動量守恒定律10個模型最新模擬題精選訓練

1、 動量守恒的十種模型精選訓練動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的規(guī)律之一，它不僅適用于宏觀、低速領域，而且適用于微觀、高速領域。通過對最新高考題和模擬題研究，可歸納出命題的十種模型。一碰撞模型【模型解讀】碰撞的特點是：在碰撞的瞬間，相互作用力很大，作用時間很短，作用瞬間位移為零，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒。無機械能損失的彈性碰撞，碰撞后系統(tǒng)的動能之和等于碰撞前系統(tǒng)動能之和，碰撞后合為一體的完全非彈性碰撞，機械能損失最大。例1.如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質量為m,B、C的質量都為M,三者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應

2、滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的。針對訓練題3如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距1，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質量為m，b的質量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)使a以初速度v向右滑動。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。0求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件。如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質量為m=1kg的相同的小球A、B、C?，F(xiàn)讓A球以v=2m/s的速度向B球運動，A、B0兩球碰撞后粘在一起繼續(xù)向右運動并與C球碰撞，C球的最終速度vC=1m/s。問：1職出兩球與匚球相碰前

3、的共同謹度鑒夫？兩次碰撞過程中一共損尖了參少動能？如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點0.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60.忽略空氣阻力，求：1兩球，丘的質重之比；C2兩球在碰撞過程中揚尖的機械能與球b在碰前的最大動能之比水平光滑軌道AB與半徑為R=2m豎直面內的光滑圓弧軌道平滑相接，質量為m=0.2kg的小球從圖示位置C（C點與圓弧圓心的連線與豎直方向的夾角為60）自靜止開始滑下，與放在圓弧末端B點的質量為M=13kg的物體M相碰時，每次碰撞后反彈速率都是碰撞前速率的11/12，設AB足夠長，則m

4、與M能夠發(fā)生多少次碰撞？如圖所示質量均為M=lkg的AB小車放在光滑水平地面上A車上用輕質細線懸掛質量m=0.5kg的小球。B車處于靜止狀態(tài)A車以v=2m/s0的速度向右運動，兩車相撞后粘在一起向右運動。求：G）兩車相碰撞過程中損尖的機毓能；Gi）當小球向右擺到最All時,兩小車的速度斥小球的最大高度值。如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個質量為4m的木板B,B的左端靜止著一個質量為2m的物塊A,已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為卩,現(xiàn)有質量為m的小球以水平速度vO。飛來與A物塊碰撞后立即以大小為錯誤!未找到引用源。vO的速率彈回，在整個過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質點，求：相對B靜

5、止后的速度；木板B至少多長?在足夠長的光滑水平面上有一個寬度為L的矩形區(qū)域，只要物體在此區(qū)域內就會受到水平向右的恒力F的作用。兩個可視為質點的小球如圖所示放置，B球靜止于區(qū)域的右邊界，現(xiàn)將A球從區(qū)域的左邊界由靜止釋放，A球向右加速運動，在右邊界處與B球碰撞（碰撞時間極短）。若兩球只發(fā)生一次碰撞，且最終兩球的距離保持4L不變，求錯誤!未找到引用源。9（1）小出兩球的質重之比；_jf（“）碰建過程中小，系統(tǒng)機械能的損失:二爆炸模型【模型解讀】爆炸是在極短時間內完成的，爆炸時物體之間的相互作用力遠遠大于系統(tǒng)所受外力，系統(tǒng)動量守恒。在爆炸過程中，由于有其它形式的能量（炸藥的化學能）轉化為機械能，爆炸過

6、程中系統(tǒng)動能一定增加。例2.如圖所示，水平面上0M正中間有質量分別為2m、m的兩物塊B、C（中間粘有炸藥），現(xiàn)點燃炸藥，B、C被水平彈開，物塊C運動到0點時與剛好到達該點速度為V。的小物塊A發(fā)生迎面正碰，碰后兩者結合為一體向左滑動并剛好在M點與B相碰，不計一切摩擦，三物塊均可視為質點，重力加速度為g=10m/s2，求炸藥點燃后釋放的能量E.針對訓練題一置于桌面上質量為M的玩具炮，水平發(fā)射質量為m的炮彈炮可在水平方向自由移動當炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質量為M的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標B.炮口離水平地面的O高度為h.

7、如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比。有一炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質量為M=6.0kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出時的初速度v=60m/s。當炮彈到達最高點時爆炸為0沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0kg?，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？G=,忽略空氣阻力）3從地面豎直向上發(fā)射一枚禮花彈，當上升速度為30m/s時，距地面高度為150m,恰好此時禮花彈炸開，分裂成質量相等的兩部分，其中一部分經5s落回發(fā)射點，求：（1）另一部分炸開時的速度.（2）另一部分

8、落點位置和落回地面的時間。4如圖所示，在光滑水平面上，有一長L=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質量m=5kg,在C的正中央并排放著兩個可視為質點C的物塊A和B，質量分別是m=1kg，m=4kg，開始時A、B、C都靜止，A、B間夾有少量的塑膠炸藥，由于炸藥爆炸，使得A以6m/s的速AB度水平向左滑動，如果C的上表面光滑，物塊與擋板相碰后都粘合在擋板上，求：（4分）當兩個韌體都與闿板朋3后，木板C的速度多大？1廠廠|匚鋰分）炸藥焜炸后，炸藥對從B物體做的總功是參少？丄一I:兒（8分）從炸藥爆炸開始到物獲都粘臺在皓板上為止，木板匚發(fā)生的位穢為多大？5如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙

