福建省廈門市九年級上學期期末數學試卷

1、第 頁共12頁福建省廈門市九年級上學期期末數學試卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共12題；共24分） TOC o 1-5 h z （2 分）（2016 溫州）如圖，J.18C 中，d為 45 上一點，=則AC的長是（）B .388D . T（2分）如圖，是由四個相同的正方體組合而成的兩個幾何體，則下列表述正確的是（）A .圖甲的主視圖與圖乙的左視圖形狀相同B .圖甲的左視圖與圖乙的俯視圖形狀相同C .圖甲的俯視圖與圖乙的俯視圖形狀相同D .圖甲的主視圖與圖乙的主視圖形狀相同（2分）一個不透明的布袋中裝著只有顏色不同的紅、黃兩種小球，其中紅色小球有8個，為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中小球攪

2、勻后摸出一個小球記下顏色，然后放回袋中，再次攪勻多次試驗發(fā)現摸到紅球的頻率是彳，則估計黃色小球的數目是（）A . 2個B . 20 個C . 40 個D . 48 個（2分）己知。的半徑為10cm ,如果一條直線和圓心0的距離為10cm ,那么這條直線和這個圓的位 置關系為（）A .相離B .相切C .相交D .相交或相離（2分）某生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了 180件， 如果全組有x名學生，則根據題意列出的方程是（）A . x （x+1） =182B . x （x - 1） =182C . x （x- 1） =182X2D . x （x+1） =

3、182X2（2分）若關于*的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則用的取值范圍是（）。A . m-lB . mlD . m 1（2分）將拋物線=雜2先向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的拋物線解析式為（）A .尸丸/2）.3B .廣 3（X-2/ + 3c . -2產 3D . y=3（r-2）3（2分）如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點0,圖中與aODB相似的三角形有（）D . 1個（2分）如圖，A, B是反比例函數y=5的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，AABC的 面積記為S,則A . S=2B . 2S4（2分）在00中，弦AB與CD相交于點

4、M, AM=4, MB=3,則CMMD=（）A . 28B . 21C . 12D . 7（2分）如圖，已知頂點為（-3, -6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點A,點（-2, m）和（-5, n）在 該拋物線上，則下列結論中不正確的是（）A . fr4acB . mnC .方程ai-+bx+c= - 4的兩根為-5或-1D . a2+bx+c2 - 6（2分）二次函數y=kx2-6x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（）A . k3B . kV3 且 kNOD . kW3 且 kNO二、填空題（共6題；共6分）1（1分）關于x的一元二次方程x2 - （k+2） x+ 4 k2 -

5、 1=0的兩根互為倒數，則k的值是.（1分）圓的內接等腰三角形ABC,圓的半徑為10,如果底邊BC的長為16,那么aABC的面積為（1分）ZXABC與4A B C是位似圖形，且ABC與 ABC的位似比是1： 2,已知AABC的面積 是3,則a ABC的面積是（1分）（2016九上江海月考）如圖，已知RtZABC是。的內接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8,則 00的半徑是I）（1分）對任意兩實數a、b,定義運算“產如下： 1.+從7勸.根據這個規(guī)則，則方程2x = 9的解為.（1分）如圖，四邊形ABCD是菱形，ZA=60 , AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60 ,則圖中陰 影部分的

6、面積是 .三、解答題（共7題；共66分）（5分）解下列方程：x （x - 1） +2 （x - 1）二0；x2+l. 5=3x.（15分）（2018 棗莊）現今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50 名教師某口 “微信運動”中的步數情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數頻數頻率0WxV40008a4000WxV8000150. 38000 WxV 1200012b12000 WxV 16000c0.216000 x2000030. 0620000 x24000d0. 04方）請根據以上信息，解答下列問題：（1）寫出a, b, c, d的值并補全頻數分

7、布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多 少名？（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得, 求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.（10分）（2018九上潮南期末）已知拋物線y=ax2+bx-8 （a#0）的對稱軸是直線x二L（1）求證：2a+b=0；（2）若關于x的方程ax2+bx - 8=0,有一個根為4,求方程的另一個根.（6分）（2011 蘇州）如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口 P處進行觀測，測得山

8、坡上A 處的俯角為15 ,山腳B處的俯角為60 ,巳知該山坡的坡度i （即tanZABC）為1： 0 ,點P, H, B, C, A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH_LHC.H BC(1)山坡坡角（即NABC）的度數等于 度;(2)求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：G 1. 732）.（10分）（2017 重慶模擬）滿洲里市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關 房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望.為了加快資金周轉，房地產開發(fā)商對價格經過兩次下調后，決定以每平 方米4050元的均價開盤銷售.（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準備

9、以開盤均價購買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9. 8 折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月L5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？（10分）（2020九下武漢月考）四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，F為邊CD上一點，且NAEF=90 .EC _2（1）如圖1,若ABCD為正方形，E為BC中點，求證：DF =1 .（2）若ABCD為平行四邊形，ZAFE=ZADC,EC如圖2,若NAFE=60 ,求DF的值；（10分）（2017九上寧江期末）課本中有一個例題:如果制作窗框的材料總長為6m,如何設計這個窗有一個窗戶形狀如圖1,上部是一個半圓，下部是一個矩

10、形, 戶，使透光面積最大?這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1. 05m2 .我們如果改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:（1）若AB為1m,求此時窗戶的透光面積?（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明.參考答案選擇題（共12題；共24分）1-K D2-1、B3-1, 4-1, B5T、B6T、B7-1、八8-1, B9-1,010-K 011-1. B12T、二、填空題供6題137、空】147、【第1空】32 或 12815-1、【第1空】1

11、216-1,【第1空】5【第1空】 17-1.內-3或yu 空】?S三、解答題供7題2;共6分）;共66分）(l)xCx-l)+2(x-l)=0,(x-1) (x+2)=0 ,x -1=0 ,或x+2=0 ,xi=l, X2= 2 ;(2)x2+1.5=3xr整理，得過.3*+l5=o ,v=9 - 4m5=3 ,.力=匕且r肛=2 .19-1.2 I-解:a=8*50=0.16,b=12+50=024 , c= 50*0,2= 10 , d=500.04=2 ,補全項數分布直方度如下：20-2、答：估計日行走步數檄11200嶼（包含1200嶼）的教師有11340名解：設16000VX2000

12、0的3名教師分別為A、B、C,200004X v 24000的2名教II岫別為X、Y ,畫何狀圉如下:B CX20_3由樹狀圖可知被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為需 三代解拋物線的對稱軸是ml,2廣1、.2a+b=0解：關于葡方程aH.bx - 8=0有一Is根為4,.拋拗徹1W + bx -8(a)與逸的 f 交點坐標為(4,0),.拋物線的對稱軸是x=l r二拋物線片ax，bx-8(a*0)與塌的見一個交點坐標為(-2,0) 21-2、二關于X的方程敵2+-8=0 ,有一個根為-2 .22-1,【第1空】30解:由題意得:zPBH=60.7zABC = 30 ,7.zABP=90 ,又/APB=45，-中B為等腰直角三角形，一.中心溫的=事=2。.中,AB=PB=20 0 x?4.6米.22-2、答：A , B兩點間的距離是M.6米解:設平均每次降價的百分察是X ,根據題意列方程得，5000 (1-x) 2=4050 ,解得：X1=1O% r x2 = 1.9 (不臺題意，舍去)；23-1、答：平均等次降價的百分率為