基于斐波那契周期的分析：新一輪債市收益率下行周期開(kāi)始了嗎

1、目錄前言：新一輪債市收益率下行周期開(kāi)始了嗎？無(wú)論是否，未來(lái)將以怎樣的路徑展開(kāi)？ 4 HYPERLINK l _TOC_250031 從黃金分割率到斐波那契數(shù)列 5 HYPERLINK l _TOC_250030 黃金分割率和其歷史 5 HYPERLINK l _TOC_250029 斐波那契數(shù)列與金融實(shí)踐 7 HYPERLINK l _TOC_250028 黃金分割率和斐波那契數(shù)經(jīng)典工具 9 HYPERLINK l _TOC_250027 黃金分割/斐波那契在現(xiàn)代金融應(yīng)用的邏輯基礎(chǔ) 9 HYPERLINK l _TOC_250026 黃金分割/斐波那契與艾略特波浪 9 HYPERLINK l

2、_TOC_250025 斐波那契時(shí)間周期 10 HYPERLINK l _TOC_250024 斐波那契回撤/外沿線 11 HYPERLINK l _TOC_250023 斐波那契扇形 11 HYPERLINK l _TOC_250022 斐波那契移動(dòng)平均 11 HYPERLINK l _TOC_250021 斐波那契壓力區(qū)及其它斐波那契工具 12 HYPERLINK l _TOC_250020 斐波那契周期可以解釋我國(guó)債市收益率嗎？ 13 HYPERLINK l _TOC_250019 2008 年以來(lái)我國(guó)債市收益率走勢(shì)拆解 13 HYPERLINK l _TOC_250018 2008 年

3、以來(lái)六輪收益率回升的斐波那契周期分析 15 HYPERLINK l _TOC_250017 2008 年以來(lái)五輪收益率下行的斐波那契周期分析 18 HYPERLINK l _TOC_250016 當(dāng)前影響斐波那契周期走勢(shì)的主要經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)指標(biāo) 21 HYPERLINK l _TOC_250015 PPI 21 HYPERLINK l _TOC_250014 CPI 22 HYPERLINK l _TOC_250013 PPI-CPI 剪刀差 23 HYPERLINK l _TOC_250012 PMI 24 HYPERLINK l _TOC_250011 3.4.5M2 同比 24 HYPERL

4、INK l _TOC_250010 杠桿率 25 HYPERLINK l _TOC_250009 國(guó)債持倉(cāng) 25 HYPERLINK l _TOC_250008 大宗商品價(jià)格 27 HYPERLINK l _TOC_250007 美國(guó)貨幣投放 28 HYPERLINK l _TOC_250006 美元指數(shù) 29 HYPERLINK l _TOC_250005 人民幣匯率 30 HYPERLINK l _TOC_250004 中美利差 30 HYPERLINK l _TOC_250003 國(guó)債期限利差 31 HYPERLINK l _TOC_250002 國(guó)債國(guó)開(kāi)債利差 31 HYPERLINK

5、 l _TOC_250001 股債比價(jià) 32 HYPERLINK l _TOC_250000 結(jié)論：第六輪債市收益率下行開(kāi)始了嗎？ 32圖表目錄圖表 1：DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)是黃金分割和斐波那契數(shù)的完美呈現(xiàn) 5圖表 2：歐幾里得幾何原理首次記載黃金分割：極致平均比率 6圖表 3：黃金三角和黃金五角 6圖表 4：黃金螺旋和斐波那契數(shù)列 6圖表 5：帕提農(nóng)神廟和維特魯威人的黃金比例 7圖表 6：斐波那契計(jì)算書(shū)手稿：引入阿拉伯計(jì)數(shù)之前的羅馬計(jì)數(shù) 8圖表 7：斐波那契計(jì)算書(shū)中的貨幣計(jì)算 8圖表 8：斐波那契計(jì)算書(shū)中的混合金屬鑄幣與大宗商品兌換計(jì)算 8圖表 9：斐波那契計(jì)算書(shū)中的兔子繁殖問(wèn)題與斐波那契數(shù)列

6、計(jì)算 9圖表 10：艾略特波浪與黃金分割/斐波那契技術(shù)分析 10圖表 11：斐波那契時(shí)間周期 10圖表 12：斐波那契回撤/外延線 11圖表 13：斐波那契扇形 11圖表 14：斐波那契移動(dòng)平均 12圖表 15：斐波那契壓力區(qū) 12圖表 16：2008 年來(lái)我國(guó)債市收益率六輪回升和五輪下行 13圖表 17：2008 年來(lái)我國(guó)債市收益率六輪回升和五輪下行：主要屬性 14圖表 18：六輪收益率回升周期：BP 15圖表 19：六輪收益率回升周期：斐波那契分位 16圖表 20：收益率回升周期：U1 17圖表 21：收益率回升周期：U2 17圖表 22：收益率回升周期：U3 17圖表 23：收益率回升周

7、期：U4 17圖表 24：收益率回升周期：U5 17圖表 25：收益率回升周期：U6 17圖表 26：五輪收益率下行周期：BP 18圖表 27：五輪收益率下行周期：斐波那契分位 19圖表 28：收益率下行周期：D1 19圖表 29：收益率下行周期：D2 19圖表 30：收益率下行周期：D3 20圖表 31：收益率下行周期：D4 20圖表 32：收益率下行周期：D5 20圖表 33：收益率下行周期：D6（不突破 3.0%時(shí)） 20圖表 34：收益率下行周期：D6（遠(yuǎn)端目標(biāo) 2.6%時(shí)） 20圖表 35：PPI：同比 21圖表 36：PPI：環(huán)比 21圖表 37：CPI：同比 22圖表 38：CP