9、的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以0為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動摩擦因數(shù)為卩，重力加速度g，求:韌塊E在!點的速度大?。晃飰K肛:B在t點剛分韶時，物塊B的速度大小;物塊丸滑行的最大距離?。?0分）如圖所示，AB為光滑的斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，小球乙靜止于水平軌道上。一個質量大于小球乙的小球甲以水平速度v與乙球發(fā)生彈性正碰，碰后乙球沿水平軌道滑向斜

10、面軌道AB。求：在甲、乙發(fā)生第二次碰撞之前，乙球在斜面上0三反沖模型【模型解讀】物體的不同部分在內力作用下向相反方向的運動，稱為反沖。反沖的特點是物體間相互作用的內力大，在外力遠遠小于內力情況下，可以認為動量守恒。常見的反沖現(xiàn)象有：噴氣式飛機的運動，火箭的運動，放射性元素的衰變等。例3.個連同裝備總質量為M=100kg的宇航員，在距離飛船x=45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài)，宇航員背著裝有質量為m=0.5kg氧氣的貯0氣筒。筒上裝有可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用，宇航員的耗氧率為Q=2.5X

11、10-4kg/s，不考慮噴出氧氣對設備及宇航員總質量的影響，貝V：（1）瞬時噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？（2）為了使總耗氧量最低，應一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？針對訓練題一選擇題1運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運動的原因是（）A.燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭B.火箭發(fā)動機將燃料燃燒產生的氣體向后排出，氣體的反作用力推動火箭C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭2靜止的實驗火箭，總質量為M，當它以對地速度為v噴出質量為Am的高溫氣體后，火箭的速度為（）0AmvAmvAmvAmvA.

12、MAmB.MAmC.MD.M3一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運動，若其沿運動方向的相反方向射出一物體p，不計空氣阻力，貝y（）A.火箭一定離開原來軌道運動B.P定離開原來軌道運動C.火箭運動半徑可能不變D.P運動半徑一定減小【名師解析】火箭射出物體P后，由反沖原理火箭速度變大，所需向心力變大，從而做離心運動離開原來軌道，半徑增大A項對，C項錯；P的速率可能減小，可能不變，可能增大，運動也存在多種可能性，所以B、D錯。一裝有柴油的船靜止于水平面上，船前艙進水，堵住漏洞后用一水泵把前艙的油抽往后艙，如圖所示。不計水的阻力，船的運動情況是10 二計算題一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m=200g的氣體，噴

13、出的氣體相對地面的速度v=l000m/s。設此火箭初始質量M=300kg,發(fā)動機每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動機1s末的速度是多大？如圖所示，a壬一財雜技謹員（都視掬質點）蕩秋千湫千細處于水平位羞扯丸點由靜止出岌繞口點下擺，當擺到最低點5時，丸謹員在扱短時間內將畀謹員沿水平方向推出，粧后自己剛好能回到高處恥用:求男演貝落地點c與a點的朮平距離x。已知男演負質里“和女演貝質里血之比答=浜zM三秋千的質重不計，秋千的擺匠為R，匚點比。點低5Ro課外科技小組制作了一只水火箭，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。假如噴出的水流流量保持為2X10-4

14、m3/s，噴出速度保持為對地10m/s。啟動前火箭總質量為1.4kg，則啟動2s末火箭的速度可以達到多少？已知火箭沿水平軌道運動阻力不計，水的密度是103kg/m3。4平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車上的A點，距貨廂水平距離為l=4m，如圖所示。人的質量為m，車連同貨廂的質量為M=4m，貨廂高度為h=1.25m（g取10m/s2）。求:（1）車在人跳出后到落到人點期間的反沖速度；土車在地雷上移動的位移是藝少？人落在札點笄站定以后，車還運動嗎5連同炮彈在內的炮車停放在水平地面上，炮車質量為M,炮膛中炮彈質量為m,炮車與地面間的動

15、摩擦因數(shù)為卩，炮筒的仰角為a,設炮彈以相對于炮筒的速度v射出，那么炮車在地面上后退多遠？0四.子彈打木塊模型【模型解讀】若木塊不固定，子彈打木塊過程中，子彈與木塊的作用力遠大于木塊所受阻力，系統(tǒng)動量守恒。子彈打木塊過程中，子彈和木塊的位移不同，二者相互作用，導致系統(tǒng)機械能減小，減小的機械能轉化為內能。對于子彈打木塊問題，若計算相互作用前后的速度，可利用動量守恒定律列方程解答；若涉及相互作用的時間，一般需要利用動量定理列方程解答；若涉及子彈打入木塊的深度，一般需要分別對子彈和木塊分別運用動量定理列方程解答。例4.如圖所示，在光滑水平地面上的木塊M緊挨輕彈簧靠墻放置。子彈m以速度v沿水平方向射入木

