高等金屬學(xué)基礎(chǔ)位錯(cuò)B概念和應(yīng)用

1、高等金屬學(xué)基礎(chǔ)位錯(cuò)B概念和應(yīng)用2.6.4 位錯(cuò)受應(yīng)力場(chǎng)的作用力受力的定義：位錯(cuò)dl受力掃過(guò)距離dd ,則作的功 是外應(yīng)力場(chǎng)施加的.若外應(yīng)力場(chǎng)為,則 那么 是位錯(cuò)線和滑移距離所組成的平面上受的力，作用面滑動(dòng)一個(gè)距離，則：dl位錯(cuò)受外力場(chǎng)的作用力按框積公式在外應(yīng)力場(chǎng)作用下， 長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力，位錯(cuò)長(zhǎng)度用 ,令位錯(cuò)受到的作用力舉例：兩平行刃位錯(cuò)相互作用設(shè)有位錯(cuò)1和位錯(cuò)2，現(xiàn)在分析位錯(cuò)2在位于位錯(cuò)1應(yīng)力場(chǎng)中所受到的作用力。12x1x2對(duì)于位錯(cuò)2，t1=t2=0, t3=1, b1=b, b2=b3=0.則代入位錯(cuò)1的應(yīng)力場(chǎng)其中第一項(xiàng)x1方向分力fx1，作用于位錯(cuò)上的滑移力。第二項(xiàng)為x2方向上分力fx2

2、，作用于位錯(cuò)上的攀移力分析fx1可知： 當(dāng)x1=0或x1=x2時(shí)，fx1=0。即位于以上兩類(lèi)位置的位錯(cuò)2都不受x1方向的力，不會(huì)在x1x2平面上產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)穩(wěn)定的位置。1. 對(duì)于兩平行刃位錯(cuò)同號(hào)的情況： 當(dāng)x12x22即|x1|x2|時(shí)，若x10，則fx10,受+x1方向的力；若x10，則fx10,受-x1方向的力。即位錯(cuò)2在水平方向有遠(yuǎn)離位錯(cuò)1的傾向。當(dāng)x12x22即|x1|0，則f10,受-x1方向的力；若x10,受+x1方向的力。即位錯(cuò)2在垂直方向有靠攏位錯(cuò)1的傾向.可見(jiàn)x1=0， f1=0,是一種穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)x1=x2時(shí)，f1=0,是一種亞穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)橹灰诲e(cuò)2稍偏離這個(gè)位置

3、，fx1都會(huì)使其遠(yuǎn)離x1=x2的位置。兩平行刃位錯(cuò)在x軸方向的作用力2. 異號(hào)位錯(cuò)的受力/4x2x1/4x2x1同號(hào)位錯(cuò)異號(hào)位錯(cuò)舉例：兩平行螺位錯(cuò)相互作用在螺位錯(cuò)A的應(yīng)力場(chǎng)中，位錯(cuò)B處于切應(yīng)力分量z=GbA/2r的應(yīng)力狀態(tài)下，此時(shí)，作用于B位錯(cuò)線上的力fr=b.bB,于是AB(r,)yxr兩平行位錯(cuò)間的作用力，其大小與兩位錯(cuò)強(qiáng)度的乘積成正比，而與兩位錯(cuò)間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯(cuò)線。兩螺位錯(cuò)同向(柏氏矢量同向)時(shí)，其作用力為排斥力，而異號(hào)(柏氏矢量反向)時(shí)，則為吸引力。兩根任意位錯(cuò)的作用力兩根位錯(cuò)線平行、柏氏矢量任意時(shí)，位錯(cuò)1放在x3軸上，位錯(cuò)2平行于位錯(cuò)1，如圖通過(guò)位錯(cuò)能判

4、斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的受力：若知內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)的交互作用能W，則位錯(cuò)受力由應(yīng)力場(chǎng)可知，位錯(cuò)單獨(dú)存在能量，位錯(cuò)1為W1，位錯(cuò)2單獨(dú)存在為W2，二者聚在一起存在能量為W， W1+W2W 二者相互吸引 W1+W2 時(shí)，化學(xué)力為正，位錯(cuò)上攀移，Nv 時(shí)，化學(xué)力為負(fù)，位錯(cuò)下攀移2.7 位錯(cuò)的映象力位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到表面，晶體的能量減少，是一個(gè)自發(fā)過(guò)程。如圖，好像表面對(duì)位錯(cuò)有一 個(gè)吸引力，討論時(shí)，是假定表面另一側(cè)有 一個(gè)強(qiáng)度一樣的反號(hào)位錯(cuò)，相互吸引。若 是螺位錯(cuò)：ddx1x2f第一位錯(cuò)： 13、23第二位錯(cuò)：考慮X1方向而對(duì)于作用在實(shí)在位錯(cuò)上的力單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受的力除以1*d就是切應(yīng)力若界面或表面有氧化層，其

