2022年山東煙臺(tái)芝罘區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東煙臺(tái)芝罘區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷已知 ab，下列不等關(guān)系錯(cuò)誤的是 A a+1b+1 B 2a2b C 3-a3-b D a3b3 如圖，能判定 EBAC 的條件是 A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A=ABE 若方程組 3x+y=1+3a,x+3y=1-a 的解滿(mǎn)足 x+y=0，則 a 的值為 A 1 B -1 C 0 D 12 如圖，在 ABC 和 DEF 中，已知 AC=DF，A=D，添加下列條件，不能使 ABCDEF 的是 A BC=EF B ACB=F C B=DEF D AB=DE 將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，那么飛鏢落在陰影部分概率是 A 58 B

2、38 C 13 D 12 如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片上、下邊緣是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 1 和 2，若 1=43，則 2 的度數(shù)為 A 43 B 53 C 47 D 57 甲對(duì)乙說(shuō)“當(dāng)我歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才 4 歲”乙對(duì)甲說(shuō)“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將 61 歲”設(shè)甲現(xiàn)在 x 歲，乙現(xiàn)在 y 歲，則列方程組為 A y-x-y=4,x+x-y=61 B y+x-y=4,x-x-y=61 C x-y+x=4,y+y+x=61 D y+y+x=61,x-y+x=4 下列命題中，真命題是 A三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等C斜邊和一組角對(duì)

3、應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D三角形兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，小穎做擲骰子的實(shí)驗(yàn)，投擲 a 次，點(diǎn)數(shù)為 1 朝上的有 b 次，記 p=ba下列說(shuō)法正確的是 A p 一定等于 16 B多投一次，p 會(huì)更接近 16 C p 一定不等于 16 D投擲次數(shù)逐漸增加，p 穩(wěn)定在 16 附近如圖，銳角 ABC 中，AB，AC 垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn) O，BOC=130，則 A 的度數(shù)是 A 80 B 65 C 60 D 50 如果關(guān)于 x 的不等式組 2x+b3,a-x1 的解集為 -1x0,k2x+b0 的解集是 如圖，A

4、OB=30，點(diǎn) C 在 OA 上的定點(diǎn)，且 OC=2，點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 分別是 OB，OA 上的動(dòng)點(diǎn)，則 CP+PQ 長(zhǎng)度的最小值是 解方程組(1) x+y=2,2x-13y=53 (2) 4x-y-1+2=31-y,x2+y3=2 如圖，已知 BAC 和點(diǎn) M，N，在 BAC 內(nèi)部求作點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到 BAC 的兩邊距離相等且到點(diǎn) M，N 的距離也相等，（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡）解不等式組：26-x3x-1,x3-x-221, 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖，ABC 和 EDC 中，點(diǎn) A 在 DE 上，且 AC=CE，AB 和 CD 交于點(diǎn) F，1=2=3求證：AB=DE一個(gè)不透

5、明的布袋中有 4 個(gè)紅球，5 個(gè)白球，11 個(gè)黃球，它們除顏色外都相同(1) 求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率(2) 現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率不小于 13，問(wèn)至少需取走多少個(gè)黃球？某村為了帶領(lǐng)村民致富奔小康，創(chuàng)辦工廠(chǎng)生產(chǎn)甲，乙兩種民俗商品共 10 萬(wàn)件銷(xiāo)往外地，已知 3 件甲種商品與 4 件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同；5 件甲種商品比 4 件乙種商品的銷(xiāo)售收入多 200 元(1) 甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？(2) 若甲，乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于 850 萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？回答下列問(wèn)題：(1) 探究：如圖

6、 1，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 上一點(diǎn)，ACD 和 BCE 都是等邊三角形，AE，BD 交于點(diǎn) O，連接 OC求證： AE=BD OC 平分 AOB OA=OC+OD(2) 辨識(shí)：如圖 2，ACD 和 BCE 都是等腰三角形，CA=CD，CE=CB，且 ACD=BCE，AE 與 BD 交于點(diǎn) O，連接 OC填空：上述結(jié)論“ AE=BD； OC 平分 AOB； OA=OC+OD”中，仍然成立的結(jié)論序號(hào)是 （不需證明）答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”， A=ABE， ACEB3. 【答案】B【解析】 3x+y=1+3a,x+3y=1-a, + 得： 4x+4y

7、=2a+2， x+y=a+12，因?yàn)?x+y=0，所以 a+12=0 所以 a=-1，故選B4. 【答案】A5. 【答案】A【解析】根據(jù)題意可知：靶子平均分成了 8 份，其中陰影部分占了 5 份，故飛鏢落在陰影部分的概率是 586. 【答案】C【解析】根題意可將小刀簡(jiǎn)化為 CED=90，ADBC，過(guò) E 作射線(xiàn) EFBC， EFAD， 1=CEF，2=DEF， 1+2=90， 1=43， 2=47，故選：C7. 【答案】A【解析】設(shè)甲現(xiàn)在年齡 x 歲，乙現(xiàn)在年齡 y 歲，則 x+x-y=61,y-x-y=4. 8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】連接 OA， BOC=13

8、0， OBC+OCB=180-BOC=50， OE，OD 分別 AB，AC 垂直平分線(xiàn)， OA=OB，OA=OC， OAB=OBA，OAC=OCA， OAB+OBA+OAC+OCA+OBC+OCB=180， 2OAB+2OAC=130， OAB+OAC=65， BAC=OAB+OAC=65故選B11. 【答案】C【解析】 2x+b3,a-x1. 由不等式得：x3-b2，由不等式得：xa-1， 不等式組解集為：3-b2xa-1，又不等式解集為：-1x3， 3-b2=-1,a-1=3, 解得 a=4,b=5, a+b=4+5=912. 【答案】D【解析】A選項(xiàng)正確；理由如下： ABC 是等邊三角形