16、塊并在極短時間內相對于木塊靜止下0來，然后木塊壓縮勁度系數(shù)未知彈簧至彈簧最短已知子彈質量為m，木塊質量是子彈質量的9倍，即M=9m；彈簧最短時彈簧被壓縮了*；勁度系數(shù)為k、形變量為x的彈簧的彈性勢能可表示為i錯誤!未找到引用源okx2。求：2針對訓練題1（8分）（2016高考海南物理）如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，V2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92X1

17、0-3S2/m。已知物塊A和B的質量分別為m=0.400kg和m=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。AB（】）若碰捷時間扱矩且忽略空氣阻力,求上湄線斜率的理論值民。（】）求斤值的相対誤差磯必出1嚴100%-結果保留I位有議數(shù)豐02如圖所示，在固定的光滑水平桿上，套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個質量為M=1.98kg的木塊，現(xiàn)有一質量為m=20g的子彈以v0=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中（不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間，g取10m/s2）求:7777777777777777777?如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=

18、0.80m的光滑水平桌面上，兩物塊的質量均為M=0.60kg。一顆質量m=0.10kg的子彈C以v0=100m/s的水平速度從左面射入A物塊，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m,A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設子彈在物塊A、B中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s2。求：）韌塊九和物塊B離開桌面時速度的犬小分別是多少；（2）求子彈在物塊廿中穿行的葩離；藥了使子彈在捌塊廿中穿行時捌塊片未離開卓面，求捌塊廿到卓邊的最小趾離。最終達到相對靜止.4如圖所示，質量為mB=2kg的平板車B上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在

19、平板車左端靜止著一塊質量為mA=2kg的物體A，顆質量為m0=0.01kg的子彈以u0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)閡2=100m/s，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)不為零，且A與B求物體A的最大速度文加求平板車B的最犬速度朋5若就B開始迄動別取得最尢謹度歷時0.g=10m/S2，求從E間動摩按因墩R如圖，一質量為M的物快靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。一質量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度v0/2射出。重力加速度為g。求（OH過程中黑統(tǒng)檢尖的機毓能；3此后物塊落地點離卓面邊墨的水平距高。裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊

20、.通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因.質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上質量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度.設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響.五.人船模型【模型解讀】人在船上靜止在水面，人在船上行走，船后退，若人船系統(tǒng)所受的合外力為零（不考慮船運動所受水的阻力）則人船系統(tǒng)動量守恒。由mv=mv，解得：錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。對于相互作用的

21、整個過程，有錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到1122引用源。.。兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若系統(tǒng)所受的合外力為零，都可視為人船模型。解答時，可畫出兩個物體位移關系圖，確定兩個物體的位移關系。“人船模型”是動量守恒定律的拓展應用，它把速度和質量的關系推廣到質量和位移的關系，這樣給我們提供了一種解題思路和解決問題的方法。人船問題的適用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)（當有多個物體組成系統(tǒng)時，可以先轉化為兩個物體組成的系統(tǒng)）動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。這種模型中涉及兩種題型，一種題型是求解某物體在相互作用過程中通過的位移，此題型中需根據(jù)動量守恒、位移關系得到兩個關系求解，如在圖中，人從船頭走到船

22、尾時由動量守恒可得:（JL罟JP4*甲*空衛(wèi)再由圖中幾何關系有可得人船的位移分別為另一種題型是求某一時刻物體的速度，這種題型是先要由動量守恒求得兩物體的一個速度關系，再由能量守恒得到兩物體的另一個速度關系，從而求得物體的瞬時速度（或與瞬時速度相關的物理量）。例5.如圖所示，質量為m、半徑為r的小球，放在內半徑為R,質量為M=3m的大空心球內，大球開始靜止在光滑水平面上，當小球由圖中位置無初速度釋放后沿內壁滾到最低點時，大球移動的距離為（）針對訓練題1氣球質量為200kg，載有質量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地

23、面，為了安全到達地面，則這繩長至少應為多長？（不計人的高度）2質量為m的人站在質量為M、長度為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊，當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？3質量為m的木塊和質量為M的鐵塊用細繩系在一起處于深水中靜止。剪斷細繩，木塊上浮，鐵塊下沉。當木塊上浮距離h時（還沒有露出水面），鐵塊下沉的距離是多少？4如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，車上裝有半徑為R的半圓形光滑軌道，現(xiàn)將質量為m的小球在軌道的邊緣由靜止釋六彈簧連接體模型【模型解讀】兩個物體在相對運動過程中通過彈簧發(fā)生相互作用，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒。例6.如圖所示，A、B兩物體的中間用一段細繩相連并有

24、一壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)。若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動的過程中L若扒與匸之間的摩擦力尢小相同，剛小組成的系績動重守恒，小員匚組成的系統(tǒng)動里守恒B.若觸曲之間的摩擦力犬小相同，則小弓組咸的系統(tǒng)動里不守恒，扒昴匸組成的系絨動里守恒匚.若7與匸之間的摩擦力夫小不相同，則取占組咸的系統(tǒng)動里不守恒，取&、匚組成的系統(tǒng)動里不守恒D.若扒勻匸之間的摩擦力天小不相同，則恥尸組成的系統(tǒng)動里不守恒，乩&、匚組成的系統(tǒng)動里守恒針對訓練題1.在相互平行且足夠長的兩根水平光滑的硬桿上，穿著三個半徑相同的剛性球A、B、C,三球的質量分別

