MATLAB及在控制系統(tǒng)課程中的應(yīng)用

1、MATLAB及在控制系統(tǒng)課程中的應(yīng)用主講：劉凱峰 聯(lián)系電話子郵箱：kfliu2022/8/121參考書目1、Matlab及在電子信息課程中的應(yīng)用（第二版） 陳懷琛 電子工業(yè)出版社 2004年1月2、控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設(shè)計 薛定宇（東北大學） 機械工業(yè)出版社 2005年1月3、控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD (第二版) 張曉華（哈爾濱工業(yè)大學）機械工業(yè)出版社 2006年5月4、控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真與計算機輔助設(shè)計 錢積新等 化學工業(yè)出版社 2003年5月5、基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計控制系統(tǒng) 樓順天等 西安電子科技大學出版社6、MATLAB6.X 教程 張志涌 徐彥

2、琴2022/8/122第一篇 語言篇第1章 MATLAB 語言概述第2章 基本語法第3章 MATLAB 的開發(fā)環(huán)境和工具第4章 MATLAB 的其他函數(shù)庫第5章 MATLAB的SIMULINK仿真第六章 計算機仿真的基本概念2022/8/123第二篇 應(yīng)用篇第6章 計算機仿真的基本概念第7章 MATLAB在自動控制原理中應(yīng)用 2022/8/124第1章 MATLAB語言概述1.1 MATLAB語言的發(fā)展1.2 MATLAB語言的特點1.3 MATLAB的工作環(huán)境 1.3.1 命令窗 1.3.2 圖形窗 1.3.3 文本編輯窗1.4 演示程序1.5 網(wǎng)絡(luò)資源2022/8/1251.1 MATLA

3、B語言的發(fā)展1.1.1 MATLAB 概述 MATLAB是集數(shù)值計算、符號運算及圖形處理等強大功能于一體的科學計算語言，是一種交互式的以矩陣為基礎(chǔ)的系統(tǒng)計算平臺,它用于科學和工程的計算與可視化。它的優(yōu)點在于快速開發(fā)計算方法，而不在于計算速度。 MATLAB已成為一門高校必修的課程，也是最為普遍的計算工具之一。2022/8/1261.1 MATLAB語言的發(fā)展(續(xù))1.1.2 Matlab的發(fā)展 MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀七十年代，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的Cleve Moler出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設(shè)計

4、了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包庫程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。2022/8/1271997年仲春，MATLAB5.0版問世，緊接著是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版?，F(xiàn)今的MATLAB擁有更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)、更友善的面向?qū)ο?、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數(shù)學和數(shù)據(jù)分析資源、更多的應(yīng)用開發(fā)

5、工具。2000年末又推出6.0版本。無論在界面的設(shè)計上還是在內(nèi)容上較以前版本都有很大的進展。2022/8/1281.1 MATLAB語言的發(fā)展(續(xù))1.1.3 Matlab的版本演化Matlab 1.0Pc matlab-matlab 386Matlab3.5+simulinkMatlab 4.0：simlink內(nèi)嵌（1992）Matlab 5.0 :全面的面向?qū)ο驧atlab 5.15.3 （1999）Matlab 6.0 （2000）Matlab 6.5：購并了MATRIXxMatlab 7.0: （2004） 2009a(7.8)2022/8/1291.2 MATLAB語言的特點友好的工

6、作平臺和編程環(huán)境簡單易用的程序語言強大的科學計算及數(shù)據(jù)處理能力出色的圖形處理功能應(yīng)用廣泛的模塊集和工具箱實用的程序接口和發(fā)布平臺模塊化的設(shè)計和系統(tǒng)級的仿真2022/8/12101.3 MATLAB的工作環(huán)境1.3.1 命令窗(Command Window) 單行命令執(zhí)行方式 執(zhí)行結(jié)果直接顯示1.3.2 圖形窗(Figure Window) 用圖形方式表示計算結(jié)果1.3.3 文本編輯窗(File Editor) 多行命令組成語言組，可以文件方式存盤下面就具體看一下MATLAB 的工作環(huán)境演示。2022/8/12111.4 演示程序在MATLAB的命令窗中鍵入 demo或demos2022/8/1

7、212%pend.mplot(-0.2,0.2,0;0,color,y,linestyle,-,linewidth,10);g=0.98;l=1;theta0=pi/6;x0=l*sin(theta0);y0=-l*cos(theta0);axis(-0.75,0.75,-1.25,0);axis(off);head=line(x0,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);body=line(0;x0,0,y0,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);t=0;dt=0.01;while t0 fix=