9、， BAC=B=60，AB=AC，又 AE=BD，在 AEC 與 BDA 中， AB=AC,BAC=B,AE=BD, AECBDASAS， AD=CE；B選項(xiàng)正確；理由如下： AECBDA， BAD=ACE， AFE=ACE+CAD=BAD+CAD=BAC=60， CFG=AFE=60， CGAD， 在 RtCFG 中，F(xiàn)CG=30， GF=12CF，C選項(xiàng)正確；理由如下： BEC=BAD+AFE，AFE=60， BEC=BAD+AFE=BAD+60， CDA=BAD+CBA=BAD+60， BEC=CDA；D選項(xiàng)不正確；理由如下：要使 AG=CG，則必須使 DAC=45，由已知條件知 DAC

10、 的度數(shù)為大于 0 小于 60 均可， AG=CG 不成立13. 【答案】 7 【解析】把 x=1,y=2 代入 ax-3y=1 得，a-32=1，解得：a=714. 【答案】 122 【解析】 ACBD， ABE=1=64， BAC=180-1=180-64=116， AE 平分 BAC， BAE=12BAC=58， 2=BAE+ABE=58+64=12215. 【答案】 48 【解析】設(shè)袋子中共有 x 個(gè)球，其中有 12 個(gè)白球，且摸出白球的概率是 14，則 12x=14，解得：x=124=48，經(jīng)檢驗(yàn) x=48 為分式方程的根，故袋中共有 48 個(gè)球16. 【答案】 27 【解析】 A=

11、32，ACE=86， ABC=ACE-A=86-32=54 BD 是 ABC 的平分線(xiàn)， ABD=12ABC=1254=2717. 【答案】 10cm 【解析】過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 交于點(diǎn) E，則 DEB=90， AD 平分 BAC， CD=DE=3cm，由勾股定理可得： BE=BD2-DE2=52-32=4cm. B=B，DEB=C=90， DBEABC， BDAB=BEBC，即 5AB=43+5，解得：AB=10（cm）18. 【答案】 2cm 【解析】 ADBC， ADC=BDF=90， DAC+C=DBF+C=90， DAC=DBF，在 BDF 與 ADC 中， DBF=DAC,AD

12、=BD=3cm,BDF=ADC, BDFADCASA， DF=CD=1cm，則 AF=AD-DF=3-1=2cm19. 【答案】 0 x0 的解集為 x0， k2x+b0 的解集為 x2， 原不等式組的解集為 0 x3x-1,x3-x-221.由得x3.由得x0. 不等式組的解集為0 x3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：24. 【答案】 1=2，AFD=CFB， 1+AFD+D=180，2+CFB+B=180， B=D， 3=2， 3+ACD=2+ACD，即 BCA=ECD，在 ABC 與 EDC 中， B=D,BCA=DCE,AC=CE, ABCEDCAAS， AB=DE25. 【答案】(1

13、) 袋中有 4 個(gè)紅球，5 個(gè)白球，11 個(gè)黃球， 摸出一個(gè)球是紅球的概率 =44+5+11=15(2) 設(shè)取走 x 個(gè)黃球，則放入 x 個(gè)紅球，由題意得，4+x4+5+1113，解得 x83， x 為整數(shù)， x 的最小正整數(shù)值是 326. 【答案】(1) 設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是 x 元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是 y 元，根據(jù)題意可得：3x=4y,5x-4y=200,解得x=100,y=75.故甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是 100 元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是 75 元(2) 設(shè)銷(xiāo)售甲種商品 m 萬(wàn)件，則銷(xiāo)售乙種商品 10-m 萬(wàn)件，根據(jù)題意可得：100m+7510-m850,100m+750-75m850,

14、25m100,m4,故至少銷(xiāo)售甲種商品 4 萬(wàn)件27. 【答案】(1) 因?yàn)?ACD 和 BCE 都是等邊三角形，所以 AC=DC，BC=EC， ACD=BCE=60所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=BCD，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=BCD,EC=BC, 所以 ACEBCDSAS 所以 AE=BD如圖（1），分別過(guò) C 做 CPAE 交 AE 于點(diǎn) P，CQBD，交 BD 于點(diǎn) Q因?yàn)?ACEBCD，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等），又 CPAE，CQBD，所以 CPO=CQO=90，所以在 RtCOP

15、和 RtCOQ 中， CP=CQ,CO=CO, 所以 RtCOPRtCOQHL，所以 COP=COQ，所以 OC 平分 AOB 如圖（1），在 OA 上截取 AH=DO，由（1）知 ACEDCB，所以 CAH=CDO，所以在 ACE 和 DCO 中， AC=DC,CAH=CDO,AH=DO, 所以 ACHDCOSAS，所以 CH=OC，ACH=DCO，又因?yàn)?ACH+DCH=ACD=60，所以 DCO+DCH=60，即 OCH=60，所以 HCO 為等邊三角形，所以 OC=OH又 AO=AH+OH，所以 OA=OC+OD(2) 【解析】(2) 因?yàn)?ACD 和 BCE 都是等腰三角形，所以 AC=DC，EC=BC，又因?yàn)?ACD=BCE，所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=DCB，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=DCB,EC=BC, 所以 ACEDCBSAS，所以 AE=BD如圖（2）過(guò) C 作 CPAE 交 AE 于點(diǎn) P， CQBD 交 BD 于點(diǎn) Q，因?yàn)?ACEDCB，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三