5、切變模量G*，則 G*G 時(shí)對(duì)位錯(cuò)是斥力 G*G 時(shí)對(duì)位錯(cuò)是引力自由表面肯定會(huì)有一層高密度的位錯(cuò)層2.7 位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的作用力在晶體中存在有點(diǎn)缺陷，引起點(diǎn)陣畸變，產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，與位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)可以有交互作用。點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的球形對(duì)稱(chēng)畸變。假設(shè)晶體為彈性的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)有1柏氏矢量為b的刃位錯(cuò)，位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)使點(diǎn)缺陷引起的徑向位移而作功。因?yàn)楫a(chǎn)生的徑向位移是垂直球面的，是球?qū)ΨQ(chēng)的畸變，故只有位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的正應(yīng)力做功，而切應(yīng)力分量不做功。位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中正應(yīng)力分量的平均值可用水靜壓力來(lái)表示螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)沒(méi)有正應(yīng)力分量，只考慮刃位錯(cuò)情況。將刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)正應(yīng)力分量數(shù)值代入令(R-R0)=，稱(chēng)為失配度，則R=R0(1+

6、)所以點(diǎn)缺陷半徑為R的溶質(zhì)，溶劑原子半徑為R0，引起的體積變化為若將溶質(zhì)原子自身的畸變也考慮進(jìn)去，可修改為：溶質(zhì)原子克服位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)所做功為若化為柱坐標(biāo)表示，則討論1. W0，則表示位錯(cuò)和溶質(zhì)原子相互排斥。2.交互作用能W1/r，即距離位錯(cuò)中心越近，|W|越大，當(dāng)r增大則|W|減小，但r不能小于位錯(cuò)寬度，即上式不適合于位錯(cuò)中心區(qū)。3.位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相對(duì)位置影響W值的大小 。當(dāng)sin=1時(shí)， =/2，3/2，時(shí)， |W|為|W|max，具有極大值。4. RR0，溶質(zhì)原子引起晶體體積的膨脹。若0，溶質(zhì)原子位于正刃型位錯(cuò)的上方，則W0；若2，溶質(zhì)原子位于正刃位錯(cuò)的下方，則W0。半徑大于溶劑的置換原子

7、，位于正刃位錯(cuò)的下方最穩(wěn)定。5.若RR0，溶質(zhì)原子溶入后引起晶體體積收縮。若0，W0各個(gè)位錯(cuò)所受到的力等于外加力F=0b,與其它位錯(cuò)對(duì)i位錯(cuò)作用力之和：采用數(shù)值解平衡態(tài)時(shí)，fi=0,而i從1到(n-1)，可列出n-1個(gè)方程，當(dāng)n很大時(shí)，(n-1)2=n2，L=Xn-1,2.6.2 塞積群對(duì)障礙的作用力 障礙施加短程作用力，和領(lǐng)先位錯(cuò)起作用，整個(gè)塞積群移動(dòng)x，W=bx,短程力為，另外整個(gè)塞積群移動(dòng)x，W=n0bx兩者相等，利用虛功原理，求出=n0, 即塞積群處產(chǎn)生應(yīng)力集中，大小為外加切應(yīng)力的n倍2.6.3 位錯(cuò)增殖實(shí)現(xiàn)晶體的塑性變形，要靠大量位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到晶體表面，雖然晶體結(jié)晶時(shí)能產(chǎn)生一定量位錯(cuò)，但

