2022年湖北武漢武昌區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北武漢武昌區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷二次根式 a-2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a 的取值范圍是 A a2 B a2 C 0a2 D a0 圖象上的一點(diǎn)，則關(guān)于 x 的不等式 kx+b2 的解集是 A 0 x2 B x2 C x-1 D x-1 在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，直線 y=kx-3k0 與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個(gè)整點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 A 23k34 B 34k1 C 23k1 D 12k0，40， 一次函數(shù) y=x+4 的圖象必經(jīng)過第一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限 點(diǎn) P 在一次函數(shù) y=x+4 的圖象上， 點(diǎn) P 一定不在第

2、四象限4. 【答案】B【解析】 S甲2=0.035，S乙2=0.016，S丙2=0.022，S丁2=0.025， S乙2 最小， 這四個(gè)人種成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】A【解析】在這一組數(shù)據(jù)中 1.65 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 1.65；在這 15 個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第 8 個(gè)數(shù)是 1.70，所以中位數(shù)是 1.70所以這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 1.70，1.658. 【答案】D【解析】將 A-1,2 代入 y=kx+b，則 -k+b=2， b=k+2，又 kx+b2， kx+b-20， kx+k+2-20，則 kx-k，又 k0， x

3、19. 【答案】C【解析】如圖：直線 y=kx-3k0，一定過點(diǎn) 0,-3，把 3,0 代入 y=kx-3 得，k=1；把 3,-1 代入 y=kx-3 得，k=23；直線 y=kx-3k0，與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個(gè)整點(diǎn)，則 k 的取值范圍為 23kSBPD=4，此時(shí) E 點(diǎn)不存在綜上：E3,0 或 E1,-4【解析】(1) 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+bk0，把 A，B 代入得 0=k+b,2=b, 得 k=-2,b=2, 則 y=-2x+2(2) 聯(lián)立 AB 和 CD 的解析式：y=-2x+2,y=2x-6, 得：-2x+22x-6，4x=8，x=2， y

4、=22-6=-2， P2,-2，如圖，連接 OP，則 SAPO=12AOyP=1212=122. 【答案】(1) 設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng) x 臺農(nóng)機(jī)，由題意得： y1=250 x+20030-x=50 x+60000 x30， y2=15034-x+24040-34+x=5100-150 x+1440+240 x=90 x+65400 x30. (2) y2-y1=90 x+6540-50 x-6000=40 x+540（元）即將農(nóng)機(jī)從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)比從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)多 40 x+540 元(3) 設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 y，則 y=y1+y2=50 x+6000+90 x+6540=140 x+12

5、540, y28340， 90 x+65408340， x20， 20 x30， 1400， y 隨 x 增大而增大， x=20 時(shí)，y最小=15340，當(dāng) x=20 時(shí)，30-x=30-20=10，34-x=34-20=14， 40-34+x=26，即A城運(yùn)往鄉(xiāng) 20 臺，運(yùn)往D鄉(xiāng) 10 臺，B城運(yùn)往C鄉(xiāng) 14 臺，運(yùn)往D鄉(xiāng) 26 臺，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為 15340 元23. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAD=90， BFAE，DGAE， AFB=DGA=90， FAB+ABF=90， FAB+DAG=90， ABF=DAG，在 AFB 和 DGA 中， AF

6、B=DGA,ABF=DAG,AB=DA, AFBDGAAAS， BF=AG，AF=DG， BF-DG=AG-AF=FG，即 BF-DG=FG(2) 延長 AE 至 M，使得 EM=FH，連接 DM， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD=CD，BAD=ADC=90， BFAE， AFB=90， FAB+ABH=90， FAB+DAE=90， ABH=DAE，在 ADE 和 BAH 中， ADE=BAH,AD=BA,DAE=ABH, ADEBAH， DE=AH， 點(diǎn) E 為 CD 的中點(diǎn)， DE=12CD=12AD=AH， AH=DH=DE， HDE+HFE=180， DHF+DEF=180

