cad和cam第八講nurbs1.7非均勻有理樣條曲線曲面

1、1.7 非均勻有理B內(nèi)容提NURBS曲線1.7 非均勻有理B內(nèi)容提NURBS曲線形狀的控NURBS曲線對NURBS曲線的擬NURBS的特-UniformRationalB- 非有理NURBS的特-UniformRationalB- 非有理B樣條的推廣，繼承其優(yōu)點 可以精確表曲線曲面了曲線曲面曲線曲面的表達 使曲線曲面的設(shè)計更為方便靈活1. 其中，i權(quán)因子（權(quán)重系數(shù)p基函數(shù)次Vi1. 其中，i權(quán)因子（權(quán)重系數(shù)p基函數(shù)次Vi特征多邊形頂點，n+1m+1節(jié)點向量維存在，m=n+1+p，兩端節(jié)點p+1重重節(jié)點的基函數(shù)圖（三次為例重節(jié)點的基函數(shù)圖（三次為例以權(quán)重為一以權(quán)重為一坐標(biāo)，將非有理B樣條曲投影到

2、=1平面3NURBS3NURBS推廣到pXq次曲面1. 有理Bp=28節(jié)點，5p=311節(jié)點，71. 有理Bp=28節(jié)點，5p=311節(jié)點，7有理B樣條基函數(shù)的有理B樣條基函數(shù)的性 局部性：ui,ui+p+1區(qū)間非 非負 可微性：節(jié)各階導(dǎo)數(shù)存在，節(jié)點處p-k 連續(xù)。(k為節(jié)點重數(shù) 規(guī)范 非有理B樣條基函數(shù)是有理B樣條基函數(shù)的特例影（微觀調(diào)整控制頂點的調(diào)整（全局調(diào)整影（微觀調(diào)整控制頂點的調(diào)整（全局調(diào)整權(quán)因子i的影權(quán)因子i的影當(dāng)Bi移動時，它掃掠出一直線段當(dāng)Bi趨于Vi時，趨于1，此時，i趨于無1對于二次NURBS曲線，無內(nèi)節(jié)點的節(jié)點向量為1對于二次NURBS曲線，無內(nèi)節(jié)點的節(jié)點向量為圓錐曲線等價于有理Bzier曲CSF=CSF=1 2CSF=1拋物線 CSF1雙曲線 CSF1, 橢圓2V0V12V0V1V2為等腰三角形，腰為V0V1, V1V2,節(jié)點向量優(yōu)弧、半圓可以將兩段、段劣弧拼接組成。節(jié)點向權(quán)3用4段90圓弧組成整3用4段90圓弧組成整圓用3段120 圓弧組成= 五、NURBS曲面母線為直其中五、NURBS曲面母線為直其中 準(zhǔn)線為共面直 圓柱面弧面準(zhǔn)線為圓（弧 圓錐一準(zhǔn)線為圓，另一準(zhǔn) 列表柱面（拉伸面 準(zhǔn)線為共面直 圓柱面弧面準(zhǔn)線為圓（弧 圓錐一準(zhǔn)線為圓，另一準(zhǔn) 列表柱面（拉伸面為一一準(zhǔn)線平移后與另一準(zhǔn)線重圓 圓柱 圓錐 環(huán) 球蒙皮法設(shè)計NURBS曲面