螺栓連接中預(yù)緊力的有限元分析

1、螺栓連接中預(yù)緊力的有限元分析摘要：利用有限元分析軟件ANSYS建立了螺栓連接的有限元模型， 采用了預(yù)緊力單元法和溫度收縮法模擬預(yù)緊力兩種方法，分析了不同 載荷條件下螺栓結(jié)構(gòu)的軸向變形圖和軸向應(yīng)力圖，并將有限元分析結(jié) 果與理論分析進(jìn)行對比，以驗(yàn)證建立的有限元模型的有效性，為分析 復(fù)雜結(jié)構(gòu)中螺栓連接結(jié)構(gòu)的簡化提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：螺栓連接結(jié)構(gòu)；預(yù)緊力單元法；有限元分析；溫度收縮 法0引言為了便于機(jī)器的制造、安裝、運(yùn)輸、維修以及提高勞動生產(chǎn)率等， 各種連接得以廣泛地使用1。其中，螺栓連接是最為常 見的一種連接方式，其在裝配時都需要施加一定的預(yù)緊力，目的是增 強(qiáng)連接的剛度、緊密性和放松能力，防止受載

2、后被連接件之間出現(xiàn)縫 隙或滑移。合適的預(yù)緊力對結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度是有利的，但是過大的預(yù) 緊力會使連接結(jié)構(gòu)失效。因此，螺栓連接中控制預(yù)緊力十分重要。螺 栓連接結(jié)構(gòu)中有限元分析中，螺栓連接預(yù)緊力的模擬對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和 形變有一定的影響，特別是一些對螺紋連接緊密性要求較高的結(jié)構(gòu)， 如汽缸蓋、軸承蓋、齒輪箱等。本文研究了螺栓結(jié)構(gòu)中的預(yù)緊力，應(yīng) 用ANSYS軟件螺栓結(jié)構(gòu)建立了全尺寸三維有限元接觸模型，并利用 預(yù)緊力單元法和溫度收縮法模擬預(yù)緊力兩種方法，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的螺 栓結(jié)構(gòu)簡化提供了理論依據(jù)。1有限元法簡介有限元分析的基本思想是用較簡單的問題代替較復(fù)雜的問題。它 將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域

3、組成，對每一單元 假定一個合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件，從而得 到問題的解。2主要分為前處理、求解和后處理3個階 段。前處理模塊主要用于建立有限元模型和網(wǎng)格劃分，后處理模塊用 于采集處理分析結(jié)果，并將計(jì)算結(jié)果以圖形、圖表、曲線形式顯示或 輸出。有限元求解可分為6個步驟2：問題及解域定義： 根據(jù)實(shí)際問題確定求解域;求解域離散化:將求解域近似為離散域， 即為有限元網(wǎng)格劃分；確定狀態(tài)變量及控制方法：將包含邊界條件 的微分方程化為等價的泛函形式；單元推導(dǎo)：選擇合理的單元坐標(biāo) 系，建立單元試函數(shù)，形成單元矩陣；總裝求解：將單元總裝成離 散域的總矩陣方程；聯(lián)立方程組和結(jié)果求解：采用直接法、

4、迭代法 和隨機(jī)法求解聯(lián)立方程組。ANSYS軟件是功能強(qiáng)大而靈活的有限元軟件，廣泛應(yīng)用于機(jī)械 制造、土木工程、電子等行業(yè)。提供的分析類型包括結(jié)構(gòu)分析、熱分 析、電磁場分析和流體動力學(xué)分析。2預(yù)緊力模擬方法有限元分析計(jì)算中，螺栓連接結(jié)構(gòu)的簡化從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，雖然 減少了計(jì)算規(guī)模，但是螺栓的預(yù)緊力不能準(zhǔn)確模擬，對整體分析結(jié)果 有較大影響。本文介紹了兩種方法來模擬預(yù)緊力。2.1預(yù)緊力單元法預(yù)緊力作用于螺栓連接結(jié)構(gòu)時，由于螺栓處于拉伸狀態(tài)，被連接 件處于壓縮狀態(tài)，因此很難模擬螺栓連接結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力。在ANSYS 軟件中，直接在被連接件與螺栓頭和螺母的接觸面上施加壓力，然后 在螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接處創(chuàng)建一個

