高中數(shù)學(xué) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)） 課件

1、（第二課時(shí)）主講人：深圳中學(xué) 趙志偉深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的定義是什么？我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距問(wèn)題1問(wèn)題2平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（記為2a）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線嗎？(4) 若2a=0,則軌跡是什么？(3) 若2a2c,則軌跡是什么？(2) 若2a=2c,則軌跡是什么？?jī)蓷l射線不存在線段F1F2的垂直平分線(1) 若2a2c,則軌跡是什么？雙曲線問(wèn)題3平面內(nèi)滿足 的點(diǎn)M的軌跡是雙曲線嗎？

2、 雙曲線的右支距離之差的絕對(duì)值非零常數(shù)2a2a2c三個(gè)要點(diǎn)缺一不可！問(wèn)題4雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？例題1例題2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點(diǎn)在x軸上, ,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,2);例題2例題2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法相似,可以先根據(jù)其焦點(diǎn)位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程,然后用待定系數(shù)法求出a,b的值.若焦點(diǎn)位置不確定,可按焦點(diǎn)在x軸和y軸上兩種情況討論求解,此方法思路清晰,但過(guò)程復(fù)雜.若雙曲線過(guò)兩定點(diǎn),可設(shè)其方程為mx2+ny2=1(mn0),通過(guò)解方程組即可確定m,n,避免了討論,從而簡(jiǎn)化求解過(guò)程.問(wèn)題5例題3A.(-1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(2,+)D.(-1,

3、2)解得-1m2,m的取值范圍是(-1,2).答案:D問(wèn)題6“神舟”九號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員安全救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)區(qū)域安排了三個(gè)救援中心(記A,B,C),A在B的正東方向,相距6千米,C在B的北偏西30方向,相距4千米,P為航天員著陸點(diǎn).某一時(shí)刻,A接收到P的求救信號(hào),由于B,C兩地比A距P遠(yuǎn),在此4秒后,B,C兩個(gè)救援中心才同時(shí)接收到這一信號(hào).已知該信號(hào)的傳播速度為1千米/秒,求在A處發(fā)現(xiàn)P的方位角.解:因?yàn)閨PC|=|PB|,所以P在線段BC的垂直平分線上.又因?yàn)閨PB|-|PA|=46=|AB|,所以P在以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上.問(wèn)題6|PB|-|PA|=4雙曲線定義關(guān)鍵要素標(biāo)