核磁共振譜學7

1、第七章 弛豫 當宏觀磁化矢量MO受到射頻場的作用偏離平衡狀態(tài)后，就產(chǎn)生了橫向分量MXY。射頻場停止后，自旋體系將逐漸向平衡狀態(tài)恢復(fù)，橫向分量MXY逐漸減小到零，縱向分量逐漸增加直至回到MO值。這個過程稱為弛豫過程。 要使馳豫有效，必須滿足兩個條件：7.1 概論 （1）在核的周圍存在一些對核的直接作用。（2）這些作用必須是時間的函數(shù)。 有兩種弛豫過程，都是與時間相關(guān)的指數(shù)衰減過程。 縱向弛豫或自旋晶格弛豫（時間常數(shù)T1) 縱向磁化矢量（Mz）從非平衡態(tài)向平衡態(tài)（ MO ）恢復(fù)的過程。 粒子受到激發(fā)后，以非輻射的方式從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)達到Boltzmann平衡的過程。1（機理）任一核周圍的核都會在該

2、核處產(chǎn)生漲落的局部磁場Bloc(t)（如分子的熱運動），當Bloc(t)的漲落頻率與該核的Larmor頻率相近時，就會使核和周圍的核(環(huán)境)發(fā)生能量交換。體系的能量從高到最低，通過熱能的形式傳遞給周圍的環(huán)境 (晶格，晶格的能級是連續(xù)的，總能有一個能級差與該核的能級差相等)。 橫向馳豫或自旋自旋馳豫 橫向磁化矢量（Mxy）從非平衡態(tài)向平衡態(tài)（Mxy = 0）恢復(fù)的過程。 自旋體系內(nèi)任一自旋在其它自旋產(chǎn)生的無規(guī)漲落局部磁場Bloc(t)的作用下，會發(fā)生能量交換，部分自旋的能量升高，而另一部分自旋能量降低，這是自旋體系內(nèi)部的能量交換過程（能量在自旋體系內(nèi)部是守恒的）。 從經(jīng)典力學來看，相位相干的宏觀

3、磁化受無規(guī)漲落局部磁場Bloc(t)的作用會產(chǎn)生不同的進動頻率，使橫向磁化Mxy失去相位相干。2 偶極偶極相互作用（DD）：空間上相互靠近的核自旋之間的相互作用。當分子運動時，任意核自旋受到鄰近核自旋磁矩產(chǎn)生的隨機起伏局域場的作用將產(chǎn)生能級間的躍遷，對I=1/2核，DD弛豫是弛豫的主要途徑。 主要有六種相互作用對弛豫有貢獻： 化學位移各項異性相互作用（CSA）：如果各向異性很大，當分子滾動時，核所經(jīng)受的磁場強度就會不斷變化，產(chǎn)生由化學位移各項異性引起的弛豫途徑。大部分情況下，此機制對13C弛豫作用不大；此馳豫機理和Bo2成正比，因此在高磁場時要考慮它的貢獻。7.2 弛豫途徑3自旋旋轉(zhuǎn)相互作用（

4、SR）：可以相對自由轉(zhuǎn)動的小尺寸的球形分子，成鍵電子在分子內(nèi)環(huán)流產(chǎn)生分子磁矩，分子磁矩隨分子的轉(zhuǎn)動在核自旋處產(chǎn)生漲落場，核磁矩與這種局部場的相互作用提供弛豫途徑。對小分子，SR有較大貢獻，如CS2分子中沒有氫和碳直接相連，SR為主導馳豫機理；對CH3基團，即使在較大分子中，SR也占相當成分。CH3的內(nèi)旋轉(zhuǎn)運動使SR馳豫增強，但同時使DD馳豫減弱（c減?。?，總的效果使馳豫減弱，T1變長。而且由于SR馳豫不能使13C信號產(chǎn)生NOE，所以存在SR馳豫的13C核信號強度反而減?。ㄈ鏑H3C6H5中CH3的13C信號）。核電四極矩相互作用（Q）：對I1/2的核，它有電四極矩，電四極矩和核處的電場梯度(E

5、FG)有相互作用，當分子無規(guī)滾動時，EFG產(chǎn)生漲落場，為電四極矩核提供了強烈的弛豫途徑。4標量偶合作用（SC）：兩個核A和X可以通過核外的成鍵電子云的間接作用使它們偶合起來，偶合常數(shù)為JAX。如果JAX隨時間t無規(guī)漲落，就會產(chǎn)生標量偶合的弛豫機制。分兩種情況：（1）JAX是時間的函數(shù)，如發(fā)生化學交換，這種情況稱為第一類SC機理；（2）IX是時間的函數(shù)，即和A偶合的核X本身可能在進行快速的弛豫，這種情況稱為第二類SC機理. 這種弛豫機理在一般有機分子中不重要，只有當兩個直接相連的核A和核X的Larmor頻率相近時才有貢獻。 順磁物質(zhì)馳豫效應(yīng)（P）：樣品中含有順磁雜質(zhì)或氧氣，會對馳豫有很大影響，因

