甘肅張掖2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題

1、張掖市20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 高二數(shù)學(xué)試卷（理科）命題學(xué)校臨澤一中一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） TOC o 1-5 h z .拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）A x = 1B. y = 2C . y = 1D. x = 2.數(shù)列a/滿足an =4an+3（n之2且n w N*） , a1二1,則此數(shù)列的第3項(xiàng)是（）A. 15B . 255 C . 20D. 31.命題“ 5x0 e R, f （%）0D . Vx= R, f（x） .在等差數(shù)列an中，a2 =5, a6=17,則 a14=（）A.

2、45B.41C.39D.實(shí)數(shù)a, b滿足a +b =2 ,則3a +3b的最小值是（）A.18B.6C.2 上.設(shè)a, b是非零向量，a b=|a b是匚| a b（）A.充分而不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D.既小充分也不必要條件22 _x y一.已知Fi, F2為橢圓-r+與nMaAb。）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò) a b長(zhǎng)為16,橢圓離心率e=/，則橢圓的方程是（）2222222a x . y x , yx , yA. 十匚=1 B .十 =1C . +工=1164431612037D.2也F2作橢圓的弦AB ,若AAF1 B的周22x . y .D. +匚=1163x y -2 _

3、 0,8.變量x, y滿足約束條件 x_y _2 W0,則目標(biāo)函數(shù)z = x+2y的最小值為()y-1,A.5 B . 4C . 3D . 29.橢圓22x +y16 9=1中，以點(diǎn)M(2,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為9A. 上-錯(cuò)誤！未找到引用源。32C.9D.810. O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的面積為 ()A.2 3 B .2B.-錯(cuò)誤！未找到引用源。3298C:y2=4&x 的焦點(diǎn)，P為 C上一點(diǎn)，若 |PF| = 4j2,則 APOFC . 2 &D. 42211.與曲線上+上=1共焦點(diǎn)，且與曲線24 49222 - L = 1共漸近線的雙曲線的方程為36 64A.22y -X =1

4、9 1622x y /B ,- - =1 C .16 922y x /1 D1692y16.當(dāng)|m|E1時(shí)，不等式1-2x 2的解集為.x.若等比數(shù)列 Ln滿足a2 + a = 20 , a3 +a5 = 40 ,則數(shù)列 以的前n項(xiàng)和Sn =2215.方程 +一=1表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是2 -k 2k -1.已知數(shù)列an中，a1 =1 , an =3an1+4(n w N *且n之2),則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)2.(本題共10分)命題p :關(guān)于x的萬(wàn)程x+ax + 2 = 0無(wú)實(shí)數(shù)根，命

5、題q :函數(shù)f (x) = logax 在(0, +oc)上單調(diào)遞增，若“ pq”為假命題，“ pq”為真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.2.(本題共12分)解關(guān)于x的不等式 2ax (2a+1)x+10 (a0).(本題共 12 分)已知 x 0 , y 0,且 2x+8y-xy=0,求：xy的最小值；x + y的最小值.2220.(本題共12分)已知點(diǎn)P為曲線C： x +y =4上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線段PD , D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明點(diǎn)M軌跡是什么？ 21.(本題共12分)已知各項(xiàng)都為整數(shù)的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S5 =35 ,且a2, a3+1 ,%成等比數(shù)列.(1)求匕0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn =雪，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn ,求證：Tn -.3n422.(本題共12分)如圖，橢圓的兩頂點(diǎn) A(-1,0), B(1,0),過(guò)其焦點(diǎn)F(0,1)的直線l與橢圓交