一輪復習魯科版 力的合成和分解 學案

1、第2節(jié)力的合成和分解學案基礎知識：一、力的合成和分解.合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果相 同，這一個力就叫作那幾個力的合力,原來那幾個力叫作分力。(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。.共點力作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的力。如下圖均是共點 力。.力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程。(2)運算法那么平行四邊形定那么：求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力 的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和 方向。如圖甲所示。三角形定那么：把兩個矢量首尾相接,從而求出合矢量的方法。如圖乙所示。.力的

2、分解(1)定義：求一個力的分力的過程。(2)遵循原那么：平行四邊形定那么或三角形定那么。(3)分解方法：按力產生的效果分解；正交分解。二、矢量和標量.矢量：既有大小又有方向的量,運算時遵從平行四邊形定那么。2.標量：只有大小沒有方向的量,求和時按代數法那么相力口?？键c一力的合成.合力的大小范圍兩個共點力的合成：用一廠2|W/合WB+后，即兩個力大小不變時，其合 力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小；當兩力同向時，合力最大。(2)三個共點力的合成最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為/i+B+后。最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內， 那么三個力的合力的最

3、小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，那么合力的最小值 為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和。.共點力合成的方法(1)作圖法：(2)計算法(三種特殊情況的計算法應用):類型作圖合力的計算互相垂直IdF=2 +凡2tan Fi兩力等大，夾角為e氣尸2=尸1F=2Ficos 9 2尸與E夾角為?2兩力等大，夾角為120FF合力與分力等大 尸與尸夾角為60。典例1 題多法3上海市的楊浦大橋是我國自行設計建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。挺拔高聳的208 m主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔 的兩側32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏 鳴曲。假設斜拉橋中某對鋼索與豎

4、直方向的夾角都是30。，如圖乙所示，每根鋼 索中的拉力都是3X104N,那么每對鋼索對塔柱形成的合力有多大？方向如何？甲乙思路點撥：解此題可按以下思路：(1)把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€ 平行四邊形，其對角線就表示它們的合力。(2)由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下。解析法一：作圖法如圖1所示，自。點引兩根有向線段。4和05,它們跟豎直方向的夾角都為30。，取單位長度為IX104 N,那么02和OB的長度都是3個單位長度，量得對角線OC長約為5.2個單位 長度，所以合力的大小為F=5.2 X1X 104 N = 5.2 X104 N,方向豎直向下。圖1圖

5、2法二：計算法如圖2所示，根據這個平行四邊形是一個菱形的特點，連接力8,交OC于D9那么45與OC互相垂直平分，即垂直于OC,且OD=-OCo2對于直角三角形40。，ZAOD=309貝I有 F=2Ficos 30=2X3X104X 25.2X104 N,2方向豎直向下。答案5.2X104N 方向豎直向下考點二力的分解.力的分解常用的方法正交分解法正交分解法效果分解法分解將一個力沿著兩個互相垂直的根據一個力產生的實際效果方法方向進行分解進行分解實例分析x軸方向上的分力7s=Feos 0y軸方向上的分力Ft = cos 6Fi = Gtan 6Fy=Fsn 3.力的分解方法的選取原那么(1)一般來

6、說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解。(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。典例2如下圖，墻上有兩個釘子和3它們的連線與水 平方向的夾角為45。，兩者的高度差為一條不可伸長的輕質細繩一端固定于。點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為mi的重物。在繩上距q端(的c點有一 2固定繩圈。假設繩圈上懸掛質量為租2的鉤碼，平衡后繩的。段正好水平，那么重物和鉤碼的質量比mm2為(A./ B.C.5D.也思路點撥：解此題要抓住以下三點:繩子上的拉力一定沿繩。(2) “光滑釘子”,說明兒段繩子的拉力等于重物的重力所遭。(3)依據“直段正好水平”畫出受力分析圖。C 法一：力的效果分解

7、法鉤碼的拉力jF等于鉤碼重力mig9將尸沿ac和c方向分解，兩個分力分別為居、Fb,如圖甲所示，其中凡=川島 由幾何關系可得cos。=f=嗎，Fb mg又由幾何關系得cos 0=又由幾何關系得cos 0=:e /712, 於+同聯(lián)立解得也= mi 2Fb=migF=mig乙法二：正交分解法繩圈受到乙、Fb、尸三個力作用，如圖乙所示，將后沿水平方向和豎直方 向正交分解，由豎直方向受力平衡得mgcos e=mig;由幾何關系得cos 8= 八2,聯(lián)立解得也=皆。A L -nil 2令規(guī)律方法力的正交分解的兩點注意(1)應用范圍：力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求 合力的一種方法，

8、分解的目的是將矢量運算轉化為代數運算，更方便地求合力。(2)建系要求：一般情況下，應用正交分解法建立坐標系時，應盡量使所求 量(或未知量)“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單?？键c三“死結”與“活結”“動桿”與“定桿”模型堂型1/“死結”與“活結”模型典例3（多項選擇X2021 陜西省西安市3月六校聯(lián)考）如下圖,重物/被繞過小滑輪P的細線所懸掛，3物體放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜拉短 線系于天花板上的。點；。是三根線的結點，b。，水平拉著3物體，”7沿豎直方 向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整 個裝置處于平衡靜止狀態(tài)，g取10 m/s2o假設懸掛小滑

9、輪的斜線OP的張力是20 3N,那么以下說法中正確的選項是（）A.彈簧的彈力為10NB.重物力的質量為2 kgC.桌面對5物體的摩擦力為10ND. 0。與豎直方向的夾角為60。AB O,點是三根線的結點，屬于“死結”，而小滑輪重力不計且與細線間 的摩擦力可忽略，故尸處為“活結”。由m4g = Fo，a,五OP=2歹O，cos30。可解得: 產o，=20N, = 2 kg,選項B正確；。尸的方向沿繩子張角的角平分線方向， 故。尸與豎直方向間的夾角為30。，選項D錯誤；對O,受力分析，由平衡條件可 得：尸彈=尸0，4也30。，五o%=尸o.cos 30。，對物體與有：/%=尸0出 聯(lián)立解得：F彈=

10、10N,加=10#N,選項A正確，C錯誤。W型2“動桿”與“定桿”模型.動桿：假設輕桿用光滑的轉軸或較鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力 方向一定沿著桿，否那么桿會轉動。如圖甲所示，假設。為轉軸，那么輕桿在緩慢轉 動中，彈力方向始終沿桿的方向。CA m甲乙.定桿：假設輕桿被固定，不發(fā)生轉動，那么桿受到的彈力方向不一定沿桿的 方向，如圖乙所示。典例4 （2021江蘇省興化一中考試）如圖甲所示，輕繩力?？邕^固定在水 平橫梁3c右端的定滑輪掛住一個質量為如的物體，ZACB=30圖乙所示的 輕桿/G 一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平 方向成30。角，輕桿的G點用細繩G/拉住一個質量為22的物體，重力加速度為g,那么以下說法正確的選項是（）甲乙A.圖甲中對滑輪的作用力大小為弁2.圖乙中G桿受到繩的作用力為加2gC.細繩/C段的拉力您c與細繩G段的拉力之比為1 ： 1D.細繩ZC段的拉力您c與細繩EG段的拉力產eg之比為如：2加2m2gD 題圖甲中，兩段繩的拉力大小都是2道，互成120。角，因此合力大小是陽陪，根據共點力平衡，6C桿對滑輪的作用力大小也是如g（方向與豎