中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)PPT第七單元1

1、第33課時(shí)圓的有關(guān)概念與性質(zhì) 第34課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系第35課時(shí) 圓的切線的性質(zhì)與判定第36課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算第七單元 圓第七單元 圓第33課時(shí)圓的有關(guān)性概念與性質(zhì) 第33課時(shí)圓的有關(guān)概念與性質(zhì)第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念 線段 第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2 確定圓的條件及相關(guān)概念確定圓的條件不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外心三角形三邊_的交點(diǎn)，即三角形外接圓的圓心防錯(cuò)提醒銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部考點(diǎn)3 圓的對(duì)稱(chēng)性 圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是_對(duì)稱(chēng)圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性垂直平分線中心考點(diǎn)4

2、垂徑定理及其推論 第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦平分弦考點(diǎn)5 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的_相等，所對(duì)的_相等推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角兩條弧或兩條弦中的一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等弧弦考點(diǎn)5 垂徑定理及其推論 第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦垂徑定理垂直于弦的直徑_，并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧總結(jié)簡(jiǎn)言之，對(duì)于過(guò)圓心；垂直弦；平分弦；平分弦

3、所對(duì)的優(yōu)弧；平分弦所對(duì)的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立平分弦考點(diǎn)6 圓周角 第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦圓周角定義頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的_ 推論1在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧_推論2在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_ 推論3半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_；90的圓周角所對(duì)的弦是_ 一半相等直角直徑相等考點(diǎn)7 圓內(nèi)接多邊形 第33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦圓內(nèi)接四邊形如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的_對(duì)角互補(bǔ)考點(diǎn)8 反證法 第

4、33課時(shí) 考點(diǎn)聚焦定義不直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法步驟(1)假設(shè)命題的結(jié)論不正確，即提出與命題結(jié)論相反的假設(shè)；(2)從假設(shè)的結(jié)論出發(fā)，推出矛盾；(3)由矛盾的結(jié)果說(shuō)明假設(shè)不成立，從而肯定原命題的結(jié)論正確第33課時(shí) 京考探究考情分析 年份 題型2008 2009 2010201120122013你來(lái)猜填空4分垂徑定理、圓周角 解答垂徑定理、圓心角、圓周角 圓心角圓周角 圓心角圓周角 圓心角圓周角 圓心角圓周角 京考探究第33課時(shí) 京考探究熱考精講熱考一確定圓的條件 C 第33課時(shí) 京考

5、探究熱考二垂徑定理的應(yīng)用 第33課時(shí) 京考探究B 此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常利用垂徑定理把半弦長(zhǎng)，半徑，圓心到弦的距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)勾股定理求解第33課時(shí) 京考探究 解析 聯(lián)結(jié)OA，在RtOAC中，OA5，AC4，OC3.選B. 熱考三 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 例 32010麗水 如圖333，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，已知AOB98，COB120，則ABD的度數(shù)是_度第33課時(shí) 京考探究101 第33課時(shí) 京考探究 圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系巧記：同(等)圓中等弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，弦心距相等

6、 在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，圓周角定理建立了圓心角和圓周角之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了圓中的角的轉(zhuǎn)化，從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具和方法第33課時(shí) 京考探究D第33課時(shí) 京考探究 例4四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD=100，則DAB的度數(shù)為 () A50 B80 C100 D130解析 BOD100，BCD50.四邊形 ABCD內(nèi)接于O，BADBCD180，DAB130，選D.第33課時(shí) 京考探究 此題考查圓內(nèi)接四邊形定義及圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)，一定要明確圓內(nèi)接四邊形所有頂點(diǎn)都在圓上第33課時(shí) 京考探究第34課時(shí)與圓有關(guān)的

7、位置關(guān)系 第34課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 如果圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d，那么 點(diǎn)在圓外_ 點(diǎn)在圓上_ 點(diǎn)在圓內(nèi)_dr 第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2 直線和圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么(1)直線l和O相交_(2)直線l和O相切_(3)直線l和O相離_dr 第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3 圓和圓的位置關(guān)系設(shè)O1，O2的半徑分別為Rr(Rr)，圓心之間的距離為d，那么O1和O2外離_外切_相交_內(nèi)切_兩圓內(nèi)含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4 相交兩圓的性質(zhì) 性質(zhì)(1)相交兩圓的

