2020-2021學(xué)年最新滬教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解直角三角形》2教學(xué)設(shè)計(jì)-評(píng)獎(jiǎng)教案

1、25.3 ( 2 )解直角三角形一、教學(xué)內(nèi)容分析本課時(shí)其實(shí)是安排了一個(gè)解直角三角形和應(yīng)用的一節(jié)過(guò)度課，它 起到了承上啟下的作用.先從解一般的三角形或種形的問(wèn)題，尋找轉(zhuǎn) 化為直角三角形的方法,然后,到下一節(jié)課的應(yīng)用，使學(xué)生不會(huì)有知 識(shí)過(guò)度跳躍的感覺(jué).二、教學(xué)目標(biāo)段計(jì).進(jìn)一步運(yùn)用勾股定理、銳角三角比解非直角三角形.通過(guò)綜合運(yùn)用銳角三角比解三角形，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn) 題的能加三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)把一段三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形解決.教學(xué)難點(diǎn):如何轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線的做法.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備三角尺、實(shí)物投影儀、多媒體設(shè)備.五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)新課講授大、教學(xué)過(guò)程段計(jì)一、情景引入1.復(fù)習(xí)1

2、、求下列各直角三角形中字母的值.解這個(gè)三角形.2、在 4ABC 中，4C 為直角，b=V2 , a=V6 ,3、在4ABC中，乙C為直角，且b=20, nb=35。，解這個(gè)三角形（精確到0.1 ).2.思考在一段的三角形中，如果已知適當(dāng)?shù)脑啬芊衲芮蟪銎溆嘞嚓P(guān)的元素 呢？3.時(shí)論在一段的三角形中，已如JI個(gè)元素能求出其余相關(guān)的元素呢?二、學(xué)習(xí)新課.例題分析 例題1在等腰三角形ABC中，已知AB=AC, ZA=45,BC=6,求它的例 長(zhǎng)和底角.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得底角的大小.如圖，作底 邊上的高，由等腰三角形“三線合一 ”的性質(zhì)，可知應(yīng)邊被高平分， 于是得到兩個(gè)全等的直角三角形.

3、因此在其中任意一個(gè)直角三角形 中，知道了一個(gè)銳角、一條直角邊，可解這個(gè)直角三角形，從而得到等腰三角形的腰長(zhǎng).解：在AABC中， B= ZC= 1(180-A A)=-(180-45) =67.5=6730, 2過(guò)點(diǎn)A作AD_LBC,垂足為點(diǎn)DAB = AC,.-.BD=1bC=1x6=322在RtAABD中.cosB= ABAD BD 3/. AB=- & 7.839cosB cos6730r所以，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)約為7. 839,底角為6730.思考：本題如果作腰上的高，能解AABC嗎？試一試：在等腰三角形中，EiH AB = AC = 5, BC = 6,求它的項(xiàng) 角和底角.例題2在Z

4、kABC中,AC=9, AB=8.5, 4A=38,求AC邊上的高及 ABC的面積.分析：為了利用4A的三角比，所以作出AC或AB邊上的高，構(gòu) 造直角三角形，可求出一條高，再求出三角形的面積.解：過(guò)點(diǎn)B作BD1AC,垂足為D.在 RtZABD 中，:sinA二絲，ABBD = AB - sinA=8.5xsin38-5.233Saabc=AC , BD=-x9x5.233 23.55 22所以，AC邊上的高為為5. 233, AABC的面枳到為23. 55.問(wèn)題拓展分析：本題可以過(guò)點(diǎn)C作ABifl的垂線，把4A和4B作在直角三角形中，再利用銳角三角比解決問(wèn) 題.教師引導(dǎo)學(xué)生解答.說(shuō)明通過(guò)這幾道

5、例題的分析和挖掘，使學(xué)生明確可以用解直 角三角形的知識(shí)解決一般三角形中的計(jì)算間鼠就是要把握好轉(zhuǎn)化的技瓦三、鞏固練習(xí)1、課本 25.3 ( 2 )2、已知等腰4ABC中，AB=AC=13, BC=10,求頂角A的四個(gè)三角比 值.3、3%在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰 BC=4、/i,則血角乙B=;4、如圖所示，已知:6AABC 中，4A=60, ZB=45, AB=8.求：AABC的面枳(結(jié)果可保留根號(hào)).四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用直角三角形的知識(shí)將某些一般三角形問(wèn)題或柳 形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解 決問(wèn)題.今后，我口還要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.五、作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)25.3 ( 2 )七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本課時(shí)的內(nèi)容是利用解直角三角形的知識(shí)解決一般三角形的計(jì) 算問(wèn)題