8、floor x0 fix=ceil 函數(shù)名含義abs絕對值或者復(fù)數(shù)模sqrt平方根real實部imag虛部conj復(fù)數(shù)共軛round4舍5入到整數(shù)fix舍入到最接近0的整數(shù)floor舍入到最接近-的整數(shù)ceil舍入到最接近的整數(shù)2022/8/12512.3.3 元素群的函數(shù)函數(shù)名含義sign符號函數(shù)rem留數(shù)sin正弦cos余弦tan正切asin反正弦acos反余弦atan反正切atan2第四象限反正切函數(shù)名含義sinh雙曲正弦cosh雙曲余弦tanh雙曲正切exp自然指數(shù)log自然對數(shù)log10以10為底的對數(shù)bessel貝賽爾函數(shù)gamma伽嗎函數(shù)rat有理逼近2022/8/12522.4

9、 邏輯判斷及流程控制2.4.1 關(guān)系操作符MATLAB常用的關(guān)系操作符有：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、 = =(等于)、 =(不等于)。MATLAB的關(guān)系操作符可以用來比較兩個大小相同的數(shù)組，或者比較一個數(shù)組和一個標量。在與標量比較時，結(jié)果和數(shù)組大小一樣。a=1:9;b=a4b = 0 0 0 0 1 1 1 1 1c=a(a4)c = 5 6 7 8 92022/8/12532.4.1 關(guān)系操作符矩陣查找和排序子矩陣的查找使用find命令完成，它返回關(guān)系表達式為真的下標。例如：a=10:20;find(a15)ans = 7 8 9 10 11矩陣的排序使用sort函數(shù)，它將矩陣按

10、照升序排列。2022/8/12542.4.2 邏輯運算邏輯操作符定義了一種與或非的關(guān)系表達式。MATLAB的邏輯操作符有&(與)、|(或)、(非)、xor(異或）。例如：c=(a4)c =1 1 1 1 0 0 0 0 0c=(a4)&(a7)c =0 0 0 0 1 1 0 0 0C=xor(A,B)2022/8/12552.4.3 其他關(guān)系與邏輯函數(shù)xor(x,y) 異或運算。x或y非零(真)返回1，x和y都是零(假)或都是非零(真)返回0。any(x) 如果在一個向量x中，有元素非零，返回1；矩陣x中的每一列有非零元素，返回1。all(x) 如果在一個向量x中，所有元素非零，返回1；矩陣

11、x中的每一列所有元素非零，返回1。2022/8/1256%邏輯函數(shù)的運用示例。randn(state,1),R=randn(3,6) %創(chuàng)建正態(tài)隨機陣 L=abs(R)1.5 %不等式條件運算，結(jié)果給出邏輯數(shù)組 R(L)=0%邏輯1對應(yīng)的元素賦0值。 s=(find(R=0)%利用find獲得符合關(guān)系等式條件的元素單下標 R(s)=111%利用單下標定位賦值 ii,jj=find(R=111);%利用find獲得符合關(guān)系等式條件的元素雙下標disp(ii),disp(jj)2022/8/1257【例】關(guān)系運算運用之一：求近似極限，修補圖形缺口。t=-2*pi:pi/10:2*pi;y=sin(

12、t)./t;subplot(1,2,1),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2),xlabel(t),ylabel(y),title(殘缺圖形)tt=t+(t=0)*eps;yy=sin(tt)./tt;subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2)xlabel(t),ylabel(yy),title(正確圖形) Warning: Divide by zero. 2022/8/12582022/8/1259【例】邏輯操作應(yīng)用之一：逐段解析函數(shù)的計算和表現(xiàn)。本例演示削頂整流正弦半波的計算和圖形繪制。t=linspace(0,3*p

13、i,500);y=sin(t); z1=(t2*pi).*y;w=(tpi/3&t7*pi/3&t8*pi/3);w_n=w;z2=w*sin(pi/3)+w_n.*z1;subplot(1,3,1),plot(t,y,:r),ylabel(y)subplot(1,3,2),plot(t,z1,:r),axis(0 10 -1 1)subplot(1,3,3),plot(t,z2,-b),axis(0 10 -1 1) 2022/8/12602022/8/1261【例】寫出生成下圖所示波形的MATLAB腳本文件M文件。圖中虛線為正弦波，要求它的負半波被置零，且在 處被削頂。 2022/8/12

14、62t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t); z1=(t2*pi).*y;w=(tpi/3&t7*pi/3&t=10 y=x2+3;elseif x=0 y=x3+4*x;else y=x5+x;end yx=input(x=);if x=10 y=x2+3;else if x=0 y=x3+4*x; else y=x5+x; endendy2022/8/12672.4.4 流程控制語句 for循環(huán)(一般用于循環(huán)次數(shù)已知的情況)for循環(huán)允許一組命令以固定的次數(shù)重復(fù)，它的一般形式是for x=array commandendfor 和end之間的命令串按數(shù)組array的

