湖北省十堰市2020年中考數(shù)學試題-

1、試卷第 =page 7 7頁，總 =sectionpages 7 7頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁湖北省十堰市2020年中考數(shù)學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_1的倒數(shù)是（ ）A4BCD2某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C長方體D四棱柱3如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點重合于點O若，則（ ）ABCD4下列計算正確的是（ ）ABCD5一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/2222.52323.52424.525銷售量雙12511731若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應關(guān)注的

2、銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（ ）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)6已知中，下列條件：；平分，其中能說明是矩形的是（ ）ABCD7某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（ ）ABCD8如圖，點在上，垂足為E若，則（ ）A2B4CD9根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中出現(xiàn)數(shù)字396，則（ ）A17B18C19D2010如圖，菱形的頂點分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若，則（ ）AB3CD11已知，則_12如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_13某校即將舉行30周年校慶，

3、擬定了四種活動方案，為了解學生對方案的意見，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖若該校有學生3000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果估計該校學生贊成方案B的人數(shù)為_14對于實數(shù)，定義運算若，則_15如圖，圓心角為的扇形內(nèi)，以為直徑作半圓，連接若陰影部分的面積為，則_16如圖，D是等邊三角形外一點若，連接，則的最大值與最小值的差為_17計算：18先化簡，再求值：，其中19如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長為的梯子，當梯子底端離墻面時，此時人是否能夠安全使用這架梯子（參考數(shù)據(jù)：，）

4、？20某校開展“愛國主義教育”誦讀活動，誦讀讀本有紅星照耀中國、紅巖、長征三種，小文和小明從中隨機選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同（1）小文誦讀長征的概率是_；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率21已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值22如圖，為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，與過點C的切線垂直，垂足為D，交半圓O于點E（1）求證：平分；（2）若，試判斷以為頂點的四邊形的形狀，并說明理由23某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過12天完成這種設(shè)備的出廠價為1200元/臺，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺設(shè)備，第二天開始

5、，每天比前一天多生產(chǎn)2臺若干天后，每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本將會增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元臺），m與x的關(guān)系如圖所示（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_，x的取值范圍為_；（2）第幾天時，該企業(yè)當天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（3）求當天銷售利潤低于10800元的天數(shù)24如圖1，已知，點D在上，連接并延長交于點F（1）猜想：線段與的數(shù)量關(guān)系為_；（2）探究：若將圖1的繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，當小于時，得到圖2，連接并延長交于點F，則（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）拓展：圖1中，過點E作，垂足為點G當?shù)拇笮“l(fā)生變化，其它條

6、件不變時，若，直接寫出的長 25已知拋物線過點和，與x軸交于另一點B，頂點為D（1）求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標；（2）如圖1，E為線段上方的拋物線上一點，垂足為F，軸，垂足為M，交于點G當時，求的面積；（3）如圖2，與的延長線交于點H，在x軸上方的拋物線上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由 答案第 = page 32 32頁，總 = sectionpages 32 32頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念進行求解即可【詳解】的

7、倒數(shù)是4故選：A【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟知兩個數(shù)互為倒數(shù)，其積為1是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】【詳解】解：圓柱體的主視圖、左視圖、右視圖，都是長方形（或正方形），俯視圖是圓，故選：B【點睛】本題考查三視圖3C【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查角度的計算問題弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4D【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算法則即可求解【詳解】A.不能計算，故錯誤； B. ，故錯誤；C. ，故錯誤； D.，正確，故選D【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則5C【解析】【分析】根據(jù)題意，聯(lián)系商家最關(guān)注的應該是最暢銷的鞋碼

8、，則考慮該店主最應關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)【詳解】因為眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤相同，鞋店為銷售額考慮，應關(guān)注賣出最多的鞋子的尺碼，這樣可以確定進貨的數(shù)量，所以該店主最應關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集和處理解題關(guān)鍵是熟悉統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義，并結(jié)合實際情況進行分析根據(jù)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再聯(lián)系商家最關(guān)注的應該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)6B【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定進行分析即可【詳解】A. ，鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A錯誤；B. ，對角線相等的平行四邊形是矩形，故B正確；C. ，對角線互相

9、垂直的平行四邊形是菱形，故C錯誤；D. 平分，對角線平分其每一組對角的平行四邊形是菱形，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定，熟知矩形從邊，角，對角線三個方向的判定是解題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計劃的生產(chǎn)時間提速后生產(chǎn)時間+1，可得結(jié)果【詳解】由題知：故選：A【點睛】本題考查了分式方程的實際應用問題，根據(jù)題意列出方程式即可8D【解析】【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理求得，在中可得，可得OC的長度，故CE長度可求得，即可求解【詳解】解：連接OC，在中，垂足為E，故選：D【點睛】本題考查圓周角定理和垂徑定理，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵9B【解析】【分析】觀察上三角形