8、I：環(huán)比 22圖表 39：PPI-CPI 剪刀差：同比 23圖表 40：PPI-CPI 剪刀差：環(huán)比 23圖表 41：PMI 24圖表 42：M2 同比 24圖表 43：實(shí)體經(jīng)濟(jì)部門(mén)杠桿率變化 25圖表 44：實(shí)體經(jīng)濟(jì)部門(mén)杠桿率變化：分部門(mén) 25圖表 45：國(guó)債持倉(cāng)：商業(yè)銀行 26圖表 46：國(guó)債持倉(cāng)：保險(xiǎn)機(jī)構(gòu) 26圖表 47：國(guó)債持倉(cāng)：證券機(jī)構(gòu) 26圖表 48：國(guó)債持倉(cāng)：外資機(jī)構(gòu) 27圖表 49：原油價(jià)格：較期初變動(dòng) 27圖表 50：銅價(jià)格：較期初變動(dòng) 28圖表 51：鐵礦石價(jià)格：較期初變動(dòng) 28圖表 52：美國(guó) M2：同比 29圖表 53：美元指數(shù) 29圖表 54：五輪收益率下行周期：斐波

9、那契分位 30圖表 55：中美利差：BP 30圖表 56：國(guó)債期限利差：BP 31圖表 57：國(guó)債國(guó)開(kāi)債利差：BP 31圖表 58：股債比價(jià)：1/PE 與債市收益率差值 32前言：新一輪債市收益率下行周期開(kāi)始了嗎？無(wú)論是否，未來(lái)將以怎樣的路徑展開(kāi)？新一輪債市收益率下行周期開(kāi)始了嗎？如果已開(kāi)始，未來(lái)將以怎樣的路徑展開(kāi)？如果尚未開(kāi)始，未來(lái)又將是怎樣的情形？對(duì)于這些問(wèn)題，市場(chǎng)已有眾多分析回答。本文試圖從一個(gè)新的維度入手，搭建用黃金分割率和斐波那契周期解讀我國(guó)債券市場(chǎng)走勢(shì)的框架，并在框架指引下，回答上述問(wèn)題。在前言部分，本文想對(duì)使用黃金分割數(shù)和斐波那契數(shù)列的邏輯起點(diǎn)做簡(jiǎn)單解釋?zhuān)菏紫?，投資分析需要降熵和

10、增維。降熵，不斷探索新規(guī)律、輸入新信息和保持體系開(kāi)放。香農(nóng)在大約 1948 年提出“信息熵”概念，認(rèn)為熱力學(xué)第二定律的“熵增法則”是適用于整個(gè)世界的自然定律?！办亍笔恰盎靵y狀態(tài)的不確定性”，事務(wù)或市場(chǎng)的發(fā)展運(yùn)行將持續(xù)帶來(lái)“熵增”，“信息傳遞和處理”的意義在于降低不確定性即“降熵”。孤立的封閉系統(tǒng)熵增不可逆、將最終以混亂無(wú)序狀態(tài)收?qǐng)?，“降熵”需要不斷為系統(tǒng)探索新規(guī)律和輸入新信息。正如朱熹所講，問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。維度的增加帶來(lái)可建立的規(guī)律和秩序的增加，是降熵的最優(yōu)范式之一。愛(ài)貓的薛定諤在生命是什么中寫(xiě)到，“生命就是不斷的從周邊環(huán)境中提取規(guī)律和秩序，以負(fù)熵為食，逃避衰變實(shí)現(xiàn)均衡”。那么

11、，投資分析的本質(zhì)是什么？從投資系統(tǒng)維度，本質(zhì)是處理社會(huì)和金融體系運(yùn)行信息；從生物維度，本質(zhì)處理荷爾蒙等生物信號(hào)；從化學(xué)維度，本質(zhì)是處理分子和原子的排列組合；從物理維度，本質(zhì)是處理力的相互作用；從數(shù)學(xué)維度，本質(zhì)是處理表述自然定律的抽象數(shù)字規(guī)律，而常數(shù)便是數(shù)字規(guī)律在文明現(xiàn)有維度認(rèn)知能力下的最抽象結(jié)晶。正如劉慈欣所說(shuō)，一個(gè)技術(shù)文明等級(jí)的重要標(biāo)志是它能夠控制和使用的維度，投資體系的升級(jí)進(jìn)化和長(zhǎng)久生存，需要不斷的打開(kāi)更多維度尋找“可食的負(fù)熵”。所以，為何選擇從黃金分割數(shù)和斐波那契數(shù)列出發(fā)？因?yàn)槲覀兗僭O(shè)市場(chǎng)與世界存在共同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在投資所涉及的各個(gè)領(lǐng)域，從自然原理到社會(huì)法則，大概沒(méi)有任何一個(gè)其它常數(shù)和數(shù)

12、列可以有如此廣泛的存在。尤其在原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)和生物結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)領(lǐng)域更是如此。事實(shí)上，生命的藍(lán)圖 DNA 就是黃金分割和斐波那契數(shù)的完美呈現(xiàn)。DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)每個(gè)完整循環(huán)為約 34 埃長(zhǎng)和 21 埃寬（斐波那契數(shù)），長(zhǎng)臂和短臂比例為 （黃金分割數(shù)），雙螺旋切面最常見(jiàn)為黃金十邊形或黃金六邊形（黃金分割比例）。事實(shí)上，斐波那契數(shù)列的發(fā)現(xiàn)直接來(lái)源于金融實(shí)踐，在第二章中，我們將有具體介紹。圖表 1：DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)是黃金分割和斐波那契數(shù)的完美呈現(xiàn)資料來(lái)源：GCI，言歸正傳，新一輪債市收益率下行周期開(kāi)始了嗎？無(wú)論是否，未來(lái)將以怎樣的路徑展開(kāi)？為回答這一問(wèn)題，本文主要分為四部分：第一章，前言。闡述本報(bào)