6、電子的旋磁比 e比核的旋磁比n大很多倍（如 e657H），因此，只要有微量的順磁物質(zhì)存在就能提供有效的弛豫途徑。5 T1：自旋晶格弛豫時間（或縱向弛豫時間），代表自旋體系從非平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)所需要的特征時間，當 t = T1時，MZ = 63M0；t = 2T1，MZ = 84M0；t = 3T1, MZ = 95M0； t = 5T1, MZ = 99M0。T1的數(shù)值與核的種類、樣品狀態(tài)、溫度等都有關(guān)系。7.3 弛豫時間 因為僅Bloc（t）的X，Y分量對縱向弛豫有貢獻，而其X，Y，Z三個分量都對橫向弛豫有貢獻，所以有 T2T1 。 T2 ：自旋自旋弛豫時間（或橫向弛豫時間），是橫向磁

7、化矢量保持相位相干的時間量度。它與譜線的線寬相關(guān)，T2越短，譜線越寬。 磁場不均勻性也會使橫向磁化傘形散開，導致譜線增寬（半高寬(Hz )= 1/T2*）。由半高寬估計的T2*常常包含了磁場不均勻性的影響，1/ T2* = 1/T2 + 1/T2，T2是由磁場不均勻性引起的磁化強度的橫向衰減。6 極窄條件： o c 1/o時，T1 Bo2 。其它弛豫機制一般與磁場無關(guān)。 T1與溫度的關(guān)系：SR弛豫機制引起的T1通常隨溫度的增加而減小。DD弛豫時間T1通常隨溫度的增加而增加。 T1T21/oc (s)T1, T2 (s)77.4 T1的應(yīng)用 提供結(jié)構(gòu)信息：從有機結(jié)構(gòu)鑒定的角度看，T1對碳原子的指

8、認能提供重要依據(jù)。例1：reserpine(利血平)中季碳的指認：12.8s：兩側(cè)相鄰碳原子均為季碳。4.8s：一側(cè)相鄰碳原子為季碳，另一側(cè)為CH。 3.0s：兩側(cè)相鄰碳原子均為CH。8例2：腺苷-5-單磷酸鹽：如果分子為剛性骨架且DD弛豫機理主導，在極窄條件下，T1(CH) 2T1(CH2)。 連接NH2的季碳，由于胺基上兩個質(zhì)子對其產(chǎn)生的DD貢獻，T1 小些 (2.4)，由此可以幫助區(qū)分這兩個季碳。9 分子大小與T1的關(guān)系：環(huán)越大（分子越大），T1越小。碳原子數(shù)目735.729.219.616.210.34.7環(huán)烷烴的T1 分子運動的各向異性與T1的關(guān)系：取代苯T

9、1(C4)比T1(C2,6)和T1(C3,5)小。10 C4處在旋轉(zhuǎn)軸上，c較長，因此T1較短，而C2、C3、C5、C6繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，c相對較短，因此T1較長。XC原子T1(s)HCH2CH3CH3NO1612，63，5412，63，5412，63，5429.336.018.018.013.058.020.021.015.056.06.96.94.811聯(lián)苯和2,2,6,6-四甲基聯(lián)苯由于甲基的空間阻礙，2,2,6,6-四甲基聯(lián)苯很難繞軸旋轉(zhuǎn)，分子只能整體滾動，所以對、鄰、間位的T1值相差很小。 阻礙旋轉(zhuǎn)：12 提供分子局部運動情況： 當分子中既包含有剛性部分也包含有柔性部分時，柔性部分運動自

10、由度高于剛性部分，c較短，T1較長，如膽甾氯化物。 又如癸烷的鏈節(jié)運動：13 締合： 許多有機分子在溶液中由于氫鍵的作用會發(fā)生締合，使有效分子量增加，相關(guān)時間增加，T1減少。光憑化學位移很難歸屬葉綠醇分子，借助T1值可以很好地加以歸屬。14翻轉(zhuǎn)恢復(fù)脈沖序列 (Inversion recovery )測量T1 T1的測量是非常重要的，它是分子局部柔韌性的量度。但我們無法從FID或譜信號中得到T1值。 T1的測量使用下面的脈沖序列：180y (or x)90ytDzxyzxy180y (or x)tD7.4 T1的測定15zxytD = 0zxy90yFTzxytD 0zxy90yFTzxytD

