計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納整理

1、.一般最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：一組樣本觀測(cè)值 (X,匕, 一般最小二乘法要求樣本回歸函數(shù)盡可以好地?cái)M合這組A值，即樣本回歸線(xiàn)上的點(diǎn)匕與真實(shí)觀測(cè)點(diǎn)Yt的“總體誤差”盡可能地小。一般 最小二乘法給出的推斷標(biāo)準(zhǔn)是：被解釋變量的估量值與實(shí)際觀測(cè)值之差的平方和 最小。.廣義最小二乘法GLS：加權(quán)最小二乘法具有比一般最小二乘法更普遍的意義, 或者說(shuō)一般最小二乘法只是加權(quán)最小二乘法中權(quán)恒取1時(shí)的一種特別狀況。從今 意義看，加權(quán)最小二乘法也稱(chēng)為廣義最小二乘法。.加權(quán)最小二乘法WLS：加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的 不存在異方差性的模型，然后采納一般最

2、小二乘法估量其參數(shù)。.工具變量法IV：工具變量法是克服解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)影響的一種 參數(shù)估量方法。.兩階段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares：兩階段最小二乘法是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，以適用于過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估量方 法。.間接最小二乘法ILS：間接最小二乘法是先對(duì)關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡(jiǎn)化式方程 采納一般小最二乘法估量簡(jiǎn)化式參數(shù)，得到簡(jiǎn)化式參數(shù)估量量，然后過(guò)通參數(shù)關(guān) 系體系，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估量量的一種方法。.異方差性Heteroskedastidty：對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差不再是常 數(shù)，而是互不相同，那么認(rèn)為消失了異方差性

3、。.序列相關(guān)性Serial Correlation：多元線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨 機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立或不相關(guān)。假如模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)違反了相互獨(dú)立的基本假 設(shè)，稱(chēng)為存在序列相關(guān)性。.多重共線(xiàn)性Multicollinearity ：對(duì)于模型x = Bo + BXi +12 +. + BkXk+內(nèi)，其基本假設(shè)之一是解釋變量X1,X2,xk是相互獨(dú)立的。假如某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間消失了相關(guān)性，那么稱(chēng)為存在多重 共線(xiàn)性。10 .時(shí)間序列數(shù)據(jù):時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一批依據(jù)時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。1L截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上調(diào)查數(shù)據(jù)。.虛擬數(shù)據(jù)：也稱(chēng)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取。或L.內(nèi)生

4、變量Endogenous Variables：內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量,它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估量的元素。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)打算的，同時(shí)也對(duì) 模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。.外生變量Exogenous Variables：外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨 界概率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)討論的元素。外生變量影響系統(tǒng)， 但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變 量。.先決變量Predetermined Variables ：外生變量與 滯后內(nèi)生變量(Lagged Endogenous Variables)統(tǒng)稱(chēng)為先決變量。稱(chēng)為

5、總離差平方和，反映樣本觀.總離差平方和：TSS = Yy2=Y(Y-Y)2 測(cè)值總體離差的大小。.殘差平方和：RSS =2怎=2（工）2稱(chēng)為殘差平方和，反映樣本觀測(cè)18 .回歸平方和：局部別差的大小。18 .回歸平方和：局部別差的大小。值與估量值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那局部別差的大小。ess=學(xué)=Z（E -歹）反映由模型中解釋變量所解釋的那指標(biāo),指標(biāo),ESSTSS.可決系數(shù)coefficient of determination ：可決系數(shù)R2是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度的1-壁,R2越接近于,模型的擬合優(yōu)度越高。TSS.隨機(jī)干擾項(xiàng)stochastic disturbance: 稱(chēng)為觀看

6、值圍繞它的期望值E（Y X）的離差（deviation）,記從二匕一七（門(mén)X,）,它是一個(gè)不行觀測(cè)的隨機(jī)變量， 稱(chēng)為隨機(jī)誤差項(xiàng)（stochastic error）,通常又不加區(qū)分地稱(chēng)為隨機(jī)干擾項(xiàng)（）。.結(jié)構(gòu)式模型Structural Model：依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量 之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)式模型。.簡(jiǎn)化式模型Reduced-Form Model：將聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的每個(gè)內(nèi)生變 量表示成全部先決變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)的函數(shù)，即用全部先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變 量的解釋變量，所形成的模型稱(chēng)為簡(jiǎn)化式模型。.恰好識(shí)別Just Identification：假如某一

