2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市武功縣高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、武功縣20212022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試題共6頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘；2.答卷前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚；3.第卷選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第卷非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰；4.結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 從某市參加升學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽查1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（ ）A. 該市參加升學(xué)的全體學(xué)生是總體B. 1000名

2、學(xué)生數(shù)學(xué)成績是樣本C. 1000名學(xué)生是樣本容量D. 1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生是個(gè)體2. 已知角為第四象限角，則點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 如圖是根據(jù)x，y的觀測數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）A. B. C. D. 4. 給出下列第二象限角大于第一象限角；不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；若，則與的終邊相同；若，是第二或第三象限的角.其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列事件中，隨機(jī)事件個(gè)數(shù)是（ ）2022年8月18日，北京市不下雨；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，

3、水在4時(shí)結(jié)冰；從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼?號簽；，則的值不小于0A. 1B. 2C. 3D. 46. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“正面向上”，則下列說法正確的是（ ）A. 拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次B. 拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次C. 拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5D. 隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率在0.5附近波動(dòng)的幅度較大的可能性小7. 某高中學(xué)校開展學(xué)生對宿舍管理員滿意度的調(diào)查活動(dòng)，已知該校高一年級有學(xué)生1100人，高二年級有學(xué)生1000人，高三年級有學(xué)生900人.現(xiàn)從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取60人進(jìn)行調(diào)查，

4、則抽取的高一年級學(xué)生人數(shù)為（ ）A. 18B. 20C. 22D. 308. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)來講解本題的解答思路，則下列各組事件中，互斥且對立的事件是（ ）A “恰有1名男生”與“恰有2名男生”B. “至少有1名男生”與“全是男生”C. “至少有1名男生”與“全是女生”D. “至少有一名男生”與“至少有一名女生”9. 有詩云：“芍藥乘春寵，何曾羨牡丹.”芍藥不僅觀賞性強(qiáng)，且具有藥用價(jià)值.某地打造了以芍藥為主的花海大世界.其中一片花海是正方形，它的四個(gè)角的白色部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的（如圖所示）.白色部分種植白芍，

5、中間陰影部分種植紅芍.倘若你置身此正方形花海之中，則恰好處在紅芍中的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市指揮部辦公室對所轄街道當(dāng)月文明城市創(chuàng)建工作進(jìn)行考評，工作人員在本區(qū)選取了甲，乙兩個(gè)街道，并在這兩個(gè)街道各隨機(jī)抽取10個(gè)實(shí)地點(diǎn)位進(jìn)行現(xiàn)場測評，下面莖葉圖是兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)（滿分100分），下列說法正確的是（ ）A. 甲，乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的極差相等B. 甲，乙兩個(gè)街道的測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等C. 街道乙的測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為87D. 甲、乙兩個(gè)街道測評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)比較大11. 如圖是一程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 12. 齊王與田忌

6、賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 國家高度重視青少年視力健康問題，指出要“共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來”，某校為了調(diào)查學(xué)生的視力健康狀況，決定從每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若某班有50名學(xué)生，將每一名學(xué)生從01到50編號，從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第12行第5列的數(shù)開始，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，則選取的第4

7、個(gè)號碼為_.（注:如下為隨機(jī)數(shù)表的第12行和第13行）16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73 88 05 90 52 27 41 14 86 2212 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68 32 50 61 28 47 39 75 34 5814. 已知，則的值為_.15. 空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)的值越小，表明空氣質(zhì)量越好，AQI指數(shù)不超過50，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”；AQI指數(shù)大于50且不超過100，空氣質(zhì)量為“良”；AQI指數(shù)大于100，空氣質(zhì)量為“污染”.如圖是某市2021年空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的月折線圖.下列關(guān)

8、于該市2021年空氣質(zhì)量的敘述中，不正確的是_.（填序號）全年的平均AQI指數(shù)對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)或良；每月都至少有一天空氣質(zhì)量為優(yōu)；2月，8月，9月和12月均出現(xiàn)污染天氣；空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多的月份是2月份.16. 我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)“圓材埋壁”問題:“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”現(xiàn)有一類似問題，一不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示.用鋸去鋸這木材，若鋸口深，鋸道，則圖中的長度為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市