25、為m=lkg、m=2kg、m=6kg，初狀態(tài)ABCBC球之間連著一根輕質彈簧并處于靜止，B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長狀態(tài)，A球以v=9m/s的速度向左運動，與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），求：門）人球與E殊碰蓮中損耗的機械能；在以后的運動過程中彈簧的最犬彈性勢能;在以啟的迄動討程中E球的最小速度*2如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是m.Okg和m.Okg.用輕彈簧栓接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸另有一物塊C從t=0時以一定速度向右運動，在t=4s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-1圖象如圖乙所示求：物塊匚的質里農埴壁耐物塊

26、占的彈力在4e到的時間內耐財?shù)臎_量丁的大小和方向：出離開埴后的過程中彈背具有的最犬彈性勢能監(jiān)3.光滑水平面上放著質量mA=1kg的物塊A與質量為m=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮AB的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E=49J.在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的p自然長度，如圖所示放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m,B恰能運動到最高點C.取g=10m/s2，求：如圖所示，在光滑水平地面上，有一質量為m1=4.0kg的平板小車，小車的右端有一固定的

27、豎直擋板，擋板上固定一輕質細彈簧。位于小車上A點處質量m2=1.0kg的木塊（可視為質點）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點左側的車面之間的動摩擦因數(shù)u=0.40，木塊與A點右側的車面之間的摩擦可忽略不計。現(xiàn)小車與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運動，小車將與其右側的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v1=1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內。求:小車撞請后彈簧的最大彈性勢能;，農）要使木塊最終不甌小車上滑落，則車面人點左側粗雅部分的長度應繭足卄么條件?如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板

28、，擋板上固定一個輕彈簧現(xiàn)有一質量M=3kg,長L=4m的小車AB（其中0為小車的中點，A0部分粗糙，0B部分光滑），一質量為m=lkg的小物塊（可視為質點），放在車的最左端，車和小物塊一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右勻速運動，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但未與擋板粘連已知車0B部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內，小物塊與車A0部分之間的動摩擦因數(shù)為U0.3，重力加速度g=10m/s2求:小韌塊和彈簧相互作用的過程中，彈篝具有的最六彈性勢能；吃小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖里匚co小物塊最燙偉在小車上的位置距A端參遠-七.物快木板疊放體模型模型解讀】木板

29、放在光滑水平面上，物快在木板上運動，相互作用的是摩擦力，系統(tǒng)動量守恒。物快在木板上相對運動過程中，摩擦生熱，產生熱量Q=fs，式中s為二者相對運動路程。例7.如圖所示，平板車P的質量為M，小物快Q的質量為m，大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上一不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q的正上方高為R處，另一端系一質量也為m的小球（大小不計）.今將小球拉至懸線與豎直位置成60角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q碰撞的時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為u，M：m=4：1，重力加速度為g.求:針對訓練題1小球到達最低點與9碰

30、撞之前瞬間的謹度是參犬；住小翔塊Q離開平楨車時平板車的謹度芮多大；即平板車F的長度藥麥少？【黑龍江省牡丹江市第一中學2017屆高三上學期開學摸底考試物理試題】如圖所示，質量m=2kg的滑塊（可視為質點），以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若平板小車質量M=3kg，長L=4.8m?；瑝K在平板小車上滑移1.5s后相對小車靜止。求:滑塊與平板小車之間的滑動摩摞系埶口；11.若要骨t夬不冒離小車！冒塊的初速度不能超過多少。一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；be為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和be均相切的長度可忽略

31、的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求：圳U）木塊在ab段受到的麾揍力；富（2）木塊最后距2點的$矚E。3如圖所示，在光滑水平面上有木塊A和B，mA=0,5kg，mB=0,4kg，它們的上表面是粗糙的。今有一鐵塊C，忖.1胞，以初速度lOm/s沿兩木塊表面滑過，最后停止B上，此時B、C以共同速度v=1.5m/s運動，求：（1）丸運動的謹度諄犬？e）c剛離開a時的謹度月參大?如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個質量為4m的木板B,B的左端靜止著一個質量為2m的物塊A,已知A、B

32、之間的動摩擦因數(shù)為u,現(xiàn)有質量為m的小球以水平速度v0。飛來與A物塊碰撞后立即以大小為錯誤!未找到引用源。v0的速率彈回，在整個過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質點，求：相對B靜止后的速度；木板B至少多長？質量ml=lkg的木板放在光滑水平地面上，質量m2=0.2kg的木塊置于木板的右端，木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)u=0.3.某時刻二者同時開始運動，木板的初速度v01=3m/s，水平向右；木塊的初速度v02=lm/s，水平向左；如圖所示。已知重力加速度g=10m/s2，小木塊可視為質點。求：,U）木塊的速度減為零時，木板的速度；為保證木塊的謹度能達至木板至少零要多長？6如圖所示是固