15、每一列執(zhí)行一次，直到n次后終止。如：for j=1:2:10 y=j+j.2; end2022/8/12682.4.4 流程控制語句for循環(huán)內(nèi)部接受任何有效的MATLAB數(shù)組；for循環(huán)可以嵌套；只要有矩陣形式可以解決的問題，不要使用for循環(huán)。使用for循環(huán)的算法執(zhí)行很慢，一個好的MATLAB算法不應(yīng)當出現(xiàn)循環(huán)語句。Tic/toc循環(huán)可以使用break跳出，但只跳出所在的循環(huán)，不跳出整個嵌套結(jié)構(gòu)。循環(huán)變量可以是一個數(shù)組,如： X= 11，2，3；-44 ，54，60 for A=X Y=A(1)+A(2) end; Y2022/8/12692.4.4 流程控制語句while循環(huán)與for循環(huán)

16、以固定的次數(shù)求一組指令相反，while循環(huán)以不定的次數(shù)求一組語句的值。While循環(huán)的一般形式為：while expression commondsend只要表達式expression里的所有元素為真，就執(zhí)行命令串commands。通常表達式求值給一個標量值，矩陣也同樣有效。元素都不為零可執(zhí)行。2022/8/1270求y=0;for x=1:100 y=y+x;endyN=input(N=);y=0;for i=1:N for j=1:N y=y+1/(i+j); endendyN=input(N=);y=0;i=1;while i=N j=1; while j=N y=y+1/(i+j);

17、j=j+1; end i=i+1;endy2022/8/1271【例】Fibonacci數(shù)組的元素滿足Fibonacci 規(guī)則： ， ；且 ?，F(xiàn)要求該數(shù)組中第一個大于10000的元素a(1)=1; a(2)=1;i=2;while a(i)=10000 a(i) break; end;endi ans = 10946i = 21 2022/8/12732.4.4 流程控制語句Switch 語句 是一種均衡實現(xiàn)的多分支語句。Switch expressionCase 值1 commands1Case 值2 commands2 Otherwise commandsNEnd如果一個條件滿足，在執(zhí)行完

18、語句體后就到END2022/8/1274學生的成績管理，用來演示switch結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。 clear;for i=1:10 ai=89+i;bi=79+i;ci=69+i;di=59+i;end;c=d,c;Name= Jack,Marry,Peter, Rose, Tom;Mark=72,83,56,94,100;Rank=cell(1,5);S=struct(Name,Name,Marks,Mark,Rank,Rank);2022/8/1275for i=1:5 switch S(i).Marks case 100 S(i).Rank=滿分; case a S(i).Rank= 優(yōu)秀; c

19、ase b S(i).Rank= 良好; case c S(i).Rank= 及格; otherwise S(i).Rank=不及格; endenddisp(學生姓名 , 得分 , 等級); disp( )for i=1:5; disp(S(i).Name,blanks(6),num2str(S(i).Marks),blanks(6),S(i).Rank);end; 結(jié)果：學生姓名 得分 等級 Jack 72 及格 Marry 83 良好 Peter 56 不及格 Rose 94 優(yōu)秀 Tom 100 滿分 2022/8/12762.5 基本繪圖方法2.5.1 直角坐標中的兩維曲線plot(y

20、) 以y的下標作為x坐標，以y值作為y坐標。plot(x,y) 數(shù)組x和y的長度應(yīng)匹配。每次繪制將清除以前的圖形。2022/8/12772.5.1 直角坐標中的兩維曲線圖形的標注和圖例1、title(text) %給圖形加上標題2、xlabel(text) %給X軸加上說明3、ylabel(text) %給Y軸加上說明4、zlabel(text) %給Z軸加上說明5、text(x,y,string) %在圖形指定位置加上說明6、gtext(string) %利用鼠標在圖形加上說明7、legend(string1,string2,.) %給圖形加圖例8、legend off %關(guān)閉圖例2022/

21、8/1278如：作y=sin(t)的二維圖形t=linspace(0,3*pi,200);y=sin(t);plot(t,y);title(y=sin(t);xlabel(t/s);ylabel(y=sin(t);text(3,0.4,y=sin(t);legend(y=sin(t);gtext(y=sin(t)2022/8/12792.5.2 線型、點型和顏色plot(x,y,r:) 后面是顏色和線型標識符顏色標識符線型標識符線型y黃.點S正方形標記m品紅o圓圈D菱形標記c青xX號朝上三角形r紅+號V朝下三角形g綠-實線朝右三角形b藍*星號1error( VAL must be a scal

22、ar. )end這里，如果變量val 不是一個標量，error 顯示消息字符串，把控制權(quán)返回給命令窗口和鍵盤。2022/8/12116M函數(shù)文件示例。circle.mfunction sa = circle(r,s)%CIRCLE plot a circle of radii r in the line specified by s.%r指定半徑的數(shù)值%s指定線色的字符串%sa圓面積% circle(r)利用藍實線畫半徑為 r 的圓周線.% circle(r,s)利用串 s 指定的線色畫半徑為 r 的圓周線.% sa=circle(r)計算圓面積，并畫半徑為 r 的藍色圓面.% sa=circ

