計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件整理

1、 有錯請交流修改_ 汪洋 PAGE 44導(dǎo)論瓣計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)皚展歷史盎 1926年稗，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一頒詞懊“瓣Econome靶trics凹”瓣最早由挪威經(jīng)濟(jì)版學(xué)家弗里希（R伴.Frish）笆仿效生物計(jì)量學(xué)背（Biomet氨rics）提出絆，但人們一般認(rèn)絆為1930年世癌界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會靶的成立及創(chuàng)辦的叭刊物Econ八ometric啊s于1933安年的出版，標(biāo)志班著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的安正式誕生。叭 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)唉自誕生之日起，拜就顯示出強(qiáng)大的挨生命力，經(jīng)過4奧0、50年代的埃大發(fā)展和60年白代的擴(kuò)張，已在半經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有極跋其重要的地位，罷是當(dāng)今西方國家愛經(jīng)濟(jì)類專業(yè)三門笆核心課程（宏觀霸、微觀、計(jì)量）哀之一。

2、熬 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)靶的重要地位還可昂以從諾貝爾經(jīng)濟(jì)絆學(xué)獎獲得者的數(shù)敗量中反映出來，壩自1969年設(shè)吧立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)辦獎，首屆獲得者八就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)半的創(chuàng)始人弗里希板和荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家扳丁伯根，表彰他矮們開辟了用計(jì)量胺經(jīng)濟(jì)方法研究經(jīng)罷濟(jì)問題這一領(lǐng)域疤，之后，直接因哀為對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)耙的發(fā)展作出貢獻(xiàn)扒而獲獎?wù)哌_(dá)9人按，因?yàn)樵谘芯恐邪钁?yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方奧法而獲獎?wù)哒极@搬獎總數(shù)的三分之礙二。2000年捌度，諾貝爾經(jīng)濟(jì)拔學(xué)獎獲得者是詹愛姆斯.赫克曼和岸丹尼爾.麥克法埃登, 原因是他笆們在微觀計(jì)量經(jīng)半濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)昂。年諾阿貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授凹予美國計(jì)量經(jīng)濟(jì)矮學(xué)家羅伯特芭懊恩格爾和英國計(jì)哀量經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊罷夫翱隘格蘭杰，以表

3、彰邦他們分別用挨“百隨著時間變化的案異方差性白”吧和斑“爸協(xié)整理論俺”稗兩種新方法分析班經(jīng)濟(jì)時間序列，澳從而給經(jīng)濟(jì)學(xué)研凹究和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶澳來巨大影響。盎計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性皚質(zhì)拌 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)半是以經(jīng)濟(jì)理論和哀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)耙為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)拌學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方艾法，通過建立數(shù)安學(xué)模型（計(jì)量經(jīng)瓣濟(jì)模型）來研究把經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和襖規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)氨學(xué)學(xué)科。 計(jì)量按經(jīng)濟(jì)學(xué)（或經(jīng)濟(jì)頒計(jì)量學(xué)）是一門藹經(jīng)濟(jì)班學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)扮學(xué)的交叉學(xué)科，啊但歸根到底是一埃門經(jīng)濟(jì)學(xué)。 安計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其頒它學(xué)科的關(guān)系 啊 澳 鞍 拜計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的作唉用四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)邦學(xué)的作用盎1、結(jié)構(gòu)分析：扳分析變量之間的稗數(shù)量比例關(guān)系分熬析變量之間的數(shù)拌量比例

4、關(guān)系。例搬如：邊際分析、哎彈性分析、乘數(shù)氨分析、比較靜邊般際分析、彈性分吧析、乘數(shù)分析、扳比較靜力學(xué)分析八力學(xué)分析拔2、政策評價（版經(jīng)濟(jì)政策實(shí)驗(yàn)室拌）：用模型對政埃策方案作模擬測擺算，對政策方案把用模型對政策方氨案作模擬測算，罷對政策方案作評暗價作評價版3、預(yù)測：由預(yù)吧先測定的解釋變班量去預(yù)測應(yīng)變量奧在樣本由預(yù)先測絆定的解釋變量去百預(yù)測應(yīng)變量在樣佰本罷以外的數(shù)據(jù)以外艾的數(shù)據(jù)哀檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)壩理論（實(shí)證分析矮）、檢驗(yàn)和發(fā)展岸經(jīng)濟(jì)理論（實(shí)證頒分析）。柏計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型建癌立的建立步驟：柏 案 岸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件拔簡介疤Eviews(癌3.1、4.0斑、5.0、6.隘0)。最新版本鞍是Eviews唉6.0

5、，流行版邦本Eviews擺3.1，由QM拔S公司推出，可啊以進(jìn)行高級計(jì)量隘經(jīng)濟(jì)分析，如單疤位根檢驗(yàn)、建立巴時間序列模型、隘誤差修正模型、暗協(xié)整檢驗(yàn)和分析八、ARCH模型埃等。壩SPSS（St跋atistic佰al Pack霸age for案 the So爸cial Sc拌ience）靶社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟瓣件包是世界是著敖名的統(tǒng)計(jì)分析軟耙件之一。SPS盎S for W扳indows是暗一個組合式軟件盎包，它集數(shù)據(jù)整挨理、分析功能于案一身。SPSS版的基本功能包括礙數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)啊分析、圖表分析胺、輸出管理等等澳。SPSS統(tǒng)計(jì)半分析過程包括描鞍述性統(tǒng)計(jì)、均值版比較、一般線性半模型、相關(guān)分析巴、回歸分析

6、、對板數(shù)線性模型、聚盎類分析、數(shù)據(jù)簡暗化、生存分析、板時間序列分析、斑多重響應(yīng)等幾大芭類，每類中又分氨好幾個統(tǒng)計(jì)過程疤，比如回歸分析靶中又分線性回歸盎分析、曲線估計(jì)昂、 Logis奧tic回歸、P拌robit回歸皚、加權(quán)估計(jì)、兩拔階段最小二乘法把、非線性回歸等鞍多個統(tǒng)計(jì)過程，疤而且每個過程中伴又允許用戶選擇柏不同的方法及參拜數(shù)。SPSS也半有專門的繪圖系八統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)襖據(jù)繪制各種圖形傲。 壩七、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)跋的有關(guān)基本概念疤（一）變量的分?jǐn)☆惏皬淖兞康囊蚬P(guān)艾系區(qū)分：凹被解釋變量（應(yīng)挨變量）敗氨要分析研究的變唉量阿解釋變量（自變八量）佰皚說明應(yīng)變量變動案主要原因的變量礙（非主要原因歸暗隨機(jī)項(xiàng)）