13、告的邏輯起點(diǎn)。第二章，從黃金分割率到斐波那契數(shù)列。闡述黃金分割率、斐波那契數(shù)列和其在現(xiàn)代金融業(yè)的典型應(yīng)用。第三章，斐波那契周期可以解釋我國(guó)債市收益率嗎？結(jié)合斐波那契框架和工具，分析我國(guó)債市收益率走勢(shì)。第四章，結(jié)論。第六輪收益率下行周期開(kāi)始了嗎？上行已結(jié)束，下行待開(kāi)啟，在中間的是央行態(tài)度、一些小概率風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)和一些潛在機(jī)會(huì)。從黃金分割率到斐波那契數(shù)列本章主要分為三節(jié)：黃金分割率和其歷史，斐波那契數(shù)列與金融實(shí)踐，黃金分割率和斐波那契數(shù)經(jīng)典工具。黃金分割率和其歷史黃金分割率（Golden Ratio）。黃金分割率， = 15，是人類(lèi)歷史上最古老數(shù)學(xué)常數(shù)之一。黃金分割率的2最早文字記載，可追溯至約公元前

14、300 年歐幾里得的幾何原理，“對(duì)線段 AB，取其正方形 AC 邊中點(diǎn) E，做 = ，則 AF 所做正方形與 AB 交點(diǎn) H，將線段 AB 分割為極致平均比率（extreme and mean ratio），令/ = /”。后代數(shù)學(xué)家稱(chēng)這一“極致平均比率”為“黃金分割比率”，記作“”，約等于 1.618。固定收益深度報(bào)告圖表 2：歐幾里得幾何原理首次記載黃金分割：極致平均比率資料來(lái)源：Elements，黃金分割率， = + ，因其獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)屬性，衍生出眾多擴(kuò)展形式。主要包括黃金比例（Golden Section）、黃金矩形（Golden Rectangle）、黃金三角（Golden Triang

15、le）、黃金五角（Golden Pentagon）、黃金螺旋（Golden Spiral）和斐波那契數(shù)列（Fibonacci Numbers）等，在數(shù)學(xué)、生物、藝術(shù)、金融、建筑等諸多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。圖表 3：黃金三角和黃金五角資料來(lái)源：Kuli & Hodi，圖表 4：黃金螺旋和斐波那契數(shù)列資料來(lái)源：WeLoveSoLo，固定收益深度報(bào)告圖表 5：帕提農(nóng)神廟和維特魯威人的黃金比例資料來(lái)源：Britannica，斐波那契數(shù)列與金融實(shí)踐斐波那契數(shù)列（Fibonacci Number Sequence）是黃金分割率的表現(xiàn)形式之一。斐波那契數(shù)列得名于意大利數(shù)學(xué)家列奧納多波那契（公元 1175 年-125

16、0 年），構(gòu)成方法是除第一和第二項(xiàng)是 0 和 1 外，之后的每一個(gè)數(shù)都是前兩項(xiàng)數(shù)之和，即：() = ( 1) + ( 2)當(dāng)斐波那契本人提出數(shù)列時(shí)，并沒(méi)有意識(shí)到數(shù)列和古老黃金分割率的密切關(guān)系，而由后代數(shù)學(xué)家愛(ài)德華盧卡斯等人發(fā)現(xiàn)。當(dāng)斐波那契數(shù)列中的項(xiàng)數(shù) n 逐漸增大時(shí)，其后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的數(shù)值的比率逐漸趨近于黃金分割率，即：lim()= lim () + ( 1) = 1 + 5 1.618 ( 1)()2那么，斐波那契數(shù)列如何被提出？斐波那契數(shù)列的發(fā)現(xiàn)直接來(lái)自于商貿(mào)金融實(shí)踐需求。如斐波那契在所著計(jì)算書(shū)中所述，其出生于海關(guān)家庭，幼年和青年時(shí)期長(zhǎng)期在地中海沿岸進(jìn)行商貿(mào)相關(guān)算數(shù)學(xué)習(xí)和接觸商貿(mào)金融業(yè)者。

17、相對(duì)于當(dāng)時(shí)歐洲銀行業(yè)還停留在中世紀(jì)的羅馬計(jì)數(shù)，近東地區(qū)部分商貿(mào)業(yè)者所使用的阿拉伯計(jì)數(shù)具有極大的便利和優(yōu)勢(shì)因此，斐波那契寫(xiě)下計(jì)算書(shū)，首次系統(tǒng)性的將 0 至 9 的阿拉伯?dāng)?shù)字和基于阿拉伯?dāng)?shù)字的十進(jìn)制計(jì)算法引入歐洲大陸，同時(shí)，書(shū)中在計(jì)算“兔子繁殖”問(wèn)題時(shí)引入了斐波那契數(shù)列。圖表 6：斐波那契計(jì)算書(shū)手稿：引入阿拉伯計(jì)數(shù)之前的羅馬計(jì)數(shù)資料來(lái)源：Liber Abaci，斐波那契的計(jì)算書(shū)主要內(nèi)容分為兩部分，一部分研究十進(jìn)制阿拉伯?dāng)?shù)字下的計(jì)算方法，另一部分研究實(shí)踐中的商貿(mào)交易、鑄幣兌換、金融簿記等問(wèn)題，后世斐波那契數(shù)列在外匯、證券和大宗交易中的應(yīng)用實(shí)際上皆可在原書(shū)中找到雛形。來(lái)自耶魯、賓夕法尼亞大學(xué)等機(jī)構(gòu)的部

