2022年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷使式子 x+1 有意義的 x 的取值范圍是 A x-1 B x-1 C x-1 D x1 下列計(jì)算正確的是 A 2+3=5 B 32-22=3 C 62=3 D 8=22 一組數(shù)據(jù) 4，6，5，5，10 中，平均數(shù)是 A 5 B 6 C 7 D 8 下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是 A 3，2，5 B 2，3，4 C 6，7，8 D 3，4，5 關(guān)于四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具有而菱形不一定具有的是 A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線平分一組對(duì)角某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)

2、注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度 h 和放水時(shí)間 t 之間的關(guān)系的是 ABCD李老師為了了解學(xué)生在家閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了 20 名學(xué)生某一天的閱讀時(shí)間，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間小時(shí)11.522.53學(xué)生人數(shù)名12863則關(guān)于這 20 名學(xué)生閱讀時(shí)間所組成的一組數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是 A中位數(shù)是 2 B中位數(shù)是 2.5 C眾數(shù)是 8 D眾數(shù)是 3 關(guān)于函數(shù) y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是 A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) -2,1 B圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C當(dāng) x12 時(shí)，y0，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 CF 的長(zhǎng)度 l 的取值范圍是 A 3a3l3a

3、2 B 3a2la C a2l3a3 D 3a3la 已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) Pa,3a（其中 a 為常數(shù)，a0），則該正比例函數(shù)解析式為 直線 y=-2x+2 向上平移 2 個(gè)單位后的解析式為 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊 10 次已知他們的平均成績(jī)相同，方差分別是 s甲2=2.6，s乙2=3，那么甲、乙兩人成績(jī)較為穩(wěn)定的是 小強(qiáng)和小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)步行先到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程 y（公里）和所用時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則公共汽車的平均速度是 公里/小時(shí)如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 、點(diǎn) E

4、 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 DE 上一點(diǎn)，AFC=90，BC=10cm，AC=6cm，則 DF= cm如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 的解析式為 y=-34x+3點(diǎn) C 是 AO 上一點(diǎn)且 OC=1，點(diǎn) D 在線段 BO 上，分別連接 BC，AD 交于點(diǎn) E，若 BED=45，則 OD 的長(zhǎng)是 計(jì)算：(1) 12-613+48；(2) 3+22-3+3-22點(diǎn) O 為 ABC 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，D，E，F(xiàn)，G 分別為 AB，AC，OB，OC 中點(diǎn)求證：四邊形 DEFG 為平行四邊形某同學(xué)在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆ǔ煽?jī)均取整數(shù)）：(1) 計(jì)算該同學(xué)本學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)；(2) 如

5、果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，那么本學(xué)期該同學(xué)的期末考試成績(jī) x 至少為多少分才能保證達(dá)到總評(píng)成績(jī) 90 分的最低目標(biāo)？如圖，A-4,1，B1,1，C-3,3 都在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1) 判斷 ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 畫出點(diǎn) C 關(guān)于直線 AB 的對(duì)稱點(diǎn) D，連 CD，BD直接寫出 CDB 的面積為 ；(3) 點(diǎn) P，Q 分別為邊 AB，BC 上的動(dòng)點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫出點(diǎn) P，Q 的位置，使得 CP+PQ 最??；（保留連線痕跡）(4) 在（3）的條件下，直接寫出 CP+PQ 的最小值為 如圖，在矩形 ABCD 中，BAD 的平分線交 BC 于點(diǎn)

6、 E，AE=AD，作 DFAE 于點(diǎn) F(1) 求證：AB=AF；(2) 連 BF 并延長(zhǎng)交 DE 于 G EG=DG；若 EG=1，求矩形 ABCD 的面積某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊，A 型板材規(guī)格是 60cm30cm，B 型板材規(guī)格是 40cm30cm現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是 150cm30cm 的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁岀 A 型、 B 型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn 設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 張、按裁法二裁 y 張、按裁法三裁 z 張，且所裁出的 A，

7、B 兩種型號(hào)的板材剛好夠用(1) 上表中，m= ，n= ；(2) 分別求出 y 與 x 和 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若用 Q 表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng) x 取何值時(shí) Q 最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)?？如圖平行四邊形 ABCD，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 上的點(diǎn)，且 AE=CF，EF 與 AC 交于點(diǎn) O(1) 如圖，求證：OE=OF；(2) 如圖，將平行四邊形 ABCD（紙片沿直線 EF 折疊，點(diǎn) A 落在 A1 處，點(diǎn) B 落在點(diǎn) B1 處，設(shè) FB 交 CD 于點(diǎn) GA1B 分別交 CD，DE 于點(diǎn) H，P請(qǐng)?jiān)谡郫B后的圖形中找一條線