23、le(r,s)計算圓面積，并畫半徑為 r 的 s 色圓面.% 編寫于2006年4月7日，修改于2006年6月27日。2022/8/12117if nargin2 error(輸入宗量太多。);end;if nargin=1 s=b;end;clf;t=0:pi/100:2*pi;x=r*exp(i*t);if nargout=0 plot(x,s);else sa=pi*r*r; fill(real(x),imag(x),s)endaxis(square) 2022/8/12118第3章 MATLAB 的開發(fā)環(huán)境和工具 3.1 MATLAB與其它軟件的接口關(guān)系3.2 MATLAB的文件管理系統(tǒng)

24、3.3 MATLAB 6.x的開發(fā)環(huán)境2022/8/121193.1 MATLAB與其它軟件的接口關(guān)系3.1.1 與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系1、變量的存儲和下載 如：save aa a b c %將內(nèi)存變量a, b, c內(nèi)容以文件aa.mat的方式存儲在磁盤中。 或save aa a b c ascii %以ASCII碼格式存儲2022/8/121203.1.1 與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系 load aa 表示將磁盤上存儲的aa.mat 數(shù)據(jù)文件內(nèi)容取回到工作空間即內(nèi)存中。 此時內(nèi)存中的變量與存儲時的變量相同。 此時必須注意，原來內(nèi)存中不能有與提取文件中的變量相同的變量，否則原來內(nèi)存中的變量內(nèi)容將

25、被取代而丟失。2022/8/121213.1.1 與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系2、工作日志的記錄 diary 命令可以把MATLAB工作過程中的全部屏幕文字和數(shù)據(jù)以文本方式記錄下來，成為一個工作記錄。 diary on %默認文件名diary.txt diary bbb %文件名為bbb.txt diary off %結(jié)束記錄2022/8/121223.1.1 與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系3、日期和時間命令%提取年月日時分秒數(shù)據(jù)并求差值 t0=clock; y=inv(rand(100,100); etime(clock,t0) t=cputime; %以開機時間為基準 y=inv(rand(100,

26、100); cputime-t tic; %秒表置零，求經(jīng)歷的時間 y=inv(rand(100,100); toc2022/8/121233.1.1 與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系4、不退出MATLAB環(huán)境運行其他軟件 格式： ！命令 2022/8/121243.1.2 與文字處理系統(tǒng)WINWORD 的關(guān)系利用剪貼板進行交互文字編輯器的使用Notebook軟件工具2022/8/121253.1.3 圖形文件的轉(zhuǎn)儲可以利用圖形窗口中 figure copy來粘貼?？梢岳脠D形窗口File菜單中的導(dǎo)出子菜單Export來選擇需要存儲的圖形文件格式。可以利用圖形窗口的工具對圖形進行一些相關(guān)處理。2022

27、/8/121263.1.4 低層輸入輸出函數(shù)庫主要是實現(xiàn)文件內(nèi)容的相互交換。如：map=imread(aa.bmp)就是將圖象數(shù)據(jù)讀入map中。每條命令的使用可以通過HELP查閱。2022/8/121273.2 MATLAB的文件管理系統(tǒng)MATLAB 自身的用戶文件格式1、程序文件 .m2、數(shù)據(jù)文件.mat3、可執(zhí)行文件.mex4、仿真模型文件.mdl5、仿真文件.s2022/8/121283.2 MATLAB的文件管理系統(tǒng)who(whos)cd(chdir,pwd)dir(ls)typewhatwhichclcedit!echoloadclear/packsavediary2022/8/12

28、1293.3 MATLAB 6.X的開發(fā)環(huán)境這里主要通過MATLAB 6.0的演示來獲得開發(fā)環(huán)境的了解。1、命令窗口 2、歷史命令窗口3、資源目錄本 4、當前路徑瀏覽器5、工作空間瀏覽器 6、幫助瀏覽器7、數(shù)組編輯器 8、程序編輯器要掌握最基本的環(huán)境使用。2022/8/12130第4章 MATLAB的其他函數(shù)庫4.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafun4.2 矩陣的分解與變換matfun4.3 多項式函數(shù)庫polyfun4.4 函數(shù)功能和數(shù)值積分函數(shù)庫funfun4.5 字符串函數(shù)庫strfun4.6 稀疏矩陣函數(shù)庫sparfun4.7 圖形界面函數(shù)庫guitools4.8 數(shù)據(jù)類型函數(shù)庫datat