18、分學(xué)者（Goetzmann, 2004 ；Flandreau &Legentilhomme，2019）認(rèn)為，計(jì)算書(shū)是最早將利潤(rùn)、利率、未來(lái)收益現(xiàn)值、投資的未來(lái)價(jià)值這些概念與阿拉伯?dāng)?shù)字計(jì)算結(jié)合，并引入歐洲銀行業(yè)的著述。圖表 7：斐波那契計(jì)算書(shū)中的貨幣計(jì)算資料來(lái)源：Liber Abaci，圖表 8：斐波那契計(jì)算書(shū)中的混合金屬鑄幣與大宗商品兌換計(jì)算資料來(lái)源：Liber Abaci，圖表 9：斐波那契計(jì)算書(shū)中的兔子繁殖問(wèn)題與斐波那契數(shù)列計(jì)算資料來(lái)源：Liber Abaci，黃金分割率和斐波那契數(shù)經(jīng)典工具黃金分割/斐波那契在現(xiàn)代金融應(yīng)用的邏輯基礎(chǔ)黃金分割和斐波那契周期在現(xiàn)代證券、外匯和大宗商品市場(chǎng)分析中

19、的應(yīng)用，主要圍繞與黃金分割相關(guān)的比例和與數(shù)列相關(guān)的周期展開(kāi)。這與黃金分割的數(shù)學(xué)屬性和數(shù)列本身的生成方式密切相關(guān)。黃金分割數(shù)（）表述了局部與整體、斐波那契周期、乘數(shù)和逆乘數(shù)過(guò)程中的比例均衡關(guān)系。均衡是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)和金融分析中最重要的概念之一。事實(shí)上，均衡的意義不僅在數(shù)量模型之中，認(rèn)知、心理、行為模式中的 “美、舒適、預(yù)期”等概念，皆在更廣泛維度上與難以量化的均衡關(guān)系相關(guān)，而黃金分割數(shù)提供了潛在路徑。斐波那契周期描述了“兔子繁殖”增長(zhǎng)方式對(duì)系統(tǒng)影響傳導(dǎo)的累加過(guò)程，這一范式在自然和社會(huì)領(lǐng)域廣泛存在?！坝幸粚?duì)兔子，在第一個(gè)月新生，在第二個(gè)月成熟開(kāi)始懷孕，并在第三個(gè)月開(kāi)始每月產(chǎn)生新一對(duì)兔子”，當(dāng)這一表述的中

20、的“兔子”被替代為泛化的“影響因子”概念時(shí)，研究人員可以很容易得出，“有一個(gè)影響因子，在第一個(gè)階段新生，在第二階段成熟開(kāi)始產(chǎn)生影響，并在第三階段開(kāi)始每階段產(chǎn)生新的影響因子”，那么其對(duì)系統(tǒng)影響的累加過(guò)程即為“斐波那契周期”。黃金分割/斐波那契與艾略特波浪一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用案例是將黃金分割/斐波那契數(shù)與艾略特波浪結(jié)合，在定性上使用波浪理論，在定量上將每一浪都與前浪通過(guò)黃金分割/斐波那契數(shù)關(guān)聯(lián)。例如：初始，底點(diǎn)和超賣(mài)。情緒到達(dá)極端，媒體和頭條極度負(fù)面。第一浪，價(jià)值探尋擠壓回升。媒體和頭條還在負(fù)面，細(xì)分五浪確認(rèn)趨勢(shì)拐點(diǎn)。第二浪，深度回撤。通常幅度是第一浪的 50%至 76.4%，不應(yīng)超過(guò) 99%，空頭宣布有

21、理，多頭失望。第三浪，廣泛參與。通常是最強(qiáng)一浪，幅度是第一浪的 1.618 或 2.618 倍，具有廣泛參與和膚淺回調(diào)，市場(chǎng)在好壞消息交織中上行，媒體轉(zhuǎn)向多頭。第四浪，小回撤。通常幅度是第三浪的 23.6%至 50%，市場(chǎng)仍然整體多頭，但是猶豫和恐懼在滋生，逆勢(shì)投資者開(kāi)始擔(dān)憂(yōu)過(guò)熱。第五浪，最后推升。通常幅度是第一浪的 1、1.618 或 2.618 倍，基本面還在持續(xù)改善，但邊際速度已小于第三浪時(shí)期，情緒沖頂創(chuàng)造超買(mǎi)環(huán)境，市場(chǎng)飽和。圖表 10：艾略特波浪與黃金分割/斐波那契技術(shù)分析資料來(lái)源：GS，斐波那契時(shí)間周期斐波那契時(shí)間周期，主要是將市場(chǎng)發(fā)展的時(shí)間進(jìn)程按斐波那契數(shù)列分為不同階段，并分析各個(gè)

22、階段的行為特征。斐波那契理論認(rèn)為，這一基于數(shù)列的劃分方法，往往能發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)視角之外的特征或規(guī)律。圖表 11：斐波那契時(shí)間周期中債國(guó)債到期收益率:10年 日1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 2813.4000 12358 13 21 345589144233.3.30003.20003.10003.00002.90002.80002.70002.60002.50002020-04-082020-04-222020-05-082020