8、連心線垂直平分公共弦；(2)兩圓相交時(shí)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 點(diǎn)撥解有關(guān)兩圓相交問(wèn)題時(shí)，常常要作出連心線，公共弦，或者聯(lián)結(jié)交點(diǎn)與圓心，從而把兩圓的半徑，公共弦長(zhǎng)的一半，圓心距等集中在同一個(gè)三角形中，利用三角形的知識(shí)加以解決 考點(diǎn)5 相切兩圓的性質(zhì)第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦相切兩圓的性質(zhì)如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)_兩圓相切時(shí)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)兩圓圓心的連線(連心線)是它的對(duì)稱(chēng)軸切點(diǎn)第34課時(shí) 京考探究考情分析 年份 題型2008 2009 2010201120122013你來(lái)猜選擇4分圓和圓的位置關(guān)系 解答直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 直線與

9、圓的位置關(guān)系 京考探究第34課時(shí) 京考探究熱考精講熱考一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系C第34課時(shí) 京考探究 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，從點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑大小關(guān)系來(lái)確定第34課時(shí) 京考探究熱考二直線和圓的位置關(guān)系的判定 例2已知RtABC的斜邊AB8 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑 R _ cm時(shí)，AB與C相切第34課時(shí) 京考探究第34課時(shí) 京考探究第34課時(shí) 京考探究 解析 判斷船是否有觸礁危險(xiǎn)，實(shí)際就是判斷以C為圓心，9海里為半徑的圓(暗礁區(qū)域)與直線AB的位置關(guān)系如果直線與圓無(wú)交點(diǎn)(相離)，則船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)；如果直線與圓有交點(diǎn)(相切或相交)，則船有觸礁危險(xiǎn)第34課時(shí) 京考探究第34課

10、時(shí) 京考探究 直線與圓的位置關(guān)系是圓的重要內(nèi)容之一，也是中考必考考點(diǎn)之一在判斷直線與圓的位置關(guān)系，可根據(jù)定義法從交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，也可以利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在判斷其關(guān)系時(shí)要結(jié)合題目的已知條件選擇正確的方法第34課時(shí) 京考探究熱考二圓和圓的位置關(guān)系C 例32012西城九上期末 已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是 () A2 B3 C6 D11第34課時(shí) 京考探究 在判斷圓和圓位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，也可結(jié)合圓心距和半徑的關(guān)系來(lái)確定第35課時(shí)圓的切線的性質(zhì)與判定 第35課時(shí)圓的切線的性質(zhì)與判定第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1 圓的切線的

11、性質(zhì)與判定 切線的性質(zhì)圓的切線_過(guò)切點(diǎn)的半徑推論(1)經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)_；(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)_切線的判定(1)和圓有_公共點(diǎn)的直線是圓的切線(2)如果圓心到一條直線的距離等于圓的_，那么這條直線是圓的切線(3)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線常添輔助線聯(lián)結(jié)圓心和切點(diǎn)垂直切點(diǎn) 圓心 唯一 半徑 垂直考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理 第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦切線長(zhǎng)在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線_兩條切線的夾角基本圖形如圖，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PA

12、、PB切O于點(diǎn)A、B，AB交PO于點(diǎn)C，則有如下結(jié)論：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOPCAPCBP(3)ABOP且ACBC 平分 考點(diǎn)3 三角形的內(nèi)切圓第35課時(shí) 考點(diǎn)聚焦角平分線 三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，這個(gè)三角形叫圓的外切三角形三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心它是三角形三條_的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三邊的_相等距離 第34課時(shí) 考點(diǎn)聚焦第35課時(shí) 京考探究考情分析 年份 題型2008 2009 2010201120122013你來(lái)猜選擇4分切線的性質(zhì)與判定 切線的性質(zhì)與判定 切線的性質(zhì)與判定 切線的性質(zhì)與判定 切線的性質(zhì)

