最新2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、最新2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷第53頁共53頁2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題每題3分，共24分13分2022鄭州一模在：1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是A1B0C2D23分2022鄭州一模如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是ABCD33分2022萊蕪大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海把14.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.42105B1.42104C142103D0.14210643分2022鄭州一模如圖，能判定ECAB的條件是AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE53分2022鄭州一

2、模以下計算正確的選項(xiàng)是Aa3a2=aB2a23=8a6C2a2+a2=3a4Dab2=a2b263分2022鄭州一模在以下調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A了解全國中學(xué)生的視力情況B了解九1班學(xué)生鞋子的尺碼情況C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命D了解鄭州電視臺?鄭州大民生?欄目的收視率73分2022新疆拋物線y=x12+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，2B1，2C1，2D1，283分2022鄭州一模：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為秒時ABP和DCE全等A1B1或3C1

3、或7D3或7二填空題每題3分，共21分93分2022岳陽計算：|2|=103分2022鄭州一模a、b、c、d是成比例線段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，那么線段d=113分2022鄭州一模有大小、形狀、顏色完全相同的3個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3中的一個，將這3個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，那么這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是123分2022黔西南州如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，那么k=133分2022煙臺如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象

4、交于點(diǎn)P，那么不等式kx32x+b的解集是143分2022鄭州一模圓內(nèi)接四邊形ABCD，兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，且E=40，F(xiàn)=60，求A=153分2022鄭州一模如圖，RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，那么線段BF的長為三、解答題本大題共8個小題，共75分168分2022鄭州一模先化簡，再求值：x1，其中x是方程x2+2x=0的解179分2022鄭州一模如圖，在O中，AC與BD是圓的直徑，BEAC，CFBD，垂足分別為E、F1四邊形

5、ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由；2求證：BE=CF189分2022鄭州一模為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，鄭州“上合會議期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“上合會議新聞次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下圖其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出根據(jù)上述信息，解答以下問題：1該班級女生人數(shù)是人，女生收看“上合會議新聞次數(shù)的中位數(shù)是次，平均數(shù)是次；2對于某個性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)如果該班級男生對“上合會議新聞的“關(guān)注指數(shù)比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；3為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“上合會議新聞次數(shù)的特

6、點(diǎn)，小明相比擬該班級男、女生收看“上合會議新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是199分2022鄭州一模關(guān)于x的方程x22m+1x+m2=01當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實(shí)數(shù)根；2對m選取一個適宜的非零整數(shù)，使原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個實(shí)數(shù)根209分2022鄭州一模兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如下圖，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部1那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡2設(shè)AB的垂直平分線

7、交ME于點(diǎn)N，且MN=2+1km，測得CMN=30，CNM=45，求點(diǎn)C到公路ME的距離2110分2022撫順一個批發(fā)商銷售本錢為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y千克與售價x元/千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x元/千克50607080銷售量y千克1009080701求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2該批發(fā)商假設(shè)想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？3該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w元最大？此時的最大利潤為多少元？2210分2022鄭州一模1【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為B

8、C的中點(diǎn)，且滿足ADE=60，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DFAC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：；2【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上除B，C外任意一點(diǎn)時其它條件不變，試猜測AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論3【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC其它條件不變時，請直接寫出ABC與ADE的面積之比2311分2022鄭州一模如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A1，0、B3，0兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動點(diǎn)P以每秒1個單位

9、長度的速度從A向B運(yùn)動，動點(diǎn)Q以每秒個單位長度的速度從B向C運(yùn)動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒1求二次函數(shù)的解析式； 2如圖1，當(dāng)BPQ為直角三角形時，求t的值；3如圖2，當(dāng)t2時，延長QP交y軸于點(diǎn)M，在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得PQ的中點(diǎn)恰為MN的中點(diǎn)，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題每題3分，共24分13分2022鄭州一模在：1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是A1B0C2D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比擬【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕

10、對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比擬大小的方法，可得102，在：1，0，2，四個數(shù)中，最大的數(shù)是2應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比擬的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小23分2022鄭州一模如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖33分2022萊蕪大量事實(shí)證

11、明，環(huán)境污染治理刻不容緩據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海把14.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.42105B1.42104C142103D0.142106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：14.2萬=142000=1.42105應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值

12、以及n的值43分2022鄭州一模如圖，能判定ECAB的條件是AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；D、正確應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵53分2022鄭州一模以下計算正確的選項(xiàng)是Aa3a2=aB2a23=8a6C2a2+a2=3a4Dab2=a2b2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方

13、；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，差的平方等于平方和減積的二倍，可得答案【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、差的平方等于平方和減積的二倍，故D錯誤；應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法那么并根據(jù)法那么計算是解題關(guān)鍵63分2022鄭州一模在以下調(diào)查中，適宜采用普查方式的是A了解全國中學(xué)生的視力情況B了解九1班學(xué)生鞋子的尺碼情況C監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命D了解鄭州電視臺?鄭州大民生?欄目的收視率【考

