黑龍江省大慶市第五十五2021-2022學年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在下列四個新能源汽車車標的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD2一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD3如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖

2、形，其中為軸對稱圖形的是()ABCD4習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510145老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點為F，下列四位同學的說法不正確的是( )A甲B乙C丙D丁6一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD72的絕對值是（ ）A2BCD8下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD9如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它

3、與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD10甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把EBF沿EF折疊，點B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長為 .12計算：（）=_138的立方根為_.14若|a|=2016，則a=_.15已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x

4、6，則這個數(shù)是_16函數(shù)的定義域是_.17對于任意不相等的兩個實數(shù)，定義運算如下：，如32.那么84 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求乙組加工零件總量a的值19（5分）已知：如圖，梯形ABCD，DCAB，對角線AC平分BCD，點E在邊CB的延長線上，EAAC，垂足為點A（1）求證：B是EC的中點；（2）分別延長CD、EA相交于點F，若AC2=DCE

5、C，求證：AD：AF=AC：FC20（8分）為了弘揚學生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風貌，豐富學生的校園生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國夢愛國情成才志”中華經(jīng)典詩文誦讀比賽九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強兩位同學，但學校規(guī)定每班只有1個名額，經(jīng)過老師與同學們商量，用所學的概率知識設(shè)計摸球游戲決定誰去，設(shè)計的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個黃球和2個白球；B箱中放置1個黃球，3個白球，麗麗從A箱中摸一個球，張強從B箱摸一個球進行試驗，若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都

6、是白色，則張強去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動作，直到分出勝負為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個黃球和一個白球的概率；(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由21（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數(shù)22（10分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23（12分） “C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中ABC

7、D，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）24（14分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數(shù)；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，

8、每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D是中心對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、D【解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：故選：D【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

9、3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形故選D【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形4、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示

10、方法. 科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.5、B【解析】利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，ABG是等邊三角形，直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，DG垂直平分線段AB，BCD=BAE=EDC=108，BCA=BAC=36，DCA=72，CDE+DCA=180，DEAC，CDF=EDF=CFD=72，CDF是等腰三角形故丁、甲、丙正確故選B【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱圖形的性

11、質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型6、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤，故選C7、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個

12、數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A8、B【解析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可【詳解】A、 =4，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、=，不符合題意；D、=，不符合題意；故選B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括

13、邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答10、A【解析】分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、36或4.【解析】（3）當BD=BC時，過B點作GHAD，則BGE=90，當BC=BD時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=

14、AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當DB=CD時，則DB=36（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；（3）當CB=CD時，EB=EB，CB=CB，點E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長為36或故答案為36或考點：3翻折變換（折疊問題）；3分類討論12、1【解析】試題分析：首先進行通分，然后再進行因式分解，從而進行約分得出答案原式=13、2.【解析】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.14、1【解析】試題分析：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)（），可知|a|=1，座椅可知

15、a=1.15、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).16、x-1【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域一般從三個方面考慮： （1）當函數(shù)表達式是整式時，定義域可取全體實數(shù)； （2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負17、【解析】根據(jù)新定義的運算法則進行計算即可得.【詳解】，84=，故答案為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=60 x；（2）30

16、0【解析】（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x之間的關(guān)系式為y=60 x.（2）當x=2時，y=100.因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出BCA=BAC，進而可得出BA=BC，根據(jù)等角的余角相等結(jié)合等角對等邊，即可得出AB=BE，進而可得出BE=BA=BC，此題得證；（2）根據(jù)AC2=DCEC結(jié)合ACD=ECA可得出ACDECA，根據(jù)相似三

17、角形的性質(zhì)可得出ADC=EAC=90，進而可得出FDA=FAC=90，結(jié)合AFD=CFA可得出AFDCFA，再利用相似三角形的性質(zhì)可證出AD：AF=AC：FC【詳解】（1）DCAB，DCA=BACAC平分BCD，BCA=BAC=DCA，BA=BCBAC+BAE=90，ACB+E =90，BAE=E，AB=BE，BE=BA=BC，B是EC的中點；（2）AC2=DCEC，ACD=ECA，ACDECA，ADC=EAC=90，F(xiàn)DA=FAC=90又AFD=CFA，AFDCFA，AD：AF=AC：FC【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等

18、角對等邊找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出AFDCFA20、 (1)；(2)不公平，理由見解析【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個黃球和一個白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（2）結(jié)合（1）種樹狀圖根據(jù)概率公式計算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個黃球和一個白球的有11種結(jié)果，一次性摸出一個黃球和一個白球的概率為；(2)不公平，由(1)種樹狀圖可知，麗麗去的概率為，張強去的概率為=，該游戲不公平【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.21

19、、65【解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EAB+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-（EAB+ABC）=180-230=65.22、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米 根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 則1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考點：一元二次方程的應(yīng)用23、線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長，過C作CFAE于點F，則可求得AF的長，從而可求得EF的長，即可求得CD的長試題解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE