數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)假設(shè)

1、4.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 1.正態(tài)總體均值檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域4.2.1 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4 在實(shí)際中, 正態(tài)總體的方差常為未知, 所以我們常用 t 檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)關(guān)于正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)問(wèn)題.上述利用 t 統(tǒng)計(jì)量得出的檢驗(yàn)法稱(chēng)為t 檢驗(yàn)法. 例2 某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標(biāo)準(zhǔn)要求長(zhǎng)度是32.5毫米. 實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長(zhǎng)度X假定服從正態(tài)分布 未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件, 得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03問(wèn)這批產(chǎn)品是否合格?分析：這批產(chǎn)品(螺釘長(zhǎng)度)的全體組成問(wèn)題的總體X. 現(xiàn)在要檢驗(yàn)E(X)是否為32.5.提出

2、原假設(shè)和備擇假設(shè) 第一步：已知 X未知.第二步：能衡量差異大小且分布已知取一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在H0成立下求出它的分布第三步：即“ ”是一個(gè)小概率事件 . 小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生 . 對(duì)給定的顯著性水平 =0.01，查表確定臨界值,使得否定域 W: |t |4.0322得否定域 W: |t |4.0322故不能拒絕H0 .第四步：將樣本值代入算出統(tǒng)計(jì)量 t 的實(shí)測(cè)值,| t |=2.9974.0322沒(méi)有落入拒絕域 這并不意味著H0一定對(duì)，只是差異還不夠顯著, 不足以否定H0 .選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：拒絕域(1) 要求檢驗(yàn)假設(shè):2.對(duì)方差的假設(shè)檢驗(yàn)指它們的和集為了計(jì)算方便, 習(xí)慣上取拒絕域?yàn)?(2)單邊檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域右邊假設(shè)檢驗(yàn):拒絕域的形式為:右邊檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)橥碜筮厵z驗(yàn)問(wèn)題:拒絕域?yàn)槎?、兩個(gè)總體 的情況1.已知(一) 總體均值的檢驗(yàn)(用U檢驗(yàn)法)1 假設(shè):例4解(用t檢驗(yàn)法)1 假設(shè):3 給定顯著水平 ( 0 0.05)拒絕域：(二) 總體方差的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)法)1 假設(shè):3