滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊同步課時(shí)練習(xí)：14.2 第3課時(shí)　三邊分別相等的兩個(gè)三角形（word版含答案）

1、第3課時(shí)三邊分別相等的兩個(gè)三角形知識點(diǎn) 1全等三角形的判定方法3 “SSS”1.如圖中全等的三角形是 ()A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁2.如圖所示,AB=AD,CB=CD,B=30,BAD=46,則ACD等于()A.104B.120C.125D.1273.如圖,已知AB=BC,要使ABDCBD,還需添加一個(gè)條件,你添加的條件是.(只需寫一個(gè),不添加輔助線)4.如圖所示,在ABC中,AD=DE,AB=BE,A=90,則CED=.5.教材例5變式題 如圖,點(diǎn)D,A,E,B在同一條直線上,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求證:C=F. 知識點(diǎn) 2三角形的穩(wěn)定性6.2020合肥肥東縣期

2、末 如圖,人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”,以增加使用梯子時(shí)的安全性,這樣做的道理是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線D.在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段最短7.如圖,同學(xué)們平時(shí)所騎的自行車,中間的主體部分一般是三角形形狀的,這樣一方面是為了美觀,另一方面是出于安全考慮,這樣做是因?yàn)?知識點(diǎn) 3全等三角形的判定方法3的實(shí)際應(yīng)用8.如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,則AE就是PRQ的平分線.此

3、角平分儀的畫原理是根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得ABCADC,這樣就有QAE=PAE.說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.SSSD.以上均不正確9.是一個(gè)測平架,AB=AC,在BC的中點(diǎn)D處掛一個(gè)鉛錘,使其自然下垂.使用時(shí)調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在鉛垂線上,就說明此時(shí)BC處于水平位置,你能說明其中的道理嗎? 10.如圖,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于點(diǎn)O,則下列結(jié)論中不正確的是()A.MPNMQNB.OP=OQC.MPQNPQD.MPN=MQN11.如圖,ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形,使所作的三角形與ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出個(gè).1

4、2.如圖,工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操作的:分別在BA和CA上取點(diǎn)E,G,使BE=CG;在BC上取點(diǎn)D,F,使BD=CF;量出DE的長為a米,FG的長為b米.若a=b,則說明B和C是相等的.他的這種做法合理嗎?為什么? 13.如圖,已知AB=DC,DB=AC.(1)求證:ABD=DCA;(2)在(1)的證明過程中需要作輔助線,它的意是什么? 14.如圖所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AD,BC相交于點(diǎn)M,N.(1)求證:MO=NO;(2)若將過點(diǎn)O的直線旋轉(zhuǎn)至的情況下,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論還成立

5、嗎?請說明理由. 答案1.B2.D解： 在ACB和ACD中,AB=AD,CB=CD,AC=AC,ACBACD.D=B=30,BAC=DAC=12BAD=23.ACD=127.3.答案不唯一,如圖AD=CD4.905.證明:DA=EB,DE=AB.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF.(SSS)C=F.6.B解： 人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”,以增加使用梯子時(shí)的安全性,這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性.7.三角形具有穩(wěn)定性8.C解： 在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC.(SSS)BAC=DAC,即QAE=PAE.9.解:D是BC的

6、中點(diǎn),BD=CD.在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD,ADB=ADC.又ADB+ADC=180,ADB=90,即AD與BC垂直,而AD是垂直于地面的,BC處于水平位置.10.C解： MP=MQ,PN=QN,MN=MN,MPNMQN,故A項(xiàng)正確;PNM=QNM,MPN=MQN,故D項(xiàng)正確;又NP=NQ,NO=NO,PONQON,OP=OQ,故B項(xiàng)正確;只有C項(xiàng)是錯(cuò)誤的,兩個(gè)三角形只有一個(gè)公共邊相等,不能判定三角形全等.11.4解： 如圖,最多可以作出4個(gè)這樣的三角形.12.解:合理.理由:他這樣做相當(dāng)于利用“SSS”證明了BEDCGF,可得B=C.13.解:(1)證明:連接AD.在ABD和DCA中,AB=DC,DB=AC,AD=DA,ABDDCA.(SSS)ABD=DCA.(2)作輔助線的意是構(gòu)造全等三角形.14.解:(1)證明:在ABC和CDA中,AB=CD,AC=CA,BC=DA,ABCCDA,(SSS)ACB=CAD.在AOM與CON中,OAM=OCN,OA=OC,AOM=CON,AOMCON,(ASA)MO=NO.(2)結(jié)論仍然成立.理由:在中,由(1)知MAO=NCO.在AOM與CON中,MAO=NCO,