7、個(gè)隨機(jī)方程具有一組參數(shù)估量量，稱(chēng) 其為恰好識(shí)別。.過(guò)度識(shí)另！J Over ident迨cation：假如某一個(gè)隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估量量，稱(chēng) 其為過(guò)度識(shí)別。15.格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)兩變量Y與X,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì)：Z=Z4Xi+Z3L+匹 TOC o 1-5 h z z=li=lm）nXt =3iXI + 42ri=li=l可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為（1）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而 式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為（2）式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零，而（1）式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零；Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參

8、數(shù)整體不為零；Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零。格蘭杰檢驗(yàn)是通過(guò)受約束的F檢驗(yàn)完成的。女口： TOC o 1-5 h z mm針對(duì) =+刖Z=1Z=1中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè)Ho： a i=0i=12.m （即X不是Y的格蘭杰原因）。分別做包含與不包含X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR；再計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：尸 _ (RSSr RSSQ/m RSSu /( 一 k)k為無(wú)約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。假如:FFa(m,n-k),那么拒絕原假設(shè),認(rèn)為X是Y的格蘭杰緣由。21、DW檢驗(yàn)假設(shè)條件：(1)解釋變量X非隨機(jī)；(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)團(tuán)為一階

9、自回歸形式：|ii=|ipi-l+i(3)回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)消失以下形式:Yi 邛 o+p iXi i+PkXki+yYi-l+|ii(4)回歸含有截距項(xiàng)針對(duì)原假設(shè)：HO: p=0,構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量：九D.W.=三建t=計(jì)算DW值，給定a,由樣本容量和解釋變量個(gè)數(shù)左的大小查DW分布表，得 臨界值dL和dU比擬、推斷，假設(shè)0D.W.dL比擬、推斷，假設(shè)0D.W.dL存在正自相關(guān)dLD.W.dUdU D.W.4-dU4-dU D.W.4- dL4-dL D.W.4dLD.W.dUdU D.W.4-dU4-dU D.W.4- dL4-dL D.W. Fa(Z,-Z-l)

10、或 FWFa(左-匕 1)來(lái)拒絕或接受原假設(shè)H0,以判定原方程總體上的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著成立。24、t檢驗(yàn)設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)：%：件0(i=12.k)H： 0聲0給定顯著性水平a,可得到臨界值12(-1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過(guò)t | ta/2(/7-Zr-l) 或 I t I Wta，2(-hl)來(lái)拒絕或接受原假設(shè)Ho，從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。25、估量聯(lián)立方程的參數(shù)常用哪幾種方法？特點(diǎn)？聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估量方法分為兩大類(lèi)：?jiǎn)畏匠坦懒糠椒ㄅc系統(tǒng)估量方法。單方程估量方法按其方法原理又分為兩類(lèi)。一類(lèi)以最小二乘為原理，例如間接最小二乘法(ILS, Indirect

11、 Least Square)、兩階段最小二乘 7i(2SLS, Two Stage Least Squares) 工具變量法(IV, Instrumental Variables)等，稱(chēng)其為經(jīng)典 方法；一類(lèi)不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理動(dòng)身，例如以最大或然為原理的有限 信息最大或然法(LIML, Limited Information Maximum Likelihood),以及仍舊應(yīng)用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為推斷標(biāo)準(zhǔn)的最小方差比方法(LVR, Least Variable Ration)等。工具變量法(IV, Instrumental Variables)工具變量