8、遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。理想的答案是：在外力的作用下，晶體中會(huì)不斷地形成位錯(cuò)，形成位錯(cuò)的機(jī)制是：A：Frank-Read源機(jī)制；B：?jiǎn)屋S機(jī)制；C：螺位錯(cuò)雙交滑移機(jī)制 Frank-Read源機(jī)制如下圖，位錯(cuò)AB兩端被固定，如第二相質(zhì)點(diǎn)、界面、位錯(cuò)交割點(diǎn)等都可以固定位錯(cuò)。位錯(cuò)彎曲為固定點(diǎn)之間距離的半圓狀，則曲率半徑最小，位錯(cuò)線仍然保持位錯(cuò)的性質(zhì)。此時(shí)受力最大1243pqLAB單軸機(jī)制如一螺型位錯(cuò)AB一端被固定，但另一端繞該點(diǎn)環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)線呈螺旋狀。XY 螺位錯(cuò)雙交滑移機(jī)制刃型割階不可動(dòng)，則螺位錯(cuò)在兩個(gè)滑移面上按Frank-Read源增殖b螺滑移面刃割階晶界源機(jī)制習(xí)題1、證明平行刃位錯(cuò)之間的作用力與位錯(cuò)密度之間

9、的關(guān)系為：2、兩個(gè)同號(hào)刃位錯(cuò)，分別處于相距為30nm的平行的滑移面上兩位錯(cuò)中心連線和滑移面成15o,若把它們推到穩(wěn)定的位置，要克服多大的勢(shì)壘？ G=6.51010pa， 3、面心立方晶體從600淬火到室溫（20 ），估計(jì)位錯(cuò)所受化學(xué)力大小和方向。相當(dāng)于多大的正應(yīng)力才獲得這樣大的化學(xué)力？a=0.36nm 空位形成能為1ev （1ev=1.60210-19J ）4、兩根同號(hào)刃位錯(cuò)在相距1000b的滑移面上，加應(yīng)力后兩位錯(cuò)如何運(yùn)動(dòng)？哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)得快些？如果下面位錯(cuò)受阻，上面位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)要增加最大阻力是多少？G=4.51011pa , b=0.25nm 2.8 實(shí)際晶體中的位錯(cuò)1. 全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)2. 位

10、錯(cuò)的分解與合成Frank定律3. 面心立方晶體中的堆垛層錯(cuò)4. 面心立方晶體中的肖克萊位錯(cuò)5. 面心立方晶體中的擴(kuò)展位錯(cuò)6. 面心立方晶體中的湯姆遜四面體7. 面心立方晶體中的Frank位錯(cuò)8. 擴(kuò)展位錯(cuò)的束集與交滑移全位錯(cuò)：如果位錯(cuò)的柏氏矢量是點(diǎn)陣矢量，并且數(shù)值上最短，則該位錯(cuò)稱(chēng)為全位錯(cuò)。 2.8.1 全位錯(cuò)和不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)滑動(dòng)后，出現(xiàn)滑移面錯(cuò)排，稱(chēng)層錯(cuò)。晶體中的層錯(cuò)能低，則會(huì)發(fā)生全位錯(cuò)分解為不全位錯(cuò)，是層錯(cuò)的邊界。 不全位錯(cuò)：一個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量不是相應(yīng)于并小于一個(gè)完整點(diǎn)陣矢量的，則該位錯(cuò)稱(chēng)不全位錯(cuò)。位錯(cuò)有分解和合成的行為。位錯(cuò)分解和合成條件：1. 幾何條件：位錯(cuò)反應(yīng)必須保證矢量的守恒性，

11、而且從晶體結(jié)構(gòu)上也必須具備這種矢量守恒性存在的幾何條件。2.8.2 位錯(cuò)的分解與合成Frank定律2. 能量條件：位錯(cuò)的能量正比于位錯(cuò)b2的平方，則堆垛層錯(cuò)：在正常的堆垛次序中發(fā)生了錯(cuò)誤堆垛次序形成的面缺陷。結(jié)構(gòu)密排面111的堆垛順序?yàn)锳BCABCABC. 2.2.5.3 面心立方晶體中的堆垛層錯(cuò) A.內(nèi)稟(intrinsic)層錯(cuò)：層錯(cuò)兩側(cè)晶體排列是正確順序。正常堆垛中抽出一層原子而成，如抽出C層, .AB|ABCABC. ，|為層錯(cuò)中心。如B層以上向下方向切動(dòng) ，則BC，CA，AB., .ABCABCABC. .CABCA. .ABCA|CABCA沿(111)面發(fā)生面切變，切動(dòng) ，也可產(chǎn)生

