數(shù)學(xué)建模教程里面包括matlab和lingo程序課件第4章繪圖

1、第4章 MATLAB繪圖4.1 二維數(shù)據(jù)曲線圖4.2 其他二維圖形4.3 隱函數(shù)繪圖4.4 三維圖形4.1 二維數(shù)據(jù)曲線圖4.1.1 繪制單根二維曲線plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：plot(x,y) 其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。plot函數(shù)最簡單的調(diào)用格式是只包含一個輸入?yún)?shù)：plot(x)在這種情況下，當(dāng)x是實(shí)向量時，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線，這實(shí)際上是繪制折線圖。例4-1 在0 x2區(qū)間內(nèi)，繪制曲線 y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*

2、x);plot(x,y)例4-2 繪制曲線。程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);4.1.2 繪制多根二維曲線1plot函數(shù)的輸入?yún)?shù)是矩陣形式 (1) 當(dāng)x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制出多根不同顏色的曲線。曲線條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù)，x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。 (2) 當(dāng)x,y是同維矩陣時，則以x,y對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。 (3) 對只包含一個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)，當(dāng)輸入?yún)?shù)是實(shí)矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標(biāo)的曲線，曲線條數(shù)等于輸入?yún)?shù)矩陣

3、的列數(shù)。當(dāng)輸入?yún)?shù)是復(fù)數(shù)矩陣時，則按列分別以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線。例1：x = 1 2 3 4；y=1 2 3 4;5 6 7 8;plot(x,y)例2：y=1 2 3 4;5 6 7 8；a = 7 8 5 6;7 3 6 1plot(y,a)2含多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)調(diào)用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)(1) 當(dāng)輸入?yún)?shù)都為向量時，x1和y1，x2和y2，xn和yn分別組成一組向量對，每一組向量對的長度可以不同。每一向量對可以繪制出一條曲線，這樣可以在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制出多條曲線。 (2) 當(dāng)輸入?yún)?shù)有矩陣形式時，配對的x,y按對應(yīng)列元素為橫、縱坐

4、標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。例4-3 分析下列程序繪制的曲線。x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=x1;x2;x3;y=y1;y2;y3;plot(x,y,x1,y1-1)3具有兩個縱坐標(biāo)標(biāo)度的圖形在MATLAB中，如果需要繪制出具有不同縱坐標(biāo)標(biāo)度的兩個圖形，可以使用plotyy繪圖函數(shù)。調(diào)用格式為：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1對應(yīng)一條曲線，x2,y2對應(yīng)另一條曲線。橫坐標(biāo)的

5、標(biāo)度相同，縱坐標(biāo)有兩個，左縱坐標(biāo)用于x1,y1數(shù)據(jù)對，右縱坐標(biāo)用于x2,y2數(shù)據(jù)對。例4-4 用不同標(biāo)度在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);4圖形保持hold on/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的hold命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。例4-5 采用圖形保持，在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x)

6、和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold ony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);hold off4.1.3 設(shè)置曲線樣式MATLAB提供了一些繪圖選項(xiàng)，用于確定所繪曲線的線型、顏色和數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記符號，它們可以組合使用。例如，“b-.”表示藍(lán)色點(diǎn)劃線，“y:d”表示黃色虛線并用菱形符標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)選項(xiàng)省略時，MATLAB規(guī)定，線型一律用實(shí)線，顏色將根據(jù)曲線的先后順序依次。要設(shè)置曲線樣式可以在plot函數(shù)中加繪圖選項(xiàng)，其調(diào)用格式

7、為：plot(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,xn,yn,選項(xiàng)n)顏色控制字符表色彩字符色彩色彩字符色彩y/yellowm/magentac/cyanr/red黃色紫色青色紅色g/greenb/bluew/whitej/black綠色藍(lán)色白色黑色繪圖字符數(shù)據(jù)點(diǎn)繪圖字符數(shù)據(jù)點(diǎn)。X+*s黑點(diǎn)小圓圈差號十字標(biāo)號星號小方塊DPh鉆石形三角形（向上）三角形（向左）三角向（向右）五角星六角星線性控制字符表數(shù)據(jù)點(diǎn)控制字符線型符號線型-: - -.實(shí)線點(diǎn)線虛線點(diǎn)劃線例4-6 在同一坐標(biāo)內(nèi)，分別用不同線型和顏色繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)，標(biāo)記兩曲線

