物理實驗看不懂的可以忽略6量子論chinese

1、Franck-Hertz , X-ray & 數(shù)據(jù)處理補充材料May 11, 2012Creative Commons: BY-NC-SAX-ray1.1關(guān)于X-ray源讀前問題實驗中光源、靶、探測器的相對位置是什么？為什么要這樣？光源中的連續(xù)譜和最后的X光衍射的結(jié)果里面的連續(xù)譜如果確定X光衍射結(jié)果里面哪些峰值是由K引起的? (K呢?)探測器可以測量任何強度和頻率的X光么？關(guān)系？頻率足夠高的X光可以將Al原子的內(nèi)層電子打出來么？打出來之后形成空穴，會不會像鉬靶一樣也發(fā)出X光呢？X光源使用的電子打鉬靶產(chǎn)生的X光.這種光源有兩類，一類是連續(xù)譜，即在強度-波長圖像上是一個平緩的包；另一類是分立的譜，

2、即在強度-波長圖像上是分立的驗有兩個K和K.的峰， 此處的實可以容易看到光源里面的連續(xù)譜產(chǎn)生了的Bragg公式.圖樣里面的連續(xù)譜.為什么呢？可以用一下給出可以看到光源里面的兩個尖峰分別對應(yīng)了衍射結(jié)果里面的不同的峰值.為什么呢？想想Bragg公式里面有個整數(shù)，這個整數(shù)是什么意思呢？（K產(chǎn)生了奇數(shù)的峰，K產(chǎn)生了偶數(shù)的峰.）1原理可以仔細的通過理論分析在靶臺和探測器在不同的角度的時候，電腦 Bragg定律為1到的數(shù)據(jù).(1)n = 2d sin Figure 1: 此圖為X光衍射示意圖.原則上來說，每個圓點是一個原子，X光打在一個原子上的時候，不同的電子對X光有不同的衍射作用，然后不同的衍射疊加，產(chǎn)

3、生不同的強度.圖中標出了哪個是角，哪個是d. 取自wikipedia詞條：Braggs law.當剛啟動儀器時,很小.因為d是個常量，所以當越來越大時，第一個滿足布拉格定律（n =1和 = K ）的點會出現(xiàn).之后，角度稍稍增大，就可以滿足n = 2的峰等等.1和 = K 這個點.之后是n =1.2擴展閱讀可以閱讀 (百科的 Bragg diffraction 詞條：)百科軔致輻射(bremsstrahg)詞條：()擴展問題如果使用連續(xù)光譜的X光來投射1000塊隨機排列的晶體組成的塊狀材料，那么會得到什么樣呢？1可以閱讀wikipedia的Braggs law詞條.2Franck-Hertz管和

4、量子論2.1讀前問題實驗中測得的電壓U和電流I是什么意思？電流I如何跟電子運動聯(lián)系起來？產(chǎn)生電子的具體結(jié)構(gòu)是什么？燈絲上面的電壓處處相等么？對電子的加速會有影響么？當一個電子(E)和一個原子(A)碰撞的時候會發(fā)生什么？電子(E)一定跟原子(A)有能量交換么？什么時候能量交換最大？(即什么時候電子(E)轉(zhuǎn)移給原子(A)的能量最多？)在F-H管中，什么位置的地方滿足上面的能量轉(zhuǎn)移的條件？從第一激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)所放出的能量是多少？如果這些能量全部轉(zhuǎn)換成光子，那么對應(yīng)的光的頻率是多少？可以看到么？銅材料的光電效應(yīng)的截止頻率是多少？大于上面算出來的光頻率么？ Ar原子的電離能是多少？實驗中可能會產(chǎn)生電離

5、的Ar么？對實驗有影響么？Ne原子呢？2 如果是一個真空管，那么燈絲上不同位置的電子在加速電場的作用下最終得到動能相同么？2.2原子結(jié)構(gòu)原子中的電子只能處在特定的能級上.也就是說，只要原子(A)獲得能量，的電子移動是從某個能級躍遷到能量更高的能級上了，不可能出現(xiàn)電子出現(xiàn)在兩個能級之間的情況.下面是一個最簡單的原子的示意圖，真正的He原子和Ne原子要比這個復(fù)雜的多.不過在量子論實驗中，只涉及到最外層的電子，不涉及到學反應(yīng)的能量稍大一點而已.的電子，因為的實驗中電子能量也就是比化1 23i2實際上這個跟電子在管子中的平均程有關(guān)。3電子不可能處在1和2或者2和3之間的位置.實際上原子還存在電子亞層.

