2023版高三一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件（新高考人教版）：第2章　第1講　函數(shù)的概念及其表示

1、第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第一講函數(shù)的概念及其表示知識梳理雙基自測考點突破互動探究名師講壇素養(yǎng)提升知識梳理雙基自測知識點一函數(shù)的概念及其表示1函數(shù)的概念函數(shù)兩個集合A，B設(shè)A，B是兩個_對應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對應(yīng)名稱稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)記法函數(shù)yf(x)，xA非空數(shù)集任意唯一確定2函數(shù)的定義域、值域(1)在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_.(2)如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且_完全一致，則

2、這兩個函數(shù)為相等函數(shù)定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系3函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有_、圖象法和列表法知識點二分段函數(shù)1若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)分段函數(shù)表示的是一個函數(shù)2分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的_.解析法并集知識點三函數(shù)的定義域函數(shù)yf(x)的定義域1求定義域的步驟：(1)寫出使函數(shù)式有意義的不等式(組)；(2)解不等式(組)；(3)寫出函數(shù)定義域(注意用區(qū)間或集合的形式寫出)2求函數(shù)定義域的主要依據(jù)(1)整式函數(shù)的定義域為R.(2)分式函數(shù)中分母_.(3)偶次根式函數(shù)被開方式_.(4)一次

3、函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為_.(5)函數(shù)f(x)x0的定義域為_.(6)指數(shù)函數(shù)的定義域為_.(7)對數(shù)函數(shù)的定義域為_.不等于0大于或等于0Rx|x0R(0，)Ry|y0(0，)R1判斷兩個函數(shù)相等的依據(jù)是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致2分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)3與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有1個交點4定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應(yīng)該用并集符號“”連接5分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，其值域等于各段函數(shù)的值域的_.6函數(shù)f(x)與f(xa)(a為常數(shù)a0)的值域相同并集D3(必修1P73T11改編)函數(shù)

4、yf(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是_；值域是_；其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是_.3，02，31，51，2)(4，5C (0，)考點突破互動探究例1考點一求函數(shù)的定義域多維探究D例2B0，3)分析求抽象函數(shù)定義域的關(guān)鍵，f后面括號內(nèi)部分取值范圍相同引申1若將本例中f(x)與f(2x1)互換，結(jié)果如何？解析f(2x1)的定義域為(1，0)，即1x0，12x10時，f(a)2a2，方程無解，綜上有a3.例6D分段函數(shù)問題的求解策略(1)分段函數(shù)的求值問題，應(yīng)首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，然后選定相應(yīng)的解析式代入求解(2)分段函數(shù)與方程、不等式的交匯問題，一般要根據(jù)分段函數(shù)的不同分段區(qū)間進(jìn)行分類討論，最后應(yīng)注意檢驗所求參數(shù)值(范圍)是否適合相應(yīng)的分段區(qū)間DC名師講壇素養(yǎng)提升函數(shù)值域的求法求函數(shù)值域的一般方法(