《微積分基本定理(二)》教案_第1頁(yè)
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1、15微積分基本定理(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.直觀了解微積分基本定理的含義，能運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分。.通過(guò)學(xué)習(xí)微分與積分的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深，為進(jìn)一步學(xué)好微積分打好基礎(chǔ)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】微積分基本定理的理解；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分。【學(xué)習(xí)內(nèi)容】、預(yù)習(xí)提綱.微積分基本定理:.定積分公式：(1)bcdx(2)bxndx(3)bcosxdx(4)absin xdx一(5)ab1dx(xa0)(6)abexdx, a xn xadxa3.定積分性質(zhì)b(1) a kf (x)dxb(3)f (x)dxbk a f(x)dxcf (x)dxm(k為常數(shù))bf (x)dx,b

2、(2)f(x)ag(x)dxba f(x)dxba g(x)dxaac二、典型例題1 .計(jì)算下列定積分22 , x 1、, TOC o 1-5 h z (Vx 1)dx(2) d (e-)dx1 x3 2(3) o | cosx | dx(4) o | x 41 dx例2 .求由曲線y x2 6x 13, y x 3圍成的封閉區(qū)域的面積32例3.已知函數(shù)f(x) x ax bx在x 1處有極值 2。(1)求常數(shù)a,b; (2)求曲線yf (x)與x軸圍成的圖形的面積。三.課堂練習(xí)11|x|(x 1)dx1 .計(jì)算下列定積分1) cosxdx2x3, x 0.計(jì)算f (x)dx,其中 f (x)2x2,x 0.求由曲線y2 x, y x2圍成的圖形的面積15 微積分基本定理(二)課外作業(yè).計(jì)算下列定積分cos2xdx021 2(x -) dxx TOC o 1-5 h z 4 5-2dx(4)2 sin xdx0 x 205dx的值。33.已知 *)是3,3上的偶函數(shù)，且f(x)dx 16,求 f(x) x03， 、 x，一、一1 x .已知 f (x) xe (1)求 f (x) ； (2)計(jì)算 0 xe dx 2.過(guò)頂點(diǎn)A(1,0)弓I曲線y x3的兩條切線 AP、AQ。(1)分別求切線

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