14、點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似【解答】解：A、了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)眾多，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B、了解九1班學(xué)生鞋子的尺碼情況，人數(shù)不多，適于全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、監(jiān)測一批電燈泡的使用壽命，利用普查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；D、了解鄭州電視臺?鄭州大民生?欄目的收視率，人數(shù)眾多，意義不大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普

15、查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查73分2022新疆拋物線y=x12+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，2B1，2C1，2D1，2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=axh2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是h，k，拋物線y=x12+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，2應(yīng)選D【點(diǎn)評】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸的方法熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的形式是解題的關(guān)鍵83分2022鄭州一模：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)

16、動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為秒時ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】動點(diǎn)型【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=162t=2即可求得【解答】解：因?yàn)锳B=CD，假設(shè)ABP=DCE=90，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP=2t=2，所以t=1，因?yàn)锳B=CD，假設(shè)BAP=DCE=90，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP=162t=2，解得t=7所以，當(dāng)t的值為1或7秒時ABP和DCE全等應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，

17、HL二填空題每題3分，共21分93分2022岳陽計算：|2|=2【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：20，|2|=2故答案為：2【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0103分2022鄭州一模a、b、c、d是成比例線段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，那么線段d=4cm【考點(diǎn)】比例線段【分析】由=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，可得=，繼而可求得答案【解答】解：=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，=，解得：d=4cm故答案為：4cm【點(diǎn)評】此題考查了比例線段以及比例的

18、性質(zhì)注意根據(jù)題意構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵113分2022鄭州一模有大小、形狀、顏色完全相同的3個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3中的一個，將這3個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，那么這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率=故答案為【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的

19、結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率123分2022黔西南州如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，那么k=4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積S=|k|=4，那么k的值即可求出【解答】解：由題意得：S矩形ABOC=|k|=4，又雙曲線位于第二、四象限，那么k=4，故答案為：4【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點(diǎn)13

20、3分2022煙臺如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點(diǎn)P，那么不等式kx32x+b的解集是x4【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】把P分別代入函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3求出k，b的值，再求不等式kx32x+b的解集【解答】解：把P4，6代入y=2x+b得，6=24+b解得，b=14把P4，6代入y=kx3解得，k=把b=14，k=代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案為：x4【點(diǎn)評】此題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是求出k，b的值求解集143分2022鄭州一模圓內(nèi)接四邊形ABCD，兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，且E=40，

21、F=60，求A=40【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到BCD=180A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【解答】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BCD=180A，CBF=A+E，DCB=CBF+F，180A=A+E+F，即180A=A+40+60，解得A=40故答案為：40【點(diǎn)評】此題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)、圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵153分2022鄭州一模如圖，RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上

22、的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，那么線段BF的長為【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題【分析】首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得BFD=90，CE=EF=，ED=AE=，從而求得BD=1，DF=，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的長【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90，ECF=45，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45，BFC=BFC=135，BFD=9

23、0，SABC=ACBC=ABCE，ACBC=ABCE，根據(jù)勾股定理求得AB=5，CE=，EF=，ED=AE=，DF=EFED=，BF=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的相等相等的角是此題的關(guān)鍵三、解答題本大題共8個小題，共75分168分2022鄭州一模先化簡，再求值：x1，其中x是方程x2+2x=0的解【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，通過分解因式，約分化為最簡，最后把解方程求得的x的值代入計算即可【解答】解：原式=，解方程x2+2x=0得：x1=2，x2

24、=0，由題意得：x2，所以x=0把x=0代入=，原式=1【點(diǎn)評】此題考查的是分式的除法和減法的混合運(yùn)算以及因式分解法解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵179分2022鄭州一模如圖，在O中，AC與BD是圓的直徑，BEAC，CFBD，垂足分別為E、F1四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由；2求證：BE=CF【考點(diǎn)】圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】1由圓周角定理得出ABC=ADC=90，BAD=BCD=90，即可得出四邊形ABCD是矩形；2由AAS證明BOECOF，得出對應(yīng)邊相等即可【解答】1解：四邊形ABCD是矩形理由如下：AC與BD是圓的直徑，AB

25、C=ADC=90，BAD=BCD=90，四邊形ABCD是矩形；2證明：BO=CO，又BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90在BOE和COF中，BOECOFAASBE=CF【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、矩形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理，證明三角形全等是解決問題2的關(guān)鍵189分2022鄭州一模為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，鄭州“上合會議期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“上合會議新聞次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下圖其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出根據(jù)上述信息，解答以下問題：1該班級女生人數(shù)是20人，女生收看“上合會議新聞次數(shù)的中位數(shù)是3次，平均數(shù)是3次；2對于某個性

26、別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)如果該班級男生對“上合會議新聞的“關(guān)注指數(shù)比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；3為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“上合會議新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明相比擬該班級男、女生收看“上合會議新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是方差【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；極差；標(biāo)準(zhǔn)差【分析】1將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)2先求出該班女生對“兩會新聞的“關(guān)注指數(shù)，即可得出該班男生對“兩會新聞的“關(guān)注指數(shù)，再列方程解答即可3比擬該班級男、女生收看“兩

