2013成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

1、 PAGE PAGE 122013年成都市中考模擬試題（一）數(shù) 學(xué) A卷 （共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。1|的相反數(shù)是（ ） A B C D2今年某市參加中考的人數(shù)約是105 000，數(shù)據(jù)105 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） ABCD3下列運(yùn)算正確的是（ ） ABCD4、如圖2，已知ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、3 B、4 C、6 D、8 圖1ABCD5、如圖2所示是一個(gè)三棱柱紙盒，在下面四個(gè)圖中，

2、只有一個(gè)是這個(gè)紙盒的展開圖，那么這個(gè)展開圖是（ ）圖26、參加一次聚會的每兩個(gè)人都握一次手，所有人共握手66次，則參加聚會的人數(shù)是（ ）A、8 B、10 C、12 D、14 剪去7、如圖4，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）A、6cmB、cm C、8cmD、cm 圖48、市委、市政府打算在2015年底前，完成國家森林城市創(chuàng)建這是小明隨機(jī)抽取我市10個(gè)小區(qū)所得到的綠化率情況，結(jié)果如下表：小區(qū)綠化率（%）20253032小區(qū)個(gè)數(shù)2431則關(guān)于這10個(gè)小區(qū)的綠化率情況，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是25% B眾數(shù)是25

3、% C極差是13% D平均數(shù)是262%9、對正整數(shù)n，記，則的末尾數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、3 D、510、如圖5，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動一周設(shè)為，運(yùn)動時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是( )第卷非選擇題，共7()分)二、填空題：(每小題4分，共l 6分)11分解因式： = 。12、在函數(shù) +中，自變量x的取值范圍是_13、如圖13（1）的長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE=2AE。今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖13（2）為對折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖。若圖13（2）中，AED=15，則BCE的度數(shù)為

4、。 14、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是_三、解答題：(本大題，共54分)15、（1）（6分）計(jì)算（2）、（6分）先化簡，再求值：，其中x=2sin60tan4516、（8分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 eq f(1,2) . （1）求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)； （2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，求兩次摸到都是白球的概率，請用畫樹狀圖法表示.17、（8分）為了解2013年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整

5、理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60 x70300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；m= ；n= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率？ 18(本題滿分8分) 釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國海監(jiān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化的監(jiān)視監(jiān)測.某日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（如圖，設(shè)M、N為改島的東西兩端點(diǎn)）最近的距離為12海里（即MC=12海里）.在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M，在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到

6、達(dá)B點(diǎn)，測的島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60方向（其中M、N、C）在同一直線上，則釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為多少海里？（結(jié)果精確到0.01海里，）19、（9分）已知：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的AB兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC。（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo) 20（本題滿分9分）2013年4月20日早晨8時(shí)02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，舉國上下紛紛捐款捐物某陶藝班學(xué)生積極參與賑災(zāi)，決定

7、制作A 、B兩種型號陶藝品進(jìn)行義賣，將所得善款全部捐給災(zāi)區(qū)，制作這兩類陶藝品時(shí)需用甲、乙兩種材料，制作A、B兩種型號陶藝品的用料情況如下表所示： 材料陶藝品甲種材料（kg）乙種材料（kg）1件A型陶藝品0.80.31件B型陶藝品0.40.6義賣A、B兩種型號陶藝品的善款P（元）與銷售量t（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知該班學(xué)生制作了A型陶藝品件和B型陶藝品件，共用去甲種材料80kg（1）寫出與滿足的關(guān)系式；（2）為保證義賣A 、B兩種型號陶藝品后的總善款至少1500元捐給災(zāi)區(qū)，那么乙種材料至少需要多少噸？ B卷（滿分50分）四、填空題：(每小題5分，共20分)21、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2

8、，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第_象限。22、如圖,在RtABC中,ABC=90 ,BA=BC.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連結(jié)CD,過點(diǎn)B作BG CD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連結(jié)DF.給出以下四個(gè)結(jié)論:; 點(diǎn)F是GE的中點(diǎn);AF= AB;,其中正確的結(jié)論序號是_.23、如圖，為等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交于，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若和（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則值為_24、(2012德州一模)如圖，n+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則= 。（用含n的式子表示）五、解答題（本大題

