四川省瀘縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）2如圖，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A5B6C8D93已知點(diǎn)，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較4下列

2、運(yùn)算正確的是()ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1807在，中分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8下列交通標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是( )A2B3C4D510某手機(jī)公司接到生產(chǎn)萬部手機(jī)的訂單，為盡快交貨.，求每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果延期個月完成B實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提

3、前個月完成C實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果延期個月完成D實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果提前個月完成11下列四位同學(xué)的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰12一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D105二、填空題（每題4分，共24分）13有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張14如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm15如圖

4、，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_16小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是15：01，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是_17如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，則等于_度18如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),點(diǎn).（1）若點(diǎn)關(guān)于軸、軸的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、，請分別描出、并寫出點(diǎn)

5、、的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）21（8分）如圖，已知中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)移動，同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動，若、同時出發(fā)，當(dāng)有一個點(diǎn)移動到點(diǎn)時，、都停止運(yùn)動，設(shè)、移動時間為（1）求的取值范圍（2）當(dāng)時，問與是否全等，并說明理由（3）時，若為等腰三角形，求的值22（10分）已知：關(guān)于的方程當(dāng)m為何值時，方程有兩個實(shí)數(shù)根23（10分）已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.24（10分）如圖所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序?qū)懗觯┓謩e以點(diǎn)

6、M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；畫射線BP，交AC于點(diǎn)D（2）能說明ABDCBD的依據(jù)是什么（填序號）SSSASAAAS角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（3）若AB18，BC12，SABC120，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，求DE的長25（12分）解方程（1） （2）26如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點(diǎn)在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時，求證：；（3）當(dāng)動點(diǎn)在直線上時，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

7、1、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個判斷即可【詳解】解：選項A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項A可用平方差公式計算，不符合題意，選項B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項B可用平方差公式計算，不符合題意，選項C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項C可用平方差公式計算，不符合題意，選項D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項D不可用平方差公式計算，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答2、C【詳解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選D3、A

8、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k-2，由得：x3，所以不等式組的解集為：-2x3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了10、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解

9、】設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬部，則即表示：實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，方程，即，其中表示原計劃生產(chǎn)所需時間，表示實(shí)際生產(chǎn)所需時間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實(shí)際生產(chǎn)比原計劃提前個月完成，即實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提前個月完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因?yàn)?，所以是有理?shù)，故小聰?shù)恼f法錯誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念

10、，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘

11、，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加14、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BMBCAB，BNBM

12、，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BNBMBCAB，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵15、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理16、10：51【解析】由鏡面對稱的特點(diǎn)可知：該電子表的實(shí)際讀數(shù)是：10：51.故答案為10：51.17、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計算EB

13、C即可.【詳解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.18、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點(diǎn)睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線

14、AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點(diǎn)，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定

15、與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-4), 點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，4)；（2）見解析【分析】（1）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）連接BD交y軸于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-4), 點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，4);(2)連接交軸于點(diǎn), 點(diǎn)即為所求；【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當(dāng)或時，為

16、等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動問題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行分析求證即可；（3）根據(jù)題意分和以及三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計算.【詳解】（1）依題意，.（2）時，與全等，證明：時，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，(SAS).（3）當(dāng)時，有；當(dāng)，有，（舍去）；當(dāng)時有，；綜上，當(dāng)或時，為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形相關(guān)的動點(diǎn)問題，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維將動點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.22、且m1【分析】根據(jù)（m-1）x2-2mx+m+3=0，方程有兩個實(shí)數(shù)根

17、，從而得出0，即可解出m的范圍【詳解】方程有兩個實(shí)數(shù)根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；當(dāng)且m1時方程有兩個實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根23、（1）見解析；（2）ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得ADBD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BEAC，則EAC=E=90，由角平分線的性質(zhì)，得到EAB=BAD=CAD=30，則BAC6

18、0，即可得到答案.【詳解】（1）證明：如圖，AB=AC ，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC為等邊三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中線AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.24、（1）作ABC的平分線的正確順序是；（2）；（3）DE1【分析】（1）根據(jù)基本作圖方法即可得出；（2）證明MBPNBP即可；（3）過點(diǎn)D作DFBC與F，由題意推出DEDF，再由SABCSABD+SCBD即可求出DE的長度.【詳解】（1）作ABC的平分線的正確順序是，故答案為；（2）在MBP和NBP中，MBPNBP（SSS），ABDCBD，故答案為；（3）過點(diǎn)D作DFBC與F，ABDCBD，DEAB，DFBC，DEDF，SABCSABD+SCBD，即ABDE+BCDF120，11DE+12DE120，解得，DE1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是作圖-