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正弦函數(shù)最值的探討與應(yīng)用 上海市南洋中學(xué) 鄭淑嬌 比較：函數(shù) （ ） 引例： 1、函數(shù) 的值域?yàn)?; 最大值 ，此時x= ； 最小值 ，此時x= . 2、函數(shù) 的值域?yàn)?； 最大值 ，此時x= ； 最小值 ，此時x= . 定義域是R，最小值是-7，最大值是1的函數(shù)可以是 ？3、函數(shù) 的最小值是 ，此時x= ； 若 ，最大值 ，此時x= ； 最小值 ，此時x= .引例： 一、形如 的最值（值域）問題（一次型） 反饋練習(xí)：求函數(shù) 的最大值和最小值. 例1 求函數(shù) 的最大值和最小值，并求使其取得最大值、最小值的x的集合.幾種常見類型的最值（值域）問題：解：例2 求函數(shù) 的最大值和最小值.二、形如 的最值（值域）問題（二次型） 解： 設(shè) 則 當(dāng) ，即 時， ； 當(dāng) ，即 時， 。反饋練習(xí)：求函數(shù) 的最大值和最小值.三 正弦函數(shù)最值的應(yīng)用 例3、如圖所示，矩形 的四個頂點(diǎn)分別在矩 形 的四條邊上， 、 。如果 AB與 的夾角為 ，那么當(dāng) 為何值時，矩形的 周長最大？ 反饋練習(xí) 如圖：已知直線 ，點(diǎn)C到 和 的距離都是1。以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作一直角，設(shè)該直角的兩邊分別交直線 和 于A、B兩點(diǎn)，求ABC的周長p的最小值。小 結(jié) 1.正弦函數(shù)最值的幾種類型:一次型 二次型 2.根據(jù)具體問題建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，考 慮自變量取值范圍.3.轉(zhuǎn)換的方法、化歸的思想、建模的意識。思考題求函

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