2022年重慶沙坪壩區(qū)重慶市第一中學(xué)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年重慶沙坪壩區(qū)重慶市第一中學(xué)八上期末數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 A 3 B 32 C -2 D 0.3 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD計(jì)算 -xy22 的結(jié)果是 A 2x2y4 B -x2y4 C -x2y2 D x2y4 代數(shù)式 1x-3 有意義，則 x 的取值范圍是 A x3 B x3 C x3 D x0 ABC 三邊長分別為 a，b，c，則下列條件不能判斷 ABC 是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5 B a=4，b=5，c=6 C a=6，b=8，c=10 D a=5，b=12，c=13 下列命題是假命題的是 A兩直線平行，同位角相等B

2、全等三角形面積相等C直角三角形兩銳角互余D若 a+b0，那么 a0，b0 估計(jì) 26+1213 的值應(yīng)在 A 3 和 4 之間B 4 和 5 之間C 5 和 6 之間D 6 和 7 之間如果直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于 2，則 b 的值是 A 32 B 32 C 23 D 23 如圖，直線 y=-x-1 與 y=kx+b（k0 且 k，b 為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為 -2,1，則關(guān)于 x 的不等式 -x-1-2 B x1 D x1 如圖，把 RtABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B1,1，C5,1，ABC=90，AC=42將 ABC 沿 y 軸向下平移，當(dāng)點(diǎn) A 落在直線 y=

3、47x-2 上時(shí)，線段 AC 掃過的面積為 A 107 B 407 C 1527 D 1807 如圖，RtABC 的兩邊 OA，OB 分別在 x 軸，y 軸上，點(diǎn) O 與原點(diǎn)重合，點(diǎn) A-3,0，點(diǎn) B0,33，將 RtAOB 沿 x 軸向右翻滾，依次得到 1，2，3，則 2022 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 637,0 B 6057+20223,0 C 6057+20223,32 D 637,32 已知整數(shù) k 使得關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 kx-y=12,3x-y=3 的解為正整數(shù)，且關(guān)于 x 的不等式組 3x-k0,12x-21 有且僅有四個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的 k 的和為 A 4

4、 B 9 C 10 D 15 因式分解：5x2-2x= 3-8+-3.140-13-2= 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 0,3，且與直線 y=-14x+1 平行，則該一次函數(shù)解析式為 若 m，n 為實(shí)數(shù)，且 m=1-n+n-12n+8，則 m+n 的算術(shù)平方根為 甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步 1800 米，當(dāng)甲第一次超出乙 300 米時(shí)，甲停下來等候乙甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在整個(gè)跑步的過程中，甲、乙兩人之間的距離 y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間 x（s）之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙跑了

5、 米 A，B，C，D，E，F(xiàn) 六人按順序圍成一圈做游戲，每人抽一個(gè)數(shù)，已知每人按順序抽到數(shù)字的兩倍與其他五個(gè)人的平均數(shù)之差分別為 9，10，13，15，23，30，則 C 抽到的數(shù)字是 解下列方程或者不等式組(1) 解方程組：3x+2y=2x+1,x-y=2. (2) 解不等式組：x-31,x+12-2x+131. 作圖題（不要求寫作法）：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A-3,4，B-3,1，C-1,3(1) 作圖：將 ABC 先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，則得到 A1B1C1，求作 A1B1C1(2) 求 BCC1 面積重慶一中田徑代表隊(duì)在 20

6、22 年重慶市青少年田徑錦標(biāo)賽上勇奪金牌 8 枚，銀牌 4 枚，銅牌 8 枚，喜訊再次點(diǎn)燃了同學(xué)們熱愛運(yùn)動(dòng)的熱情，為了解學(xué)生參與運(yùn)動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1) 被抽查的學(xué)生總數(shù)是 人，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2) 寫出每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)，眾數(shù)是 小時(shí)(3) 求這批被調(diào)查學(xué)生平均每日運(yùn)動(dòng)的時(shí)間如圖，直線 AB:y=2x+6 與直線 AC:y=-2x+2 相交于點(diǎn) A，直線 AB 與 x 軸交點(diǎn) B，直線 AC 與 x 軸交于點(diǎn) D，與 y 軸交于點(diǎn) C(1) 求交點(diǎn) A 的坐標(biāo)(2) 求 ABC 的面積為了滿足學(xué)生