33、定在水平地面上的橫截面為“LI”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）.槽內放置一個木質滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質滑塊的寬度為2R，比“LI”形槽的寬度略小.現(xiàn)有半徑r（r試定量求出發(fā)射小球的質重訊耳砧壁圓蓋的質量屹蒜足的條件”動量守恒的十種模型精選訓練10動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的規(guī)律之一，它不僅適用于宏觀、低速領域，而且適用于微觀、高速領域。通過對最新高考題和模擬題研究，可歸納出命題的十種模型。十.多體作用模型【模型解讀】所謂多體作用模型是指系統(tǒng)中多個物體，相互作用，滿足系統(tǒng)動量守恒定律。例10.列車載重時簡單地直接啟動有困難，司機常常先倒車再啟動

34、前進。在平直軌道上機車起動時的牽引力為F，機車后面掛接有49節(jié)車廂，設機車與每節(jié)車廂的質量都為m，機車和每節(jié)車廂所受的阻力都為自身重力的k倍，倒車后各節(jié)車廂間掛鉤所留間隙為d，倒車掛鉤位置和列車前進時掛鉤位置如圖所示。列車在平直軌道上啟動，求：針對訓練題1在光滑水平面上有n個完全相同的小物快（可看作質點）沿一直線排列，相鄰兩物快間距均為s，開始物塊1以初速度v0向物塊2運動，碰撞后粘在一起，又向物塊3運動，碰撞后粘在一起，如此進行碰撞。（1）最后物塊n的速度vn多大？（2）從物塊1開始運動計時，到物塊n剛開始運動，經歷多長時間？每次碰撞所用時間不計。2個質量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質量

35、為m的因紐特狗站在該雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇;其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇。狗與雪橇始終沿一條直線運動。若狗跳離雪橇時雪橇的速度為v,則此時狗相對于地面的速度為v+V（其中V為狗相對于雪橇的速度，v+V為代數(shù)和，若以雪橇運動的方向為正方向，則v為正值，V為負值）。設狗總以速度v+V追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計。已知v的大小為5m/s,v的大小為4m/s,M=30kg,m=10kg。（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小。（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)。（供使用但不一定用到的對數(shù)值：lg2=0.301,lg3=0.47

36、7）如圖所示，光旁平臺上有沏個剛性小球A和鳥質重分別藥弘和弘，小球以.速度向右運動并與靜止的小殊丿左生碰撞丁廠（碰捶過程中不損尖機械能h小球舊飛出平臺后經時間七刖好掉入裝肓沙子向左運動的小車中，小車與沙子的紅離鋼L總質里藥m，謹度術r小車行駛的路面近似看做是光曽的，求：碰撞后小球出和小球的謹度；I屮球占璋人小車后的速度4如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的滑板C長為1,質量為錯誤!未找到引用源。，與地面間的動摩擦因數(shù)為卩，其光滑上表面上靜置著質量分別為m、錯誤!未找到引用源。的物塊，A、B,A位于C的中點，現(xiàn)使B以水平速度2v向右運動，與擋板碰撞并瞬間粘連，不再分開，A、B可看做質點，物塊A與B、C

37、的碰撞都可視為彈性碰撞。已知重力加速度為g,求:U?E與匚上拶板碰捷后的速復以及叭匚碰搜啟C在水平面上滑動時的加謹度大小;（H）AC上檔板第一灰碰撞后丸的速度大小oisT5.（10分）如圖，在光滑水平面上，有A、B、C三個物體，開始BC皆靜止且C在B上，A物體以v=10m/s撞向B物體，已知碰撞時間極短,0撞完后A靜止不動，而B、C最終的共同速度為4m/s已知B、C兩物體的質量分別為m=4kg、m=1kg，試求：已T亢厠體的質里為參少？BC邑丄（遼）B間的碰撞是否渣成了機橄能損失？如果造成了機械能損失，則損失是參少f6如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間

38、。A的質量為錯誤!未找到引用源。，B、C的質量都為錯誤!未找到引用源。，三者都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求錯誤!未找到引用源。和錯誤!未找到引用源。之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的。雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質量為m,初速度為v,下降距離1后與靜止的小水珠碰撞且合并，質量變?yōu)閙。此后每經過同樣的距離1后，雨滴001均與靜止的小水珠碰撞且合并，質量依次變?yōu)閙、mm-（設各質量為已知量）。不計空氣阻力。23n（1）若不計重力，求第

39、n次碰撞后雨滴的速度v；n（2）若考慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v和v；b.求第n次碰撞后雨滴的動能錯誤!未找到引用源。v2；1nn動量守恒的十種模型精選訓練動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的規(guī)律之一，它不僅適用于宏觀、低速領域，而且適用于微觀、高速領域。通過對最新高考題和模擬題研究，可歸納出命題的十種模型。一.碰撞模型【模型解讀】碰撞的特點是：在碰撞的瞬間，相互作用力很大，作用時間很短，作用瞬間位移為零，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒。無機械能損失的彈性碰撞，碰撞后系統(tǒng)的動能之和等于碰撞前系統(tǒng)動能之和，碰撞后合為一體的完全非彈性碰撞，機械能損失最大。例1.如圖，在足夠長的光滑水

40、平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質量為m,B、C的質量都為M,三者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設物體間的碰撞都是彈性的?！窘艳D爭析”冋召運動與亡妥蚩一沁必謝中#系塢肚亍設鯛丹匹宀怖3庫丹冊蒂一次曲啟止的速厲“，人的速應畑卿Sffl-i/如果mM,第一次碰撞后A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m=M,第一次碰撞后A停止，C以A的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮mM的情況。第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞后，A的速度v，B的速度v，A2B1同理v=錯誤!未找到引用

