運籌學(配送問題)

1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 問題描述2 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 建模分析21問題分析：22建立模型3 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 程序設計5 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 結果分析5 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 模型評價5 HYPERLINK l bookmark54 o Current

2、 Document 參考文獻5 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 附錄一6 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 附錄二7問題描述某集團有兩個制造廠，分別以P1、P2和P3表示；兩個倉庫分別以W1和W2 表示；三個市場區(qū)域分別以C1、C2和C3表示?，F(xiàn)該集團生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，三個 制造廠的生產(chǎn)成本、生產(chǎn)能力、工廠與倉庫與市場的搬運成本見表5,倉庫與市 場區(qū)域的搬運成本、市場的需求量見表6,應如何編制該集團的生產(chǎn)和運輸計劃， 在滿足各市場區(qū)域需求的同時，使生產(chǎn)與運輸?shù)目偝杀咀钚?。?制造廠與倉庫的配送成

3、本、生產(chǎn)成本（單位：元/件）倉庫W1倉庫W2生產(chǎn)成本生產(chǎn)能力制造廠P1431121200制造廠P2351261800制造廠P3521202000表6倉庫與市場區(qū)域的配送成本（單位：元/件）市場C1市場C 2市場C 3倉庫W1843倉庫W2776需求量（件）12008002300建模分析1問題分析：根據(jù)制造廠與倉庫的配送成本、生產(chǎn)成本，倉庫與市場區(qū)域的配送成 本，編制該集團的生產(chǎn)和運輸計劃，在滿足各市場區(qū)域需求的同時，使生 產(chǎn)與運輸?shù)目偝杀咀钚?。符號說明：i代表3工廠j代表2個倉庫k代表3個市場chb （i）生產(chǎn)成本chn（i）生產(chǎn)能力chl （i）生產(chǎn)量chuliang（j）輸出量xql（k）

4、市場需求量a（i,j）X廠到倉庫的配送成本b（i,j）X廠到倉庫的運輸量c（j,k）倉庫到市場的配送成本d（j,k）倉庫到市場的運輸量2建立模型為了建立制造廠到倉庫，倉庫到市場的生產(chǎn)成本與運費單位之間的數(shù)學關系， 根據(jù)上述分析，建立如下模型：cG,i） cib（1,1） wi c（1,2）C2-J cG,3） C3P1c（2,1） C1血）W2c（2,2） C2c（2,3）C3b(2,1) W1c (1,1)C1c(1,2) C2c (1,3)C3P2C1P3c(2,2)C2C3C (1,1)C1C2C3C(2,1) C1b(3,2) W2C2 b(i, j) = chl(i)i=1,2,3.

5、C3j=123 b(i, j) = chuliang (j) j=1,2i=12 d (j, k) = chuliang (j) j=1,2k =12 d (j, k) = xql (k) k=1,2,3j=1Min Z= 2 chb(i) * chl(i) + X a(i, j) * b(i, j) + L2t c( j, k)* d(j, k)i=1i =1 j=1j=1 k =1程序設計根據(jù)以上建立的模型，利用LINGO軟件對上述模型編程得到最優(yōu)方案：見附錄一。結果分析本模型是建立在安排制造廠到倉庫到市場之間產(chǎn)品的配送成本的問題，目 的是是生產(chǎn)和運輸?shù)目偝杀咀畹?，然后建立模型及編寫lin

6、go語句，必須注意 約束條件完整性和準確性。實驗結果見附錄二模型評價此模型將所有的約束條件都納入模型之中，并根據(jù)最低運輸成本及生產(chǎn)成本 形成的矩陣，解決約束的編寫問題；設置變量，解決總生產(chǎn)成本和運輸成本最低 的編寫問題。由于此問題的側重點在約束條件，因而約束的正確性和完整性決定 了此模型的優(yōu)劣。通過印證，此模型相對完美，基本符合題設所要求的內容，并 達到了有效實現(xiàn)了尋找最優(yōu)建設地點和最低建設及運輸成本的要求，模型的適應 性也較好。參考文獻推薦教材：寧宣熙主編：運籌學實用教程，科學出版社2003.1;寧宣熙主編：管理運籌學，清華大學出版社2007.8;主要參考書：1、熊偉主編：運籌學，機械工業(yè)出

7、版社2005.1;2、運籌學教材編寫組：運籌學，清華大學出版社1990.1。3、韓伯棠主編：管理運籌學，高等教育出版社2005.6。4、胡運權主編：運籌學教程（第二版），清華大學出版社，2003。5、朱求長主編：運籌學及其應用，武漢大學出版社2003.1。附錄一model:sets:gongchang/1.3/:chb,chn,chl;cangku/1,2/:chuliang;shichang/1.3/:xql;gongchang_cangku(gongchang,cangku):a,b;cangku_shichang(cangku,shichang):c,d;endsetsdata:chb=

8、112,126,120;chn=1200,1800,2000;xql=1200,800,2300;a=4,3,3,5,5,2;c=8,4,3,7,7,6;enddatafor(gongchang:chl=xql(k);objmin=sum(gongchang:chb*chl)+sum(gongchang_cangku:a*b)+sum(cangku_shichang:c*d);End附錄二Global optimal solution found.Objective value:542400.0Extended solver steps:0Total solver iterations:6Mo

9、del Title: :pswtVariableValueReduced CostSCCB513000.00.000000PSCB110900.000.000000PSCB218500.000.000000DWSCCB( 1)112.00000.000000DWSCCB( 2)126.00000.000000DWSCCB( 3)120.00000.000000SCNL( 1)1200.0000.000000SCNL( 2)1800.0000.000000SCNL( 3)2000.0000.000000SCXQ( 1)1200.0000.000000SCXQ( 2)800.00000.00000

10、0SCXQ( 3)2300.0000.000000X( 1, 1)0.000000116.0000X( 1, 2)1200.000115.0000X( 2, 1)1100.000129.0000X( 2, 2)0.000000131.0000X( 3, 1)0.000000125.0000X( 3, 2)2000.000122.0000DWPSCB1( 1, 1)4.0000000.000000DWPSCB1( 1, 2)3.0000000.000000DWPSCB1( 2, 1)3.0000000.000000DWPSCB1( 2, 2)5.0000000.000000DWPSCB1( 3,

11、 1)5.0000000.000000DWPSCB1( 3, 2)2.0000000.000000Y( 1, 1)0.0000008.000000Y( 1, 2)800.00004.000000Y( 1, 3)2300.0003.000000Y( 2, 1)1200.0007.000000Y( 2, 2)0.0000007.000000Y( 2, 3)0.0000006.000000DWPSCB2( 1, 1)8.0000000.000000DWPSCB2( 1, 2)4.0000000.000000DWPSCB2( 1, 3)3.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DWPSCB2( 2,2)7.000000DWPSCB2( 2,3)6.000000RowSlack or SurplusDual Price1542400.0-1.00