12、法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估量間接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估量，由于只有恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程, 才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估量量。間接最小二乘法也是一種工具變量方法2SLS是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估量方 法。二階段最小二乘法也是一種工具變量方法26、聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(結(jié)構(gòu)式、簡(jiǎn)化式、參數(shù)關(guān)系體系、結(jié)構(gòu)識(shí)別)結(jié)構(gòu)式模型:依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 方程系統(tǒng)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)式模型。具有g(shù)個(gè)內(nèi)生變量、k個(gè)先決變量、g個(gè)結(jié)構(gòu)方程的模型被稱(chēng)為 完備的結(jié)構(gòu)式模型。在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨(dú)立的

13、結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目， 每個(gè)內(nèi)生變量都分別由一個(gè)方程來(lái)描述。完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示習(xí)慣上用Y表示內(nèi)生變量，X表示先決變量，u表示隨機(jī)項(xiàng)，B表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù), 丫表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，假如模型中有常數(shù)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外生的虛變量，它的觀 測(cè)值始終取loBY+rX=N(B,r)X2*21*21y22Xk2Njn2Ah22%AiNJ/h 712YkJ加/h 712YkJ加簡(jiǎn)化式模型:用全部先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量,所形成的模型稱(chēng)為簡(jiǎn)化式模型。 如 P195 式(6.2.8)簡(jiǎn)化式模型的矩陣形式n=n=參數(shù)關(guān)系體系：P195式（629）該式描述了簡(jiǎn)化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參

14、數(shù)之間的關(guān) 系，稱(chēng)為參數(shù)關(guān)系體系。結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件P201聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)式 BY + rx = N中的第i個(gè)方程中包含g,個(gè)內(nèi)生變量（含被解釋變量）和尤.個(gè)先 決變量（含常數(shù)項(xiàng)），模型系統(tǒng)中內(nèi)生變量和先決變量的數(shù)目仍 用g和女表示，矩陣（B/o）表示第i個(gè)方程中未包含的變量（包 括內(nèi)生變量和先決變量）在其它gT個(gè)方程中對(duì)應(yīng)系數(shù)所組成的 矩陣。于是，判斷第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程識(shí)別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式條件為： 如果及（耳那么第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別； 如果=那么第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程可以識(shí)別，并且如果k飛=g-l,那么第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程1好識(shí)另9如果左方名一1,那么第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程匚芍識(shí)別。27、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的數(shù)據(jù)

15、有哪幾類(lèi)？時(shí)間序列數(shù)據(jù):時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一批依據(jù)時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上調(diào)查數(shù)據(jù)。虛擬數(shù)據(jù)：也稱(chēng)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取?；?.28、多遠(yuǎn)線(xiàn)性回歸OLS,WLS,GLS,IV這幾種方法的參數(shù)估量矩陣表達(dá)式小一/+ DM B=(XX)TXY一般最小一乘估量量OLS P65加權(quán)最小二乘估量量WLSB* =(X；X*)-1X；Y*(X D1 DTxFXDT D 】Y (XMTxFxMTy廣義最小二乘估量量GLS P127K =(x：x*)W= (X D1 DX) D1 D IY= (XrQ-1X)-1X/QrlYIV工具變量法 P1483=(ZX)TZY112

16、Z=X、zX k2X稱(chēng)為工具變量矩陣29、聯(lián)立方程IV,ILS,2sLs這幾種方法的參數(shù)估量矩陣表達(dá)式 及適用IV狹義的工具變量法(IV, Instrumental Variables)工具變量法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估量方程的矩陣表示為：)；二(%X。)/ +N29、聯(lián)立方程IV,ILS,2sLs這幾種方法的參數(shù)估量矩陣表達(dá)式 及適用IV狹義的工具變量法(IV, Instrumental Variables)工具變量法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的估量方程的矩陣表示為：)；二(%X。)/ +N 丫0為扣除丫1后第一個(gè)方程包含的內(nèi)生變量選擇方程中沒(méi)有包含的先決變量*作為包含的內(nèi) 生解釋變量丫0的工具變量，得到參數(shù)估計(jì)量為： 丫0為扣除丫1后第一個(gè)方程包含的內(nèi)生變量選擇方程中沒(méi)有包含的先決變量*作為包含的內(nèi) 生解釋變量丫0的工具變量，得到參數(shù)估計(jì)量為：ILS間接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)間接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估量，由于只有恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方 程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一