2023版高三一輪數學復習課件（新高考人教版）：第6章　第3講　等比數列及其前n項和

1、第六章數列第三講等比數列及其前n項和知識梳理雙基自測考點突破互動探究名師講壇素養(yǎng)提升知識梳理雙基自測知識點一等比數列的概念(1)等比數列的定義如果一個數列_ _，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的_，通常用字母_表示符號語言：_(nN*，q為非零常數)從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一常數(不為零)公比q(2)等比中項：如果a，G，b成等比數列，那么_叫做a與b的等比中項即：G是a與b的等比中項a，G，b成等比數列G2_.注意：任意兩數的等差中項都唯一存在；但只有兩個數滿足ab0時，a、b才有等比中項，且有互為相反數的兩個Gaba1qn1amqnmna1錯位相減法題組一走

2、出誤區(qū)1判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)等比數列an的公比q1，則該數列單調遞增()(2)三個數a，b，c成等比數列的充要條件是b2ac.()(3)如果數列an為等比數列，則數列l(wèi)n an是等差數列()D3(選修2P34T1改編)在3與192中間插入兩個數，使它們同這兩個數成等比數列，則這兩個數為_.解析設該數列的公比為q，由題意知，1923q3，q364，所以q4.所以插入的兩個數分別為3412,12448.12,481題組三走向高考5(2020課標，10,5分)設an是等比數列，且a1a2a31，a2a3a42，則a6a7a8()A12B24C30D32 DD考點突破互

3、動探究例1C考點一等比數列的基本運算自主練透5B等比數列基本量的求法等比數列的計算涉及五個量a1，an，q，n，Sn，知其三就能求其二，即根據條件列出關于a1，q的方程組求解，體現了方程思想的應用特別提醒：在使用等比數列的前n項和公式時，q的值除非題目中給出，否則要根據公比q的情況進行分類討論，切不可忽視q的取值而盲目用求和公式MING SHI DIAN BO 例2考點二等比數列的判定與證明師生共研MING SHI DIAN BO 變式訓練1(2019全國卷)已知數列an和bn滿足a11，b10,4an13anbn4,4bn13bnan4.(1)證明：anbn是等比數列，anbn是等差數列；(

4、2)求an和bn的通項公式例3B考點三等比數列性質的應用多維探究50引申在本例(1)中若將a3，a15改為a2，a16，其它不變，該題應選()D(1)在解決等比數列的有關問題時，要注意挖掘隱含條件，利用性質，特別是性質“若mnpq，m、n、p、qN*，則amanapaq”，可以減少運算量，提高解題速度(2)在應用相應性質解題時，要注意性質成立的前提條件，有時需要進行適當變形此外，解題時注意設而不求思想的運用MING SHI DIAN BO 角度2等比數列前n項和的性質 (1)已知等比數列an共有2n項，其和為240，且奇數項的和比偶數項的和大80，則公比q_.(2)(2022浙江麗水模擬)已知各項都是正數的等比數列an，Sn為其前n項和，且S310，S970，則S12()A150B200C150或200D400或502例4A引申本例(2)中若去掉條件“各項都是正數”，結果如何？解析由本例解法一知q32或3，當q32時，S12S9q9S37080150；當q33時，S12S9q9S370270200.故選CMING SHI DIAN BO 22BC名師講壇素養(yǎng)提升例5分析(1)用等差、等比數列基本公式求解(2)分組求和即可引申