6、電子亞層可以用spdf等等拉丁字母表示. 1 s 2 s2 p 3 s3p3d 這就是說，往原子里面填電子的時候，先填1s，然后填2s，然后填2p，然后填3s(之后的也是按照這種斜線從右上角往左下角，少數(shù)幾種元素除外).s亞層最多可以放置兩個電子，p亞層最多放置6個電子。這樣氖原子Z=10,有10個電子，基態(tài)的電子組態(tài)為:1s22s22p6.意思是說，2個電子位于1s，2個電子位于2s，6個電子位于2p.第一激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)是:1s22s22p53s1.圖2是氖原子的能級圖.但是需要注意的事情是，氖原子比較復(fù)雜，并不是所有的能級之間都可以躍遷，因為躍遷需要滿足躍遷的選擇定則，較為復(fù)雜.發(fā)光是一

7、些其他的態(tài)之間的躍遷導(dǎo)致的，而不是第一激發(fā)態(tài)之間.錯略的說，大致是18.3eV 到 18.9eV之間的一些態(tài)到16.57eV和16.79eV之間的的躍遷.32.3約定原理下文中用到的符號定義如下K: 電子動能L:.U: 整個Franck-Hertz管上的電壓.E: Franck-Hertz管內(nèi)的電場，假設(shè)是無限大的平行板電容器，電場均勻.不過實際情況中，平行板電容器不可能是無限大的平板，而且因為電子等原因，會導(dǎo)致Franck-Hertz34Figure 2: Ne能級圖5管內(nèi)的平行板之間的電場并不是均勻電場，這點在后面分析發(fā)光區(qū)形狀的時候會有用.在類似的分析中，從電場出發(fā)，是一條比較漂亮的路.

8、Figures用一條直線來代表Frck-Hertz管.假設(shè)開始的時候電子的初速度為零(但是實際上，從燈絲里面出來的電子速度一定為零么？).E BCDDE這幅圖中，線段BE是管的有加速電壓部分，長度記為L.線段BC記為d1.方程定義d1 =L, d = n d ， E1 n1U e在某個距離d上測得的電子動能為：U L U L d,d d1(2) (d d1),d1 d d2 最后當電子打在管右端極板上的時候，動能應(yīng)為(3)U L(d d ),di d Li上面是一個關(guān)于電子在管內(nèi)不同位置上的動能的分析.但是更關(guān)心的事情是，電子在到達管右端的極板E時的行為，因為時間內(nèi)電子落在右端的極板E上時的速

9、度決定了測量到的電流的大小，因為測得的電流可以表達成I = v，其中v是電子到達右端極板E時的速度.為了找到這個速度v，只需要取出上面的分段分析的最后一部分然后變換一下形式即可.電子落在極板E上的剩余的動能為(4)U LE(L i L),1U e其中i是整數(shù).6Accelerate這樣這些電子的速度為 2其中U滿足di d LUE(L i L),1U e(5)m L(U i)其中U滿足2EEEi U (i + 1)111meee理論分析最終呈現(xiàn)我寫了一個簡單的程序來把?的圖像畫出來.代碼:123456789import numpy as npimport matplotlib.pyplot a

10、s pl= np.linspace(0,4,100000)= np.piecewise(x, x=1,xfx=2, x=3, lambda x: np.sqrt(x),lambda x: np.sqrt(x - 1), lambda x: np.sqrt(x -2), lambda x: np.sqrt(x-3)pl.plot(f) pl.show()擴展問題我這里給出的理論分析的曲線(圖(?)跟真實的實驗中的曲線這樣的差異？區(qū)別？為什么會有7Figure 3: 實驗中測得的電流的理論8關(guān)于數(shù)據(jù)處理3.1數(shù)據(jù)處理可以用來對的實驗進行數(shù)據(jù)處理有很多，從簡單易學的Excel到比較復(fù)雜的Mathematica都可以.我簡單的列幾個大家可能會選用的吧.Origin比較流行，功能比較全面.但是在制圖的排版等方面比較差一點，做出來的圖如果想要漂亮，需要花些功夫來自己定義.SigmaPlot也比較流行，很多的nature，science的漂亮的圖都是用這個做的.排版等方面比 Origin要強多了.Mathematica上手較慢，但是有鑒于其強大的功能，學會Mathematica對于以后的很多學是很有益的，Mathematica有著很強大的符號計算能力，可以用來抽象的解符號方程.Mathem的數(shù)值處理能力也是極其強大的.