11、0zxy90yFT16timeintensityI(t) = I * ( 1 - 2 * e - t / T1 ) 對不同的延遲時間，NMR信號的強度不同，每個信號的強度與其對應(yīng)的核的T1有關(guān)。信號強度與延遲時間的關(guān)系是一個指數(shù)函數(shù)，時間常數(shù)等于弛豫時間T1。或ln(1-I/I) = ln2 t/T117自旋回波脈沖序列（ Spin-echo）測量T2180y (or x)90ytDtD 但實際上我們看到到的MXY衰減不僅與T2有關(guān)，還與磁場不均勻性有關(guān)，磁場的不均勻 性會使得信號去相位，信號呈傘形散開。 理論上弛豫時間T2可以通過計算FID曲線外形求得，因為Mxy信號的衰減只與橫向弛豫有關(guān)。

12、 脈沖之后不能馬上采樣，這樣可能會燒壞探頭，在采樣和脈沖之間一般要加上一個短的延遲時間，這導致信號的去相位。 FID衰減的時間常數(shù)是T2*。所以測量T2用自旋回波脈沖序列。18 90度脈沖之后，zxyxyxytDtDxydephasingxy180y (or x)refocusingzy19 自旋回波序列是許多多脈沖序列的構(gòu)筑單元，是非常重要的。I = I0 exp ( -2tD / T2 ) 如果我們在自旋回波脈沖序列之后采集FID信號，F(xiàn)T后信號的強度只與T2相關(guān)，磁場不均勻性和信號去相位的影響被消除。 取不同的tD值，可以得到不同強度的NMR信號，如果我們畫出信號強度相對2tD的曲線，可

13、以得到類似翻轉(zhuǎn)恢復(fù)方法給出的指數(shù)函數(shù)曲線，衰減速率為1/T2。ln ( I / I0 ) = ( -1 / T2 ) 2tD或20 NOE表現(xiàn)為當某些核自旋的平衡狀態(tài)（或布居）受到改變時，其鄰近核的NMR信號就會改變（增強或減弱）。我們用兩自旋IS體系能級圖來解釋。 在通常射頻作用下，受激躍遷只有滿足m = 1的躍遷才是允許的。雙量子躍遷（ m = 2）和零量子躍遷（ m = 0）在射頻作用下是禁阻的，但在偶極自旋算符的作用下上面六個躍遷都是允許的。aa (*)(*) abbb ()W1SW1SW1IW1Iba (*)W2W0W1I，W1S 單量子躍遷幾率W0 零量子躍遷幾率W2 雙量子躍遷幾

14、率I躍遷等于27.5 核的Overhauser效應(yīng)（NOE） NOE是體系（某一自旋）釋放能量的方式之一，所以它與弛豫過程密切相關(guān)，主要來自兩個核自旋之間的偶極偶極相互作用。21 飽和S躍遷，即用射頻場照射S核，使S躍遷對應(yīng)的兩個能級布居相等。aa (*)(*) abbb (*)W1SW1SW1IW1Iba (*)W2W0 S躍遷受到飽和后，交叉弛豫W2和W0成為最有效的弛豫過程。兩個弛豫過程彼此競爭。aa (*)(*) abbb ()W1SW1SW1IW1Iba (*)W2W0S22 如果W2是主導弛豫過程，則信號增強。aa (*)(*) abbb (*)W1SW1SW1IW1Iba (*)

15、W2W0I躍遷等于1aa (*)(*) abbb ()W1SW1SW1IW1Iba (*)W2W0I躍遷等于3 如果W0是主導弛豫過程，則信號減弱。23W2 - W02 W1I + W2 + W0 h = ( gs / gI ) 理論計算推倒出NOE因子（Solomon equation） ： NOE源于W2和W0，若W2W0，則有正的NOE效應(yīng)，即照射S核時I核的信號將增強；反之，若W2W0，呈負NOE，I核信號將減弱。 有關(guān)理論計算得出：24 由以上式子得： 對于同核HH情況，I = S，且(I - S)c 1，并近似處理I S ，則有25 對小分子，它們在溶液中翻滾很快，c 1 （擴散限制）， W0主導，有負的NOE增強（ = -1 ）。 從小分子到大分子，從0.5降到-1，即通過零值。 為零的條件： c 1.12。 對于異核，在小分子快速翻滾的情況下， = S/2I。對CH體系， = 2。 NOE與自旋體系的頻率和分子在溶液中滾動的速