2022屆廣西柳州市柳南區(qū)、城中區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，

2、每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D122甲、乙兩盒中分別放入編號(hào)為1、2、3、4的形狀相同的4個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再?gòu)囊液兄腥我饷鲆磺?，將兩球編?hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大A3B4C5D63-3的倒數(shù)是（ ）A3B13C-13D-34關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq45下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aa

3、0Ba=0Cc0Dc=06大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克7如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對(duì)稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中結(jié)論正確的是( )ABCD8式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE=2，OE=3，則tanACBtanABC=( )A2B3C4D510某反比

4、例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，DEBC，則_12正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_13如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 14如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k

5、的取值范圍是.15不等式組x-202x-62的解是_16已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個(gè)解， 則m的值為 17如果點(diǎn)P1(2，y1)、P2(3，y2) 在拋物線上，那么 y1 _ y2.（填“”，“0，即82-4q0，q16，故選 A.5、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個(gè)答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義6、C【解析】【分析】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【詳解】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個(gè)小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方

6、程解實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則y10，如果開口向下，則a【解析】分析：首先求得拋物線y=x2+2x的對(duì)稱軸是x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)M、N在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小，得出答案即可詳解：拋物線y=x2+2x的對(duì)稱軸是x=1a=10，拋物線開口向下，123，y1y2 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問(wèn)題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、x1=，

7、x2=【解析】試題分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解試題解析：解：方程化為，1即，19、證明過(guò)程見解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再結(jié)合條件可證明ABCDEC【詳解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）20、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）將A（1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線yax2bx3a中，列方程組求a、b的值

8、即可；（2）將點(diǎn)D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情形過(guò)點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的解析式即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點(diǎn)D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點(diǎn)D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D（0，1）；（3）存在滿

9、足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)過(guò)點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過(guò)點(diǎn)C，直線CP的解析式為y3x3，點(diǎn)P坐標(biāo)（1，0），連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，PCBDBC，根據(jù)對(duì)稱性可知DBCCBD，PCBCBD，直線BD的解析式為直線CP過(guò)點(diǎn)C，直線CP解析式為，P坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，直線BC的特殊性求點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)會(huì)分類討論，不能漏解21、操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m【解析】分析：作CEBD于F，AFCE于F，如圖2

10、，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，HAF=90，再計(jì)算出CAF=28，則在RtACF中利用正弦可計(jì)算出CF，然后計(jì)算CF+EF即可詳解：作CEBD于F，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90，CAF=CAH-HAF=118-90=28，在RtACF中，sinCAF=，CF=9sin28=90.47=4.23，CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m），答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題），然后利用勾股定理和三角函

11、數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算22、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法23、（1）A（，0）、B（3，0）（2）存在SPBC最大值為 （3）或時(shí)，BDM為直角三角形【解析】（1）在中令y=0，即可得到A、B兩點(diǎn)的

12、坐標(biāo)（2）先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式，由SPBC = SPOC+ SBOPSBOC得到PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出最大值（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分兩種情況：BMD=90時(shí)；BDM=90時(shí)，討論即可求得m的值【詳解】解：（1）令y=0，則，m0，解得：，A（，0）、B（3，0）（2）存在理由如下：設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，1的表達(dá)式為：，即設(shè)P（p，）， SPBC = SPOC+ SBOPSBOC=0，當(dāng)時(shí),SPBC最大值為（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，），BD2=，BM2=，DM2=MBD90, 討論BM

13、D=90和BDM=90兩種情況：當(dāng)BMD=90時(shí)，BM2+ DM2= BD2，即=，解得：,(舍去)當(dāng)BDM=90時(shí)，BD2+ DM2= BM2，即=，解得：，(舍去) 綜上所述，或時(shí)，BDM為直角三角形24、（1）“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解【詳解】（1）設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：答：“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購(gòu)買“最美東營(yíng)人”文化衫m(xù)件，則購(gòu)買“最美志愿者”文化衫（9