10、，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的規(guī)律，讓其等于396，解得為正整數(shù)即成立，否則舍去【詳解】根據(jù)圖形規(guī)律可得：上三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：，若，解得不為正整數(shù)，舍去；下左三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：，若，解得不為正整數(shù)，舍去；下中三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：，若，解得不為正整數(shù)，舍去；下右三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：，若，解得，或，舍去故選：B【點睛】本題考查了有關(guān)數(shù)字的規(guī)律，能準確觀察到相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵10B【解析】【分析】據(jù)對稱性可知，反比例函數(shù)，的圖象是中心對稱圖形，菱形是中心對稱圖形，推出菱形ABCD的對角線AC與BD的交點即為原點O如圖：作CMx軸于M，DNx軸于N連接OD，OC證明，利用相似

11、三角形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：根據(jù)對稱性可知，反比例函數(shù)，的圖象是中心對稱圖形，菱形是中心對稱圖形， 菱形ABCD的對角線AC與BD的交點即為原點O， 如圖：作CMx軸于M，DNx軸于N連接OD，OCDOOC， COM+DON=90，DON+ODN=90，COM=ODN， CMO=DNO=90， ， 菱形ABCD的對角線AC與BD的交點即為原點O, 故選B【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題117【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計算即可【詳解】解：，故答案為：7【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值

12、問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵12【解析】【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵131800【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，可得出樣本容量，即可得到贊成方案B的人數(shù)占比，用樣本估計總體即可求解【詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的，樣本容量為：（人），贊成方案B的人數(shù)占比為：，該校學生贊成方案B的人數(shù)為：（人），故答案為：1800【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)

13、計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵14【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：，解得，故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程、新定義下實數(shù)的運算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵152【解析】【分析】本題可利用扇形面積公式以及三角形面積公式，用大扇形面積減去空白部分面積求得陰影部分面積，繼而根據(jù)已知列方程求解【詳解】將原圖區(qū)域劃分為四部分，陰影部分分別為S1，S2；兩塊空白分別為S3，S4，連接DC，如下圖所示：由已知得：三角形ABC為等腰直角三角形，S1+ S2=-1，BC為直徑，CD

14、B=90，即CDAB，故CD=DB=DA，D點為 中點，由對稱性可知與弦CD圍成的面積與S3相等設(shè)AC=BC=x，則，其中 ，故：，求解得：（舍去）故答案：2【點睛】本題考查幾何圖形面積的求法，常用割補法配合扇形面積公式以及三角形面積公式求解1612【解析】【分析】以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連接BE，可證得ECBDCA從而得到BE=AD，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖1，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連接BE，CE=CD，CB=CA，ECD=BCA=60，ECB=DCA，ECBDCA（SAS），BE=AD，DE=CD=6，BD=8，8-6BE8+6，2BE14，

15、2AD14則的最大值與最小值的差為12故答案為：12【點睛】本題考查三角形全等與三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于添加輔助線構(gòu)建全等三角形把AD轉(zhuǎn)化為BE從而求解，是一道較好的中考題171【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的運算，0次冪分別計算出每一項，再計算即可【詳解】解：【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的運算，0次冪，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18，【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法將原分式化簡成，再將a、b的值代入化簡后的分式中即可得出結(jié)論【詳解】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵19當梯子底端離墻面時，此時人

16、能夠安全使用這架梯子【解析】【分析】分別求出當時和當時梯子底端與墻面的距離AC的長度，再進行判斷即可【詳解】解：當時，解得；當時，解得；所以要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子底端與墻面的距離應該在之間，故當梯子底端離墻面時，此時人能夠安全使用這架梯子【點睛】本題考查解直角三角形的應用，求出人能夠安全使用這架梯子時，梯子底端與墻面的安全距離的范圍是解題的關(guān)鍵20（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，利用概率公式即可求解【詳解】（1）P（小文誦讀長征）= ；故答案為：；（2）依題意畫出樹狀圖如下：故P（小文和小明誦讀同一種讀本）=【點睛】

17、此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖21(1) ；(2) 【解析】【分析】(1)根據(jù)建立不等式即可求解；(2)先提取公因式對等式變形為，再結(jié)合韋達定理求解即可【詳解】解：(1)由題意可知，整理得：，解得：，的取值范圍是：故答案為：(2)由題意得：，由韋達定理可知：，故有：，整理得：，解得：，又由(1)中可知，的值為故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、韋達定理、一元二次方程的解法等知識點，當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根22(1)見解析；(2)菱形，證明過程見解析【解析】【分析】(1)連接OC