29、ypes 2022/8/121314.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafuncorrcoef(x)求相關(guān)系數(shù)cov(x)協(xié)方差矩陣cplxpair(x)把向量分類為復(fù)共軛對cross(x, y)向量的向量積cumprod(x)列累計積cumsum(x)列累計和del2(A)五點離散拉氏算子diff(x) 計算元素之間差dot(x, y)向量的點積gradient(Z, dx, dy)近似梯度histogram(x)直方圖和棒圖max(x), max(x, y)最大分量mean(x)均值或列的平均值median(x)列的中值min(x), min(x, y)最小分量prod(x)列元素的積rand(x

30、)均勻分布隨機數(shù)randn(x)正態(tài)分布隨機數(shù)sort(x)按升序排列std(x)列的標準偏差subspace(A, B)兩個子空間之間的夾角sum(x)各列的元素和2022/8/121324.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafun4.1.1 基本的數(shù)據(jù)分析1. max %求各列最大值min %求各列最小值 mean %求各列平均值std %求各列標準差median %求各列中間元素sum %求各列和trapz %梯形法求積分 diff %求差分sort %排序 2022/8/12133max(A)=0.9501 0.8214 0.9218 0.9355min(A)=0.2311 0.0185 0.

31、1763 0.4057mean(A)=0.6331 0.5006 0.6487 0.7124std(A)=0.2963 0.3197 0.2861 0.2783median(A)=0.6068 0.4565 0.7382 0.8936sum(A)=3.1654 2.5032 3.2437 3.5620trapz(A)=2.2447 1.8998 2.8478 2.9123diff(A)=-0.7190 -0.3056 0.1765 0.5298 0.3757 -0.4380 0.1299 -0.0186 -0.1209 0.8029 -0.1836 -0.5066 0.4053 -0.3767

32、 -0.5619 0.4834sort(A)=0.2311 0.0185 0.1763 0.4057 0.4860 0.4447 0.6154 0.4103 0.6068 0.4565 0.7382 0.8936 0.8913 0.7621 0.7919 0.9169 0.9501 0.8214 0.9218 0.93552022/8/121344.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafun4.1.2 用于場論的數(shù)據(jù)分析函數(shù)1、gradient %求梯度2、del2 %拉普拉斯算子3、cross %求矢量積4、dot %求數(shù)量積2022/8/121354.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafun4.1.3 用于

33、隨機數(shù)據(jù)分析的函數(shù)1、rand(m,n)2、randn(m,n)3、hist(x) %畫直方圖4、hist(x,N) %N等份畫直方圖2022/8/12136x=rand(1,1000);plot(x)hist(x)2022/8/12137x=randn(1,1000);plot(x)hist(x); hist(x,50);2022/8/121384.1 數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫datafun4.1.4 用于相關(guān)和傅立葉分析的函數(shù)1、corrcoef(x,y) %相關(guān)系數(shù)2、cov(x,y) %協(xié)方差 3、conv(x,y) %卷積和多項式相乘4、deconv(x,y) %反卷積和多項式相除5、filt

34、er(b,a,x) %一維數(shù)據(jù)濾波6、X=fft(x,N) %快速傅立葉變換7、X=ifft(X) %逆傅立葉變換8、sound(u,s) %向量變?yōu)槁曇?、filter2, conv2,deconv, fft2,ifft2等2022/8/12139x=rand(1,1000);y=randn(1,1000); R= 1.0000 0.0094R=corrcoef(x,y) 0.0094 1.0000 %對角線是自相關(guān)系數(shù)Z=cov(x,y) Z = 0.0835 0.0026 0.0026 0.8928%對角線是x和y的均方差P=conv(x,y); %卷積 P長度為Mx+Ny-1如 x=1

35、 3 2 1; y=1 2 2;Q ,R=deconv(x,y)則：Q = 1 1R = 0 0 -2 -12022/8/12140%構(gòu)造受噪聲污染的信號clear； randn(state,0)； t=linspace(0,10,512);y=3*sin(5*t)-6*cos(9*t)+5*randn(size(t); plot(t,y) %繪制幅頻曲線Y=fft(y);Ts=t(2)-t(1)%時間信號的采樣周期Ws=2*pi/Ts;%時間信號的采樣頻率Wn=Ws/2 %Nyquest頻率w=linspace(0,Wn,length(t)/2);%半采樣頻率中相應(yīng)的刻度Ya=abs(Y(1

36、:length(t)/2);plot(w,Ya) %繪制局部放大的幅頻曲線ii=find(w0找到零點后退出Options為優(yōu)化迭代所采用的參數(shù)選項function y=jszero(t,a,b) y=sin(t).2.*exp(-a.*t)-b.*abs(t); z,fz=fzero(jszero,1.6,0.1,0.5)2022/8/12172（三）積分 （分割，求和） trapz 梯形法求積分 quad 辛普森遞歸法求積分（精確） quad8 牛頓-克斯特斯遞歸法(更精確） x=1.5:0.02:5; %人為分割y=10*exp(-x).*cos(x);a=trapz(x,y)a = -

37、1.07571950613197x=1.5:0.005:5;y=10*exp(-x).*cos(x);a=trapz(x,y)a= -1.075795412897992022/8/12173求定積分：quad() 采用遞推自適應(yīng)Simpson法quad(函數(shù)名，初值x0，終值xf）求定積分quad(fun,a,b,TOL,TRACE,P1,P2,.) tol 控制絕對誤差,trace 取非零 將逐點畫。 F = inline(1./(x.3-2*x-5); Q = quad(F,0,2);Q = quad(myfun,0,2); function y = myfun(x) y = 1./(x.

