河南省益陽市赫山區(qū)市級名校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（ ）Ax+x=x2 Bxx=2x C(x2)3=x5 Dx3x=x22下列圖形中，線段MN的長度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（ ）ABCD3若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD4如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BEAC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個DtanCAD=5下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D6已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACB

3、C，若AB=2，則BC=（）A3B（+1）C1D（1）7如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1218一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）ABCD9在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5D310某校有35

4、名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差11從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD12已知二次函數(shù)的與的不符對應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，下面說法錯誤的是（ ）A，BC當(dāng)時，D當(dāng)時，有最小值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若將拋物線y=4（x+2）23圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14拋物線向

5、右平移1個單位，再向下平移2個單位所得拋物線是_15廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-140 x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)16在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA =，則斜邊AB邊上的高CD的長為_.17如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，ACx軸，BDx軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且BCE的面積是ADE的面積的2倍，則k的值是_18已知|x|=3，y2=16

6、，xy0，則xy=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)20（6分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號).21（6分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)求此拋物線的解析式；求C

7、、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及BCD的面積；若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22（8分）已如：O與O上的一點(diǎn)A（1）求作：O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（ 要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由23（8分）已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)BC為直徑時，作BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交O于點(diǎn)G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長24（10分）如圖，AB為O的直徑，直線BMAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，分別連接

8、BC，AC，且AC的延長線交BM于點(diǎn)D，CF為O的切線交BM于點(diǎn)F（1）求證：CFDF；（2）連接OF，若AB10，BC6，求線段OF的長25（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，0）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)26（12分） “春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）

9、、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是 人；（2）將圖 補(bǔ)充完整；（ 直接補(bǔ)填在圖中）（3）求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)；（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)27（12分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個小球，再記下小球上的數(shù)字（1）用列表法或樹狀圖法寫出所有可能

10、出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計算即可解答：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確故選D2、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長度能表示點(diǎn)M到直線l的距離故選A3、A【解析】兩邊都除以3，得x

11、y，兩邊都加y，得：x+y0，故選A4、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求tanCAD的值，故D錯誤，符合題意【詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確，不符合題意；B. 過D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， BM=CM，CN=NF，BEAC于點(diǎn)F,DMBE，DNCF，D

12、F=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D. 設(shè)AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D錯誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.6、C【解析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長線段；則BC= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出B

13、C的值【詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，BC為較長線段；則BC=2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍7、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況8、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為

14、偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 9、B【解析】摸到紅球的概率為，解得n=8，故選B10、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)

15、鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形，故D錯誤，所以C正確故此題選C12、C【解析】分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時對應(yīng)y的值相等，x1，2時對應(yīng)y的值相等，x2，5時對應(yīng)y的值相等，x2，y5，故此選項正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時y1；x2時，y1，1x22，故此選項正

16、確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，當(dāng)x1xx2時，y0，故此選項錯誤；D、利用圖表中x0，1時對應(yīng)y的值相等，當(dāng)x時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（7，0）【解析】直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案【詳解】將拋物線y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位，平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）故答案為（-7，0

17、）【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵14、(或)【解析】將拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可【詳解】解：化為頂點(diǎn)式得：，向右平移1個單位，再向下平移2個單位得：，化為一般式得：，故答案為：（或）【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對圖象平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力15、85 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對值故有-140 x2+10=8，即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=85

18、18（m）16、【解析】如圖，在RtABC中，C=90，AB=4，sinA=，BC=，AC=，CD是AB邊上的高，CD=ACsinA=.故答案為：.17、【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示BCE的面積是ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，SABC=2SBCE，SABD=2SADE，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均為BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理構(gòu)造直角三

19、角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.18、3【解析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想詳解：因為|x|=1，所以x=1因為y2=16，所以y=2又因為xy0，所以x、y異號，當(dāng)x=1時，y=-2，所以x-y=3；當(dāng)x=-1時，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點(diǎn)睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時要注意分類討論三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得1，列出關(guān)于m的不等式解之可得