13、與判定 京考探究第35課時(shí) 京考探究熱考精講熱考一圓的切線的性質(zhì)應(yīng)用 例12011東城一模 如圖351，已知：AB是O的弦，ODAB于M交O于點(diǎn)D，CBAB交AD的延長(zhǎng)線于C. (1)求證：ADDC； (2)過(guò)D作O的切線交BC于E，若DE2，CE1，求O的半徑第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究 本題考查了圓的切線性質(zhì)，解直角三角形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及平行線的性質(zhì) 運(yùn)用切線的性質(zhì)、垂經(jīng)定理來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線聯(lián)結(jié)圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題熱考二圓的切線的判定應(yīng)用第35課時(shí) 京考探究 例2如圖352，在ABC中，ABAC，以AB邊的中點(diǎn)O為圓心，線段OA的長(zhǎng)為半

14、徑作圓，分別交BC、AC邊于點(diǎn)D、E，DFAC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. (1)求證：FD是O的切線； (2)若BCAD4，求tanGDB的值第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究 要證某線是圓的切線， (1)有交點(diǎn)，聯(lián)半徑，證垂直已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，聯(lián)結(jié)圓心和這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可 (2)無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑當(dāng)此線與圓無(wú)交點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心向此線作垂線段，證明此垂線段長(zhǎng)等于半徑圖301 熱考三 切線長(zhǎng)定理應(yīng)用第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí) 京考探究第35課時(shí)

15、 京考探究第35課時(shí) 京考探究 (1)利用過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這兩條切線的長(zhǎng)相等，是解題的基本方法(2)利用方程思想求切線長(zhǎng)，常與勾股定理、切線長(zhǎng)定理、圓的半徑相等緊密相連第36課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算第36課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算第36課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1 正多邊形和圓 正多邊形和圓的關(guān)系正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓正多邊形和圓的有關(guān)概念正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的_外接圓的半徑叫做正多邊形的_正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角都相等，這個(gè)圓心角叫做正多邊形的_正多邊形的中心到圓內(nèi)接正多邊

16、形各邊的距離叫做正多邊形的_中心 半徑 中心角 邊心距 第36課時(shí) 考點(diǎn)聚焦第36課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2 圓的周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)公式 圓的周長(zhǎng)若圓的半徑是R，則圓的周長(zhǎng)C_弧長(zhǎng)公式若一條弧所對(duì)的圓心角是n，半徑是R，則弧長(zhǎng)l_.在應(yīng)用公式時(shí)，n和180不再寫(xiě)單位考點(diǎn)3 扇形的面積公式 第36課時(shí) 考點(diǎn)聚焦扇形面積(1)S扇形_(n是圓心角度數(shù)，R是半徑)；(2)S扇形_(l是弧長(zhǎng)，R是半徑)弓形面積S弓形S扇形S考點(diǎn)4 圓錐的側(cè)面積與全面積第36課時(shí) 考點(diǎn)聚焦母線 半徑 周長(zhǎng)ra 第36課時(shí) 京考探究考情分析 年份 題型2008 2009 2010201120122013你來(lái)猜選擇4分圓錐側(cè)面展開(kāi)圖正多

17、邊形計(jì)算正多邊形計(jì)算解答 弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算 京考探究第36課時(shí) 京考探究熱考精講熱考一正多邊形相關(guān)計(jì)算B 例1(1)2012西城一模 正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)為 () A72 B108 C120 D144 (2)2011肇慶 已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是 () A6 B12 C6 D12B解析 設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過(guò)O作OGAB于G，聯(lián)結(jié)OA、OB，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得邊長(zhǎng)AB2，從而求出周長(zhǎng)為12，選B.第36課時(shí) 京考探究解析 設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過(guò)O作OGAB于G，聯(lián)結(jié)OA、OB，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得邊長(zhǎng)AB2，從而求出周長(zhǎng)為12，選B.第36課時(shí) 京考探究熱考二計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積 第36課時(shí) 京考探究A第36課時(shí) 京