9、政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位:噸），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值；（2）設(shè)該市有30萬居民，試估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù).18. 某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；響第2聲時(shí)被接的概率是0.2；響第3聲時(shí)被接的概率是0.3；響第4聲時(shí)被接的概率是0.35.（1）打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？（2）打進(jìn)的電話

10、響4聲而不被接的概率是多少？19. 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（單位:m/s）的數(shù)據(jù)如下:甲273830373531乙332938342836（1）畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）的平均數(shù)和方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？20. 第130屆中國進(jìn)出口商品交易會(huì)(廣交會(huì))于2021年10月15日至11月3日舉辦.其中10月15日18日的第二期展示中，有兩家禮品參展商為了交流感情，進(jìn)行了如下游戲，在甲參展商的箱子和乙參展商的箱子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3的3個(gè)形狀材質(zhì)均相同的小禮品盒，現(xiàn)從甲、乙參展商的兩個(gè)箱子中各取

11、出1個(gè)小禮品盒，每個(gè)小禮品盒被取出的可能性相等.（1）求取出的兩個(gè)小禮品盒標(biāo)號相同的概率；（2）若將乙參展商箱子中的小禮品盒全部倒入甲參展商的箱子中，然后從甲參展商的箱子中不放回的隨機(jī)取出兩個(gè)小禮品盒，求取出的兩個(gè)小禮品盒標(biāo)號相同的概率.21. 已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的簡圖；（2）該函數(shù)是不是周期函數(shù)？如果是，求出它的最小正周期；（3）寫出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22. 中央辦公廳和國務(wù)院辦公廳聯(lián)合印發(fā)關(guān)于引導(dǎo)農(nóng)村土地經(jīng)營權(quán)有序流轉(zhuǎn)發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營的意見，要求大力發(fā)展土地流轉(zhuǎn)和適度規(guī)模經(jīng)營.某種糧大戶2017年開始承包了一地區(qū)的大規(guī)模水田種植水稻，購買了一種水稻收割機(jī)若干臺(tái)，這種水稻收割機(jī)

12、隨著使用年限的增加，每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)也相應(yīng)增加，這批水稻收割機(jī)自購買使用之日起，5年以來平均每臺(tái)水稻收割機(jī)的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:年份20172018201920202021年份代碼12345養(yǎng)護(hù)費(fèi)用（萬元）1.11.622.52.8（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）若該水稻收割機(jī)的購買價(jià)格是每臺(tái)16萬元，由（1）中的回歸方程，從每臺(tái)水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用角度，你認(rèn)為一臺(tái)該水稻收割機(jī)是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？參考公式:線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，答案1-12 BCBAB DCCAD BA13. 0514. 315. 16. #17.（1），.（2）由圖可得

13、月均用水量不低于3噸的頻率為：，因?yàn)槿芯用裰性戮盟坎坏陀?噸的人數(shù)約為3.6萬.18. （1）設(shè)事件“電話響第聲時(shí)被接”為，那么事件彼此互斥，設(shè)“打進(jìn)的電話在響5聲之前被接”為事件，根據(jù)互斥事件概率加法公式，得 .（2）事件“打進(jìn)的電話響4聲而不被接”是事件“打進(jìn)的電話在響5聲之前被接”的對立事件，記為.根據(jù)對立事件的概率公式，得.19.（1）畫出莖葉圖如下：（2）甲的平均數(shù)，乙的平均數(shù)，甲的方差為：，乙的方差為：甲和乙的平均分相等，但甲的方差大于乙的方差，乙更穩(wěn)定，乙參加比賽比較合.20.（1）依題意，從兩個(gè)箱子中各取一個(gè)小禮品盒的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共9種，設(shè)事件“取出的兩個(gè)小禮品盒標(biāo)號相同”，則事件A包含的基本事件有(1，1)，(2，2)，(3，3)，共3種，于是得，所以取出的兩個(gè)小禮品盒標(biāo)號相同的概率.（2）分別用，和，表示甲、乙兩參展商箱子中的小禮品盒，取出兩個(gè)小禮品盒的基本事件有：，共15種，設(shè)事件“取