27、會新聞次數(shù)的離散程度，小明需要關(guān)注方差【解答】解：120，3，3；2由題意知：該班女生對新聞的“關(guān)注指數(shù)為65%，所以，男生對新聞的“關(guān)注指數(shù)為60%設(shè)該班的男生有x人那么=60%，解得：x=25 經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原方程的解答：該班級男生有25人；3小明相比擬該班級男、女生收看“上合會議新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是方差故答案為20，3，3；方差【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量199分2022鄭州一模關(guān)于x的方程x2

28、2m+1x+m2=01當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實(shí)數(shù)根；2對m選取一個適宜的非零整數(shù)，使原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】1要使原方程沒有實(shí)數(shù)根，只需0即可，然后可以得到關(guān)于m的不等式，由此即可求出m的取值范圍；2根據(jù)1中求得的范圍，在范圍之外確定一個m的值，再利用公式法求解即可【解答】解：1方程沒有實(shí)數(shù)根，b24ac=2m+124m2=8m+40，m，當(dāng)m時，原方程沒有實(shí)數(shù)根；2由1可知，當(dāng)m時，方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)m=1時，原方程變?yōu)閤24x+1=0，設(shè)此時方程的兩根分別為x1，x2，解得x1=2+，x2=2【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二

29、次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；2=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；30方程沒有實(shí)數(shù)根同時考查了一元二次方程的解法209分2022鄭州一模兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如下圖，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部1那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡2設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN=2+1km，測得CMN=30，CNM=45，求點(diǎn)C到公路ME的距離【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；作圖應(yīng)用

30、與設(shè)計作圖【分析】1運(yùn)用尺規(guī)作圖即可得出結(jié)果；2作CDMN于點(diǎn)D由三角函數(shù)得出MD=CD，DN=CD，由條件得出CD+CD=2+1，解得CD=2km即可【解答】解：1答圖如圖1所示：點(diǎn)C即為所求；2作CDMN于點(diǎn)D如圖2所示：在RtCMD中，CMN=30，=tanCMN，MD=CD，在RtCND中，CNM=45，=tanCNM，DN=CD，MN=2+1km，MN=MD+DN=CD+CD=2+1km解得：CD=2km答：點(diǎn)C到公路ME的距離為2km【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用、作圖設(shè)計；熟練掌握根本作圖和解直角三角形是解決問題的關(guān)鍵2110分2022撫順一個批發(fā)商銷售本錢為20元/千克的

31、某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y千克與售價x元/千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x元/千克50607080銷售量y千克1009080701求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2該批發(fā)商假設(shè)想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？3該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w元最大？此時的最大利潤為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式2根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可；3根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤w元=售量每件利潤可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二

32、次函數(shù)的最值可得出利潤最大值【解答】解：1設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk0，根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150；2根據(jù)題意得x+150 x20=4000，解得x1=70，x2=10090不合題意，舍去故該批發(fā)商假設(shè)想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為70元；3w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=x+150 x20=x2+170 x3000=x852+4225，10，當(dāng)x=85時，w值最大，w最大值是4225該產(chǎn)品每千克售價為85元時，批發(fā)商獲得的利潤w元最大，此時的最大利潤為4225元【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，另外要注意掌握二次函

33、數(shù)的最值的求法2210分2022鄭州一模1【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足ADE=60，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DFAC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：AD=DE；2【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上除B，C外任意一點(diǎn)時其它條件不變，試猜測AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論3【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC其它條件不變時，請直接寫出ABC與ADE的面積之比【考點(diǎn)】全等三角形

34、的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】1由等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BDF=BFD=60，于是得到BDF是等邊三角形，再證明AFDDCE即可得到結(jié)論；2由等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BDF=BFD=60，于是得到BDF是等邊三角形，再證明AFDDCE即可得到結(jié)論；3由BC=CD，得到AC=CD，得到CE垂直平分AD，證出ADE是等邊三角形，得到ABCADE，即可得到結(jié)論【解答】1證明：ABC是等邊三角形，AB=BC，B=ACB=ABC=60又DFAC，BDF=BFD=60，BDF是等邊三角形，DF=BD，BFD=60，BD=CD，DF=CDAFD=120EC是外角的平分線，DCE

35、=120=AFD，ADB=ADC=90，ADF=ECD=30，在AFD與EDC中，AFDDCEASA，AD=DE；2AD=DE；證明：如圖2，過點(diǎn)D作DFAC，交AC于點(diǎn)F，ABC是等邊三角形，AB=BC，B=ACB=ABC=60，又DFAC，BDF=BFD=60，BDF是等邊三角形，BF=BD，BFD=60，AF=CD，AFD=120，EC是外角的平分線，DCE=120=AFD，ADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FAD，ADC=ADE+EDC=60+EDC，ADF=EDC，在AFDDCE中，AFDDCEASA，AD=DE；3解：BC=CD，AC=CD，CE平分ACD，CE垂直平分AD，AE=DE，ADE=60，ADE是等邊三角形，ABCADE，在RtCDO中，=【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵2311分2022鄭州一模如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A1，0、B3，0兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從A向B運(yùn)動，動點(diǎn)Q以每秒個單位長度的速度從B向C運(yùn)動，