38、3-2*x-5);2022/8/12174quadl()采用遞推自適應(yīng)Lobatto法 F = inline(1./(x.3-2*x-5); Q = quadl(F,0,2); Q = quadl(myfun,0,2); function y = myfun(x) y = 1./(x.3-2*x-5); 2022/8/12175ode45采用4，5階龍格庫塔法求解微分方程常用龍格-庫塔法進行數(shù)值積分求解微分方程（非病態(tài)）:t,x=ode23(xfun,t0,tf,x0,tol,trace) %2階3階算法（低階）t,x=ode45(xfun,t0,tf,x0,tol,trace) %4階5階算

39、法（中階）這里的方程必須是形如 的一階常微分方程組。 t0、tf：起始、終止時間 x0：初始狀態(tài)向量 tol：控制精度 trace:附加參數(shù)返回值x是矩陣，其列數(shù)為方程階次n,行數(shù)和t的個數(shù)相同。每一行為同一時間系統(tǒng)各狀態(tài)值。對于病態(tài)系統(tǒng)，一般采用可變階次算法ode15s ()。其它算法： ode23s（病、低階） , ode23t（梯形法、中等病態(tài)） ode113(非病、變階）， ode23tb（病態(tài)，低階、梯形）2022/8/12176x,y=ode45(函數(shù)名，自變量初值x0，自變量終值xf，因變量初值x0); t,y=ode45(vdp1,0 20,2; 0); plot(t,y(:,

40、1);figure; plot(y(:,1),y(:,2);function yp=vdp1(t,y) r=2; yp(1)=y(2); yp(2)=-r*(y(1).2-1)*y(2)-y(1); yp=yp; % yp=y(2);-r*(y(1).2-1)*y(2)-y(1);2022/8/12177t,y=ode45(vdp2,0, 30,1;0;0;1 )plot(t,y(:,1)function yp=vdp2(t,y) yp(1)=y(2); yp(2)=y(3); yp(3)=y(4); yp(4)=-y(4)-(y(1)2+y(1)*y(3)-(y(1)+1)*y(2)-y(1

41、); yp=yp; %yp=y(2);y(3);y(4);-y(4)-(y(1)2+y(1)*y(3)-(y(1)+1)*y(2)-y(1)2022/8/12178x(1)=x;x(2)=dx/dt;function ydot=DyDt(t,x) mu=2; ydot=x(2);mu*(1-x(1)2)*x(2)-x(1);tt,yy=ode45(DyDt,0,30,1;0);plot(tt,yy(:,1);title(x(t);2022/8/121794.5 字符串函數(shù)庫strfuneval(string) 作為一個MATLAB 命令求字符串的值blanks(n) 返回一個n 個零或空格的字

42、符串deblank 去掉字符串中后拖的空格feval 求由字符串給定的函數(shù)值findstr 從一個字符串內(nèi)找出字符串isletter 字母存在時返回真值2022/8/12180isspace 空格字符存在時返回真值isstr 輸入是一個字符串，返回真值lasterr 返回上一個所產(chǎn)生MATLAB 錯誤的字符串strcmp 字符串相同，返回真值strrep 用一個字符串替換另一個字符串strtok 在一個字符串里找出第一個標記2022/8/12181eval的使用P1=0.1;P2=0.5;y=sin(x).2.*exp(-P1*x)-P2*abs(x); x=-10:0.01:10;Y=eva

43、l(y);plot(x,Y);grid on2022/8/121824.5 字符串函數(shù)庫strfun字 符 串 轉(zhuǎn) 換dec2hex十進制數(shù)到十六進制字符串轉(zhuǎn)換fprintf把格式化的文本寫到文件中或顯示屏上hex2dec十六進制字符串轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)hex2num十六進制字符串轉(zhuǎn)換成IEEE浮點數(shù)int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串lower字符串轉(zhuǎn)換成小寫2022/8/12183num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串char 數(shù)值轉(zhuǎn)換為ASCII字符串sprintf用格式控制，數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串sscanf用格式控制，字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字str2mat字符串轉(zhuǎn)換成一個文本矩陣str2num字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字upp

