貴州省沿河九校2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）ABCD2下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)

2、品中大約有500件左右的次品D擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為3如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）4在解方程1時，兩邊同時乘6，去分母后，正確的是()A3x162(3x1)B(x1)12(x1)C3(x1)12(3x1)D3(x1)62(3x1)5如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x16如右圖是用八塊完

3、全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD7一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D28如圖，ABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:29方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無解10有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且ABCD入口K 位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進(jìn)的路線

4、可能是（ ）AAODBCAO BCDOCDODBC二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_12如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是_13已知（x、y、z0），那么的值為_14分解因式：15如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為_16比較大小： _1（填“”、“”或“”）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單

5、人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明18（8分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長19（8分）如圖,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求證:AD+EF=AE20（8

6、分）計算：22+|14sin60|21（8分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？22（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數(shù)（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn141

7、160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）當(dāng)x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米23（12分）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EFC，ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF求CFA度數(shù)；求證：ADBC24如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點D，E為O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點,O的半

8、徑為2，求BE的長.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖2、C【解析】根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B. 體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.

9、故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應(yīng)點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵4、D【解析】解： ，3（x1）6=2（3x+1），故選D點睛：本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時所對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是

10、(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.6、B【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.7、C【解析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數(shù)根，m14m（）m1+1m

11、0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗m0不合題意，則m1故選C【點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根8、A【解析】利用垂徑定理的推論得出DOAB，AF=BF，進(jìn)而得出DF的長和DEFCEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】連接DO，交AB于點F，D是的中點，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，F(xiàn)O是ABC的中位線，ACDO，BC為直徑，AB=8，AC=6，BC=10，F(xiàn)O=AC=1，DO=5，DF=5-1=2，ACDO，DEFCEA，=1故選：A【點睛】此題主要考

12、查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出DEFCEA是解題關(guān)鍵9、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗.【詳解】方程兩邊同時乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進(jìn)行分析即可得.【詳解】A. AOD，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B. CAO B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C. DO

13、C，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D. ODBC，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長求出【詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為1【點睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一

14、點，點P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：13、1【解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進(jìn)行代入求解14、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解15、72【解析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形內(nèi)角和定

15、理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性質(zhì)得到AFE=BAC+ABE=72【詳解】五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案為72【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】解：1，1，1故答案為【點睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) ；（2）.【

16、解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=18、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，判斷出1=D，從而根據(jù)平行線的判定得到CEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得DBA=CEB，由此可根據(jù)切線

17、的判定得證結(jié)果；（2）連接AC，由射影定理可得CE2=AEEB，進(jìn)而求得EB的長，再由勾股定理求得BD=BC的長，然后由“兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似”的性質(zhì)證得EFCBFD，再由相似三角形的性質(zhì)得出結(jié)果試題解析：（1）證明：CEAB，CEB=90CD平分ECB，BC=BD，1=2，2=D1=DCEBDDBA=CEB=90AB是O的直徑，BD是O的切線（2）連接AC，AB是O直徑，ACB=90CEAB，可得CE2=AEEB在RtCEB中，CEB=90，由勾股定理得 BC=CE2+EB2=20.BD=BC=201=D，EFC =BFD，EFCBFD1220=16-BFBFBF=1考點：切線的判定，

18、相似三角形，勾股定理19、證明見解析.【解析】易證DACCEF，即可得證.【詳解】證明：DCF=E=90,DCA+ECF=90,CFE+ECF=90,DCA=CFE,在DAC和CEF中：,DACCEF(AAS),AD=CE,AC=EF,AE=AD+EF【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).20、-1【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式1【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）P（抽到數(shù)字為2）=；（2）不公平，理由見解析.【解析】試題分析：

19、（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解試題解析: （1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法22、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【解析】（1）用總長度每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；（2）根據(jù)：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）兩隊合作時間=總長度，列式計算可得；由中的相等關(guān)系可得y與x

20、之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用合作時間22800，列不等式求解可得【詳解】解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=105030=35（天），則乙單獨完成所需天數(shù)為21天，乙隊每天修路的長度m=105021=50（米），故答案為35，50；（2）乙隊修路的天數(shù)為=12（天）；由題意，得：x+（30+50）y=1050，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+；由題意，得：600+（600+1160）（x+）22800，解得：x150，答：若總費用不超過22800元，甲隊至少先修了150米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）75（2）見解析【