2021年高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.5簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件2北師大版選修2-2

1、簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么一、復(fù)習(xí)舊知，夯實(shí)根底常見根本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：函數(shù)導(dǎo)函數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)可導(dǎo)函數(shù)四那么運(yùn)算的求導(dǎo)法那么：法那么一法那么二法那么三例1.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)解：二、尋找規(guī)律，探求新知在上例45中，我們沒用或者沒有直接可套用的求導(dǎo)公式或者法那么，在遇到類似函數(shù)時(shí)，我們常常將其展開得到由根本函數(shù)組合而成的函數(shù)，進(jìn)而套用公式和法那么進(jìn)展求導(dǎo)。此時(shí)，顯然我們不會(huì)將其展開，甚至有時(shí)不能將其轉(zhuǎn)化為由根本函數(shù)組成的函數(shù)，那么，當(dāng)碰到這樣的函數(shù)時(shí)我們?cè)鯓訉?duì)其進(jìn)展求導(dǎo)呢？ 但是，在很多時(shí)候我們會(huì)碰到更加復(fù)雜的函數(shù)，比如我們的想法是：通過換元，

2、將所給復(fù)雜函數(shù)變形為常見根本函數(shù)！例如，在例（4）中，我們只須令， 原來的函數(shù)就轉(zhuǎn)化成了 。對(duì)于前者，我們把 看作是關(guān)于 的函數(shù)，對(duì)于后者，我們把 看做是關(guān)于 的函數(shù)，這樣，我們就間接的把 寫成了關(guān)于 的函數(shù)。分別求導(dǎo)得又觀察本例，有分別求導(dǎo)，有也有又如，在 中，令 ，就有三、抽象概念，標(biāo)準(zhǔn)公式一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù) 和 ，給定的一個(gè) 的值，就得到了一個(gè) 的值，進(jìn)而確定了一個(gè) 的值，這樣 可以表示成 的函數(shù)，我們稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù) 和 的復(fù)合函數(shù)，記作 。其中 為中間變量。復(fù)合函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為四、例題講解，記憶方法例1.求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。解：例2.求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。 解：五、穩(wěn)固練習(xí)，強(qiáng)化方法練習(xí)1：運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。六、變式訓(xùn)練，辨析理解練習(xí)2：求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。七、課堂外延，素質(zhì)提高求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)