12、內(nèi)稟層錯(cuò)。 如果111面固定一層，如C，兩側(cè)分別切動(dòng)，可構(gòu)成 CABCABCABCABC. CABCACBCABCA. B.外稟層錯(cuò)(extrinsic)：正常堆垛順序中插入一層原子而成。如插入C層，.ABCACBCABC.孿晶面有兩層原子面，為層錯(cuò)中心。 金屬1(內(nèi)稟)2(外稟)G(晶界)表面(爾格/cm2)Ag207901140Al270120625Cu73446461725Au55103641485Pt9519610003000Ni4006901725兩種層錯(cuò)都是密排面的錯(cuò)排,層錯(cuò)能低,可計(jì)算層錯(cuò)能如下表：在(111) 開(kāi)動(dòng)滑移，相當(dāng)于 位錯(cuò)掃過(guò)(111)面。設(shè)想這種掃過(guò)分兩步完成，即A

13、位置上的原子滑到B位置上去(滑 )，然后再?gòu)腂位置滑到A位置(滑 )，沿原子之間縫滑移很容易，產(chǎn)生的錯(cuò)排少，需的錯(cuò)排能低。 2.2.6.4 肖克萊(Shockley)不全位錯(cuò)層錯(cuò)可以滑移，同時(shí)也可伴隨層錯(cuò)區(qū)的擴(kuò)大與縮小。 肖克萊位錯(cuò)不能攀移一個(gè)全位錯(cuò)分解成兩個(gè)不全位錯(cuò)，其間還夾帶著一個(gè)層錯(cuò)區(qū)，這一組合稱(chēng)擴(kuò)展位錯(cuò)。層錯(cuò)的存在使系統(tǒng)能量增加，若不全位錯(cuò)相距d，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線增加能量為d,力求把兩位錯(cuò)距離減小，受力為 兩位錯(cuò)相吸引6.5 擴(kuò)展位錯(cuò)(extended dislocation)d同時(shí)，兩位錯(cuò)存在交互作用力是斥力，設(shè)兩位錯(cuò)平行，則b是全位錯(cuò)矢量位錯(cuò)擴(kuò)展寬度反比于層錯(cuò)能， 很大時(shí)，d很小，甚

14、至沒(méi)有擴(kuò)展。因此，全位錯(cuò)能否分解為不全位錯(cuò)，不能僅依靠Frank判據(jù)，還要依賴(lài)于層錯(cuò)能。Cu不銹鋼、-黃銅，層錯(cuò)能低，擴(kuò)展寬度大，難于交滑移。塑性差。Al、Ni層錯(cuò)能高，幾乎不擴(kuò)展，易交滑移，塑性好。面心立方晶體的主要位錯(cuò)都在111面上。在面心立方晶體中取四個(gè)相鄰近原子(1/2，0，1/2)-A點(diǎn)，(0，1/2，1/2)-B點(diǎn)，(1/2，1/2，0)-C點(diǎn)，以及(0，0，0)-D點(diǎn)。如下圖，聯(lián)線構(gòu)成Thompson四面體，包含有四個(gè)111面，六個(gè) 方向，十二個(gè) ,把A，B，C，D點(diǎn)的對(duì)面稱(chēng)為(a) (b) (c) (d)面，各面的三角形中心記為，以(d)面為基礎(chǔ)，把其它三個(gè)面展開(kāi)構(gòu)成一個(gè)大三角

15、形。 5.6 湯普遜四面體ABCDDDDABC兩個(gè)英文字母組成 型矢量，正反向共十二種。如AB A，B，C，D八種表示 型矢量，英文希臘字母組成 ，24種，如C等 5.7 Frank 不全位錯(cuò)如果晶體存在過(guò)飽和空位濃度，往往在密排面111聚集沉積，當(dāng)沉積的空位達(dá)到一定值后，會(huì)崩塌成內(nèi)稟層錯(cuò)，邊緣為不全位錯(cuò)。柏氏矢量為A，B，C，D，相當(dāng)于抽出一層密排面S-Frank.與此類(lèi)似，間隙原子在111面沉積一個(gè)原子片，其邊緣也是一個(gè)不全位錯(cuò)，柏氏矢量也是A，B，C，D，即 ，是外稟層 錯(cuò)D-Frank.ACBACBBCABACCBACBAFank不全位錯(cuò)的滑移面是垂直于111面的，不能滑動(dòng)，可攀移。若其中的層錯(cuò)中萌生Shockley位錯(cuò)并長(zhǎng)大，掃過(guò)全部層錯(cuò)后