7、岸從變量的性質(zhì)區(qū)胺分：吧內(nèi)生變量礙矮其數(shù)值由模型所熬決定的變量，是胺模型求解的結(jié)果版外生變量辦擺其數(shù)值由模型以昂外決定的變量關(guān)系：芭外生變量數(shù)值的安變化能夠影響內(nèi)霸生變量的變化柏內(nèi)生變量卻不能搬反過來影響外生凹變量襖（二）參數(shù)及其敖估計(jì)準(zhǔn)則礙為什幺要確定參盎數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則？ 哀哎由于存在抽樣波暗動，參數(shù)無法通般過觀測直接確定骯拜估計(jì)方法及所確皚定的估計(jì)式不一岸定完備，不一定胺能得到真實(shí)值澳耙要求參數(shù)估計(jì)值敗應(yīng)盡可能地接近半總體參數(shù)的真實(shí)搬值藹估計(jì)準(zhǔn)則芭“扳盡可能地接近挨”靶 的原則，理論吧計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要氨討論參數(shù)估計(jì)式凹怎樣符合一定的昂準(zhǔn)則無偏性跋 參數(shù)估計(jì)值凹的分布稱為伴的抽樣分布，其扮密度函數(shù)

8、記為搬。如果癌，則稱昂是澳參數(shù)板的無偏估計(jì)式，氨否則稱盎是有偏的。其偏擺倚為案 俺 阿 奧 巴 傲 扮 般 最小方差性昂 用不同的方胺法可以找到若干班個不同的估計(jì)式頒其抽樣分布具有扒最小方差的估計(jì)捌式最小方差準(zhǔn)則埃，或稱最佳性準(zhǔn)阿則既是無偏的同靶時又具有最小方扮差的估計(jì)式， 半稱為最佳無偏估艾計(jì)式。艾 翱 邦3、均方誤差（佰MSE） 擺 均方誤差（奧簡記作MSE）隘是參數(shù)估計(jì)值與翱參數(shù)真實(shí)值離差芭平方的期望：敗 八 靶 哀 案 均方誤差與啊方差的關(guān)系爸 伴 藹 挨 需要在較小暗偏倚和較小方差耙之間進(jìn)行權(quán)衡與柏折衷。氨 均方誤差是熬方差與偏倚的平邦方之和。板漸近性質(zhì)（大樣安本性質(zhì)） 版 當(dāng)樣本容

9、量皚較小時,有時很版難找到最佳無偏版估計(jì)式般 一致性：當(dāng)凹樣本容量凹趨于無窮大時，哎如果估計(jì)式柏概率收斂于總體艾參數(shù)的真實(shí)值，安就稱估計(jì)式吧為熬的一致估計(jì)式，昂即：扒或版（漸近無偏估計(jì)唉式是當(dāng)樣本容量八變得足夠大時其伴偏倚趨于零的估笆計(jì)式）。拔 凹 擺 阿 罷 （三）計(jì)量經(jīng)癌濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)隘據(jù)拜 數(shù)據(jù)的來源敖： 各種經(jīng)濟(jì)統(tǒng)愛計(jì)數(shù)據(jù)、專門調(diào)盎查取得的數(shù)據(jù)、唉人工制造的數(shù)據(jù)耙 數(shù)據(jù)類型:哀 時間數(shù)列數(shù)據(jù)鞍（同一空間、不耙同時間）、截面八數(shù)據(jù)（同一時間骯、不同空間）、吧混合數(shù)據(jù)、虛擬按變量數(shù)據(jù)瓣 （四）計(jì)量經(jīng)安濟(jì)模型的建立案 經(jīng)濟(jì)模型是靶對實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象耙或過程的一種數(shù)奧學(xué)模擬藹 可利用來建傲立計(jì)量經(jīng)

10、濟(jì)模型鞍的關(guān)系： 行為關(guān)系伴 生產(chǎn)技術(shù)凹關(guān)系 制度關(guān)系 定義關(guān)系翱 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模頒型的數(shù)學(xué)形式：埃 礙 頒 柏思考題：技術(shù)進(jìn)笆步是內(nèi)生還是外笆生？給出理由。暗簡單線性回歸模奧型擺回歸分析與回歸捌方程靶一、回歸分析與伴相關(guān)分析啊矮都是研究變量間疤關(guān)系的方法，且矮回歸分析是以相百關(guān)分析為基礎(chǔ)。耙（一）相關(guān)關(guān)系擺 暗 板 唉 因果關(guān)系版相關(guān)分析 絆 百 案 哀 板1、 拌 盎 按 相關(guān)關(guān)背系 互半為因果關(guān)系 按 隨拌機(jī)性依存關(guān)系叭概念 變皚量之間的關(guān)系 阿 礙 霸 共變關(guān)系 挨 叭 百 氨 函數(shù)佰關(guān)系 敖 確定性依存霸關(guān)系種類岸正相關(guān) 笆 一元扒相關(guān) 鞍 線性愛相關(guān)拜負(fù)相關(guān) 敗 多元藹相關(guān) 拜 曲線哎

11、相關(guān)搬相關(guān)程度疤搬測定兩變量是否頒線性相關(guān)芭 佰 八 啊 總吧體相關(guān)系數(shù)：拜 凹 岸 計(jì)算公式壩 斑 熬 把 敖 絆 樣拔本相關(guān)系數(shù)：百 相關(guān)系數(shù) 伴 氨 值：跋，不存在線性關(guān)版系；扮完全線性相關(guān)；氨 案 扮 癌稗0正相關(guān)；八0負(fù)相關(guān)白相關(guān)系數(shù)舉矩陣骯：在研究多個指半標(biāo)變量兩兩間的百相關(guān)程度，為了頒方便起見，常將拌常常將兩兩之間襖的相關(guān)系數(shù)排成柏一個矩陣，這樣暗的矩陣稱為相關(guān)捌系數(shù)矩陣。敗 礙 癌其中，壩表示第i個和第靶j個變量的相關(guān)岸系數(shù)，可以看出扮，相關(guān)系數(shù)矩陣板是個對稱矩陣。回歸分析俺一元線性回歸總班體（理論）模型板 俺 暗 或埃（稱為回歸/直癌線方程）捌被解釋變量，白解釋變量奧回歸系數(shù)

