《全等三角形》通用技巧竅門

1、專題圖形變換與全等（一）基礎(chǔ)一“平移型.如圖78/切 AC/DR 的仍求證# ABBE.二痕覲新型.如砂 點(diǎn)服C在EF上.陽(yáng)ABTF, ZB-ZF,求證，ZA = Z）.如圈，點(diǎn) G E 分別為4AED 的邊 BD、上兩點(diǎn)*且 AEAAD - CE = CD. ZD-70 ECD 150 的 度數(shù).如圖,AB-ACiBE_LAC 于直CD _L AE于 E BE.點(diǎn)求征；OB-OC.三.靛轉(zhuǎn)型.如圖，AB _L CD 于 B, CFAAB 于 E, CE*八AD BE求證 j CFA)rCBHv二次愛換6如圖.AD_L啟日于A.BELAB于P.占為C&AB上，且匚D_LCE 耙石 求證t (1

2、) AB = AD+BFi (2)DC CE.D.專題圖形的變換與全等(二)小綜合;1 .將兩塊全尊的直角三鬼形如圖1擺放.其中ZDCE-ZACB-90XZD-ZA(1)求證占 A3_LDE,-(2)將I1中的ADCE境點(diǎn)C：順肘H裁轉(zhuǎn)45”得到圖金 AB. CD交于點(diǎn)N, DE. EC交于財(cái)”求證匚CMCN.E2特闊塊含45。角大小不同的亢角三角板A COD和AAOB如圖擺放.連懸G BD.1求證g/0=劭/(刀將圖1中的AQaD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的軸度到AGOD的位置E如圖魚占，連結(jié)AC.BD,直蜿AC氣 BD.ff在恙什么樣的奴讖關(guān)系與龍宣笑系*請(qǐng)下緒論井說(shuō)朗理由. 圖】ffi 2總

3、如圖，一已知等RtAABC和等K RrACDEt AC=BC, CD八CE, M. N分別為AEV BD的中點(diǎn)+ (1判CM GV的位 霓關(guān)粟和數(shù)城關(guān)累t(2若上、CDEC 轉(zhuǎn)任盤觸度卜其它條杵不變，fill (1)的結(jié)論是否仍痕立？試匹明.1*. 1遑題中點(diǎn)問(wèn)題(一)中線倍長(zhǎng)構(gòu)造全等才法汩斛】特中崗就的武就停提*構(gòu)迪SA弓仝等三曲彩I.如圖、慮。為4的中線*延長(zhǎng)ADA.E： ffi DEAAD連QE,求證：A-CE且 ABnCE,-2如圖.AABC中，D為BC的中點(diǎn)*求證 i 4ii+AO2ADj(2)若油占三5, AC=3,求AD的取值范圍.如朋*在刈EC：中，點(diǎn)口為BC的中點(diǎn)“慮M掬AB

4、上一點(diǎn)OWQ獷交叔：于N求匪上 UM4-CNMN,.般圖,ADJ八A ABC的中線，點(diǎn)E在HC前延長(zhǎng)線上CEMii. ZBAC-ZACA.DrA.如圖AHAAE. AH AE, ADAAC. AD _L A 匚.點(diǎn) M 為 EC 的中點(diǎn).琳證，DE=2AM,專題中點(diǎn)問(wèn)題（二）佝中線作垂線構(gòu)造全等【才舍擾巧兒建戰(zhàn)fit的端點(diǎn)向中點(diǎn)業(yè)的螭段柞垂蛻構(gòu)亙?nèi)氯檬?如罔+ AD為AABC的中疑，曲于E.KF_LAD于F,求證QE = DF,.如厘| 如圈AD%ZSzh5r的中線，求證A8AA02AD.如朗，D為CE中點(diǎn)，尸為 業(yè)? 土一點(diǎn).且EF-AC.求證r ZDFE=ADAC,電 如圖Y ZC=9

5、0 BE _L R且BD _L EC且BD = BCt CB的延長(zhǎng)統(tǒng)交DE于F.（1）求證：點(diǎn)尸麼皮的中點(diǎn)f卿h $*.宓伽專題等線段代換法證線段和差問(wèn)題【方法技巧】；三條戟較之間的和捷問(wèn)題一般通過(guò)會(huì)等轉(zhuǎn)化肖證兩踐輕相#的何掘.L如圖， 為4 ABC邊UC的中播，月E _L AD于E、CF_L AD于F.(1)求證；BE-CFi(2)求證；AE+AF八2AD.2, (2014 憧州)如圖.若在四邊形ABCD中.AB-AD,ZB +八DD80B后F分別是BC CD上的點(diǎn)，且/EAF=*WBAD 求證EF=BE+DFj3.如圖.巳蚓AMR；中.4胡夕014例忙點(diǎn)尸為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(BP 求證：AA

6、BE 幻CAF(Z)EF=CF-HE, I求證=/跖%儂；0(3)京證：BC=CE+rc.專理截長(zhǎng)補(bǔ)短法證線段和差問(wèn)題1右法核巧1;丸金全是截鬣還是樸粗-構(gòu)理出全竽芫用想是睥規(guī)的姜碰.h 如圖.ZSABC 中.ZCjAB-ZCBA=*4&CA = CBt 點(diǎn) E 為 EC 的中點(diǎn)，CN_L AE 交 AB 于 N* 連 brEN,求證，AEYN+EM2如圖，四邊ABCD中，ZA = ZC=90 亦A8=BC. E、F分別在AO CD .且乙EBF 口和：求證tEFAE+CR工如圖，在上題中,若以F分別SAD, DCW延丘既上*其余兼件不變,求證,AK=EF+CF 3.如圄、ADBC, DR=D

7、C, A 為 ADEC 外一點(diǎn)* 且310 三占 DU DM1AC 于陋、專題 利用角平分線截長(zhǎng)構(gòu)JSSAS型全等【方法技巧兒園用宰分璇本豪巳具串千金等的互水熊秤申妁兩牛（角帶和公共邊爭(zhēng)人故在融理角平分質(zhì)問(wèn)題時(shí)， 常作出全等的第三牛條件土在角的兩邊截取兩條棚著藥盤段*構(gòu)迤SA占會(huì)爭(zhēng)三命形.1-如IS，AB/C） EE 犁分 ZAFQ* CE 乎分 ZBCD,點(diǎn) E 在 AD 上，集證，BC-AB+CD.2.如圖.左ABC 中.ZABCAO 業(yè)？、1）求Z40c的度數(shù)*（2）求證：人 C=AE+CDCE分另IJ平分ZBAC. ZACB 力。CE交于0.缶如叭4力為 4比的中線-DE、DF分別為丹DE、為歐的角平分畿*求證BE亦EF.U又如砂ftAXBC中* /MG AD平分八BAC交BC于D,求證AB-AOBD-CD.專題利用角平分線作垂線構(gòu)造AAS型全等【方法技巧兒因焉平分踐本身已島備全等的蘭個(gè)雜井中妁兩凈（角晉強(qiáng)公共邊等匚故桂吐理角平務(wù)蛻問(wèn)4恩 時(shí)常柞出全等的第三牛條伴；崔甬的兩邊植取兩條相竽的娩段，柏迪AAS全等三角是.1*如臥 在四iUJA 中，Of_LQA于現(xiàn)稅OZDZN。笛力么蠱+24=】耳心例人必以獷若把其中任兩牛作為娥件.都可礙出另旖亍結(jié)論.1）巳珈；（2）， 求證，i（2）在令,令.片申，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一組子以證明.2.如，點(diǎn)F為AAEF外一點(diǎn)P4平