評(píng)價(jià)指標(biāo)與DEA有效性的關(guān)系

1、一、研究目的為使DEA評(píng)價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度，現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)是使輸入、輸出指標(biāo)總數(shù) 與決策單元數(shù)之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)對(duì)比研究輸入、輸出指標(biāo)數(shù)之和、 之積與DEA有效單元數(shù)之間的關(guān)系，探討上述經(jīng)驗(yàn)的合理性，得到了一些重要 結(jié)論。二、采用模型C2R模型-C2R、C2GS是基礎(chǔ)模型-C2R模型中DEA有效的DMU在C2GS模型中也一定有效三、方法1、數(shù)據(jù)包絡(luò)法（C2R模型）-C2R 模型（P）比較項(xiàng)目模型D1模型d2備注輸入指標(biāo)數(shù)（m）61輸出指標(biāo)數(shù)（s）510DMU 數(shù)（n）3232輸入輸出指標(biāo)數(shù)之和（m+s）6+5=111+10=11n = 2 （m+s）輸入輸出指標(biāo)數(shù)之積（m*s）6*5=

2、301*10=10n = m*s有效DMU數(shù)2715從輸入輸出指標(biāo)數(shù)之和的角度已無(wú)法對(duì)前面兩個(gè)評(píng)價(jià)問(wèn)題的差異做出解釋-C2R 模型（VP）一個(gè)評(píng)價(jià)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的輸入-輸出比值型VP的目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)正是其輸入輸 出指標(biāo)數(shù)之積。由D1、D2知，原評(píng)價(jià)問(wèn)題的輸入輸出指標(biāo)數(shù)之積是6*5=30,它 所對(duì)應(yīng)的VP就有30個(gè)目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)然也就有30個(gè)最優(yōu)目標(biāo)值；而新的評(píng)價(jià)問(wèn) 題所對(duì)應(yīng)的VP的目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)是1*10=10有效性的關(guān)系，即只有10個(gè)最優(yōu)目 標(biāo)值。可見(jiàn)輸入輸出指標(biāo)的相對(duì)大小調(diào)整后，前后兩個(gè)評(píng)價(jià)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的最優(yōu) 目標(biāo)值的個(gè)數(shù)明顯不同。根據(jù)最優(yōu)目標(biāo)值與DEA有效性的關(guān)系，改變后（弱） DEA有效單元數(shù)顯然

3、會(huì)減少。2、回歸分析收集19個(gè)用DEA C2R模型評(píng)價(jià)實(shí)際問(wèn)題的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，按m*s由小到大的順序 排列。序號(hào)nmsm*snem+s1232124322321243323212434302122353331344633313447371771188104285693442896102833996112833999122833988135633986142925101171522531515816336318159178337211910187838242211193265302711散點(diǎn)圖：隨著m+s的增加，ne增加的幅度更大，因而如逐漸遠(yuǎn)離m+s。而ne則基本上都在m*s附近取值，故由m*s的

4、大小就能在一定程度上估計(jì)噸的 值。最小二乘估計(jì)，得出回歸方程ne=1.6664+0.8290 (m*s)，當(dāng)輸入輸出指標(biāo)之積 增加1時(shí)，DEA有效單元數(shù)預(yù)測(cè)值的增加量也接近1.因此，若僅考慮m+s的變 化，而不考慮該變化所引起的m*s的大小的改變，那么當(dāng)m*s遠(yuǎn)大于m+s，如 m=5, s=6, m*s=30 超過(guò)了 2 (m+s) =22，此時(shí)即使 n = 2 (m+s)，由于 ne 很可 能接近m*s，也往往會(huì)出現(xiàn)絕大多數(shù)DMU效率值為1的情況。這就說(shuō)明n建2 (m+s)這一經(jīng)驗(yàn)在m*s遠(yuǎn)大于m+s時(shí)不太適用。四、結(jié)論1、nM2 (m+s)這一經(jīng)驗(yàn)具有其局限性，它在m*s遠(yuǎn)大于m+s時(shí)不太實(shí)用。2、為了使DEA評(píng)價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度，應(yīng)使DNU數(shù)與輸入輸出指標(biāo)數(shù)之 積的大小相適應(yīng)。3、決策者可以根據(jù)問(wèn)題對(duì)區(qū)分度的要求確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)與DNU數(shù)，如 取nMm*s等。當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)與DMU數(shù)都不宜再做更改時(shí)，也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸 方程預(yù)測(cè)用模型進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)的區(qū)分度，以此決定是否用此模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。五、借鑒之處應(yīng)用DEA模型評(píng)價(jià)相對(duì)相對(duì)效率可能出現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)分度較差的情況。為 避免該情況的發(fā)生，以往的經(jīng)驗(yàn)是DMU數(shù)最好不少于輸入輸出指