12、，熬隨機(jī)誤差項(xiàng)，芭表示在給定澳的水平下的條件礙均值。爸例如，收入與消啊費(fèi)的關(guān)系昂 襖 樣本回歸模型搬 對于樣吧本容量為吧的一組樣本捌 挨 稱為樣本回歸頒模型，其中背 俺 稱為殘差，它阿是誤差項(xiàng)的估計(jì)傲值，吧分別是傲的估計(jì)值。藹 昂 稱為樣本的回巴歸方程。拌為把的預(yù)測值或估計(jì)埃值。懊 皚 按回歸分析：已知襖一組樣本數(shù)據(jù)佰，找到樣本回歸八模型，并用它推捌斷總體回歸模型背。背 版 巴，即用隨機(jī)誤差項(xiàng)佰忽略掉的影響因爸素造成的誤差扒模型關(guān)系不準(zhǔn)確隘造成的誤差哀變量觀測值的計(jì)半量誤差隨機(jī)誤差胺線性回歸模型的藹主要假設(shè)耙誤差項(xiàng)無偏性假壩設(shè)隘半殘差項(xiàng)零均值搬 敗 懊殘差項(xiàng)間相互獨(dú)芭立伴般序列無關(guān)假設(shè)笆 拜

13、扮殘差項(xiàng)與i無關(guān)礙藹同方差假設(shè)辦 跋 芭解釋變量與殘差哀項(xiàng)不相關(guān)邦埃解釋變量為非隨昂機(jī)變量拌 班 叭誤差項(xiàng)為服從正挨態(tài)分布的隨機(jī)變胺量佰吧正態(tài)性假設(shè)（白笆噪聲假定）笆 哀 胺參數(shù)的最小二乘斑估計(jì)瓣一元線性回歸模熬型的建立：俺 搬 芭，即用搬針對一元線性回柏歸模型的OLS罷準(zhǔn)則：搬 半 所以有：即： 整理方程哎 把 笆 靶 頒 吧 板 敖 稱之為正規(guī)方斑程氨若記： 艾 化簡得：進(jìn)一步：解方程組得：翱或另外一種表示扒形式：巴等價表示形式為哀：按 皚 稱為擺最小二乘估計(jì)量辦OLS回歸線的版性質(zhì)按回歸線過樣本均凹值般的均值等于擺的均值殘差的均值為零矮解釋變量絆與殘差稗不相關(guān)哀最小二乘法估計(jì)艾的性質(zhì)暗

14、線性性：參數(shù)岸估計(jì)量是Y的線熬性函數(shù)愛 無偏性：參數(shù)癌估計(jì)量的均值等邦于總體回歸參數(shù)笆真值擺 有效性（最小八方差性）：是指扮在所有線性、無唉偏估計(jì)量中，最霸小二乘估計(jì)量的芭方差最小。（證捌明略） 絆 澳 奧 安 壩 把結(jié)論：普通最小傲二乘估計(jì)量具有辦線性性、無偏性辦、最小方差性等板優(yōu)良性質(zhì)，因此白最小二乘估計(jì)量笆又稱為翱“捌最佳線性無偏估版計(jì)量佰”埃，即BLUE估耙計(jì)量（the 疤Best Li捌near Un邦biased 半Estimat艾ors），顯然拔這些優(yōu)良的性質(zhì)背依賴于模型的基擺本假設(shè)。奧 矮 頒 靶 瓣 哀第三節(jié) 回歸系稗數(shù)的區(qū)間估計(jì)及版假設(shè)檢驗(yàn) 邦 懊一、版和稗的概率分布八 首

15、先，由于巴解釋變量 Xi吧是確定性變量，疤隨機(jī)誤差項(xiàng)昂是隨機(jī)性變量，藹所以被解釋變量斑是隨機(jī)性變量，皚且其分布（特征傲）與襖相同。稗 其次，稗和半分別是跋的線性組合，因邦此疤、捌的概率分布取決把于Y。背 在吧是正態(tài)分布的假阿設(shè)下，Y是正態(tài)擺分布，因此襖和班也是正太分布。藹其分布特征（密藹度函數(shù)）由其均瓣值和方差唯一決藹定。 因此：疤 拜 靶 懊 板和按的標(biāo)準(zhǔn)差分別為懊隨機(jī)誤差項(xiàng)絆的方差唉的估計(jì)。版 在估計(jì)的參叭數(shù)把和拌的方差和標(biāo)準(zhǔn)差癌的表達(dá)式中，都把含隨機(jī)擾動項(xiàng)方熬差邦。斑又稱總體方差。拌由于疤實(shí)際上是未知的班，因此癌和唉的方差和標(biāo)準(zhǔn)差白實(shí)際上無法計(jì)算把。由于隨機(jī)擾動胺項(xiàng)骯不可觀測，只能半從罷

16、的估計(jì)案啊殘差瓣出發(fā)，對總體方襖差澳進(jìn)行估計(jì)。可以拔證明：總體方差熬的無偏估計(jì)量為邦。在總體方差翱的無偏估計(jì)量挨求出后，估計(jì)參拌數(shù)傲和耙的方差和標(biāo)準(zhǔn)差敗的估計(jì)量分別是扮：扒 埃 安參數(shù)估計(jì)的顯著笆性檢驗(yàn)跋 對一元線性哎回歸模型懊，變量凹是否對傲有顯著性影響，傲歸結(jié)為建立假設(shè)唉： 頒建立t統(tǒng)計(jì)量扳，在壩成立的條件下，扳為參數(shù)個數(shù)。選佰定顯著性水平，敖，查t分布表，斑得到t統(tǒng)計(jì)量的矮臨界值伴，如果有跋，則拒絕暗，認(rèn)為變量拜對罷有顯著性影響。襖選取t檢驗(yàn)，計(jì)按算t統(tǒng)計(jì)量背，即敗 進(jìn)一步計(jì)算把：藹 若P值小于懊0.05，則否斑定原假設(shè)，認(rèn)為疤變量X對Y的影芭響顯著。奧 愛 暗 百 若胺，則拒絕鞍接受氨

17、，認(rèn)為變量X對皚Y有影響；埃 若按，則不拒絕絆，尚不能認(rèn)為變佰量X對Y有顯著罷性影響。參數(shù)的置信區(qū)間 由稗 得到擺的置信區(qū)間為：拜決定系數(shù)按藹反映樣本回歸線邦對樣本觀測值的柏?cái)M合程度翱 這里有幾個哎概念班 總偏差：啊 可解搬釋偏差（回歸偏安差）：罷 殘差罷（隨機(jī)偏差）： 斑 他們間的關(guān)吧系是：總偏差=邦可解釋偏差+隨靶機(jī)偏差 =+哀 邦可解釋偏差是由藹樣本回歸線決定芭的，殘差是隨機(jī)礙的。該式僅反映拔了一個樣本點(diǎn)的埃偏差分解情況，叭要從整體上反映傲樣本回歸線對所背有樣本觀測值擬壩合得好壞，對上俺式求平方和：吧 從上圖和上板式可以看出，E唉SS代表了總偏爸差中可以由解釋八變量（樣本回歸懊線）說明的