8、段，使它與 EP 相等，并加以證明；(3) 如圖，若 ABO 是等邊三角形，AB=4，點(diǎn) F 在 BC 邊上，且 BF=4則 CFOF= （直接填結(jié)果）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-4x 與直線 y=4 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) Pa,b 為直線 y=4 上一動(dòng)點(diǎn)，作直線 OP(1) 當(dāng)點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 AOP 的面積為 8，求直線 OP 的解析式；(2) 若點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 AOP=45，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 在（2）的條件下，點(diǎn) M 是直線 OP 上一動(dòng)點(diǎn)，且位于 x 軸上方，連接 MA設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，記 MAO 的面積為 S，求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式答案

9、1. 【答案】B【解析】使式子 x+1 有意義則 x+10，解得：x-1，故 x 的取值范圍是：x-12. 【答案】D【解析】A、 2 和 3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 32-22=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 62=62，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 8=22，故選項(xiàng)正確3. 【答案】B【解析】由題意得，x=4+6+5+5+105=64. 【答案】D【解析】A、 32+22=752=5，故不是直角三角形，不合題意；B、 22+3242，故不是直角三角形，不合題意；C、 62+7282，故不是直角三角形，不合題意；D、 32+42=52，故是直角三角形，符合題意；5. 【答案】C【解析】A、對(duì)

10、角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線平分一組對(duì)角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤6. 【答案】A【解析】由圖知蓄水池上寬下窄，深度 h 和放水時(shí)間 t 的比不一樣，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各選項(xiàng)知只有A正確B斜率一樣，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除7. 【答案】A【解析】 共 20 名同學(xué)， 中位數(shù)為第 10 和第 11 人的平均數(shù)， 中位數(shù)為：2+22=2， A正確，B錯(cuò)誤， 閱讀時(shí)間

11、為 2 小時(shí)的有 8 人，最多， 眾數(shù)為 2 小時(shí)， C，D錯(cuò)誤8. 【答案】C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得， Ax=-2 時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過(guò) -2,5，故錯(cuò)誤， Bk12 時(shí)，y0，正確， Dk=-20，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤9. 【答案】C【解析】在正方形 ABCD 中，ABD=ADB=45， DAE=67.5，在 ADE 中，AED=180-45-67.5=67.5， DAE=AED， AD=DE=4， 正方形的邊長(zhǎng)為 4， BD=42， BE=BD-DE=42-4， EFAB，ABD=45， BEF 是等腰直角三角形， EF=22BE=224

12、2-4=4-2210. 【答案】B【解析】 AB=2a，ACD 和 BCE 為等邊三角形， 當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AB 點(diǎn)時(shí) l 有最大值；當(dāng) C 運(yùn)動(dòng)到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，CF 有最小值 當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AB 點(diǎn)時(shí)，CF=12AB=a；當(dāng) C 運(yùn)動(dòng)到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，CF=32a； 點(diǎn) C 不與線段端點(diǎn)重合，故線段 CF 的長(zhǎng)度 l 的取值范圍是 3a2la11. 【答案】 y=3x 【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y=kxk0， 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) Pa,3a， 3a=ak， k=3，此函數(shù)的解析式是：y=3x12. 【答案】 y=-2x+4 【解析】由“上加下減”的原則可知，把直線 y=-2x+2

13、向上平移 2 個(gè)單位得到直線的解析式為 y=-2x+2+2，即 y=-2x+413. 【答案】甲【解析】 他們的平均成績(jī)相同，方差分別是 s甲2=2.6，s乙2=3， s甲2s乙2， 成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是甲14. 【答案】 30 【解析】由題意可得，公共汽車的平均速度是：17-260-3060=30（公里/小時(shí)）15. 【答案】 2 【解析】 點(diǎn) D 、點(diǎn) E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)， DE 是 ABC 中位線，DE=12BC=5，又 AFC=90，根據(jù)直角三角形的斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊的一半， EF=12AC=3， DF=DE-EF=2cm16. 【答案】 95 【解析】如圖，作 ABE 的外

14、接圓，圓心為 P，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸垂線，垂足為 G，過(guò)點(diǎn) B 作 PG 的垂線，垂足為 F BED=45， BAE+ABE=45， APB=APE+BPE=2ABE+2BAE=90， APG+BPF=90，又 APG+PAG=90， BPF=PAG，又 PA=PB，AGP=F=90， APGPBFAAS， GP=BF，PF=AG，直線 y=-34x+3 中，令 x=0，則 y=3，令 y=0，則 x=4， A0,3，B4,0， PG+PF=BO=4，AO+AG=BF=3， 設(shè) AG=a，則 PF=a，GP=BF=4-x，OG=x+3， 4-x=x+3，解得：x=12， OG=72，GP=7

15、2，即 P72,72，設(shè)直線 BC 的表達(dá)式為 y=kx+b， OC=1，則 C0,1，將 B，C 代入 y=kx+b，則 0=4k+b,1=b, 解得：k=-14,b=1, 直線 BC 的表達(dá)式為 y=-14x+1，設(shè)點(diǎn) Em,-14m+1， PA2=PE2， 72-02+72-32=72-m2+72-14m+12，解得：m=4舍或2417， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 2417,1117，設(shè)直線 AE 的表達(dá)式為 y=sx+t，將 A，E 代入， 3=t,1117=2417s+t, 解得：s=-53,t=3, 直線 AE 的表達(dá)式為 y=-53x+3，令 y=0，解得：x=95，則 OD=9517.

