高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（配高考＋模擬）章不等式單元測試 理

1、PAGE PAGE 9第頁2014屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)單元測試第七章不等式一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1（2013廣東深圳二模）設(shè)，則下列不等式成立的是( )ABCD2、（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)）如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD3、【云南省昆明三中2013屆高三高考適應(yīng)性月考（三）理】若直線(a0，b0)被圓截得的弦長為4，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 4、（2013年高考安徽數(shù)學(xué)理）已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（）ABCD5、（2013年高考湖南卷（理）若變量滿足約束條件,（）ABCD 6、【天津市新華中學(xué)2013屆高三第三次月

2、考理】已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ）A. 7 B. -5 C. 4D. -77、【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）理】如果實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是A25B5C4D8、已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為（）A4B5C6D9、某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是（）A1800元B2400元C2800元D310

3、0元10、（2013屆上海靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)二模）若直線經(jīng)過點(diǎn)，則 （ ）（A） （B） （C） （D）11制作一個(gè)面積為1 m2A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m12設(shè)是正數(shù),且,則（）ABCD 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、（2013年高考廣東省數(shù)學(xué)理）不等式的解集為_.14【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】若，則的最小值為15、（2013屆上海虹口區(qū)二模）對于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16（2013湖南）已知 .三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題滿分12分) 【天津市新華中學(xué)2012屆高三

4、上學(xué)期第二次月考理】 已知函數(shù)f（x）=x+2x+a（共10分）（1）當(dāng)a=時(shí)，求不等式f（x）1的解集；（4分）（2）若對于任意x1，+），f（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（6分）18、(本小題滿分10分) （2013屆上海徐匯、松江、金山區(qū)二模）某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為.輪船的最大速度為海里/小時(shí).當(dāng)船速為海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何）總計(jì)是每小時(shí)元.假定運(yùn)行過程中輪船以速度勻速航行（1）求的值；（2）求該輪船航行海里的總費(fèi)用（燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用）的最小值.19(本小題滿分12分) （2013年

5、高考上海卷（理）甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時(shí)可獲得利潤是元.(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.20(本小題滿分12分) 【2012唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試】已知的解集為M。 （1）求M； （2）當(dāng)時(shí)，證明： 21(本小題滿分12分) 、已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)镼（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22(本小題滿分12分) （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理）是由定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的

6、集合：(1)對任意，都有 ；(2)存在常數(shù)，使得對任意的，都有.()設(shè)，證明：；()設(shè)，任取，令證明:給定正整數(shù),對任意的正整數(shù),不等式成立.參考答案一、選擇題1、D2、D3、【答案】C【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為.因?yàn)橹本€被圓截得的弦長為4，所以線長為直徑，即直線過圓心，所以，即，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號，所以的最小值為，選C.4、D5、C6、7、【答案】B【解析】在直角坐標(biāo)系中畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域如圖1所示的陰影部分，x2+y2的最小值即表示陰影部分（包含邊界）中的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值的平方，由圖可知直線xy+1=0與直線x=1的交點(diǎn)(1，2)到原點(diǎn)

7、最近，故x2+y2的最小值為12+22=5. 選B.8、【答案】A【解析】因，所以（取等條件當(dāng)且僅當(dāng)）。9、【答案】C解析設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品X桶,乙種產(chǎn)品Y桶,公司共可獲得 利潤為Z元/天,則由已知,得 Z=300X+400Y 且 畫可行域如圖所示, 目標(biāo)函數(shù)Z=300X+400Y可變形為 Y= 這是隨Z變化的一族平行直線 解方程組 即A(4,4) 10、B11、答案C解析令一直角邊長為a，則另一直角邊長為eq f(2,a)，斜邊長為 eq r(a2f(4,a2)，周長laeq f(2,a) eq r(a2f(4,a2)2eq r(2)24.8，當(dāng)且aeq f(2,a)時(shí)取等號12、答案C

8、解析:由于 等號成立當(dāng)且僅當(dāng)則a=t x b=t y c=t z , 所以由題知又,答案選C. 二、填空題13、（2,1）14、【答案】【解析】由得，因?yàn)?，所以，根?jù)均值定理得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時(shí)取等號，所以的最小值為1.15、16、【答案】 12【解析】.三、解答題17、（1）x+2x+1x+2x-02 x+4x-10 x|x-1+或x0 x1,+ ）恒有a-x-2x令g（x）=-x-2x當(dāng)對稱軸x=-1當(dāng)x=1時(shí)，g（x）=-3a-318、解：（1）由題意得燃料費(fèi)，把=10，代入得.（2），=，其中等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，解得， 所以，該輪船航行海里的總費(fèi)用的最小值為2400（元）.19、(1)根據(jù)題意, 又,可解得 (2)設(shè)利潤為元,則 故時(shí),元. 20解：（）f(x)|x1|x1|eq blc(aal(2x，x1，,2，1x1，,2x，x1)當(dāng)x1時(shí)，由2x4，得2x1；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)24；當(dāng)x1時(shí)，由2x4，得1x2所以M(2，2)（）當(dāng)a，bM即2a，b2，4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0，4(ab)2(4ab)2，2|ab|4ab|21、解