18、偏差扒的部分，ESS哎在TSS中所占扳的比例越大，R爸SS在TSS中安所占的比例越小佰，擬合程度越好版。鞍可見：翱,當(dāng)然，板越接近于1，擬敗合越好。白回歸總體線性性藹的顯著性檢驗(yàn)（捌F檢驗(yàn)）擺提出翱待檢假設(shè)：阿；愛、俺不全為0鞍列出方差分析表敖：皚 可以證八明：辦，則傲選統(tǒng)計(jì)量瓣，在案成立的條件下，八 進(jìn)一步計(jì)絆算：盎，若P值小于0靶.05，則否定扒原假設(shè)，認(rèn)為模稗型的整體線性性拔顯著拔檢驗(yàn)：給定顯著巴性水平暗，查F表，得臨哀界值扒，并計(jì)算F的值絆 隘 礙若敗，則拒絕拌，表明回歸線性藹性顯著；擺 百 頒若案，則接受啊，表面線性性不邦顯著。辦 扳 澳 扮 八 頒 捌 瓣 芭 矮 熬 板 斑 翱

19、絆 伴 礙0 鞍 拔 吧 搬七、計(jì)量經(jīng)濟(jì)對芭回歸的規(guī)范表示凹放在回歸方程的斑左側(cè)，t統(tǒng)計(jì)量澳放在括號中，列芭在相應(yīng)參數(shù)估計(jì)靶值的下方。瓣參數(shù)估計(jì)結(jié)果要骯留有足夠多的有藹效數(shù)字位數(shù)。多元回歸分析擺多元線性回歸模藹型及其假定癌 經(jīng)濟(jì)理論表襖明，對所要研究稗的被解釋變量Y斑有顯著影響的解絆釋變量有k-1罷個，它們是X2懊，X3，隘班，Xk；同時Y隘是X2， X3辦， 白叭，Xk的線性函熬數(shù)，又是參數(shù)的拜線性函數(shù)，則多敗元線性總體回歸唉模型為：白 一般地，多皚元線性回歸模型懊要滿足六個條件捌：凹誤差項(xiàng)無偏性假阿設(shè)岸斑殘差零均值敗 襖 啊 氨殘差項(xiàng)間相互獨(dú)唉立昂疤序列無關(guān)假設(shè)扮 氨 凹 扒殘差項(xiàng)與t無關(guān)

20、阿耙同方差假設(shè)絆 俺 版 阿，叭解釋變量與殘差瓣項(xiàng)不相關(guān)熬岸解釋變量為非隨癌機(jī)變量辦 啊 罷 埃誤差項(xiàng)為服從正阿態(tài)分布的隨機(jī)變叭量般阿正態(tài)性假設(shè)敗 扒 岸 扒解釋變量之間不壩存在嚴(yán)格的線性氨相關(guān)胺叭無顯著的多重共阿線性拜 相應(yīng)地昂，多元線性回歸俺總體回歸模型為藹：熬 艾 扮 澳總體回歸方程為耙：板樣本回歸模型為疤：白樣本回歸方程為擺：佰為了多元回歸分叭析和計(jì)算更方便傲、更簡潔，下面霸引入回歸分析的背矩陣表安 骯 跋 佰 盎多元線性回歸模百型可以寫為：矮 把 總體回歸愛模型為：笆 芭 總體回歸岸方程為：盎 埃 樣本回歸靶模型為：矮 礙 樣本回歸耙方程為：佰模型的古典假設(shè)把條件可以寫為：跋 假設(shè)1

21、頒. 零均值稗:翱假設(shè)2、3 同襖方差、序列無關(guān)礙假設(shè)4.辦為確定矩陣叭假設(shè)5.跋服從多元正態(tài)分骯布：把假設(shè)6.矩陣皚滿秩：最小二乘估計(jì)啊 對多元線性岸回歸模型的參數(shù)跋估計(jì)與分析，就背是一元線性回歸笆模型的參數(shù)估計(jì)扮與分析的線性推隘演挨芭最小二乘準(zhǔn)則、疤參數(shù)的BLUE背性質(zhì)等。礙 總體回歸模皚型為：伴 參數(shù)啊版反映了解釋變量辦X對被解釋變量拜Y的影響程度，班如果已知樣本觀吧測數(shù)據(jù)（Xi 般, Yi）（i哎=1，2，襖扳，n），那幺如半何得出參數(shù)的估瓣計(jì)值呢？拜 最小二乘準(zhǔn)般則是：壩 由樣本回歸埃模型頒和樣本回歸方程愛得到殘差矩為：巴 挨 八 頒 隘 澳 殘差平方和胺為：叭 艾 耙 把 暗 啊

22、依據(jù)矩陣導(dǎo)芭數(shù)公式： 俺 叭 般 罷 笆 伴 昂 有： 岸 挨 拔 跋 安 班拔存在骯 拌 熬 按 擺 搬拜參數(shù)矩陣哎的估計(jì)值為拔 把 藹 岸 相應(yīng)地，多元扮線性回歸的正規(guī)襖方程為：耙 愛 代數(shù)展開為拌： 吧 例3挨.2.1 詳見芭課本P69所示翱最小二乘估計(jì)量爸的性質(zhì)頒一、最小二乘估敗計(jì)量的特性線性性無偏性最小方差性叭二、誤差項(xiàng)的方半差估計(jì)骯殘差的方差挨估計(jì)為：靶為欲估計(jì)參數(shù)的邦個數(shù)。邦參數(shù)估計(jì)量芭的方差估計(jì)量為搬注意：這些估計(jì)般公式在顯著性檢氨驗(yàn)、預(yù)測的置信愛區(qū)間構(gòu)造上不可俺或缺。捌第四節(jié) 多元線按性回歸模型的統(tǒng)傲計(jì)檢驗(yàn)伴一、參數(shù)估計(jì)式跋的統(tǒng)計(jì)特征跋如果只計(jì)算最小八二乘估計(jì)八，不需要對U的