44、er字符串轉(zhuǎn)換成大寫2022/8/12184串數(shù)組的屬性和標識 1、創(chuàng)建字符串數(shù)組-用單引號對A=This is an example.2、字符串大小-字符個數(shù)m,n=size(A)3、串數(shù)組的元素標識A14=A(1:4) %提取子字符串ra=A(end:-1:1) %字符串倒排ra = .elpmaxe na si sihT2022/8/121854、串數(shù)組的ASCII碼ascii_a=double(A); %產(chǎn)生ASCII碼 ascii_a=84 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101 120 97 109 112 108 101 46 char(a

45、scii_a) %把ASCII碼變回字符串5、對字符串ASCII碼數(shù)組的操作W=find(A=a&A1) ,hold on,end, end;,hold off,); 2022/8/122312022/8/12232（3）形成坐標網(wǎng)格控制按鍵 h_push1=uicontrol(h_fig,style,push,. unit,normalized,position,0.67,0.37,0.12,0.15,. string,grid on,callback,grid on);h_push2=uicontrol(h_fig,style,push,. unit,normalized,position

46、,0.67,0.15,0.12,0.15,. string,grid off,callback,grid off);2022/8/122332022/8/12234（4）輸入阻尼比系數(shù)，可得單位階躍響應(yīng)曲線 2022/8/12235利用控制對象面板設(shè)計1在Matlab中選中File-New-GUI2選中Blank GUI(Default)3選中Axes作坐標，并存盤4選Static Text并在圖中選擇，雙擊寫字符串5選擇Edit編輯文本框，Tag取名fdisp,同時編寫fdisp.m 并在Callback調(diào)用fdisp.m6增加Grid on 和Grid off按鈕2022/8/12236%

47、fdisp.m腳本文件clear all% z=str2num(get(findobj(gcbf,tag,fdisp),string);z=str2num(get(gcbo,string)t=0:0.1:15;for k=1:length(z) y(:,k)=step(1,1 2*z(k) 1,t); plot(t,y(:,k); if (length(z)1) hold on endendhold off2022/8/122372022/8/12238實例分析1先創(chuàng)建一個圖形窗口，鍵入figure，并保存為ex01.fig2在Matlab菜單中選中File-New-GUI建立一個新的控制對象

48、面板3從控制面板菜單中選File-New-Open-ex014選中Axes作坐標5添加編輯文本框，Tag取名ex_edit,同時編寫ex_edit.m 并在Callback調(diào)用ex_edit.m2022/8/122396增加Load, Apply, Grid on ,Grid off ,Close按鈕，并增加彈出菜單（Popup Mean）;增加兩個靜態(tài)文本Input data和Color choose7加入popmenu,string為spring,summer, autumn, winter, callback和tag為ex_color,8選mean editornew menu-labe

49、l和tag輸ex_view,再增加view_2D,view_3D,Callback為view(2),view(3)2022/8/12240ex_edit.m ex_load.m%ex_edit.mfunction ex_editct=get(findobj(gcbf,tag,ex_edit),string);save mydata ct%ex_load.mfunction ex_loadload mydataset(gcbf,userdata,ct);2022/8/12241ex_apply%ex_applyfunction ex_applyct=get(gcbf,userdata);eval

50、(ct);plot(x,y)%Closeclose(gcbf)2022/8/12242%ex_color%ex_color function ex_colorpopstr=spring,summer,autumn,winter;vpop=get(findobj(gcf,tag,ex_color), value);colormap(eval(popstrvpop);2022/8/122432022/8/122444.8 數(shù)據(jù)類型函數(shù)庫datatypes元胞數(shù)組C_str=char(這是,元胞數(shù)組創(chuàng)建算例 1);R=reshape(1:9,3,3);Cn=1+2i;S_sym=sym(sin(-3

51、*t)*exp(-t)A(1,1)=C_str;A(1,2)=R;A(2,1)=Cn;A(2,2)=S_sym;A=C_str,R,Cn,S_symA2022/8/12245結(jié)果：A= 2x10 char 3x3 double 1.0000+ 2.0000i 1x1 sym顯示內(nèi)容：A1,1A1,2A1,42022/8/12246元胞數(shù)組在存放和操作字符串上的應(yīng)用a=MATLAB 5 ;b=introduces new data types:;c1=Multidimensional array;c2=User-definable data structure;c3=Cell arrays;c4

52、=Character array;c=char(c1,c2,c3,c4);C=a;b;c;adisp(C1:2); disp( )disp(C3) MATLAB 5 introduces new data types: Multidimensional array User-definable data structureCell arrays Character array 2022/8/12247構(gòu)架數(shù)組 本例通過溫室數(shù)據(jù)（包括溫室名、容積、溫度、濕度等）演示：單構(gòu)架的創(chuàng)建和顯示。green_=一號房;green_house.volume=2000立方米;green_house.param

