2022屆湖北省武漢市武漢一初慧泉中考數(shù)學模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，按照三視圖確定該幾何體的側面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm22-5的相反數(shù)是（ ）A5BCD3下

2、列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4下面調查方式中，合適的是（）A調查你所在班級同學的體重，采用抽樣調查方式B調查烏金塘水庫的水質情況，采用抽樣調査的方式C調查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式5如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1706解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=47下列計算正確的是( )A(a3)2a26a9B(a3)(a3)a29C(ab)2a2b2D(a

3、b)2a2a28如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號表示直線前進，則根據圖1、圖2、圖3的數(shù)據，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲9在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或6010方程2x2x3=0的兩個根為（）Ax1=，x2=1Bx1=，x2=1Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11太極揉推器是一種常見的健身器材基本結構包括支架和轉

4、盤，數(shù)學興趣小組的同學對某太極揉推器的部分數(shù)據進行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的距離為25cm支架CD，CE與立柱AB的夾角BCD=BCE=45，轉盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，且CDFG，CEMN，則兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為_cm（結果保留根號）12下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據表中數(shù)據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選

5、擇_13如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_.14當a0，b0時化簡：_15分解因式：16如圖，A、B、C是O上的三點，若C=30，OA=3，則弧AB的長為_（結果保留）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為O的直徑，點E在O上，C為的中點，過點C作直線CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長18（8分）如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E點位置，AE60cm如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去

6、，經過反彈后，球剛好彈到D點位置求BF的長19（8分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數(shù)字小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率20（8分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點A作O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E(1)求證：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的

7、長21（8分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)求直線AB的解析式和點B的坐標；求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標22（10分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.23（12分）如圖，已知：AD 和 BC 相交于點 O，A=C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的長24每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有

8、甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買了3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花了16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.求甲、乙兩種型號設備的價格；該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月，若每月要求總產量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側面積【

9、詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側面積=rl=64=14cm1故選：A【點睛】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查2、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.3、D【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形

10、，符合題意故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合4、B【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【詳解】A、調查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調查烏金塘水庫的水質情況，無法普查，采用抽樣調査的方式，故B符合題意；C、調查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調查范

11、圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5、C【解析】根據題意，求出AEM,再根據ABCD，得出AEM與CFE互補，求出CFE【詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C【點睛】本題考查三角形內角和與兩條直線平行內錯角相等6、B【解析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉化為整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時

12、乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.7、B【解析】利用完全平方公式及平方差公式計算即可【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項錯誤；B、原式=a2-9，本選項正確；C、原式=a2-2ab+b2，本選項錯誤；D、原式=a2+2ab+b2，本選項錯誤，故選：B【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵8、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：

13、根據以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點睛：本題考查了的知識點是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關系9、C【解析】根據特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.1

14、0、A【解析】利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】作FP地面于P，CJPF于J，F(xiàn)QPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T解直角三角形求出FP、NT即可解決問題【

15、詳解】解：作FP地面于P，CJPF于J，F(xiàn)QPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T由題意QDF，QCH都是等腰直角三角形，四邊形FQHJ是矩形，DFDQ30cm，CQCDDQ603030cm，F(xiàn)JQH15cm，ACABBC12525100cm，PF（15100）cm，同法可求：NT（1005），兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為（15100）-（1005）=10故答案為: 10【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型12、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比

16、賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關鍵是根據方差反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13、61【解析】分析: 要求長方體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解: 如圖:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點睛: 此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類

17、題目的關鍵是把長方體的側面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.14、【解析】分析：按照二次根式的相關運算法則和性質進行計算即可.詳解：，.故答案為：.點睛：熟記二次根式的以下性質是解答本題的關鍵：（1）；（2）=.15、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應用公式法因式分解16、【解析】C=30，AOB=60，.即的長為.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析（2）3【解析】（1）連接

18、，由為的中點，得到，等量代換得到，根據平行線的性質得到，即可得到結論；（2）連接，由勾股定理得到，根據切割線定理得到，根據勾股定理得到，由圓周角定理得到，即可得到結論.【詳解】相切，連接，為的中點，直線與相切；方法：連接，是的切線，為的中點，為的直徑，方法：，易得，【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，切線的判定和性質，圓周角定理，勾股定理，平行線的性質，切割線定理，熟練掌握各定理是解題的關鍵.18、BF的長度是1cm【解析】利用“兩角法”證得BEFCDF，利用相似三角形的對應邊成比例來求線段CF的長度【詳解】解：如圖，在矩形ABCD中：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；，又ADB

19、C260cm ,ABCD130cm ，AE60cmBE70cm， CD130cm，BC260cm ，CF(260BF)cm，解得：BF1即：BF的長度是1cm【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，關鍵要掌握：有兩角對應相等的兩三角形相似；兩三角形相似，對應邊的比相等19、（1）答案見解析；（2）【解析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來即可（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經過一、二、四象限時k、b的正負，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經過一、二、四象限的概率【詳解

20、】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種； （2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、二、四象限時，k0，b0，情況有4種，則P= 20、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由切線的性質可知DAB=90，由直角所對的圓周為90可知ACB=90，根據同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性質可知B=OCB，由對頂角的性質可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）題意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由DAC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【詳解】解：（1）AD是圓O的切線，DAB=90A

21、B是圓O的直徑，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=21、 (1) AB的解析式是y=-x+1點B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標；（2）過點A作AMPD，垂足為M，求得AM的長，即可求得BPD和P

22、AB的面積，二者的和即可求得；（3）當SABP=2時，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點求解試題解析：（1）y=-x+b經過A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當y=0時，0=-x+1，解得x=3，點B（3，0）（2）過點A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時，y=-x+1=，P在點D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當SABP=2時，n-1=2，解得n=

23、2，點P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過點C作CN直線x=1于點NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過點C作CFx軸于點FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如圖3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（3，2）考點：一次函數(shù)綜合題22、（1）10；（2）的長為【解析】（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質得到CD=DE，然后根據HL定理證明，設，根據勾股定理