23、矮分布形式提出要靶求，只要E(U耙)= 0即可。罷 若涉及模型的哀顯著性檢驗(yàn)問題拌、置信區(qū)間和預(yù)班測問題時，就必挨須對誤差項(xiàng)U的癌分布形式作出規(guī)哎定。 骯中心極限定理表翱明：無論誤差項(xiàng)敗U服從什幺分布斑，只要樣本容量辦n足夠大，就可啊近似按U服從正爸態(tài)分布看待。哎盡管實(shí)際經(jīng)濟(jì)分敖析中，難以滿足懊正態(tài)分布的要求版，但只要樣本容胺量比較大，仍是懊近似地按照Y和哀U服從正態(tài)分布岸來討論問題。巴由古典假設(shè)條件氨5：U服從多元氨正態(tài)分布 敖 班 霸 昂 拜 伴 跋故參數(shù)估計(jì)式的艾分布為：百由于傲是未知的，通常瓣用扮估計(jì)澳多元線性回歸模盎型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)絆 類似于一元霸線性回歸分析，胺多元線性回歸分皚析也有單

24、個解釋叭變量的顯著性檢耙驗(yàn)（t檢驗(yàn)）、頒擬和優(yōu)度檢驗(yàn)（般或相關(guān)分析）、八線性顯著性檢驗(yàn)跋白F檢驗(yàn)等。捌 1、擬合優(yōu)伴度檢驗(yàn)拜罷檢驗(yàn)扒 擬合優(yōu)度檢愛驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ颓鷫尉€對樣本觀測值艾的擬合程度。檢凹驗(yàn)的方法凹扳決定系數(shù)把。邦的構(gòu)造是利用總伴離差平方和的分翱解：總離差平方暗和= 回歸平方把和+ 殘差平方百和癌 熬 頒 熬 頒 定義決定系隘數(shù)： 般 壩 捌有一個顯著特點(diǎn)百：如果各觀測值跋Yt不變，決定吧系數(shù)將隨解釋變安量的數(shù)目增加而扳增大。班 錯覺：要使拌模型擬合得好，靶可以增加解釋變盎量，但在樣本容邦量柏一定的情況下，扒增加解釋變量的隘個數(shù)拜，必定會使自由哀度減少，同時會捌使奧增大，從而會使昂置信區(qū)

25、間過寬，艾這意味著預(yù)測精昂度的降低。因此隘，不重要的變量藹不應(yīng)該引入，不俺能依據(jù)挨是否增大來決定邦是否引入解釋變凹量，模型越簡潔癌越好。擺 實(shí)際中，常伴使用對巴進(jìn)行調(diào)整后的靶:班 敗 翱 扮 把背 百 絆 叭 鞍翱 所以修正的把決定系數(shù)班比一般的決定系擺數(shù)壩更準(zhǔn)確地反映了哀解釋變量對被解癌釋變量的影響程熬度，應(yīng)用更為廣白泛。但哎可能為負(fù)值，因柏此只適用于Y與挨X1,X2,骯挨,Xk的傲整體相關(guān)程度比癌較高敖的情況。叭 藹 奧 敗 骯 擺 板 瓣方程顯著性檢驗(yàn)胺叭F檢驗(yàn)搬 方程的顯著隘性檢驗(yàn)，旨在對半模型中被解釋變罷量與解釋變量之按間的線性關(guān)系在笆整體上是否顯著耙成立做出推斷。疤應(yīng)用最普遍的檢板

26、驗(yàn)方法是F檢驗(yàn)八。下面，我們利皚用方差分析技術(shù)板，建立F統(tǒng)計(jì)量案來進(jìn)行方程線性胺顯著性的聯(lián)合假巴設(shè)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)０行椭斜唤忉屪兞刻@與解釋變量之間鞍的線性關(guān)系在整挨體上是否顯著成癌立，意味著檢驗(yàn)絆總體線性回歸模安型的參數(shù)是否顯笆著的不為0。即襖對模型：按建立原假設(shè)：傲。若原假設(shè)成立俺，表明模型線性壩關(guān)系不成立。疤利用方差分析技伴術(shù)，考慮恒等式邦：TSS=ES半S+RSS,即芭 八 骯 癌 阿 靶對TSS各個部澳分進(jìn)行的研究稱挨為方差分析。為啊此，建立方差分傲析表如下：皚 挨 氨 安由于板服從正態(tài)分布，巴所以有：拔 巴 安 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：板根據(jù)變量的樣本昂觀測值和參數(shù)估傲計(jì)值，計(jì)算F統(tǒng)盎計(jì)量的數(shù)值；給

27、澳定一個顯著性水岸平a，查F分布挨表，得到一個臨絆界值版。檢驗(yàn)的準(zhǔn)則是：壩 把 當(dāng)隘,則拒絕半，表明模型線性壩關(guān)系顯著成立；啊 稗 當(dāng)敗,則接受胺，表明模型線性佰關(guān)系不成立。艾F(xiàn)檢驗(yàn)與襖檢驗(yàn)的一致性：百方差分析和相關(guān)矮分析建立了關(guān)系佰，利用F分布的哎臨界值得到相關(guān)斑分析的臨界值，扒用于判斷耙的顯著性。 隘變量顯著性檢驗(yàn)熬唉t檢驗(yàn)傲 對于多元線矮性回歸模型，方哀程的總體線性關(guān)哎系是顯著的，并鞍不能說明每個解板釋變量對被解釋般變量的影響都是邦顯著的，必須對拔每個解釋變量進(jìn)挨行顯著性檢驗(yàn)，傲以決定是否作為翱解釋變量被保留阿在模型中。胺 如果某個變敖量對被解釋變量襖的影響不顯著，跋應(yīng)該將它剔除，奧以建

28、立更為簡單叭的模型。礙 系數(shù)的顯著氨性檢驗(yàn)最常用的澳檢驗(yàn)方法是t檢癌驗(yàn)。氨 要利用t檢按驗(yàn)對某變量Xi扒的顯著性進(jìn)行檢按驗(yàn)，首先建立原奧假設(shè)：叭 若接受原假按設(shè)，表明該變量柏是不顯著的，需鞍從模型中剔除該柏變量。 鞍 已知參數(shù)估班計(jì)量瓣澳的方差估計(jì)為：搬 拌表示矩陣伴主對角線上第i案個元素，則參數(shù)愛估計(jì)量靶的方差為 扒又哎未知，所以要用凹估計(jì)壩案在零假設(shè)哀下構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量佰根據(jù)變量的樣本哀觀測值和參數(shù)估斑計(jì)值，計(jì)算邦t俺統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值；搬給定一個顯著性佰水平暗，查斑t凹分布表，擺得到一個臨界值艾。壩檢驗(yàn)的準(zhǔn)則是：扳當(dāng)敖時，則拒絕背，表明變量礙對被解釋變量有壩顯著性影響；鞍 邦 鞍當(dāng)班時，則接受翱，表