41、源。v=錯誤!未找到引用源。A只與B、C各發(fā)生一次碰撞時有，vWv解得m?+4mMM20（6）A2A1A2C1即m（錯誤!未找到引用源。2）M，舍棄mW（錯誤!未找到引用源。2）M）則（錯誤!未找到引用源。一2）MWmM的情況進行討論，得出可能的情況。對于彈性碰撞問題，需要運用動量守恒定律和機械能守恒定律列出相關方程聯(lián)立解得。對于三體各發(fā)生一次碰撞，要通過分析得出兩個物體碰撞后，兩物體速度需要滿足的條件。針對訓練題31.如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距1，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質量為m，b的質量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)使a以初速度v向右滑

42、動。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。0求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件。TOC o 1-5 h z1v2【名師解析】設物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為卩。若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應有2mv0umg1即卩園。設在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v。由能量守恒定律得2mv2=2mv2+umg112021設在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v、v，由動量守恒和能量守恒有12311138mv=mv+：mv，；mv2=；mv，2+-mv2聯(lián)立式解得v2，=；v1114221212427由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關系可知十4mv2z2Wu晉g

43、l聯(lián)立式，32V0113g1聯(lián)立式，a與b發(fā)生碰撞、但沒有與墻發(fā)生碰撞的條件32v0v0Wu的嚨劇卜于衛(wèi)的逋率，后兩看不會再違措。Sma玄時后二程湮奉擁爭”為珀游從圉示位賽C自臊止開蠟需下過程，曲機桔如目詮，Jfl-cosW*3=-Jla對參農班播過理白功畳守恒定律，心“叭由竝時：k=唔mm護護“-=唔皆式聯(lián)立優(yōu)剛:昔I兩邊載對鮮得：幣區(qū)5.(2016山西三模)如圖所示，質量均為M=lkg的A、B小車放在光滑水平地面上，A車上用輕質細線懸掛質量m=0.5kg的小球。B車處于靜止狀態(tài)，A車以v=2m/s的速度向右運動，兩車相撞后粘在一起向右運動。求：0(i)兩車相碰撞過程中損失的機械能；(ii)

44、當小球向右擺到最大髙度時，兩小車的速度及小球的最大高度值?！拒鴰熃馕觥縡i)兩車相撞時間根拒，兩車共速時小球速度未孌。設兩小車共遼時遼度掏”曲動里守恒定律得-2xA該討程中損失的機械能!kE=yxj-yk2xA第得皿=1Jfi“當和球問右揺到韻丸離囲寸球聶兩小車扌sh辭止，說此時速機為詁小琲向右擺到冏播畑助曲，由動雖守恒定無2xtfv+rti=(f+?y蘇如疋+扌衲/胡就+畫/+叱朋解律AA=ft04ni（2017長春質檢）如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個質量為4m的木板B,B的左端靜止著一個質量為2m的物塊A,已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為卩，現(xiàn)有質量為m的小球以水平速度v0。飛來與A物塊

45、碰撞后立即以大小為錯誤!未找到引用源。v0的速率彈回，在整個過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質點，求：相對B靜止后的速度；木板B至少多長？【解析】設小球JB與物塊A碰撞啟iA的謹度為叩以耳的方向為正方向Q由動里守恒定律得皿薩-皿-i戸吃皿也設物塊豬木塊廿共同的遼度巴由動里守恒定律律加心加巫）輕解上兩式可耀叮詁，叮訊。設A在B上滑過的距離為L,由能的轉化和守恒定律得2umgL=誤味找到引用源o2mv2-錯誤味找到引用源。（2m+4m）v2解得:12L=錯誤!未找到引用源8（10分）（2016東北四市模擬）在足夠長的光滑水平面上有一個寬度為L的矩形區(qū)域，只要物體在此區(qū)域內就會受到水平向

46、右的恒力F的作用。兩個可視為質點的小球如圖所示放置，B球靜止于區(qū)域的右邊界，現(xiàn)將A球從區(qū)域的左邊界由靜止釋放，A球向右加速運動，在右邊界處與B球碰撞（碰撞時間極短）。若兩球只發(fā)生一次碰撞，且最終兩球的距離保持4L不變，求匸錯誤!未找到引用源。9（1）小蟲兩球的質重之比；-碰捷過程中小裁機械能的損失:二爆炸模型【模型解讀】爆炸是在極短時間內完成的，爆炸時物體之間的相互作用力遠遠大于系統(tǒng)所受外力，系統(tǒng)動量守恒。在爆炸過程中，由于有其它形式的能量（炸藥的化學能）轉化為機械能，爆炸過程中系統(tǒng)動能一定增加。例2.如圖所示，水平面上0M正中間有質量分別為2m、m的兩物塊B、C（中間粘有炸藥），現(xiàn)點燃炸藥，

