內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱(chēng)此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D1802如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角B

2、CD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線(xiàn)上移動(dòng)，這條直線(xiàn)的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD4如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹(shù)A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線(xiàn)l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得ACB15，ACD45，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（）A50mB25mC（50）mD（5025）m5如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)CE=1，AC=4，則

3、下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE與BDF的周長(zhǎng)相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6一球鞋廠(chǎng)，現(xiàn)打折促銷(xiāo)賣(mài)出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣(mài)10%，設(shè)上個(gè)月賣(mài)出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3307如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊8一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（）AB2C2D49如圖，點(diǎn)O在第一象限，O與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）

4、A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）10已知拋物線(xiàn)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A和A，B和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，則的值為_(kāi)12函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是_13_14對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=35

5、35+3=1請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_15如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)C，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的點(diǎn)B，則乙船的航程為_(kāi)海里(結(jié)果保留根號(hào)).16如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的

6、對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，BEDF.求證：AFCE18（8分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字2，3、1（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）19（8分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？20（8分）如圖

7、，在中，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，射線(xiàn)上，并且（）求證：；（）當(dāng)?shù)拇笮M(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論21（8分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求k的值把OCD沿射線(xiàn)OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)22（10分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颉皬闹腥我獬槿?個(gè)球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是 事件；從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是 ；學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)

8、言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明23（12分）剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫(huà)面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛(ài)，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚(yú)”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率（圖案為“金魚(yú)”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）24如圖，在RtABC中，C90，以B

9、C為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE求證：DE是O的切線(xiàn)；若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線(xiàn)長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算2、D【解析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線(xiàn)解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線(xiàn)解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行

10、時(shí)，過(guò)B作BEx軸，過(guò)D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線(xiàn)解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線(xiàn)解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解

11、】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形4、C【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AM=BN通過(guò)解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得AB =MN=CMCN，即可得到結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AB=MN，AM=BN在直角ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，BCN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m

12、），MN=CMCN=50（m）則AB=MN=（50）m故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題5、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，A=B=45，由折疊可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正確；由折疊可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正確；BC=4，CD=4，BC=CD，故正確；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周長(zhǎng)=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，BDF的周長(zhǎng)=DF+BF+BD=AF+BF+BD=A

13、B+BD=4+（42）=4+2，DCE與BDF的周長(zhǎng)相等，故正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等6、D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣(mài)出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵8、B【解析】圓

14、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是2，進(jìn)而就可求解【詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為圓的直徑，等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是利用知識(shí)點(diǎn)：圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為圓的直徑解答9、D【解析】過(guò)O作OCAB于點(diǎn)C，過(guò)O作ODx軸于點(diǎn)D，由切線(xiàn)的性質(zhì)可求得OD的長(zhǎng)，則可得OB的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得CB的長(zhǎng)，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長(zhǎng)，從而可求得O點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)C，過(guò)O作ODx軸于點(diǎn)D，連接OB，O為

15、圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線(xiàn)的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.10、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線(xiàn)y=x2bxc與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間,即1x1故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象106144二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設(shè)B（m，1

16、），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過(guò)A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，mm=m，m=，k=【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵12、x1且x3【解析】根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可【詳解】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得： 解得：且 故答案為：且【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)二次根式法則計(jì)

17、算即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)二次根式法則是解決此題的關(guān)鍵14、【解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵15、10海里【解析】本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，即可求出乙船的路程【詳解】由已知可得：AC=600.5=30海里，又甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30，BAC=90，又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，C=30，AB=

18、ACtan30=30=10海里答：乙船的路程為10海里故答案為10海里【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵16、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定

19、理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項(xiàng)成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項(xiàng)成立；過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此選項(xiàng)不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=S

20、ABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項(xiàng)不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)三、解答題（共8題，共72分）17、參見(jiàn)解析【解析】分析：先證ACB=CAD，再證出BECDFA，從而得出CE=AF詳解：證明：平行四邊形中，又， 點(diǎn)睛：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).18、（1）；（2）這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為【解析】（1）在

21、標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，根據(jù)概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計(jì)算概率.【詳解】解：（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求概率. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：列出所有情況，熟記概率公式.19、甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元【解析】試題分析

22、：本題考察的是分式的應(yīng)用題，設(shè)甲公司人均捐款x元，根據(jù)題意列出方程即可.試題解析：設(shè)甲公司人均捐款x元 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE；（2）當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF是菱形，證明：B30，ACB90，A

23、CAB，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形，即當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定平行四邊形的判定線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用綜合性比較強(qiáng),有一定的難度.21、（1）k=2；（2）點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【解析】（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1

24、，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【詳解】（1）AOB和COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決第（2）問(wèn)的關(guān)鍵22、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平【解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個(gè)球