7、， DEF+DEM=180， DHF=DEM，在 DHF 和 DEM 中， DH=DE,DHF=DEM,HF=EM, DHFDEM， HDF=EDM，DF=DM， HDF+FDE=EDM+FDE=90， FDM=90， DFM 為等腰直角三角形， FM=2DF， EF+EM=FM， EF+HF=2DF(3) 22【解析】(3) 連接 AC，BD，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，連接 OH，OE，OP，DP 四邊形 ABCD 是正方形， OA=OB=OC=OD，ACBD，OAD=ODC=45，由（2）可知，ADEBAH， AH=DE，在 OAH 和 ODE 中， OA=OD,OAH=ODE,AH=D

8、E, OAHODE， AOH=DOE， AOH+HOD=90， DOE+HOD=90， HOE=90， HDE=90，點(diǎn) P 是 HE 的中點(diǎn)， HP=EP=DP=OP， 點(diǎn) P 在線段 OD 的垂直平分線上移動，取 AD 的中點(diǎn) M，CD 的中點(diǎn) N，連接 MN， MNAC，ACBD， MN 垂直平分 OD， 點(diǎn) E 從點(diǎn) D 運(yùn)動到點(diǎn) C 的過程中，點(diǎn) P 運(yùn)動的路徑長為線段 MN 的長度， MN=12AC，AB=1， AC=2， MN=22， 點(diǎn) P 運(yùn)動的路徑長為 2224. 【答案】(1) 直線 y=-3x-52 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B， 當(dāng) y=0 時(shí)，0=-3x-

9、52，解得 x=-56，故 A 坐標(biāo)為 -56,0當(dāng) x=0 時(shí)，y=-30-52=-52，故 B 坐標(biāo)為 0,-52又 直線 y=-34x+3 交 x 軸于點(diǎn) C，交 y 軸于點(diǎn) D， 當(dāng) y=0 時(shí)，0=-34x+3，解得 x=4，故 C 坐標(biāo)為 4,0當(dāng) x=0 時(shí)，y=-340+3=3，故 D 坐標(biāo)為 0,3 可知 BD=3-52=112，OC=4-0=4， SBCD=BDOC12=112412=11(2) 連接 BE，BE 交 AC 于點(diǎn) F，過 F 作 FHAB，F(xiàn)H 交 AB 于點(diǎn) H，如圖 2可設(shè) F 坐標(biāo)為 a,0 由（1）知 A 坐標(biāo)為 -56,0，0,-52 可知 OA=

10、56，OB=52 ABE=45，E 在直線 CD 上，OA0又在 AOB 中，由勾股定理可知： AB=OA2+OB2=562+522=2536+254=25036=5610又 ABE=HBF=45，F(xiàn)HB=90， BF=2BH=2HF又 OF=a， 在 OBF 中，由勾股定理可知： BF=OF2+OB2=a2+522=a2+254 HF=BF2=a2+25412=12a2+258， SABF=AFOB12=a-565212=54a+2524， SABF=ABHF12=561012a2+25812=5125a2+1254 可知 54a+2524=5125a2+1254， 30a+25=105a2

11、+1254， 6a+5=25a2+1254， 36a2+25+60a=20a2+125， 16a2+60a-100=0， 4a2+15a-25=0， 4a-5a+5=0， a=54 或 a=-5又 a0， a=54故 F 點(diǎn)坐標(biāo)為 54,0 可設(shè)直線 BE 的解析式為 y=kx+b，代入 B，F(xiàn) 兩點(diǎn)則有： 0=54k+b,-52=k0+b, 解得：k=2,b=-52. 直線 BE 為 y=2x-52 E 為直線 BE 與直線 BC 的交點(diǎn) y=2x-52,y=-34x+3, 解得：x=2,y=32. E 坐標(biāo)為 2,32(3) 2825,-2125【解析】(3) 由（2）知 E 坐標(biāo)為 2,32， EFCD，直線 CD 為 y=-34x+3， 可知 kEFkCD=-1，即 kEF-34=-1，解得 kEF=43， 可設(shè)直線 EF 解析式為 y-32=34x-2，化簡為 y=43x-76， 點(diǎn) P 在直線 EF 上，在平面內(nèi)存在一點(diǎn) Q，使得 OE 為一邊時(shí)，O，E，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形連接 EP，OQ，如圖 3 四邊形 OEQP 為菱形， EP 與 OQ 互