47、B、C被水平彈開，物塊C運動到0點時與剛好到達該點速度為v的小物塊A發(fā)生迎面正碰，碰后兩者結合為一體向左滑動并剛好在M點與B相碰，不計一切摩擦，三物塊均可0視為質點，重力加速度為g=10m/s2，求炸藥點燃后釋放的能量E.【點評】凡是內力瞬時做功，使系統(tǒng)機械能瞬時增大的都可以歸納為爆炸模型。在“爆炸”過程中，動量守恒，內力瞬時做功等于系統(tǒng)增大的機械能。針對訓練題一置于桌面上質量為M的玩具炮，水平發(fā)射質量為m的炮彈炮可在水平方向自由移動當炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質量為M的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標B.炮口離水平地面的

48、0高度為h.如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比?！久麕熃馕觥浚河蓜恿渴睾愣珊湍芰渴睾愣傻茫哄e誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。解得：錯誤!未找到引用源。炮彈射出后做平拋，有：錯誤!未找到引用源。Xvf解得目標A距炮口的水平距離為：錯誤!未找到引用源。同理，目標B距炮口的水平距離為：錯誤!未找到引用源。解得：錯誤!未找到引用源。有一炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質量為M=6.0kg（內含炸藥的質量可以忽略不計），射出時的初速度v=60m/s。當炮彈到達最高點時爆炸為0沿水平方向運動的兩片，其中一片質量為m=4.0kg?，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)

49、射點為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？廠，忽略空氣阻力）本題考查反沖模型的動量守恒問題，炮彈射出后根據(jù)豎直上拋規(guī)律計算出初速度，再由射出過程中系統(tǒng)動量守恒可計算出相關速度和物理量設炮彈止升到達最高點的高度為H，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律,有：-二解得，_=180m設質量為M的彈片剛爆炸后，其中質量為m的一塊的速度為：，另一塊的速度為，根據(jù)動量守恒定律，有：Ji一誕解得，v=100m/s，V=200m/smIH-冷設質量為的彈片運動的時間為，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有：-炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動能-1分代入數(shù)值得i從地面豎直向上發(fā)射一枚禮花彈，當上升速度為30

50、m/s時，距地面高度為150m,恰好此時禮花彈炸開，分裂成質量相等的兩部分，其中一部分經5s落回發(fā)射點，求：（1）另一部分炸開時的速度.（2）另一部分落點位置和落回地面的時間。w在距離地面150糯處自曲下疼到地臥由卜譏解5所用吋閭為薩屈和先于壯說明經屯=51落回發(fā)射點揺甲片昨開旳具脊同下的題擺做豎豈下?lián)檫\動用人寸上小解待：呻麻/斗孔花譚炸開，動童守恒.設冋上為正方向,壯是爆炸削的連農，軌是煤炸后上升倉吩的速厲，由動童守恒走律頃旳弍上刑HJr亦刊（2）另一部分做豎直上拋運動，落回到拋出點。由-h=vt-錯誤!未找到引用源。gt2，解得：t=錯誤!未找到引用源。s。舍棄負值,2222得七=錯誤!未

51、找到引用源。s。24如圖所示，在光滑水平面上，有一長L=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質量m=5kg，在C的正中央并排放著兩個可視為質點C的物塊A和B，質量分別是m=1kg，m=4kg，開始時A、B、C都靜止，A、B間夾有少量的塑膠炸藥，由于炸藥爆炸，使得A以6m/s的速AB度水平向左滑動，如果C的上表面光滑，物塊與擋板相碰后都粘合在擋板上，求：/甘-鋰知當兩個物體都與擋板碰區(qū)后，木板匚的I廠廠|j|C-4分炸藥爐炸后，炸藥對，廿物體做的總功是多少？丄丄一_jL追分址庫藥惺炸開始到物t夬都粘合在檔板上掏止，木板匚發(fā)生的位移対參卅（2）炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB以向

52、左為正方向，有：mAvA-mBvB=0，解得：vB=1.5m/s，方向向右炸藥爆炸后,炸藥對A、B物體做的總功是W=錯誤!未找到引用源。mAvA2-錯誤!未找到引用源。mBvB2=22.5J（3）然后A向左運動，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動量守恒，有：mAvA=（mA+mC）vAC，解得：vAC=1m/s此過程持續(xù)的時間為：t1=錯誤!未找到引用源。=1/6s。此后，設經過t2時間B與擋板相撞并合成一體，則有：L/2=vACt2+vB（t1+t2），解得：t2=0.3s所以，板C的總位移為：xC=vACt2=0.3m，方向向左答案：（1）板C的速度是0（2）炸藥爆炸后，炸藥

53、對A、B物體做的總功是22.5J。（3）板C的位移大小是0.3m，方向向左.如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以0為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動摩擦因數(shù)為卩，重力加速度g，求:韌塊目在!點的謹度大??；韌塊幾:B在t點剛分韶時，物塊日的速滾大小;韌塊人滑行的最大距離匝亂對個訓淀蛋翹W%曲H分!jjg避在區(qū)城內往復運訓悒対C.由幼量定理：丹“叫