5、預(yù)拉伸截面，產(chǎn)生預(yù)緊力單元，然 后在預(yù)緊力單元上直接加載預(yù)緊力。2.2溫度收縮法當(dāng)螺栓溫度發(fā)生變化時，螺栓和被連接件都會產(chǎn)生自由伸縮量， 這時會產(chǎn)生相應(yīng)的力來阻止結(jié)構(gòu)自由伸縮。溫度收縮法的基本思想就 是把初始預(yù)緊力的大小換算成相應(yīng)的溫度變化，初始溫度設(shè)為0，然 后將溫度載荷加載到螺桿上。用溫度收縮法模擬預(yù)緊力時，只需要一個載荷步，把預(yù)緊力換算 成溫度載荷施加到螺栓光桿部分，螺栓在熱載荷作用下發(fā)生收縮變形 來模擬螺栓的預(yù)緊作用。利用實(shí)際螺栓尺寸和材料特性，按照上式計(jì) 算出預(yù)緊力的等效溫差，將溫度施加到螺栓體單元的節(jié)點(diǎn)上，就可以 模擬預(yù)緊力。3有限元模型建立3.1螺栓連接模型本文的螺栓連接模型是由

6、螺栓、螺母和兩塊被連接件組成的，螺 母和螺栓為一體，忽略螺桿的螺紋，如圖1所示。為了得到更準(zhǔn)確的 有限元模型，在連接件和被連接件、連接件與螺栓、被連接件與螺栓 之間創(chuàng)建接觸對。為了保證被連接件相對剛度不發(fā)生變化，進(jìn)行了自 由度耦合。本文從較高級的實(shí)體圖元開始創(chuàng)建模型，采用自頂向下方 法及布爾運(yùn)算命令一起使用，實(shí)體模型由關(guān)鍵點(diǎn)、線、面和體構(gòu)成。3.2單元與材料屬性在ANSYS中建立單元前，必須選擇合適的單元型號、單元材料 特性和單元幾何特性。螺栓連接結(jié)構(gòu)是空間實(shí)體，選用三維實(shí)體單元 Solid186進(jìn)行建模，Solid186是高階六面體單元，能提供更多的非線 性材料模型，并在大應(yīng)變問題中使用一致

7、切線剛度。剛性面和柔性面 分別采用Target170單元和Contact174單元來模擬，采用映射網(wǎng)格劃 分螺栓連接結(jié)構(gòu)的幾何模型。映射網(wǎng)格劃分適合于規(guī)則的體和面，其 優(yōu)點(diǎn)在于可以將幾何模型分解，選擇合適的網(wǎng)格控制和單元屬性，生 成的單元形狀具有規(guī)則性。映射網(wǎng)格模型通過網(wǎng)格劃分得到有限元模 型如圖2所示。查手冊可知鋼材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。用溫度 收縮法模擬預(yù)緊力時，需要在材料中設(shè)置熱膨脹系數(shù)，查得該材料的 熱膨脹系數(shù)為1.16X10-5。3.3載荷螺栓上創(chuàng)建預(yù)緊截面，在預(yù)緊面上施加預(yù)緊力，分為兩個載荷步。 第一個載荷步應(yīng)用預(yù)緊力，從第二個載荷步開始鎖定預(yù)緊力產(chǎn)生的位 移

8、。在劃分好單元的螺栓上采用預(yù)緊單元PRETS179來定義預(yù)緊截 面，PTSMESH命令施加預(yù)緊力，溫度載荷均勻地施加到螺栓體單 元的節(jié)點(diǎn)上。4計(jì)算結(jié)果分析4.1預(yù)緊力單元法分析在預(yù)緊面上施加預(yù)緊力，并施加工作載荷，螺栓連接結(jié)構(gòu)的變形 和應(yīng)力如圖3和圖4所示。在ANSYS中采用后處理/POST1功能，工作拉力為5kN且預(yù)緊 力為4kN時，殘余預(yù)緊力為1 080.2N。工作拉力為5kN且預(yù)緊力為 1kN時，殘余預(yù)緊力為4 020.1N。4.2溫度收縮法分析有限元模型與預(yù)緊力單元法的模型一樣，將模型的初始溫度設(shè)置 為0，將預(yù)緊力的等效溫度載荷施加到螺栓上。螺栓連接結(jié)構(gòu)的變形 和應(yīng)力如圖5和圖6所示。5結(jié)語本文介紹了有限元模型中預(yù)緊力的兩種施加方法，即預(yù)緊力單元 法和溫度收縮法，采用預(yù)緊力單元法時，由于預(yù)緊力是直接加載的， 所以不受劃分單元數(shù)目的影響，能準(zhǔn)確地模擬出螺栓預(yù)緊力。溫度收 縮法的優(yōu)點(diǎn)在于模擬螺栓預(yù)緊力時，不會受螺栓組的分布情況的影 響，適用于所有螺栓連接結(jié)構(gòu)。采用兩種方法分析相同條件下的預(yù)緊 力，并采用理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)中螺栓連接的簡化計(jì)算提 供了參考依據(jù)。參考文獻(xiàn)：濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)M.北京：高等教育出版社，2006.張波，盛和太.ANSYS