53、eter.temperature=31.2 30.4 31.6 28.7 29.7 31.1 30.9 29.6;green_house.parameter.humidity=62.1 59.5 57.7 61.5 62.0 61.9 59.2 57.5;2022/8/12248green_house green_house = name: 一號房 volume: 2000立方米 parameter: 1x1 struct green_house.parameter ans = temperature: 2x4 double humidity: 2x4 double 2022/8/12249g

54、reen_house.parameter.temperature ans = 31.2000 30.4000 31.6000 28.7000 29.7000 31.1000 30.9000 29.6000 2022/8/12250利用構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組 a=cell(2,3);green_house_1=struct(name,a,volume,a,parameter,a(1,2) green_house_1 = 2x3 struct array with fields: name volume parameter 2022/8/12251利用構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組green_house_2=

55、struct(name,a,volume,parameter,) green_house_2 = 2x3 struct array with fields: name volume parameter 2022/8/12252利用構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組green_hopuse_3(2,3)=struct(name,volume,parameter,) green_hopuse_3 = 2x3 struct array with fields: name volume parameter 2022/8/12253利用構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組a1=六號房;a2=3200立方米;green_house_4

56、(2,3)=struct(name,a1,volume,a2,parameter,);T6=31.2,30.4,31.6,28.7;29.7,31.1,30.9,29.6;green_house_4(2,3).parameter.temperature=T6;green_house_4 ans = 2x3 struct array with fields: name volume parameter 2022/8/12254第五章 MATLAB的SIMULINK仿真SIMULINK是一個進行動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它可以處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；

57、單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。在 SIMULINK 提供的圖形用戶界面GUI上，只要進行鼠標的簡單拖拉操作就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。它外表以方塊圖形式呈現(xiàn)，且采用分層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這既適于自上而下（Top-down）的設(shè)計流程（概念、功能、系統(tǒng)、子系統(tǒng)、直至器件），又適于自下而上（Bottum-up） 逆程設(shè)計。2022/8/12255MATLAB的SIMULINK仿真從分析研究角度講，這種 SIMULINK 模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響。在 SIMULINK 環(huán)境中，用戶將觀察到現(xiàn)實世界中非線

58、性因素和各種隨機因素對系統(tǒng)行為的影響。在 SIMULINK 環(huán)境中，用戶可以在仿真進程中改變感興趣的參數(shù)，實時地觀察系統(tǒng)行為的變化。2022/8/12256MATLAB的SIMULINK仿真在MATLAB 6.0 版中，可直接在 SIMULINK 環(huán)境中運作的工具包很多，已覆蓋通信、控制、信號處理、DSP、電力系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域，所涉內(nèi)容專業(yè)性極強。本講由淺入深地講述 SIMULINK 對各種數(shù)學、工程問題的建模、仿真和分析的基本方法，采用“算例”作為主體，配以適量的歸納性表述。2022/8/12257模型的創(chuàng)建和模型文件SIMULINK 模型是什么？SIMULINK 模型有以下幾層含義：在視覺上

59、表現(xiàn)為直觀的方框圖；在文件上則是擴展名為 mdl 的ASCII代碼；在數(shù)學上表現(xiàn)為一組微分方程或差分方程； 在行為上則模擬了實際系統(tǒng)的動態(tài)特性 。2022/8/12258SIMULINK 模型通常包含三種 “組件”：信源（ Sources）：可以是常數(shù)、時鐘、白噪聲、正弦波、階梯波、掃頻信號、脈沖生成器、隨機數(shù)產(chǎn)生器等信號源； 系統(tǒng)（ System）：即指被研究系統(tǒng)的 SIMULINK 方框圖； 信宿（ Sink）：可以是示波器、圖形記錄儀等。對于具體的 SIMULINK 模型而，不一定完全地包含這三大組件。例如：研究初始條件對系統(tǒng)影響就不必包含信源組件。2022/8/12259SIMULIN

60、K 模型的創(chuàng)建創(chuàng)建模型文件；選擇對象； 模塊的操作； 連線的操作； 對模型的注釋； 創(chuàng)建子系統(tǒng)； 仿真的配置 ； 保存模型；仿真和結(jié)果分析。2022/8/12260仿真運行使用菜單進行仿真設(shè)置仿真參數(shù)和選擇求解器通過選擇菜單 Simulation 下的 Parameters 菜單項，用來設(shè)置仿真參數(shù)和選擇求解器。其中有三個頁面管理這些仿真參數(shù)。在 Solver 頁面，設(shè)置開始和停止時間，選擇求解器和指定求解器（solver）的參數(shù)，另外還可以選擇一些輸出選項。在 Solver options 中， SIMULINK 模型的仿真涉及到一組常微分方程（ODEs）的數(shù)值積分。如果模型是連續(xù)系統(tǒng)，使用