2022屆湖北省武漢市硚口區(qū)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等2如圖，點(diǎn)從矩形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ） ABCD3若，則的值為（ ）A12B2C3D04如果，那么的值為（ ）A1B2CD5已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為

3、A2B3C4D56若實(shí)數(shù) a，b 滿足|a|b|，則與實(shí)數(shù) a，b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可以是（ ）ABCD7已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1358下列圖形中，哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開圖？ABCD9在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓，這個(gè)幾何體是（ ）ABCD10已知xa=2，xb=3，則x3a2b等于（）AB1C17D72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若，則代數(shù)式的值為_12如圖，角的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點(diǎn)P（2，2），則tan=_13如圖，直線a，b被直線

4、c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于_14一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_15如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點(diǎn)，則_16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y2y_17如圖，若雙曲線（）與邊長(zhǎng)為3的等邊AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y12x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線 （x0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，且OAAD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）（1）求直線y12x+b及雙曲線（x0）的表達(dá)式；（2

5、）當(dāng)x0時(shí)，直接寫出不等式的解集；（3）直線x3交直線y12x+b于點(diǎn)E，交雙曲線（x0）于點(diǎn)F，求CEF的面積19（5分）計(jì)算：2-1+20160-3tan30+|-|20（8分）如圖，在RtABC與RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFCA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）證明：四邊形AHBG是菱形；若使四邊形AHBG是正方形，還需在RtABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件（不必證明）21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，

6、再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代入，求值22（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)23（12分）如圖，O的半徑為4，B為O外一點(diǎn)，連結(jié)OB，且OB6.過點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為點(diǎn)C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長(zhǎng)24（14分）解不等式組：3x+32x+72x+433-x，并把

7、解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.2、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形

8、的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題、矩形面積等知識(shí)，根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型3、A【解析】先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可求值【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案【詳解】 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】方程2x+a9

9、=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D6、D【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可解答【詳解】由|a|b|，得a與原點(diǎn)的距離比b與原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)， 只有選項(xiàng)D符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練運(yùn)用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵7、B【解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答【詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和8、B【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)作

10、答【詳解】A選項(xiàng)：是長(zhǎng)方體展開圖B選項(xiàng)：是圓錐展開圖.C選項(xiàng)：是棱錐展開圖.D選項(xiàng)：是正方體展開圖.故選B.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形9、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱故選A考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體10、A【解析】xa=2,xb=3，x3a2b=(xa)3(xb)2=89= ，故選A.二、填空

11、題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.12、 【解析】解：過P作PAx軸于點(diǎn)AP（2，），OA=2，PA=，tan=.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，正切的定義，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13、70【解析】試題分析：由平角的定義可知，1+2+3=180，又1=2，3=40，所以1=（180-40）2=70，因?yàn)閎，所以4=1=70.故答案為70.考點(diǎn)：角的計(jì)算；平行線的性質(zhì).14、2【解析】試題分析：

12、設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2r=，解得r=2cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系15、90【解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半16、y（x+）（x） 【解析】先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）故

13、答案為y（x+）（x-）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止17、【解析】過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在RtOCE中，COE=60，則OE=x，CE=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，），在RtBDF中，BD=x，DBF=60，則BF=，DF=，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：，（舍去），故=故答案為考點(diǎn)：1反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2等邊三角形的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69

14、分）18、（1）直線解析式為y12x2，雙曲線的表達(dá)式為y2 （x0）；（2）0 x2；（3）【解析】（1）將點(diǎn)B的代入直線y12x+b，可得b，則可以求得直線解析式；令y0可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），又因?yàn)镺AAD，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把x2代入直線解析式，可得y2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），在把（2，2）代入雙曲線y2 ，可得k4，則雙曲線的表達(dá)式為y2 （x0）.（2）由x的取值范圍，結(jié)合圖像可求得答案.（3）把x3代入y2函數(shù)，可得y ；把x3代入y1函數(shù)，可得y4，從而得到EF，由三角形的面積公式可得SCEF.【詳解】解：（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，2）代入直線y12x+b，可得

15、2b，直線解析式為y12x2，令y0，則x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把x2代入y12x2，可得y2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），把（2，2）代入雙曲線y2 ，可得k224，雙曲線的表達(dá)式為y2 （x0）；（2）當(dāng)x0時(shí)，不等式2x+b的解集為0 x2；（3）把x3代入y2，可得y ；把x3代入y12x2，可得y4，EF4，SCEF（32），CEF的面積為【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)和雙曲線例函數(shù)的綜合；熟練掌握由點(diǎn)求解析式是解題的關(guān)鍵；能夠結(jié)合圖形及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.19、 【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)

16、，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；【詳解】原式= = =【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20、 (1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）需要添加的條件是AB=BC【解析】試題分析：（1）可根據(jù)已知條件，或者圖形的對(duì)稱性合理選擇全等三角形，如ABCBAD，利用SAS可證明（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知ABD=BAC，得到GAB為等腰三角形，AHBG的兩鄰邊相等，從而得到平行四邊形AHBG是菱形試題解析：（1）解：ABCBAD證明：AD=BC，ABC=B

17、AD=90，AB=BA，ABCBAD（SAS）（2）證明：AHGB，BHGA，四邊形AHBG是平行四邊形ABCBAD，ABD=BACGA=GB平行四邊形AHBG是菱形（3）需要添加的條件是AB=BC點(diǎn)睛：本題考查全等三角形，四邊形等幾何知識(shí)，考查幾何論證和思維能力，第（3）小題是開放題，答案不唯一21、原式=，把x=2代入的原式=1. 【解析】試題分析：先對(duì)原分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后按順序進(jìn)行乘除法運(yùn)算、加減法運(yùn)算，最后選取有意義的數(shù)值代入計(jì)算即可.試題解析：原式= = 當(dāng)x=2時(shí)，原式=122、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）證明：BDC由BDC翻折而成，

18、 C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=1x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論。（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=1-x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，從而得出ta