29、明變量把對被解釋變量影拔響不大，將它從辦模型中剔除掉。第五節(jié) 預(yù)測俺 預(yù)測是建立芭在多元回歸模型凹在預(yù)測期內(nèi)仍然芭成立的基礎(chǔ)上。巴即預(yù)測的基本前巴提是由樣本得到半的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在預(yù)傲測期內(nèi)沒有發(fā)生拜大的變化，模型敖的假設(shè)條件仍然班成立。即 已知襖預(yù)測期內(nèi)X的值八： 氨 拔 癌 柏 佰 由回歸模型胺得巴，這里哀是要預(yù)測的數(shù)值班。敗 同一元線性阿回歸分析預(yù)測一百樣，要計(jì)算藹和頒的置信區(qū)間，只俺要得到背和搬的估計(jì)值即可。班 給定置信度礙后，瓣的置信區(qū)間為： 同樣有傲 給定置信度鞍后，唉的置信區(qū)間為：耙多元線性回歸分奧析的基本步驟：芭研究問題所涉及按的背景與經(jīng)濟(jì)理傲論，選擇適當(dāng)?shù)陌颈唤忉屪兞縔和啊解使變量

30、X2，笆X3，靶唉，Xk，并收集斑數(shù)據(jù)，注意統(tǒng)計(jì)爸?jǐn)?shù)據(jù)口徑的一致埃性；背在理論分析的基愛礎(chǔ)上，建立總體挨回歸模型：傲利用最小二乘法癌進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：伴進(jìn)行模型的檢驗(yàn)矮：搬檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、跋t檢驗(yàn)和多重共班線性檢驗(yàn)；經(jīng)濟(jì)拌意義檢驗(yàn)。班模型的應(yīng)用之一八俺預(yù)測（點(diǎn)預(yù)測和胺區(qū)間預(yù)測）。 鞍第四章 多重共八線性礙一、多重共線性霸的含義頒 在線性回歸邦模型胺中，對X的基本矮假設(shè)是：氨，即稗亦即矩陣X中各傲向量是線性無關(guān)稗的。如果這一假跋設(shè)不滿足，即礙或柏，則稱模型存在吧多重共線性。版 多重共線性懊的表現(xiàn)有兩種：挨完全多重共線性瓣:拔或邦，亦即暗不存在。扒近似多重共線性靶：扳，襖對角線元素較大愛（實(shí)際中多是這翱

31、種情況）。襖 例：完全多藹重共線性笆多重共線性造成巴的影響完全多重共線性佰 由于這時暗不存在，所以直百接導(dǎo)致參數(shù)向量班的最小二乘估計(jì)背也不存在，無法班給出估計(jì)值。近似多重共線性壩的對角線元素很柏大，由于氨,從而使拔的方差變大，即扮估計(jì)的精度很低拜。胺由于扳，案增大，從而t值罷減小，使變量不白顯著。安參數(shù)估計(jì)值即其巴方差對樣本的敏絆感度增大，使回傲歸模型可靠度降捌低。礙產(chǎn)生多重共線性靶的背景:疤1、許多經(jīng)濟(jì)變板量在隨時間的變藹化的過程中往往邦存在共同變化趨暗勢。啊2、截面數(shù)據(jù)從罷經(jīng)濟(jì)意義上存在癌密切的關(guān)聯(lián)度。盎3、采用滯后變白量容易產(chǎn)生多重安共線性。隘4、模型設(shè)定的案錯誤。隘三、多重共線性矮的診

32、斷扒1.相關(guān)系數(shù)檢矮驗(yàn)法壩 求出不同解氨釋變量兩兩之間拜的相關(guān)系數(shù)，列笆成矩陣，形成相擺關(guān)系數(shù)矩陣，如捌果有相關(guān)系數(shù)達(dá)敗到0.8以上的盎，即可認(rèn)為該兩百個解釋變量之間背存在多重共線性哀。澳 在TSP軟壩件中使用命令：翱COVA X1拔,X2,.絆,Xk，即可得跋到相關(guān)系數(shù)矩陣邦。條件數(shù)判斷法扮 設(shè)耙的特征值為：岸的條件數(shù)。白 當(dāng)疤時，可認(rèn)為模型捌不存在多重共線盎性；背 當(dāng)昂時，可認(rèn)為模型啊存在較強(qiáng)多重共奧線性；岸 當(dāng)胺時，可認(rèn)為模型艾存在嚴(yán)重多重共霸線性。百 利用SPS耙S軟件建模時，埃選擇回歸分析對阿話框中Stat拌istics子斑項(xiàng)中盎“翱Colline吧arity D吧iagnost扳i

33、c版”安，在輸出結(jié)果中捌就會顯示扒的特征值。方差擴(kuò)大因子法 設(shè)稱敗 跋為吧的方差擴(kuò)大因子伴（Varian爸ce Infl八ation F伴actor）,拜簡記為VIF。捌 當(dāng)昂時，認(rèn)為壩與其他自變量不愛存在多重共線性笆；哎 當(dāng)癌時，認(rèn)為八與其他自變量存襖在多重共線性。笆 在SPSS巴軟件中選中St疤atistic疤s子項(xiàng)中的按“拜Colline半arity D搬iagnost叭ic凹”扒，在輸出結(jié)果中皚每個自變量后面柏就出現(xiàn)有VIF敖的值。斑處理多重共線性罷的方法增加樣本容量；哀利用先驗(yàn)信息改巴變參數(shù)的約束形案式拜 例如對于熬生產(chǎn)函數(shù)芭，改變約束形式藹，即隘 取對數(shù)得百：柏，按此方程估計(jì)擺，模

34、型中就沒有扮多重共線性。差分法 設(shè)模型為挨 鞍則有 兩式相減得班 邦由于所以模型變形為罷 用次模型估頒計(jì)一般不會有多爸重共線性。主分量法誤差修正模型舉例笆 昂例2-3百消除多重共線性傲方法之二傲安逐步回歸法鞍目的：尋找最有挨回歸方程，使岸較大，F(xiàn)顯著，艾每個回歸系數(shù)顯佰著。種類：逐個剔除法逐個引入法壩有進(jìn)有出法（逐絆步回歸法）澳準(zhǔn)則：一次只能扳引入或剔除一個隘自變量，直至模笆型中所有自變量絆都顯著。 異方差性暗 模型違反五擺項(xiàng)基本假定之三佰耙誤差項(xiàng)的同方差斑性假定的情形，霸稱為異方差性。拜 此時，OLS氨估計(jì)量失去BL瓣UE優(yōu)良性。需邦要發(fā)展估計(jì)模型靶參數(shù)的補(bǔ)救方法背。 本節(jié)內(nèi)容：百異方差的定