23、-05-212020-06-042020-06-182020-07-032020-07-172020-07-312020-08-142020-08-282020-09-112020-09-252020-10-152020-10-292020-11-122020-11-262020-12-102020-12-242021-01-082021-01-222021-02-052021-02-242021-03-102021-03-242021-04-082021-04-222021-05-082021-05-212.4000資料來(lái)源：Wind，固定收益深度報(bào)告斐波那契回撤/外沿線斐波那契回撤/外沿線

24、，主要是將價(jià)格（或收益率等）走勢(shì)按黃金分割比例劃分為不同區(qū)間，實(shí)證經(jīng)驗(yàn)顯示，黃金分割的回撤/外延線往往構(gòu)成關(guān)鍵支撐/阻力位。本文在下文的我國(guó)債市收益率走勢(shì)的分析中，也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似規(guī)律。圖表 12：斐波那契回撤/外延線中債國(guó)債到期收益率:10年 日頂=1.000（3.35%）1-4=0.854（3.22%）1-3=0.764（3.14%） =0.618（3.02%）中=0.500（2.92%）2=0.382（2.81%）3=0.236（2.69%） 4=0.146（2.61%）底=0.000（2.48%）1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 14

25、1 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 2813.4000 12358 13 21 345589144233.3.30003.20003.10003.00002.90002.80002.70002.60002.50002020-04-082020-04-222020-05-082020-05-212020-06-042020-06-182020-07-032020-07-172020-07-312020-08-142020-08-282020-09-112020-09-252020-10-152020-10-292020-11

26、-122020-11-262020-12-102020-12-242021-01-082021-01-222021-02-052021-02-242021-03-102021-03-242021-04-082021-04-222021-05-082021-05-212.4000資料來(lái)源：Wind，斐波那契扇形斐波那契扇形，一般由一波走勢(shì)的高低兩個(gè)極值點(diǎn)和回撤阻力線的分位共同構(gòu)成，從不同角度衡量走勢(shì)的的趨勢(shì)、支撐和阻力。圖表 13：斐波那契扇形中債國(guó)債到期收益率:10年 日 1.0000.8540.764 0.6183.4000 12358 13 21345589144233.頂=1.000（3

27、.35%）3.30003.20003.10003.00002.90002.80002.70002.60002.50002.40000.5001-4=0.854（3.22%）1-3=0.764（3.14%） =0.618（3.02%）0.382中=0.500（2.92%） 2=0.382（2.81%0）.236 3=0.236（2.69%）4=0.146（2.61%）2021-02-052021-02-242021-03-102021-03-242021-04-082021-04-222021-05-082021-05-21底=0.000（2.48%）2020-04-082020-04-2220

28、20-05-082020-05-212020-06-042020-06-182020-07-032020-07-172020-07-312020-08-142020-08-282020-09-112020-09-252020-10-152020-10-292020-11-122020-11-262020-12-102020-12-242021-01-082021-01-221 11 2131 4151 61 71 8191 101111121131141151161171181191201211221231241251261271281資料來(lái)源：Wind，2.3.6 斐波那契移動(dòng)平均斐波那契移

29、動(dòng)平均，以斐波那契數(shù)的交易日構(gòu)建移動(dòng)平均值，一般包括 5 天、13 天、21 天、55 天、89 天、144 天、233 天等。與傳統(tǒng)框架比較時(shí)，可分別替代周線、雙周線、月線、雙月線、季度線、半年線和年線等。圖表 14：斐波那契移動(dòng)平均中債國(guó)債到期收益率:10年 日 MA-5 W MA-13 DW MA-21 M MA1-.505002M0MA.8-8594 Q0.76MA4-144 2Q MA-233 Y 0.6183.4000 12358 13 21345589144233.頂=1.000（3.35%）3.30003.20003.10003.00002.90002.80002.70002.

30、60002.50002.40000.5001-4=0.854（3.22%）0.2361-3=0.764（3.14%） =0.618（3.02%）0.382中=0.500（2.92%） 2=0.382（2.81%）3=0.236（2.69%） 4=0.146（2.61%）2021-02-052021-02-242021-03-102021-03-242021-04-082021-04-222021-05-082021-05-21底=0.000（2.48%）2020-04-082020-04-222020-05-082020-05-212020-06-042020-06-182020-07-032

31、020-07-172020-07-312020-08-142020-08-282020-09-112020-09-252020-10-152020-10-292020-11-122020-11-262020-12-102020-12-242021-01-082021-01-221 11 21 3141 5161 7181 91101111121 131 141151161 171181191201211 221 231241 251 261 271281資料來(lái)源：Wind，2.3.7 斐波那契壓力區(qū)及其它斐波那契工具斐波那契壓力區(qū)，是指不同斐波那契工具和技術(shù)指標(biāo)共同匯聚、交叉指向的點(diǎn)位或區(qū)域，

32、一般構(gòu)成強(qiáng)支撐或阻力區(qū)。例如，下圖的 A1 線、A2 線、斐波那契扇形和回撤外延線共同共同構(gòu)成了 P6、P7 等壓力區(qū)。其它斐波那契工具還包括斐波那契?。‵ibonacci Arcs）、斐波那契橢圓（Fibonacci Ellipse）等，本文不再一一贅述。圖表 15：斐波那契壓力區(qū)4.80004.60004.40004.20004.00003.80003.60003.40003.20003.00002.80002.60002.4000P5P14.722P3A14.4234.238P6P23.939P43.697P7 3.455B4B2B3B13.1552.971A22.671B5B6中債國(guó)債

