矩形性質(zhì)和判定

1、關(guān)于矩形的性質(zhì)和判定第一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課前復(fù)習(xí)（2分鐘） 直角三角形的直角邊分別是6和8.則斜邊上的高是 。4.8第二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 學(xué)習(xí)目標(biāo): (1分鐘)1.掌握矩形的定義；2.掌握矩形的性質(zhì)及其與平行四邊形的聯(lián)系；3.理解并證明直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.第三張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、學(xué)生自學(xué)，老師巡視： （5分鐘后檢測(cè)） 自學(xué)指導(dǎo)1：(2分鐘)閱讀P11P13內(nèi)容，回答：1.矩形的定義；（p11）2.矩形的性質(zhì)；(注意從邊，角，對(duì)角線(xiàn)方面思考和歸納。)3.矩形除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，它有哪些獨(dú)有的性質(zhì)

2、呢？4.閱看P13例題1.第四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.如圖4，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE，BF的中點(diǎn)M，N，連接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).圖31.如圖2,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC=8cm,AOD=120，則AB的長(zhǎng)為 （ ）A. cm B.2 cm C.2 cm D.4 cm2.如圖3，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E為BC上一點(diǎn)，DE平分AEC，則CE的長(zhǎng)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4圖2BD圖4 自學(xué)檢測(cè)1：（8分鐘）第五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

3、6月三、學(xué)生自學(xué)，老師巡視： （4分鐘后檢測(cè)） 自學(xué)指導(dǎo)2：(1分鐘)閱讀P13議一議內(nèi)容，回答：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。怎么證明？(證明有難度，可參照下圖進(jìn)行思考）ABCDE第六張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 自學(xué)檢測(cè)2：（5分鐘）第七張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900.DBCADBCAAC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn).AC=BD.在A(yíng)BC中,ACB=900,AD=BD,ABCD小結(jié)性質(zhì)：平行矩形具有_四邊形的

4、一切性質(zhì)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。（2分鐘）第八張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為60，則矩形的邊長(zhǎng)為：_。 3、在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=5，則圖中有 個(gè)等腰三角形，它們是 ；AB=_. 4、直角三角形兩直角邊分別為3和4.則斜邊上的高為_(kāi) 斜邊上的中線(xiàn)為_(kāi).（15分鐘）2.42.54cm和兩DAC和BDC10當(dāng)堂訓(xùn)練1. 矩形ABCD的周長(zhǎng)是56 cm，它的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)短4 cm，則 AB=_BC=_.12cm16cmCABD第3題第九張，PPT共

5、十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5.證明：如果一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.課本習(xí)題4證明：在A(yíng)BC中,AD=BD=CD,DAC=DCA，DCB=DBC又三角形的內(nèi)角和180DCA+DCB=90ACB=90已知：在A(yíng)BC中，AD=BD=CD求證：ACB=90又一個(gè)直角三角形的判別方法：幾何表述：在A(yíng)BC中，D是AB的中點(diǎn)且CD= ABACB=90第十張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月選做題：BABCDEP(C)F第7題第6題第十一張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中

6、線(xiàn)等于斜邊的一半.四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900.DBCAAC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn).AC=BD.在A(yíng)BC中,ACB=900,AD=BD,ABCD性質(zhì)：矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。板書(shū)設(shè)計(jì)1.2矩形的性質(zhì)（1）第十二張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例1】如圖,在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AOD=120,AB=2.5cm.求這個(gè)矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).解:四邊形ABCD是矩形.BD=2AB=22.5=5(cm).AC=BD,DAB=90.DBCAOAOD=120.ODA=OAD=你認(rèn)為例1還可以怎么去解？第十三張，PPT共十七頁(yè)，

7、創(chuàng)作于2022年6月1、有兩組對(duì)邊 的四邊形叫做平行四邊形；有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形.分別平行直角一個(gè)角是兩組對(duì)邊平行四邊形矩形分別平行直角2、矩形的性質(zhì)： (1)矩形的對(duì)邊 . (2)矩形的四個(gè)角 . (3)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn) . (4)矩形是 圖形，它有_條對(duì)稱(chēng)軸. 互相平分且相等都是直角平行且相等軸對(duì)稱(chēng)兩都是直角相等矩形特殊的性質(zhì)呢？軸對(duì)稱(chēng)矩形也是 圖形，對(duì)稱(chēng)中心是_. 中心對(duì)稱(chēng)兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)四邊形第十四張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月點(diǎn)撥：性質(zhì)定理的證明：（4分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，對(duì)角線(xiàn)AC與DB相交于點(diǎn)o。DBCA求證：（1）ABC=BCD

8、=CDA=DAB=90；（2）AC=DB證明：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=CDA，BCD=DAB（矩形的對(duì)角相等）， ABDC（矩形的對(duì)邊平行）.ABC+BCD=180又ABC=90BCD=90ABC=BCD=CDA=DAB=90（2）四邊形ABCD是矩形，AB=DC（矩形的對(duì)邊相等）在A(yíng)BC和DCB中，AB=DC，ABC=DCB，BC=CB，ABCDCBAC=DBo易錯(cuò)第十五張，PPT共十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月證明：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.AD = BD ， DE =CD四邊形ACBE是平行四邊形又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB由于CD= CE 所以CD