35、義及板其產(chǎn)生的背景與敗后果異方差性的檢驗(yàn)盎加權(quán)最小二乘法板（WLS）唉異方差的處理 岸 罷 礙 百一、襖異方差的定義唉 異方差是相佰對于同方差而言笆的。異方差在橫頒截面數(shù)據(jù)中比時叭間序列數(shù)據(jù)更為安常見。爸 同方差：按在經(jīng)典線性回歸爸模型的基本假定凹 3中，隨機(jī)擾艾動項(xiàng)板的對每一個樣本罷點(diǎn)的方差是一個安等于 的常數(shù)，即：奧 異方差：是背指隨機(jī)擾動項(xiàng)哀隨著解釋變量X耙t的變化而變化拜，即芭但昂仍然服從正態(tài)分翱布。胺異方差產(chǎn)生的背啊景按模型中缺失了某昂些變量壩樣本數(shù)據(jù)的觀測拜誤差異方差性的后果癌參數(shù)估計(jì)量非有暗效傲 普通最小二百乘法參數(shù)估計(jì)量伴仍然具有無偏性俺，但不具有有效凹性。 而且，在懊大樣本情

36、況下，拜參數(shù)估計(jì)量仍然版不具有漸近有效靶性，這就是說參斑數(shù)估計(jì)量不具有爸一致性。癌 以一元線性板回歸模型進(jìn)行說哀明：芭仍存在無偏性：隘證明過程與方差襖無關(guān) 線性性：半 半 鞍 無偏性：襖 靶 骯不具備最小方差埃性 由于斑（注：交叉項(xiàng)百的期望為零）扒在鞍為同方差的假定巴下叭，哀 疤 捌 敗 傲 拔 2.案4.3辦在拌存在異方差的情敖?jīng)r下爸假設(shè)伴，并且記異方差頒情況下安的OLS估計(jì)為絆，則稗 艾 扮 扮 巴 2.4.伴4白對大多數(shù)經(jīng)濟(jì)資拔料有：岸比較式2.4.叭3和2.4.4骯有：礙 （二胺）變量的顯著性拜檢驗(yàn)失去意義癌 關(guān)于變量的般顯著性檢驗(yàn)中，壩構(gòu)造了t統(tǒng)計(jì)量癌在該統(tǒng)計(jì)量中包罷含有隨機(jī)誤差項(xiàng)扳

37、共同的方差，并奧且有 t統(tǒng)計(jì)量奧服從自由度為(埃n-k)的t分斑布。如果出現(xiàn)了半異方差性，t檢絆驗(yàn)就失去意義。背 （三胺）模型的預(yù)測失皚效哎 一方面，由爸于上述后果，使靶得模型不具有良安好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；班另一方面，在預(yù)壩測值的置信區(qū)間藹中也包含有隨機(jī)疤誤差項(xiàng)共同的方熬差邦。氨 所以，當(dāng)模班型出現(xiàn)異方差性斑時，參數(shù)OLS鞍估計(jì)值的變異程按度增大，從而造癌成對Y的預(yù)測誤扮差變大，降低預(yù)擺測精度，預(yù)測功百能失效。異方差性的檢驗(yàn)圖解法暗 做般的散點(diǎn)圖，若呈叭現(xiàn)出某種規(guī)律，奧則存在異方差；鞍呈隨機(jī)的無規(guī)律愛分布，不存在異阿方差。 半 壩 擺如果對異方差的矮性質(zhì)沒有任何先盎驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)信息，白可先在無異方差案的

38、假定下做回歸爸分析，然后對殘挨差的平方挨做事后檢查，看暗是否呈現(xiàn)系統(tǒng)性澳的樣式。挨 雖然懊不等于板,但可以作為替巴代變量，特別是瓣樣本含量足夠大白時，對百的檢查可能出現(xiàn)絆諸如上圖所示的藹那樣規(guī)律。目的盎是要找出的估計(jì)佰均值是否與殘差敖平方有系統(tǒng)聯(lián)系壩。阿 圖(a)未耙發(fā)現(xiàn)兩個變量之盎間有任何系統(tǒng)性拜樣式，表明數(shù)據(jù)八中也許沒有異方斑差。圖(b)耙藹(e)呈現(xiàn)一定隘的樣式。例如，班圖(c)呈現(xiàn)出絆一種線性關(guān)系。凹圖(d)(e)扮呈現(xiàn)出二次關(guān)系案。稗2.Goldf鞍eld-Qua奧nt 檢驗(yàn)埃 P117芭 考慮模型：藹，假設(shè)有哎 步驟1：對爸樣本觀測值序列鞍（Yt,Xt,般),以X為依據(jù)礙由小到大排

39、序，礙樣本容量為n；佰 步驟2：略啊去居中的c個樣搬本觀測值，其中跋c是預(yù)定的，并白將其余（n-c拌）個觀測值分成班兩組，每組容量百為(n-c)/安2；啊 步驟3：分邦別對頭(n-c搬)/2個觀測值頒和末(n-c)阿/2個觀測值使把用OLS估計(jì)愿半模型，分別獲得笆殘差。平方和R百SS1和RSS半2它們的自由度稗均為：半 步驟4：構(gòu)叭造統(tǒng)計(jì)量 暗 步驟5：假爸設(shè)檢驗(yàn)敗 給定顯著水斑平擺，查自由度為哎 當(dāng)矮時，拒絕零假設(shè)扮，表明存在異方絆差性；絆 當(dāng)佰時，接受零假設(shè)案，表明不存在異礙方差性；隘 C的選擇沒頒有什幺理論，經(jīng)扮驗(yàn)上通常取c=扳n/4或c=n襖/3把3.Glejs吧er檢驗(yàn)安基本思想：由

40、O阿LS得到殘差e骯i后，取得ei矮的絕對值|ei頒 |對某個解釋隘變量Xi作回歸按，根據(jù)回歸模型捌的顯著性和擬合扒優(yōu)度來判斷是否按存在異方差。常胺見的函數(shù)形式:八 挨 岸 巴 爸 頒 4.般Breusch拌-Pagan 愛檢驗(yàn)隘 nQ氨-D檢驗(yàn)的成功絆不僅依賴于c的稗選擇，還依賴于奧方差對X變量關(guān)斑系的識別。B-擺P檢驗(yàn)避免了Q靶-D檢驗(yàn)的局限癌性。斑 考慮絆模型絆，其中懊 罷是z的函數(shù)，部版分或全部的X可扒用作z。按 構(gòu)造稗假設(shè)：敗步驟1：對模型藹運(yùn)用OLS，求拔出殘差八序列。半步驟2：用挨對一下模型運(yùn)用扳OLS： 白步驟3：求出解隘釋的平方和ES把S，可以證明在案步驟4：假設(shè)檢敖驗(yàn)笆 爸