33、到期收益率:10年1.000位0.854位0.764位0.618位0.5位0.382位0.236位0.146位0.000位資料來(lái)源：Wind，斐波那契周期可以解釋我國(guó)債市收益率嗎？本章基于前文邏輯和工具，對(duì)我國(guó)債市收益率走勢(shì)進(jìn)行分析，并試圖找到對(duì)未來(lái)走勢(shì)的預(yù)期指引。本章主要分為四節(jié)：2008 年以來(lái)我國(guó)債市收益率走勢(shì)拆解，2008 年以來(lái)六輪收益率回升的斐波那契周期分析，2008年以來(lái)五輪收益率下行的斐波那契周期分析，當(dāng)前影響斐波那契周期走勢(shì)的主要經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)指標(biāo)。2008 年以來(lái)我國(guó)債市收益率走勢(shì)拆解斐波那契周期分析注重 X 軸起點(diǎn)的選擇，而回撤/外延分位與 Y 軸高/低極值點(diǎn)的位置密不可分。

34、因此，我們追隨經(jīng)典路徑，從債市收益率的歷史走勢(shì)拆解開(kāi)始。2008 年次貸危機(jī)以來(lái)，我國(guó)債市收益率走勢(shì)主要可分為六輪上行和五輪下行。當(dāng)前是否正在開(kāi)啟第六輪收益率下行？這是我們?cè)谖哪┰噲D回答的問(wèn)題。斐波那契周期階段初始劃分的主要依據(jù)是局部高點(diǎn)和局部低點(diǎn)，同時(shí)本文中一輪走勢(shì)的持續(xù)時(shí)間至少 6 個(gè)月。如圖，七個(gè)局部高點(diǎn)（Peaks）分別用 P1-P7 表示，六個(gè)局部低點(diǎn)（Bottoms）分別用 B1-B6 表示，六輪收益率回升階段（Upwards）分別用 U1-U6 表示，五輪收益率下行階段（Downwards）分別用 D1-D6 表示。圖表 16：2008 年來(lái)我國(guó)債市收益率六輪回升和五輪下行P14

35、.722A1P34.3954.194P23.867P43.602P7B43.338B2B3A23.0112.809B12.482B6A4*B5A4*A4P6A3*A34.8000P54.60004.40004.20004.00003.80003.60003.40003.20003.00002.80002.60002.4000中債國(guó)債到期收益率:10年1.000位0.854位0.764位0.618位0.5位0.382位0.236位0.146位0.000位資料來(lái)源：Wind，各點(diǎn)位和階段的主要屬性如下：圖表 17：2008 年來(lái)我國(guó)債市收益率六輪回升和五輪下行：主要屬性周期起/低點(diǎn)日期點(diǎn)位高點(diǎn)六輪

36、上行周期日期點(diǎn)位BP上行交易日日均BP上行周均BP上行U1B12009/1/72.6711P22009/11/93.7313106.02090.512.54U2B22010/7/143.1744P32011/2/104.115894.11430.663.29U3B32012/7/113.2398P42013/1/293.611637.21400.271.33U4B42013/5/23.4119P52013/11/204.7222131.01400.944.68U5B5*2016/10/212.6451P62017/11/233.9851134.02750.492.44U6B62020/4/82

37、.4824P72020/11/193.348786.61560.562.78平均數(shù)98.21770.572.84中位數(shù)100.11500.532.66標(biāo)準(zhǔn)差35.5500.221.11BP上行交易日日均BP上行周均BP上行BP上行交易日日均BP上行周均BP上行區(qū)間下限62.71270.351.73區(qū)間上限133.62270.793.952區(qū)間下限27.2770.130.632區(qū)間上限169.12771.015.063區(qū)間下限-8.327-0.10-0.483區(qū)間上限204.63271.236.16周期交易周超-3反轉(zhuǎn)超-2反轉(zhuǎn)超-反轉(zhuǎn)超反轉(zhuǎn)超2反轉(zhuǎn)超3反轉(zhuǎn)U1435/143/53/51/40/

38、13/8U2306/82/30/31/21/34/9U3295/93/52/30/00/31/1U4286/81/21/21/21/23/10U55711/173/41/20/11/53/14U6318/100/01/20/11/24/7平均3662%63%47%30%25%37%五輪下行周期，第六輪開(kāi)始了嗎？周期起/高點(diǎn)日期點(diǎn)位低點(diǎn)日期點(diǎn)位BP變動(dòng)交易日日均BP變動(dòng)周均BP變動(dòng)D1P12008/8/114.5596B12009/1/72.6711-188.9103-1.83-9.17D2P22009/11/93.7313B22010/7/143.1744-55.7171-0.33-1.63D

39、3P3*2011/8/304.1303B32012/7/113.2398-89.1216-0.41-2.06D4P52013/11/204.7222B52016/8/152.6401-208.2684-0.30-1.52D5P62017/11/233.9851B62020/4/82.4824-150.3595-0.25-1.26D6?P72020/11/193.3487至今2021/5/303.0825-26.6131-0.20-1.02平均數(shù)-138.4354-0.63-3.13中位數(shù)-150.3216-0.33-1.63標(biāo)準(zhǔn)差64.92660.683.39BP變動(dòng)交易日日均BP變動(dòng)周均BP

40、變動(dòng)BP變動(dòng)交易日日均BP變動(dòng)周均BP變動(dòng)區(qū)間下限-203.388-1.30-6.52區(qū)間上限-73.56200.050.262區(qū)間下限-268.20-1.98-9.902區(qū)間上限-8.78850.733.653區(qū)間下限-333.00-2.66-13.293區(qū)間上限56.211511.417.04周期交易周超-3反轉(zhuǎn)超-2反轉(zhuǎn)超-反轉(zhuǎn)超反轉(zhuǎn)超2反轉(zhuǎn)超3反轉(zhuǎn)D1242/40/22/42/23/30/1D2350/01/13/82/63/41/3D3452/30/20/39/114/51/3D41435/91/48/1512/2810/1310/14D51242/24/52/810/1912/22