8、交叉點(diǎn)。程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1與y2相等點(diǎn)(近似相等)的下標(biāo)x1=x(k); %取y1與y2相等點(diǎn)的x坐標(biāo)y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1與y2值相等點(diǎn)的y坐標(biāo)plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp);4.1.4 圖形標(biāo)注與坐標(biāo)控制1圖形標(biāo)注有關(guān)圖形標(biāo)注函數(shù)的調(diào)用格式為：title(圖形名稱) %加圖形標(biāo)題xlabel(x軸

9、說明) %加X軸說明ylabel(y軸說明) %加Y軸說明text(x,y,圖形說明) %在指定位置添加圖形說明legend(圖例1,圖例2,) %加圖例函數(shù)中的說明文字，除使用標(biāo)準(zhǔn)的ASCII字符外，還可使用LaTeX格式的控制字符，這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數(shù)學(xué)符號及公式等內(nèi)容。例如，text(0.3,0.5,sin(omegat+beta)將得到標(biāo)注效果sin(t+)。例4-7 在0 x2區(qū)間內(nèi)，繪制曲線y1=2e-0.5x和y2=cos(4x)，并給圖形添加圖形標(biāo)注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot

10、(x,y1,x,y2)title(x from 0 to 2pi); %加圖形標(biāo)題xlabel(Variable X); %加X軸說明ylabel(Variable Y); %加Y軸說明text(0.8,1.5,曲線y1=2e-0.5x); %在指定位置添加圖形說明text(2.5,1.1,曲線y2=cos(4pix); legend(y1,y2)%加圖例2坐標(biāo)控制axis函數(shù)的調(diào)用格式為：axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis函數(shù)功能豐富，常用的格式還有：axis equal：縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度。axis square：產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系(缺省為矩

11、形)。axis auto：使用缺省設(shè)置。axis off：取消坐標(biāo)軸。axis on：顯示坐標(biāo)軸。給坐標(biāo)加網(wǎng)格線用grid命令來控制。grid on/off命令控制是畫還是不畫網(wǎng)格線，不帶參數(shù)的grid命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。給坐標(biāo)加邊框用box命令來控制。box on/off命令控制是加還是不加邊框線，不帶參數(shù)的box命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。使用zone on/off可以打開或關(guān)閉圖形的縮放模式。例4-8 在同一坐標(biāo)中，可以繪制3個同心圓，并加坐標(biāo)控制。程序如下：t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);y=x;2*x;3*x;plot(y)grid on; %加網(wǎng)格線box

12、 on; %加坐標(biāo)邊框axis equal %坐標(biāo)軸采用等刻度4.1.5 對函數(shù)自適應(yīng)采樣的繪圖函數(shù)fplot函數(shù)的調(diào)用格式為： fplot(fname,lims,tol,選項(xiàng))其中fname為函數(shù)名，以字符串形式出現(xiàn)，lims為x,y的取值范圍，tol為相對允許誤差，其系統(tǒng)默認(rèn)值為2e-3。選項(xiàng)定義與plot函數(shù)相同。例4-9 用fplot函數(shù)繪制f(x)=cos(tan(x)的曲線。命令如下：fplot(cos(tan(pi*x),0,1,1e-4)4.1.6 圖形窗口的分割subplot函數(shù)的調(diào)用格式為：subplot(m,n,p)該函數(shù)將當(dāng)前圖形窗口分成mn個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行

13、，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。在每一個繪圖區(qū)允許以不同的坐標(biāo)系單獨(dú)繪制圖形。例4-10 在圖形窗口中，以子圖形式同時繪制多根曲線。subplot(2,2,1);x=linspace(1,2*pi,1000);plot(x,sin(x)subplot(2,2,2);x=linspace(0,2*pi,1000);plot(x,sin(x)subplot(2,2,3);x=linspace(0,2*pi,1000);plot(x,cos(x)x=linspace(1,2*pi,1000);plot(x,cos(x)4.2 其他二維圖形4.2.1 二維統(tǒng)計分析圖在MATLAB中，二

