2022年浙江紹興越城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷（五校聯(lián)考）

1、2022年浙江紹興越城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷（五校聯(lián)考）以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個(gè)三角形的是 A 3，4，5 B 2，2，5 C 1，2，3 D 10，20，40 若等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 6，則它的周長是 A 14 B 15 C 16 D 14 或 16 對(duì)一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例 A滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論若 xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是 Ax-3y-3Bx3y3Cx+3y+3D-3x-3y點(diǎn) P-2,-4 與點(diǎn) Q6,-4 的位置關(guān)系是 A關(guān)于直線 x=2

2、 對(duì)稱B關(guān)于直線 y=2 對(duì)稱C關(guān)于 x 軸對(duì)稱D關(guān)于 y 軸對(duì)稱如圖，已知 AD 是 ABC 的 BC 邊上的高，下列能使 ABDACD 的條件是 A AB=AC B BAC=90 C BD=AC D B=45 如圖的坐標(biāo)平面上有 P，Q 兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為 5,a，b,7根據(jù)圖中 P，Q 兩點(diǎn)的位置，判斷點(diǎn) 6-b,a-10 落在第幾象限 A一B二C三D四已知不等式 x-10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為 ABCD在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是 A 365 B 1225 C 94 D 334 如圖，直線 y=x+m 與 y=nx-5nn0

3、的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3，則關(guān)于 x 的不等式 x+mnx-5n0 的整數(shù)解為 A 3 B 4 C 5 D 6 下列圖形中全等圖形是 （填標(biāo)號(hào)）如圖，身高為 xcm 的 1 號(hào)同學(xué)與身高為 ycm 的 2 號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成 （用“ ”或“ 2x-9,4x+63x+7. 如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn) ABC 向右平移 4 個(gè)單位得到 A1B1C1 ，再將 A1B1C1 繞點(diǎn) C1 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 得到 A2B2C2 在 ABC 中，ABC=45，F(xiàn) 是高 AD 與高 BE 的交點(diǎn)(1)

4、 求證：ADCBDF(2) 連接 CF，若 CD=4，求 CF 的長在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 l:y=-12x+2 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，直線 l 上的點(diǎn) Pm,n 在第一象限內(nèi)，設(shè) AOP 的面積是 S(1) 寫出 S 與 m 之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 m 的取值范圍(2) 當(dāng) S=3 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)(3) 若直線 OP 平分 AOB 的面積，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)如圖，已知在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 邊上任意一點(diǎn)，E 在 AC 邊上，且 AD=AE(1) 若 BAD=40，求 EDC 的度數(shù)(2) 若 EDC=15，求 BAD 的度數(shù)(3) 根據(jù)上述兩小

5、題的答案，試探索 EDC 與 BAD 的關(guān)系某商店銷售 10 臺(tái)A型和 20 臺(tái)B型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺(tái)A型和 10 臺(tái)B型電腦的利潤為 3500 元(1) 求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2) 該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 100 臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的 2 倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)電腦的銷售總利潤為 y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？(3) 實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào) m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦 70 臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不

6、變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案如圖，已知直線 y=-2x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A，C，以 OA，OC 為邊在第一象限內(nèi)作長方形 OABC(1) 求點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)；(2) 將 ABC 對(duì)折，使得點(diǎn) A 的與點(diǎn) C 重合，折痕交 AB 于點(diǎn) D，求直線 CD 的解析式（圖）；(3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn) P（除點(diǎn) B 外）, 使得 APC 與 ABC 全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】根據(jù)題意，當(dāng)腰長為 6 時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長 =

7、6+6+4=16；當(dāng)腰長為 4 時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長 =4+4+6=143. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】A【解析】當(dāng) AB=AC 時(shí)，ABDACD， AD 是 ABC 的邊 BC 上的高，AB=AC， BD=CD， 在 ABD 和 ADC 中， AD=AD,BD=CD,AB=AC, ABDACDSSS7. 【答案】D【解析】 5,a，b,7， a7，b0，a-10nx-5n 時(shí)，x3；當(dāng) nx-5n0 時(shí)，x5綜上 3xnx-5n0 的整數(shù)解為 411. 【答案】和【解析】由全等形的概念可知：共有 1 對(duì)圖形全等，即和能夠重合12. 【答案】xy【解析】如

8、果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成 x2x-9,4x+63x+7.3x+148x-36,4x+63x+7.-5x-50,x1.x10,x1.得1x0,-12m+20, 解得 0m4(2) 當(dāng) S=3 時(shí)，4-m=3，解得 m=1，此時(shí) y=124-1=32，故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1,32(3) 若直線 OP 平分 AOB 的面積，則點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn) A4,0，B0,2， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2,121. 【答案】(1) AB=AC， B=C=12180-BAC=90-12BAC， ADC=B+BAD=90-12BAC+40=130-12BAC， DAC=BAC-BAD

9、=BAC-40， ADE=AED=12180-DAC=110-12BAC， EDC=ADC-ADE=130-12BAC-110-12BAC=20，故 EDC 的度數(shù)是 20(2) AED=EDC+C，ADC=B+BAD， AD=AE， AED=ADE， AB=AC， B=C， B+BAD=EDC+C+EDC，即 BAD=2EDC， EDC=15， BAD=30(3) EDC 與 BAD 的數(shù)量關(guān)系是 EDC=12BAD22. 【答案】(1) 設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為 x 元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為 y 元；根據(jù)題意得10 x+20y=4000,20 x+10y=3500,解得x=100,y=

10、150.答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤為 100 元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為 150 元(2) 據(jù)題意得，y=100 x+150100-x，即 y=-50 x+15000；據(jù)題意得，100-x2x，解得 x3313， y=-50 x+15000， y 隨 x 的增大而減小， x 為正整數(shù)， 當(dāng) x=34 時(shí)，y 取最大值，則 100-x=66（臺(tái)），即商店購進(jìn) 34 臺(tái)A型電腦和 66 臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大(3) 據(jù)題意得，y=100+mx+150100-x，即 y=m-50 x+15000，3313x70，當(dāng) 0m50 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=34 時(shí)，y 取最大值，即商店購

11、進(jìn) 34 臺(tái)A型電腦和 66 臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大； m=50 時(shí)，m-50=0，y=15000，即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足 3313x70 的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；當(dāng) 50m0，y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=70 時(shí)，y 取得最大值，即商店購進(jìn) 70 臺(tái)A型電腦和 30 臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大23. 【答案】(1) A2,0；C0,4(2) 由折疊知：CD=AD設(shè) AD=x，則 CD=x，BD=4-x，根據(jù)題意得：4-x2+22=x2，解得：x=52此時(shí)，AD=52，D2,52設(shè)直線 CD 為 y=kx+4k0，把 D2,52 代入得 52=2k+4，解得：k=-34 直線 CD 解析式為 y=-34x+4(3) 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) O 重合時(shí)，APCCBA，此時(shí) P0,0當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限時(shí)，如圖，由 APCCBA，得 ACP=CAB，則點(diǎn) P 在直線 CD 上過 P 作 PQAD 于點(diǎn) Q，在 RtADP 中， AD=52，PD=BD=4-52=32，AP=BC=2，由 ADPQ=DPAP 得：52PQ=3， PQ