9、30分）25、（10分）如圖，在RtABC中，ACB=Rt，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是邊AB上的一動點(diǎn)，設(shè)BP=m .（1）如圖甲，當(dāng)m為何值時(shí)，ADP與ABC相似；（2）如圖乙，延長DP至點(diǎn)E，使EP=DP，連結(jié)AE,BE。 四邊形AEBC的面積S會隨m的變化而變化嗎？若不變，求出S的值；若變化，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式； 作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連結(jié)BD，當(dāng)DBA=2DEE時(shí)，求m的值。26（10分）已知點(diǎn)A,B,C是半徑為2的圓0上的三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A是劣弧BC上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別在弦AB，AC上，連接OD、OE。（1）當(dāng)點(diǎn)A

10、為劣弧BC的中點(diǎn)時(shí)，且滿足AD=CE（如圖），求證：OD=OE;當(dāng)BC=時(shí)，求DOE的度數(shù)；（如圖），（2）當(dāng)BC=，且ODAB,OEAC時(shí)（如圖），設(shè)DOE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍。27（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，RtABCRtFED，點(diǎn)C、D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、F在y軸上重合，B=E=30，AC=FD=FED不動，ABC沿直線BE以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)移動x秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積為s（1）求出圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)x=4秒時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，），求出過F、M、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；此拋物線上有一動點(diǎn)P，以

11、點(diǎn)P為圓心，以2為半徑的P在運(yùn)動過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）求出整個(gè)運(yùn)動過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式2013年成都市中考模擬數(shù)學(xué)試題（一）參考答案A卷一、ACBCD CACAC二、11、x(x+2)(x-2)； 12、x3且x0； 13、37.5； 14、；三、15、（1）1； （2）、化簡原式=，由x=2sin60tan45得x=,代入計(jì)算得6； 16、解：（1）設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè), 則由題意得，解得.答：藍(lán)球有1個(gè). （2） 兩次摸到都是白球的概率 =. 17、樣本的容量為300，m=120，n=0.3，（2）圖略，（3）優(yōu)秀率60%18、

12、解：13.86海里19、解：（1）B（-5，-2），反比例函數(shù)解析式為 y= A（2，5），一次函數(shù)為y=x+3（2）、E（-6，0）或E（3，0）20、解：（本題滿分8分）（1）y2002x (2)A型每件售價(jià)15元，B型每售價(jià)12元P15x12y9x24001500 得x100 乙材料噸數(shù)0.3x0.6y0.9x120B卷四、21、四； 22、； 23、； 24、25解：（1）若ADP與ABC相似，則或 或 或綜上所述，當(dāng)或時(shí)，ADP與ABC相似（2）四邊形AEBC的面積S不變，且S=理由如下：如圖 分別過D、E作DGAB，EHAB，G、H為垂足 DGP=EHP=Rt 又GPD=HPE，D

13、P=EP，(圖)DGPEHP DG=EH sinBAC= EH=DG=3=S四邊形AEBC=SABC+SABE=34+5 當(dāng)E在D的上方時(shí)，如圖由題意，得 P E=PE=PD，D EE=Rt DPE=2DEE=ABD，PDE=PED PDE=BPD=PED=BDP(圖) BP=BD= 當(dāng)E在D的下方時(shí)，如圖，記BD與PE交于點(diǎn)F由(2)，得 BF=BP，DF=DE，DE=2PG=2()=，BD=BF+DF=BP+DE=+=，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，DBA=2DEE.26、解：（1）證明：作直徑BF,直徑AG如圖則：由點(diǎn)A為劣弧BC的中點(diǎn)知弧BA=弧AC故弧AF=弧CG如圖連接OB,OC,BC（2）27、解：（1）如圖，在RtABC中，AC=，B=30；BC=AC=3，即 B（3，0）；（2）如圖，x=4，A（4，）；設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c，依題意，有：，解得 ，拋物線的解析式：y=x2x+若半徑為2的P與y