14、維統(tǒng)計分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是：bar(x,y,選項(xiàng))stairs(x,y,選項(xiàng))stem(x,y,選項(xiàng))fill(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,)例4-13 分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線y=2sin(x)。程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subpl

15、ot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);MATLAB提供的統(tǒng)計分析繪圖函數(shù)還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等。pie(.,LABELS)compass(Z)pie(2 4 3 5,North,South,East,West)compass(5+2i,8-4i,4-3i)例4-14 繪制圖形：(1) 某企業(yè)全年各季度的產(chǎn)值(單位：萬元)分別為：2347,1827,2043,3

16、025，試用餅圖作統(tǒng)計分析。(2) 繪制復(fù)數(shù)的相量圖：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。程序如下：subplot(1,2,1);pie(2347,1827,2043,3025);title(餅圖);legend(一季度,二季度,三季度,四季度);subplot(1,2,2);compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i);title(相量圖);4.2.2 散點(diǎn)圖繪制散點(diǎn)圖的格式為：scatter(X,Y,S,C)在向量X和Y的指定位置顯示彩色圖圈，X和Y必須大小相同。S指示大小，C指示顏色。例：繪制seamout散點(diǎn)圖load seamoutscatter(x,y,5,z)4.

17、3 隱函數(shù)繪圖MATLAB提供了一個ezplot函數(shù)繪制隱函數(shù)圖形，下面介紹其用法。(1) 對于函數(shù)f = f(x)，ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為：ezplot(f)：在默認(rèn)區(qū)間-2x2繪制f = f(x)的圖形。ezplot(f, a,b)：在區(qū)間axb繪制f = f(x)的圖形。(2) 對于隱函數(shù)f = f(x,y)，ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為：ezplot(f)：在默認(rèn)區(qū)間-2x2和-2y2繪制f(x,y) = 0的圖形。ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax)：在區(qū)間xminxxmax和yminyymax繪制f(x,y) = 0的圖形。ezplot(f, a,b)

18、：在區(qū)間axb和ay b繪制f(x,y) = 0的圖形。(3) 對于參數(shù)方程x = x(t)和y = y(t)，ezplot函數(shù)的調(diào)用格式為：ezplot(x,y)：在默認(rèn)區(qū)間0t2繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。ezplot(x,y, tmin,tmax)：在區(qū)間tmin t tmax繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。例4-15 隱函數(shù)繪圖應(yīng)用舉例。程序如下：subplot(2,2,1);ezplot(x2+y2-9);axis equalsubplot(2,2,2);ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)subplot(2,2,3);ezplot(cos(tan(pi*x

19、), 0,1)subplot(2,2,4);ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi)繪制二維圖形的指令函數(shù)名稱功能函數(shù)名稱功能barbarhbar3bar3hhistpiepie3fplotezplotgplotfill直方圖垂直的直方圖三維直方圖垂直的三維直方圖統(tǒng)計直方圖餅圖三維餅圖數(shù)值函數(shù)二維曲線符號函數(shù)二維曲線繪拓樸圖平面多邊形填色loglogsemilogxsemilogypolarstairsstempcolorareaerrorbarquiverribbon雙對數(shù)曲線x軸對數(shù)坐標(biāo)曲線y軸對數(shù)坐標(biāo)曲線極坐標(biāo)曲線階梯圖火柴棍圖偽彩圖面積圖誤差棒棒

20、圖矢量場圖帶狀圖4.4 三維圖形4.4.1 三維曲線plot3函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似，其調(diào)用格式為：plot3(x1,y1,z1,選項(xiàng)1,x2,y2,z2,選項(xiàng)2,xn,yn,zn,選項(xiàng)n) 其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項(xiàng)的定義和plot函數(shù)相同。當(dāng)x,y,z是同維向量時，則x,y,z 對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當(dāng)x,y,z是同維矩陣時，則以x,y,z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。例4-16 繪制三維曲線。程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;4.4.2 三維曲面1產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)在MATLAB中，利用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生平面區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣。其格式為：x=a:d1:b; y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);語句執(zhí)行后，矩陣X的