41、對于給定的顯著吧水平罷當(dāng)凹時，拒絕零假設(shè)半，認(rèn)為異方差性百存在。哎 5.白White檢驗(yàn)氨 對于二元線芭性回歸模型：半 檢驗(yàn)異方差霸性的模型為：挨 檢驗(yàn)的步驟凹：隘求出殘差奧進(jìn)而求出殘差估計(jì)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量凹在擺,對于給定的顯暗著水平敖查伴分布表得臨界值敗，如果靶，則否定靶，認(rèn)為模型存在爸異方差性。爸 6.稗ARCH檢驗(yàn)班 設(shè)ARCH頒模型為胺 并提出待檢靶驗(yàn)假設(shè)為扮ARCH模型檢般驗(yàn)的步驟為：首先由計(jì)算殘差估計(jì)出背計(jì)算統(tǒng)計(jì)量敖， 搬 澳則否定阿認(rèn)為模型存在異按方差性。鞍WLS（加權(quán)最皚小二乘法）的思伴路皚 根據(jù)誤差最叭小建立起來的O懊LS法，同方差吧下，將各個樣本啊點(diǎn)提供的殘差一捌視同仁是符合情班

42、理的，各個et芭提供信息的重要熬程度是一致的。哀 班 在異方差下伴，離散程度大的板et對應(yīng)的回歸按直線的位置很不般精確，擬合直線般時對它們提供的拌信息理應(yīng)加以區(qū)礙別。即Xt對應(yīng)瓣的et偏離大的哀所提供的信息貢跋獻(xiàn)應(yīng)打折扣，而斑偏離小的所提供疤的信息貢獻(xiàn)則應(yīng)拜于重視。 白 因此采用權(quán)把數(shù)對殘差提供的骯信息的重要程度敖作一番校正，以邦提高估計(jì)精度。阿這就是WLS（皚加權(quán)最小二乘法哎）的思路。 擺加權(quán)最小二乘法罷的機(jī)理懊以方差遞增型為芭例，凹已知時，設(shè)權(quán)數(shù)哀與異方差的變異隘趨勢相反。則設(shè)皚使異方差經(jīng)受了熬“盎壓縮爸”案和八“岸擴(kuò)張扮”胺變?yōu)橥讲睢０?敖 澳考慮模型:氨，作模型辦，即可消除異方按差。

43、哀即為權(quán)重，相當(dāng)哀于求如下問題的氨MIN：翱加權(quán)最小二乘法敗霸一般估計(jì)耙 異方差存在罷時，一般地隘是未知的，但我骯們可找出隨機(jī)擾唉動項(xiàng)版隨著解釋變量唉的變化而變化的捌規(guī)律，例如假設(shè)鞍。當(dāng)然也會有其唉他模式。也可以八估計(jì)出邦。 捌 利用WLS把的思路是：尋找拔合適的壩“百權(quán)數(shù)擺”佰，通過加權(quán)使原稗模型變換成為不板存在異方差性的叭新模型，再對其礙運(yùn)用OLS進(jìn)行靶估計(jì)。 用去除原模型：情形一：笆變換后的模型為癌：情形二：傲變換后的模型為把：唉情形三：拜未知，給與估計(jì)把 考慮模型澳，其中班對模型運(yùn)用OL白S估計(jì)，求出殘伴差斑序列用 拌作如下模型變換骯：啊3.模型的對數(shù)百變換安 對模型取雙愛對數(shù)后再進(jìn)行

44、回藹歸分析，也可以翱回避異方差的存芭在。 伴第六章 模型中捌誤差項(xiàng)假定的諸拔問題哀第一節(jié) 自相關(guān)敗的概念瓣一、序列相關(guān)含百義及其產(chǎn)生的原懊因1、序列自相關(guān)案 在建立回歸捌模型時，總假設(shè)芭隨機(jī)誤差項(xiàng)之間半是不相關(guān)的，即哀，當(dāng)模型不滿足跋這一假定，即伴時，則稱隨機(jī)誤襖差項(xiàng)之間或模型佰本身存在序列相挨關(guān)性或自相關(guān)。芭 一階自相關(guān)白往往可以寫成：般，其中挨被稱為自相關(guān)系佰數(shù)或一階自相關(guān)按系數(shù)巴序列相關(guān)產(chǎn)生的柏原因經(jīng)濟(jì)變量的慣性百 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)版時間數(shù)據(jù)都有一案個明顯的特點(diǎn)，愛就是它的慣性。佰GDP、價格指白數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)佰與失業(yè)等時間序壩列都呈周期性，白如周期中的復(fù)蘇罷階段，大多數(shù)經(jīng)白濟(jì)序列均呈上升挨勢

45、，序列在每一笆時刻的值都高于暗前一時刻的值，澳似乎有一種內(nèi)在澳的動力驅(qū)使這一按勢頭繼續(xù)下去，按直至某些情況（百如利率或課稅的阿升高）出現(xiàn)才把版它拖慢下來。拜（2）經(jīng)濟(jì)行為搬的滯后性邦（3）偶然因素疤的干擾或影響懊（4）設(shè)定偏誤版：模型中遺漏了皚顯著的變量斑 例如：如果佰對牛肉需求的正隘確模型應(yīng)為吧 其中挨。如果模型設(shè)定芭為：斑 氨，那幺該式中隨白機(jī)誤差項(xiàng)實(shí)際應(yīng)巴為：靶 于是在豬肉搬價格影響牛肉消拜費(fèi)量的情況下，扮這種模型設(shè)定的疤偏誤往往導(dǎo)致隨盎機(jī)項(xiàng)中有一個重捌要的系統(tǒng)性影響半因素，使其呈序叭列相關(guān)性。蛛網(wǎng)模型阿 例如，農(nóng)產(chǎn)拔品供給對價格的礙反映本身存在一暗個滯后期：礙，意味著，農(nóng)民按由于在年度t的哎過量生產(chǎn)（使該般期價格下降）很搬可能導(dǎo)致在年度愛t+1時削減產(chǎn)笆量，因此不能期皚望隨機(jī)干擾項(xiàng)是敖隨機(jī)的，往往產(chǎn)啊生一種蛛網(wǎng)模式把。自相關(guān)性的后果斑參數(shù)估計(jì)量非有唉效捌OLS參數(shù)估計(jì)挨量仍具無偏性；唉OLS估計(jì)量不愛具有有效性；在把大樣本情況下，俺參數(shù)估計(jì)量仍然暗不具有