20、答案;(2) 解方程,得:，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.【詳解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1當(dāng)m1且m時,方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根. (2)解方程,得:，m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).20、6+【解析】如下圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來，在RtABE中，利用的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的

21、方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F， 設(shè)AB=x，則AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米 .【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來是解答本題的關(guān)鍵.21、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用三角

22、形面積公式即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點(diǎn)B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，SBCD=CD|yB|=43=6；(3)由(2)知，SBCD=CD|yB|=43=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD|yP|=4|yP|=3， |y

23、P|= ， 點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，yP0， yP= ， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4； =（x1）2+4，x=1， P（1+ ， ），或P（1，）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）如圖，在O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，則判斷BE為直徑，所以BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，然后判斷四邊形BCEF為矩形【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2

24、）四邊形BCEF為矩形理由如下：連接BE，如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，AB=BC=CD=DE=EF=FA，BE為直徑，BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，四邊形BCEF為矩形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)23、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）1.【解析】（1）連接OB、OC、OD，根據(jù)圓心角與圓周角的性質(zhì)得BOD=1BAD，COD=1CAD，又

25、AD平分BAC，得BOD=COD，再根據(jù)圓周角相等所對的弧相等得出結(jié)論.（1）過點(diǎn)O作OMAD于點(diǎn)M，又一組角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）延長EO交AB于點(diǎn)H，連接CG，連接OA，BC為O直徑，則G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角與余角的性質(zhì)可得BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算出邊的長，根據(jù)“角角邊”證明出HBOABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1，連接OB、OC、OD，BAD和BOD是所對的圓周角和圓心角

26、，CAD和COD是所對的圓周角和圓心角，BOD=1BAD，COD=1CAD，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，=；（1）如圖1，過點(diǎn)O作OMAD于點(diǎn)M，OMA=90，AM=DM，BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，CFM=90，MEB=90，OMA=MEB，CFM=OMA，OMBE，OMCF，BEOMCF，OB=OC，=1，F(xiàn)M=EM，AMFM=DMEM，DE=AF；（3）延長EO交AB于點(diǎn)H，連接CG，連接OABC為O直徑，BAC=90，G=90，G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，EG=CF，AD平分BAC，BAF=CAF=90=45，ABE=180BAFAEB=45

27、，ACF=180CAFAFC=45，BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，在RtACF中，AFC=90，sinCAF=，即sin45=，CF=1=，EG=，EF=1EG=1，AE=3，在RtAEB中，AEB=90，AB=6，AE=BE，OA=OB，EH垂直平分AB，BH=EH=3，OHB=BAC，ABC=ABCHBOABC，OH=1，OE=EHOH=31=1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識點(diǎn).24、（1）詳見解析；（2）OF【解析】（1）連接OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得1+3=90，則可證明3

28、=4，再根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，然后根據(jù)等角的余角相等得到BDC=5，從而根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理計算出AC=8，再證明ABCABD，利用相似比得到AD=，然后證明OF為ABD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線性質(zhì)求出OF的長【詳解】（1）證明：連接OC，如圖，CF為切線，OCCF，1+390，BMAB，2+490，OCOB，12，34，AB為直徑，ACB90，3+590，4+BDC90，BDC5，CFDF；（2）在RtABC中，AC8，BACDAB，ABCABD，即，AD，34，F(xiàn)CFB，而FCFD，F(xiàn)DFB，而BOAO，OF為ABD的中位線，OFAD【點(diǎn)睛】

29、本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和垂徑定理25、（1）（1）S=m14m+4（4m0）（3）（3，1）、（，1）、（，1）【解析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)解析式；（1）先過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，據(jù)此列式計算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；（3）由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋

30、物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】（1）A（4，0）在二次函數(shù)y=ax1x+1（a0）的圖象上，0=16a+6+1，解得a=，拋物線的函數(shù)解析式為y=x1x+1；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，直線AC的函數(shù)解析式為：；（1）點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，D（m，m1m+1），過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，則DH=m1m+1，AH=m+4，HO=m，四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，S=（m+4）（m1m+1）+（m1m+1+1）（m），化簡，得S=m14m+4（4m0）；（3）若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，|yE|=|