41、2/4D6280/00/10/06/81/30/0平均6761%43%39%53%68%56%資料來(lái)源：Wind，2008 年以來(lái)六輪收益率回升的斐波那契周期分析由于尚不確認(rèn)目前是否已轉(zhuǎn)入收益率下行周期，我們從階段確定性更好的六輪收益率回升開(kāi)始分析。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化和對(duì)齊后，我們分別從 BP 變動(dòng)和斐波那契分位變動(dòng)角度展開(kāi)。BP 變動(dòng)角度：本輪收益率變動(dòng)走勢(shì)與次貸危機(jī)后的 U1（2009 年 1 月）走勢(shì)和歷史均值走勢(shì)最為接近。均在 144 至 233閾值轉(zhuǎn)向震蕩磨頂階段，指向未來(lái)約 90 個(gè)交易日內(nèi)，即從現(xiàn)在至 377 周期閾值期間，出現(xiàn) 10-20BP 左右下行概率較大，但在接下來(lái) 30 個(gè)交易日

42、內(nèi)，可能以短線震蕩為主。本輪收益率變動(dòng)走勢(shì)仍需警惕美聯(lián)儲(chǔ)緊縮的 U3（2012 年 7 月）走勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)。U3 在 233 交易日閾值階段，受美聯(lián)儲(chǔ) Taper Tantrum 和美債收益率快速上行影響，直接進(jìn)入 U4（2013 年 5 月）再次上行階段，是我們分析覆蓋范圍內(nèi)唯一的一次連續(xù)兩輪上行，一定程度上打亂了當(dāng)時(shí)我國(guó)債市的內(nèi)生走勢(shì)。本輪收益率變動(dòng)走勢(shì)也需關(guān)注出現(xiàn)二次上探的 U5（2016 年 10 月）走勢(shì)可能。相較于其它回升階段，U5與本輪走勢(shì)的一個(gè)共同點(diǎn)在于都處于宏觀控杠桿階段，資金面共振基本面可能造成約 20BP 左右的二次探頂，我們認(rèn)為當(dāng)前此種概率正在下降，我們將在后文主要經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)

43、指標(biāo)中進(jìn)一步闡述。圖表 18：六輪收益率回升周期：BPU1:2009年1月U2:2010年7月U3：2012年7月U4：2013年5月U5:2016年10月U6:2020年4月 U1-U5：五輪均值 U1-U5：四輪均值（剔除U3）12358 13 21 34 5589144233377.20-191020-2-1721200121-15412021-186120038121-17200412114211411611812012212412612813013213413613814014214414614815015150.0 130.0110.090.070.050

44、.030.010.0-10.02020111221資料來(lái)源：Wind，斐波那契分位角度；斐波那契分位指向當(dāng)前階段向上和向下的關(guān)鍵點(diǎn)位是 3.02%、3.14%和 3.22%，分別對(duì)應(yīng) 0.618、0.764 和0.854 三個(gè)黃金分割位。從當(dāng)前至 377 交易日閾值走勢(shì)指引：1）如貨幣條件偏緊，則走勢(shì)環(huán)境將更類(lèi)似 U5（2016 年 10 月），收益率將難以突破 3.02%（對(duì)應(yīng) 0.618 分位）；2）如貨幣條件舒適，則走勢(shì)環(huán)境將類(lèi)似 U1（2009 年 1 月），收益率將下探 2.92%（對(duì)應(yīng) 0.500 分位）；3）如貨幣條件進(jìn)一步寬松，則走勢(shì)環(huán)境將趨向歷史均值，收益率將至少下探至 2.

45、81%（對(duì)應(yīng) 0.382 分位）；4）上述三種走勢(shì)皆將在 377 個(gè)交易日后的約 50 個(gè)交易日帶來(lái)至少 10BP 左右的反彈震蕩；5）如出現(xiàn) U3（2012 年 7 月）極端情況，收益率有概率連續(xù)突破 1.618、2.618 和 3.618 三個(gè)壓力位后，在 377 交易日閾值處回踩 2.618 分位并階段企穩(wěn)。圖表 19：六輪收益率回升周期：斐波那契分位U1:2009年1月U2:2010年7月U3：2012年7月U4：2013年5月U5:2016年10月U6:2020年4月 U1-U5：五輪均值 U1-U5：四輪均值（剔除U3）1.000位0.854位 0.764位0.618位0.5位0.

46、382位0.236位0.146位0.000位1.618位1.382位1.236位12358 13 21 34 5589144233377.160.0%161.8%140.0%138.2%123.6%120.0%100.0%100.0%85.4%80.0%76.4%60.0%61.8%50.0%40.0%38.2%23.6%20.0%14.6%0.0%2020- 2020- 2021- 2021- 2021- 2021- 2021-11-19 12-17 01-15 02-18 03-17 04-15 05-140.0%121416181 101 121 141 161 181 201 221

47、241 261 281 301 321 341 361 381 401 421 441 461 481 501 521180.0%資料來(lái)源：Wind，U1-U6 各收益率上行周期具體走勢(shì)的斐波那契分位如下：（轉(zhuǎn)下頁(yè)）圖表 20：收益率回升周期：U1圖表 21：收益率回升周期：U2中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y 中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y 1.000位0.854位0.764位0.618位 0.5位 1.000位0.854位0.764位0.618位 0.5位0.3

