《線性代數(shù)》模擬試卷(二)_第1頁
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《線性代數(shù)》模擬試卷(二)_第3頁
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1、線性代數(shù)模擬試卷(二)一、選擇題：(每題4分，共20分). n階方陣A與對角陣相似的充要條件是().(A) A是實對稱陣；(B) A有n個互異特征值；(C) A有n個線性無關(guān)的特征向量；(D) A的特征向量兩兩正交.若齊次方程組AX =0有無窮多解，則非齊次方程組 AX = B ().(A)必有無窮多解.( B)可能有唯一解.(3、若向量組口邛,線性無關(guān)，向量組口邛,6線性相關(guān)，則( TOC o 1-5 h z (A) a必可由6線性表示；(C) 6必可由5P,線性表示；(4、n階方陣A滿足A2=0, E是n階單位陣，則().(A) E -A #0 ,但 E +A =0;(C) E -A =0

2、,且 E +A =0;(C)必?zé)o解.(D)有解時必有無窮多組解).B) P必不可由”,6線性表示；D) 6必不可由口 J,P線性表示B) E-A =0,但 E + A #0;D) E A#0 ,且 E+A=0.5、向量組*2,川尸n( n之2)線性無關(guān)的充分必要條件是該向量組中().(A(A)所有向量非零(C)有一個部分組線性無關(guān)(B)任意兩個向量的對應(yīng)分量不成比例D)任意一個向量不能由其余向量線性表示、填空題：(每題4分，共20分).向量組(A): %,4,|,%與向量組(B)：也.向量組(A): %,4,|,%與向量組(B)：也，居,|, A等價，且向量組(A)線性無關(guān)，則r與s的大小關(guān)系

3、是-1.若1111-1 x ,則x的一次項的系數(shù)是1-11 12 3、 下 一 一.設(shè)矩陣 A= B=則 BT（EA B ）T=Q 2J5.設(shè)矩陣A=2(工口)，B=d 與工)，其中九，工，0都是n維列向量，若A的行列式|A = a, B的行列式B = b則A + B的行列式|A + B =0三、設(shè)矩陣A= 1-13 3”1 0，且 AB = A + 2B ,求矩陣 B. （15 分）2 32x1 +x2 x3 +x4 =1四、解方程組 4x1 +2x2 -2x3 +2x4 =2 .（15 分）x1,112x2 -2x3 -11一人二一22五、用正交變換化二次型 f (“x2 ,x3 ) = x12+2x；+2x2+6x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，給出所用的變換x=Py,并指出f是否為正定的.（20分）六、設(shè)向量組叫，2, 口3線性相關(guān)，向

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