運籌學排隊論公式總結

1、M/M/1/8/8M/M/s/8/8服務強度人P =Rp|& 工s uu穩(wěn) 態(tài) 概 率空閑概率p = 1 PI &s0 k!s!(1-p)k=0系統(tǒng)狀態(tài)為n的概率p = (1P)Pn nPn = 1& n Pn(1 n s)n! o&P(ns)s!sn s o 主 要 工 作 指 標平均 隊長l= =_L =w1p 日XX L = L + _平均 排隊長L =-pL =ZL=Xw q 1p |LXXqL =&p Pq s !(1p)2 o平均 逗留時間w L1W =X旦一XW = LX平均 等待時間LpW =寸= = W p q X |LX XLW =qXN系統(tǒng)狀態(tài) 超過k的概率P(Nk)=p

2、k+1P(nk) = P =件 Pn=kU逗留時間 超過t函數(shù)P(Ut) = e-ut(1-p)Q等待時間 概率PQ0)=1P =p 0顧客時間損失 系數(shù)B =W uE (V )qB =W uE (V )q無限源有限隊長M/M1/r/8/ 8M/M/s/r/8服務強度人P -日人人p = 1 & =s日日穩(wěn)態(tài)概率空閑概率P 01 p(p。1)p0=|71yHTSp?.(p。1)心1富袂-峙(p=D1 -p r+】u / I r +1(pT)系統(tǒng)狀態(tài)為n的概率P nP (p。1)P = on P (P=1)opn =& p0n=1,2,3sI牛p0 n=s+1s+2-r主 要 工 作 指 標平均

3、 隊長L =1p-(1(p。1)r (i人L = L +i = L + (1 P ) q 日 qo平均 排隊長Lq = L 4 = L -(1- p0)L=-p&S2+(7(p) ?0(p,1) s!(p)20(rs)(rs+1Ss P(1)2S!)P(p=1)平均 逗留時間W =力eW =力e平均 等待時間LW =/ eLW * eN系統(tǒng)狀態(tài) 超過k的概率U逗留時間 超過t函數(shù)|Q等待時間 概率有效到達率人e = M1p0)=從1 pr)人e =(1p0)=*(1 pr)潛在顧客損失 率/系統(tǒng)狀態(tài)滿 概率力P = p rP = 1 ero入p =堂prS !o有限源有限隊長M/M/1/m/m

4、M/M/s/m/m服務強度p = m入Pp = ml |& = Is目目穩(wěn)態(tài)概率空閑概率P。=k )!& &-k=0p0=13 m! &+s m m! rk k=0(mk)!s!3(mk)r J系統(tǒng)狀態(tài)為n的概率m八，一一、Pn=mn&p0（n=o,i,2）.n = (m-n)!n!& p0,n 1,2S | (摭訴! rnp0，n = S + 1-m主 要 工 作 指 標平均 隊長L = mU(1-p )L =丈 npnn = 0平均 排隊長L _(入 + u)(1 - p)qX、，入=L ( 1 p )= L - -em - sL = npn=0平均 逗留時間W =X eW =X e平均 等待時間LW =普 eLW =： eN系統(tǒng)狀態(tài) 超過k的概率U逗留時間 超過t函數(shù)|Q等待時間 概率有