54、姻2井設乩颶畫分別為金、4啟碰前速康対嗚乩關E后慟間的速大小芽別対氐比：由動雖守恒走律：訊詢十丹叫巴血分由題意地碰后乩癱度丈小相執(zhí)方向*藪設且劉詢幻那1分（ii）碰撞過程中系統(tǒng)機械能損失：解得：錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。（10分）如圖所示，AB為光滑的斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，小球乙靜止于水平軌道上。一個質量大于小球乙的小球甲以水平速度v與乙球發(fā)生彈性正碰，碰后乙球沿水平軌道滑向斜面軌道AB。求：在甲、乙發(fā)生第二次碰撞之前，乙球在斜面上0能達到最大高度的范圍（設斜面軌道足夠長，重力加速度為g）。設甲球的質星為朗乙球的質1-由甲、乙兩球岌生彈性正碰，動重

55、守恒，能里守恒，有：脅2=孫:，-MV：E分）噸分）解得；_2%門分）1_V當M遠大于m時，錯誤!未找到引用源。當M=m時，錯誤!未找到引用源。，（1分）由乙球碰后，滑上斜面過程中機械能守恒得:錯誤!未找到引用源。（2分）解得：錯誤!未找到引用源。所以有：vv2v錯誤!未找到引用源。h點站定后車的範為零=5.連同炮彈在內的炮車停放在水平地面上，炮車質量為M,炮膛中炮彈質量為m,炮車與地面間的動摩擦因數(shù)為卩，炮筒的仰角為a,設炮彈以相對于炮筒的速度v0射出，那么炮車在地面上后退多遠？mTpcosa【名師解析】：在發(fā)炮瞬間，炮車與炮彈組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.C=爼弘ccdlm）7，所以.發(fā)

56、炮后，炮車受地面阻力作用而做勻減速運動，利用運動學公式，_id.i-.L：.i_n_（mvycccuy=2轉，其中叫二，d；盟，所以際口-亦四.子彈打木塊模型【模型解讀】若木塊不固定，子彈打木塊過程中，子彈與木塊的作用力遠大于木塊所受阻力，系統(tǒng)動量守恒。子彈打木塊過程中，子彈和木塊的位移不同，二者相互作用，導致系統(tǒng)機械能減小，減小的機械能轉化為內能。對于子彈打木塊問題，若計算相互作用前后的速度，可利用動量守恒定律列方程解答；若涉及相互作用的時間，一般需要利用動量定理列方程解答；若涉及子彈打入木塊的深度，一般需要分別對子彈和木塊分別運用動量定理列方程解答。例4.如圖所示，在光滑水平地面上的木塊M

57、緊挨輕彈簧靠墻放置。子彈m以速度v沿水平方向射入木塊并在極短時間內相對于木塊靜止下0來，然后木塊壓縮勁度系數(shù)未知彈簧至彈簧最短已知子彈質量為m,木塊質量是子彈質量的9倍，即M=9m；彈簧最短時彈簧被壓縮了*；勁度系數(shù)為k、形變量為x的彈簧的彈性勢能可表示為E=i錯誤!未找到引用源kx2。求：P2【名膈解折】詒子瞬射人木塊到酣醐于木塊靜止時的遽度為眄由動量守I誌律防騙冊巧舜得仟皿譏謾刊瞬入木堀卿目對于木卿止的過稈中損失前扒械稔X由能對恒定律嚴中11冷弋人擁得3二警（2）設彈簧的勁度系數(shù)為k,根據(jù)題述，彈簧最短時彈簧被壓縮了Ax，其彈性勢能可表示E=錯誤!未找到引用源。k（x）2P木塊壓縮輕彈簧過

58、程，由機械能守恒定律，錯誤!未找到引用源。（m+M）V2=E解得：彈簧的勁度系數(shù)*=錯誤!未找到引用源。.P【點評】此題涉及兩個模型，子彈打木塊模型和輕彈簧模型。子彈打木塊模型，一定有機械能損失，損失的機械能等于系統(tǒng)動能之差，也等于子彈所受阻力乘以子彈打入木塊的深度（若子彈從木塊穿出，則損失的機械能等于子彈所受阻力乘以木塊長度）。針對訓練題1（8分）（2016高考海南物理）如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某

59、同學以h為縱坐標，V2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92X10-3S2/m。已知物塊A和B的質量分別為m=0.400kg和m=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。AB（1）若碰撞時間扱短且忽略空氣阻力,求&湄線斜率的理論值北。P（】）求斤值的相對誤差磯必上制嚴100%，結果惺留1位有議數(shù)李0【名師解析】（2）（8分）（i）設物塊A和B碰撞后共同運動的速度為錯誤!未找到引用源。，由動量守恒定律有錯誤!未找到引用源。在碰撞后A和B共同上升的過程中，由機械能守恒定律有錯誤!未找到引用源。聯(lián)立式得錯誤!未找到引用源。由題意得錯誤!未找到引用源。代入題給數(shù)據(jù)得

60、錯誤!未找到引用源。捏嗯定X4特L】躥由豳式無囉給殺件存*咖評分參考：第（i）問7分，式各2分，式各1分；第（ii）問1分，式1分。如圖所示，在固定的光滑水平桿上，套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個質量為M=1.98kg的木塊,求：現(xiàn)有一質量為m=20g的子彈以v=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中（不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間，g取10m/s2）Pf00園壞、木塊和子彈遞個系緘損尖的機械能;得：v=1m/s木塊所能這到的最大高度.子彈射入木塊過程，系統(tǒng)的動量守恒，取向右方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：則有：吩（mo+M）V機械能只在該