16、 【答案】(1) 原式=23-23+43=43; (2) 原式=4-3+3-26+2=6-26. 18. 【答案】 D，E，F(xiàn)，G 分別為 AB，AC，OC，OB 中點(diǎn)， DE 是 ABC 的中位線，GF 是 OBC 的中位線， DEBC，DE=12BC，GFBC，GF=12BC， DEGF，DE=GF， 四邊形 DEFG 為平行四邊形19. 【答案】(1) 該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)?yōu)椋?9+77+94+884=87（分）(2) 按照如圖所示的權(quán)重，依題意得：8710%+8730%+60%x90解得：x92，答：期末考試成績(jī)至少需要 92 分20. 【答案】(1) 直角三角形， AC2=5，BC2

17、=20，AB2=25， AC2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形；(2) 如圖所示： 8 (3) 如第（2）題答案中的圖所示(4) 855 【解析】(2) CDB 的面積為：12CD4=1244=8(4) SCDB=12CBDQ=8， 1220DQ=8， DQ=855， CP+PQ 的最小值為：85521. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 為矩形， ADBC，DAB=ABE=90， DAE=AEB， AE 平分 BAD， BAE=DAE=45， BAE=AEB=45， AB=EB， DFAC， AFD=90， ABE=AFD=90， AE=AD， ABEAFDAAS， AB=AF(2)

18、 AE=AD，EAD=45， AED=ADE=67.5， FDG=22.5， AB=AF，BAF=45， AFB=67.5， EFG=67.5， EFG=AED， FG=EG，DFG=22.5， DFG=FDG， FG=DG， EG=DG； EG=1， DG=2，設(shè) AB=x，則 AE=2x，DF=AF=x， EF=2x-x， 2x-x2+x2=22，解得 x2=2+2， 矩形 ABCD 的面積 =212AEDF=2x2=22+2=22+222. 【答案】(1) 0；3 (2) 由題意得：共需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊，又 滿足 x+2y=240，2x+3z=180，

19、 整理得：y=120-12x，z=60-23x；(3) 由題意，得Q=x+y+z=x+120-12x+60-23x.整理，得Q=180-16x.由題意，得120-12x0,60-23x0,解得x90.注:0 x90且x是6的整數(shù)倍由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) x=90 時(shí)，Q 最小由（2）知，y=120-12x=120-1290=75，z=60-23x=60-2390=0；故此時(shí)按三種裁法分別裁 90 張、 75 張、 0 張【解析】(1) 按裁法二裁剪時(shí)，2 塊 A 型板材塊的長(zhǎng)為 120cm，150-120=30，所以無(wú)法裁出 B 型板，按裁法三裁剪時(shí)，3 塊 B 型板材塊的長(zhǎng)為 120cm，

20、120150cm，所以無(wú)法裁出 4 塊 B 型板； m=0，n=3；23. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC， ODE=OBF，OED=OFB， AE=CF， AD-AE=BC-CF，即 DE=BF，在 ODE 和 OFB 中， ODE=OBF,DE=BF,OED=OFB, ODEOFBASA， OE=OF(2) FG=EP，理由如下：連 AC，如圖所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC 過(guò)點(diǎn) O，OA=OC，BAD=BCD，D=B，在 AOE 和 COF 中， OA=OC,AOE=COF,OE=OF, AOE

21、COFSAS， AE=CF，由折疊性質(zhì)得：AE=A1E=CF，A1=BAD=BCD，B=B1， D=B1， A1PE=DPH，PHD=B1HG， DPH=B1GH， B1GH=CGF， A1PE=CGF，在 A1PE 和 CGF 中， A1PE=CGF,A1=FCG,A1E=CF, A1PECGFAAS， FG=EP(3) 2 【解析】(3) 作 OHBC 于 H，如圖所示： AOB 是等邊三角形， ABO=AOB=BAO=60，OA=OB=AB=4， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC，OB=OD， AC=BD， 四邊形 ABCD 是矩形， ABC=90， OBC=OCB=30， AB=OB=BF=4， AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC=AC2-AB2=82-42=43， CF=43-4， OB=OC，OHBC， BH=CH=12BC=23， HF=4-23，OH=12OB=2，在 RtOHF 中，由勾股定理得： OF=OH2+HF2=22+4-232=26-22， CFOF=43-426-22=22=224. 【答案】(1) y=-4x 與 y=4 相交于點(diǎn) A，令 y=4，解得：x=-1， A-1,4， SAOP=12APyA，即 8=