48、82位0.236位0.146位 0.000位4.134.054.003.993.953.803.903.733.853.603.583.753.773.483.403.653.653.333.553.203.203.543.083.453.003.402.923.353.312.802.833.252.673.172.603.151 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321 341 361 381 401 421 441 461 481 501 5211 21 41 61 81 101 121 141 161 181

49、 201 221 241 261 281 301 321 341 361 381 401 421 441 461 481 501 5214.20 12358 13 21 34 55891442330.382位0.236位0.146位 0.000位4.15 12358 13 21 34 55891442332009-01-072009-02-092009-03-092009-04-072009-05-062009-06-042009-07-022009-07-302009-08-272009-09-242009-10-282009-11-252009-12-232010-01-212010-02

50、-232010-03-232010-04-212010-05-202010-06-182010-07-162010-08-132010-09-102010-10-142010-11-112010-12-092011-01-072011-02-102010-07-142010-08-112010-09-082010-10-122010-11-092010-12-072011-01-052011-02-012011-03-072011-04-022011-05-042011-06-012011-06-302011-07-282011-08-252011-09-232011-10-262011-11

51、-232011-12-212012-01-192012-02-212012-03-202012-04-182012-05-172012-06-142012-07-132012-08-10資料來(lái)源：Wind，資料來(lái)源：wind，圖表 22：收益率回升周期：U3圖表 23：收益率回升周期：U4中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y 1.000位0.854位0.764位0.618位 0.5位 1.000位0.854位0.764位0.618位 0.5

52、位2.68位4.8012358 13 21 34 55893.68位14412358 13 21 34 5589144233377.233377.4.704.724.604.614.504.534.404.414.304.244.204.224.104.074.003.863.903.913.803.723.403.613.563.523.473.433.383.333.293.243.703.603.603.503.413.203.301 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321 341 361 381 401 4

53、21 441 461 481 501 5211 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321 341 361 381 401 421 441 461 481 501 5210.382位0.236位0.146位 0.000位1.68位0.382位0.236位0.146位 0.000位2012-07-112012-08-082012-09-052012-10-092012-11-062012-12-042013-01-042013-01-302013-03-042013-04-012013-04-282013-05-2920

54、13-06-272013-07-252013-08-222013-09-222013-10-232013-11-202013-12-182014-01-162014-02-182014-03-182014-04-162014-05-152014-06-132014-07-112014-08-082013-05-022013-05-302013-06-282013-07-262013-08-232013-09-232013-10-242013-11-212013-12-192014-01-172014-02-192014-03-192014-04-172014-05-162014-06-1620

55、14-07-142014-08-112014-09-092014-10-112014-11-072014-12-052015-01-052015-02-022015-03-052015-04-022015-05-042015-06-01資料來(lái)源：Wind，資料來(lái)源：wind，圖表 24：收益率回升周期：U5圖表 25：收益率回升周期：U6中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y中債國(guó)債到期收益率:10年 MA-21 M MA-89 Q MA-144 2Q MA-233 Y 1.000位0.854位0.764位0.618位 0.5位 1.0

56、00位0.854位0.764位0.618位 0.5位4.00 12358 13 21 34 5589144233377.3.993.40 12358 13 21 34 5589144233377.3.353.303.803.793.223.203.673.603.143.103.473.023.403.003.322.902.923.203.162.802.813.002.962.702.692.842.802.602.612.652.502.482.602.4020041 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321

57、341 361 381 401 421 441 461 481 501 521210.382位0.236位0.146位 0.000位0.382位0.236位0.146位 0.000位20-08120052120-0820064120-0420076120-0320078120-312008120-28012009120-25212010120-29412011120-26612012120-24812001221-22012002221-24212003221-24412004221-22612005221-218130132134136138140142144146148150152016-

58、10-212016-11-182016-12-162017-01-132017-02-152017-03-152017-04-132017-05-122017-06-122017-07-102017-08-072017-09-042017-09-302017-11-032017-12-012017-12-292018-01-252018-02-272018-03-272018-04-252018-05-242018-06-222018-07-202018-08-172018-09-142018-10-182018-11-15資料來(lái)源：Wind，資料來(lái)源：wind，2008 年以來(lái)五輪收益率下行

59、的斐波那契周期分析從上述分析可以初步得出，從收益率上行周期角度，只要不出現(xiàn)少數(shù)小概率情形，當(dāng)前 U6 輪收益率上行大概率已經(jīng)結(jié)束。那么，新一輪收益率下行是否開(kāi)始？我們需要同時(shí)從收益率下行周期角度考慮。BP 變動(dòng)角度：BP 變動(dòng)對(duì)支持收益率下行周期開(kāi)啟的判斷，尚不如對(duì)支持收益率上行周期結(jié)束的判斷明確。以 2020 年 11月收益率為最近階段高點(diǎn)看，D6 輪收益率下行還處于早期階段，但只要不發(fā)生 D2 的海外收益率快速上行，新一輪收益率下行態(tài)勢(shì)大概率確認(rèn)。從歷史 BP 變動(dòng)中樞看，當(dāng)前點(diǎn)位在未來(lái) 144 至 233、233 至 377 閾值區(qū)間，收益率下行概率呈遞增態(tài)勢(shì)，即使存在月線級(jí)別反彈，在反

60、彈超過(guò) 10-15BP 時(shí)逢高入場(chǎng)也將是大勝率操作。圖表 26：五輪收益率下行周期：BPD1:2008年8月D2:2009年11月D3：2011年8月D4：2013年11月D5:2017年11月 D1-D5：五輪均值D6:2020年11月20-19120212-1210-720021-1-1541021-2-186120038121-1720041211421141161181201221241261281301321341361381401421441461481501550.0 12358 13 21 34 5589144233377.0.0-50.0-100.0