2022屆江蘇省無錫市金星中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為A6B8C10D122如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7

2、，點E為BC上一動點，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點B的對應(yīng)點B落在ADC的角平分線上時，則點B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或53如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D24如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D755姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（）ABCD6在實數(shù)，

3、0，4中，最大的是（）AB0CD47最小的正整數(shù)是（）A0 B1 C1 D不存在8下列運算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x49如圖，ABCD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D60103的倒數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立12如圖，直線yk

4、x與雙曲線y(x0)交于點A(1，a)，則k_13太極揉推器是一種常見的健身器材基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的距離為25cm支架CD，CE與立柱AB的夾角BCD=BCE=45，轉(zhuǎn)盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，且CDFG，CEMN，則兩個轉(zhuǎn)盤的最低點F，N距離地面的高度差為_cm（結(jié)果保留根號）14觀察以下一列數(shù)：3，則第20個數(shù)是_15如圖，點E在正方形ABCD的外部，DCE=DEC，連接AE交CD于點F，CDE的平分線交

5、EF于點G，AE=2DG若BC=8，則AF=_16如圖，點A的坐標(biāo)為（3，），點B的坐標(biāo)為（6，0），將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點A的對應(yīng)點A在x軸上，則點O的坐標(biāo)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（0，1），點C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點為B，延長BD至點G，使DG=BD，延長BC至點E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BAG

6、=90時，求的大??；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF的長取最大值時，點F的坐標(biāo)及此時的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）18（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理

7、由19（8分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：本次接受調(diào)查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數(shù)20（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出B1點的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形A2B2C2，并寫出B2點的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點P，使PAB的周長最小，

8、并直接寫出點P的坐標(biāo)21（8分）某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，具體過程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：八年級7886748175768770759075798170748086698377九年級9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績（x）40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100八年級人數(shù)0011171九年級人數(shù)1007102（說明：成績80分

9、及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，7079分為體質(zhì)健康良好，6069分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級78.377.57533.6九年級7880.5a52.1（1）表格中a的值為_；請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22（10分）計算：； 解方程：23（12分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E

10、點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）.24圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上（1）畫出將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過程中ABC掃過的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A

11、，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=1故選C【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】連接BD，過點B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點B到BC

12、的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點B作BMAD于M，點B的對應(yīng)點B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點B到BC的距離為2或1故選A【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故選：C【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視

13、圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.4、D【解析】根據(jù)鄰補角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x的圖

14、象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.6、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.7、B【解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的認識，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答8、D【解析】根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3

15、，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D. （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我

16、們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案【詳解】0)=1，故本項錯誤； x)x0，但是取不到0，故本項錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項錯誤； 存在實數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確故答案是：【點睛】此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.12、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=1，k=1故答案為113、10【解析】作FP地面于P，CJPF于J，F(xiàn)QPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T解直角三角形求出FP、

17、NT即可解決問題【詳解】解：作FP地面于P，CJPF于J，F(xiàn)QPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T由題意QDF，QCH都是等腰直角三角形，四邊形FQHJ是矩形，DFDQ30cm，CQCDDQ603030cm，F(xiàn)JQH15cm，ACABBC12525100cm，PF（15100）cm，同法可求：NT（1005），兩個轉(zhuǎn)盤的最低點F，N距離地面的高度差為（15100）-（1005）=10故答案為: 10【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型14、 【解析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數(shù)即可【詳解】解：觀察數(shù)列得：

18、第n個數(shù)為，則第20個數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、【解析】如圖作DHAE于H，連接CG設(shè)DG=x，DCE=DEC，DC=DE，四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADF=90，DA=DE，DHAE，AH=HE=DG，在GDC與GDE中，GDCGDE（SAS），GC=GE，DEG=DCG=DAF，AFD=CFG，ADF=CGF=90，2GDE+2DEG=90，GDE+DEG=45，DGH=45，在RtADH中，AD=8，AH=x，DH=x，82=x2+（x）2，解得：x=，ADHAFD，,AF=4故答案為416、（，）【解析】作ACOB

19、、ODAB，由點A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的長即可.【詳解】如圖,過點A作ACOB于C,過點O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，設(shè)OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點O的坐標(biāo)為（，）.【點睛】本題考查的是圖

20、形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（）（）=30或150時，BAG=90當(dāng)=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)因為BAG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對稱性可知,當(dāng)ABG=60時,BAG=90,也滿足條件,此時旋轉(zhuǎn)角=150,當(dāng)=315時,A、B、F在一條直線上時,AF的長最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，OAD=90，AD=OA=1，O

21、D=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sinAGB=，AGB=30，ABG=60，DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)ABG=60時，BAG=90，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形的邊長為BF=2，當(dāng)=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及

22、特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用18、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)

23、扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解19、（1）1；（2）43.2；（3）條

24、形統(tǒng)計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計算即可（2）根據(jù)圓心角度數(shù)360百分比計算即可（3）求出A，C兩組人數(shù)畫出條形圖即可（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：5025%1（人），故答案為1（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)36043.2；故答案為:43.2（3）C組人數(shù)140%80（人），A組人數(shù)12480501630（人）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）1540%6（萬人）答：估計乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

25、識，屬于中考?？碱}型20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標(biāo)即可試題解析：(1)、A1B1C1如圖所示；B1點的坐標(biāo)（-4,2） (2)、A2B2C2如圖所示；B2點的坐標(biāo):（-4，-2） (3)、PAB如圖所示，P（2，0）考點：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換21、 (1)81;(2) 108人；(3)見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；（2）求出九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率，計算即可；（3）分別從不同的角度進行評價【詳解】解：（1）由測試成績可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，a=81，故答案為：81；（2）九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率為：，九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：18060%=108（人），答：估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為108人；（3）因為八年級學(xué)生的平均成績高于九年級的平均成績，且八年