18、，由切線的性質(zhì)可知COD=D=180，進而得到OCAD，得到DAC=ACO，再由OC=OA得到ACO=OAC，進而得到DAC=OAC即可證明；(2) 連接EC、BC、EO，過C點作CHAB于H點，先證明DCE=CAE，進而得到DCEDAC，再由AE=2DE結(jié)合三角函數(shù)求出EAC=30，最后證明EAO和ECO均為等邊三角形即可求解【詳解】解：(1)證明：連接OC，如下圖所示：CD為圓O的切線，OCD=90，D+OCD=180，OCAD，DAC=ACO，又OC=OA，ACO=OAC，DAC=OAC， AC平分DAB(2) 四邊形EAOC為菱形，理由如下：連接EC、BC、EO，過C點作CHAB于H點

19、，如下圖所示，由圓內(nèi)接四邊形對角互補可知，B+AEC=180，又AEC+DEC=180，DEC=B，又B+CAB=90，DEC+DCE=90，CAB=DCE，又CAB=CAE，DCE=CAE，且D=D，DCEDAC，設(shè)DE=x，則AE=2x，AD=AE+DE=3x，在RtACD中，DAC=30，DAO=2DAC=60，且OA=OE，OAE為等邊三角形，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知：EOC=2EAC=60，EOC為等邊三角形，EA=AO=OE=EC=CO，即EA=AO=OC=CE，四邊形EAOC為菱形【點睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形的判定等知識點，屬

20、于綜合題，熟練掌握其性質(zhì)和定理是解決本題的關(guān)鍵23（1）； （2）第6天時，該企業(yè)利潤最大，為12800元.（3）7天【解析】【分析】（1）根據(jù)題意確定一次函數(shù)的解析式，實際問題中x的取值范圍要使實際問題有意義；（2）求出當天利潤與天數(shù)的函數(shù)解析式，確定其最大值即可；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式列出不等式方程即可解答【詳解】（1）根據(jù)題意，得y與x的解析式為：（）（2）設(shè)當天的當天的銷售利潤為w元，則根據(jù)題意，得當1x6時，w=（1200-800）（2x+20）=800 x+8000，8000，w隨x的增大而增大，當x=6時，w最大值=8006+8000=12800當6x12時，易得m與x的

21、關(guān)系式：m=50 x+500w=1200-（50 x+500）（2x+20）=-100 x2+400 x+14000=-100（x-2）2+14400此時圖象開口向下，在對稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)，當x=7時，w有最大值，為11900元，1280011900，當x=6時，w最大，且w最大值=12800元，答：該廠第6天獲得的利潤最大，最大利潤是12800元（3）由（2）可得，1x6時， 解得：x3.5則第1-3天當天利潤低于10800元，當6x12時，解得x-4（舍去）或x8則第9-12天當天利潤低于10800元，故當天銷售利潤低于10800元的天數(shù)有7天【點睛】本題主要考查

22、一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，解題關(guān)鍵在于理解題意，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，并分類討論24(1)AF=EF；(2)成立，理由見解析；(3)12【解析】【分析】(1) 延長DF到G點，并使FG=DC，連接GE，證明ACFEDG，進而得到GEF為等腰三角形，即可證明AF=GE=EF；(2)證明原理同(1)，延長DF到G點，并使FG=DC，連接GE，證明ACFEDG，進而得到GEF為等腰三角形，即可證明AF=GE=EF；(3)補充完整圖后證明四邊形AEGC為矩形，進而得到ABC=ABE=EBG=60即可求解【詳解】解：(1)延長DF到G點，并使FG=DC，連接GE，如下圖所示，DE=AC，BD=

23、BC，CDB=DCB，且CDB=ADF，ADF=DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，EDB=90，ADF+FDE=90，ACD=FDE，又延長DF使得FG=DC，F(xiàn)G+DF=DC+DF，DG=CF，在ACF和EDG中，ACFEDG(SAS)，GE=AF，G=AFC，又AFC=GFE，G=GFEGE=EFAF=EF，故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF.故答案為：AF=EF；(2)仍舊成立，理由如下：延長DF到G點，并使FG=DC，連接GE，如下圖所示設(shè)BD延長線DM交AE于M點，DE=AC，BD=BC，CDB=DCB，且CDB=MDF，MDF=DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，EDB=90，MDF+FDE=90，ACD=FDE，又延長DF使得FG=DC，F(xiàn)G+DF=DC+DF，DG=CF，在ACF和EDG中，ACFEDG(SAS)，GE=AF，G=AFC，又AFC=GFE，G=GFEGE=EF，AF=EF，故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF.故答案為：AF=EF；(3)如下圖所示：BA=BE，BAE=BEA，BAE=EBG,BEA=EBG，AECG，AEG+G=1