7、的需求，重慶一中 mama 超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)元/袋n+2n-2售價(jià)元/袋2212已知：超市購進(jìn) 200 袋甲種袋裝食品或者購進(jìn) 300 袋乙種袋裝食品所用金額相等(1) 求 n 的值(2) 要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共 1200 袋的總利潤（利潤=售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）不少于 6400 元，且不超過 6420 元，問該 mama 超市有哪幾種進(jìn)貨方案？要獲得最大利潤該如何進(jìn)貨？（請(qǐng)寫出具體方案）在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)，連接 AD(1) 如圖 1，H 為線段 CB 延長線上的一點(diǎn)，連接 AH，若

8、 ACB=60，AHC=45，AH=22，求 HC(2) 如圖 2，點(diǎn) E 為 AD 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EFAD 交 AC 于點(diǎn) F，連接 BF，取 BF 中點(diǎn) M，連接 MD 和 ME，求證：ME=MD閱讀下列材料：對(duì)于一個(gè)任意四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與百位數(shù)字組成的兩位數(shù)是它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的兩倍，則稱這樣的四位正整數(shù)為“雙倍數(shù)”，如 6231，其千位數(shù)字與百位數(shù)字組成的兩位數(shù)為 62，其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是 31，62 是 31 的兩倍，則稱 6231 為“雙倍數(shù)“(1) 猜想任意一個(gè)“雙倍數(shù)”能否被 67 整除，并說明理由(2) 若一個(gè)雙倍數(shù)的各個(gè)數(shù)

9、位數(shù)字分別加上 1 組成一個(gè)新的四位正整數(shù)，這個(gè)新的四位正整數(shù)能被 7 整除，求所有滿足條件的“雙倍數(shù)”如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線 l1:y=3x 與直線 l2:y=-33x+83 相交于點(diǎn) A，直線 l2 與 x 軸相交于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C，點(diǎn) D-6,0，點(diǎn) F0,63，連接 DF(1) 如圖 1，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)(2) 如圖 1，若將 ODF 向 x 軸的正方向平移 a 個(gè)單位，得到 ODF，點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè) ODF 與 OAB 重疊部分的面積為 S，請(qǐng)求出 S 與 a 的關(guān)系式，并寫出 a 的取值范圍(3) 如圖 2，現(xiàn)將 ODF 向 x 軸的正方向平移

10、 12 個(gè)單位得到 O1D1F1，直線 O1F1 與直線 l2 交于點(diǎn) G，再將 O1GB 繞點(diǎn) G 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為 0360，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為 O1GB，直線 O1G 與直線 l1 的交點(diǎn)為 M，直線 GB 與直線 l1 的交點(diǎn)為 N，是否存在 GMN 為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出 MN 的值，若不存在，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】A【解析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】 -xy22=-12xy22=x2y44. 【答案】C【解析】 1x-3 有意義即分母不為 0，即 x-30 x35. 【答案】B【解析】A32+42=52，ABC

11、是直角三角形；B52+4262，ABC 不是直角三角形；C62+82=102，ABC 是直角三角形；D122+42=132，ABC 是直角三角形6. 【答案】D【解析】若 a+b0，b0 與結(jié)論矛盾，故D正確7. 【答案】B【解析】 26+1213=22+4=2+22， 121.5， 422+258. 【答案】C【解析】方法一： y=3x+b 與坐標(biāo)軸交點(diǎn) -b3,00,b 圍成三角形面積 S=12b-b3=2， b26=2 即 b2=12，b=23方法二：設(shè)直線 y=3x+b 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B當(dāng) x=0 時(shí)，y=3x+b=b， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 0,b；當(dāng) y=0

12、時(shí)，3x+b=0，解得：x=-b3 SAOB=12OAOB=2 12b-b3=2， b=239. 【答案】A【解析】由圖知，當(dāng) -x-1-210. 【答案】D【解析】 AC=42，BC=4，在 RtABC 中，AB=4， A1,5，A 為 A 在 y=47x-2 上交點(diǎn) A1,-107， AA=107+5， AC 掃過面積為 AABC=4107+5=180711. 【答案】B【解析】翻折 3 次為一周期，2022 即 20223=6931，即 2022 形如 1，直角頂點(diǎn)坐標(biāo)在 x 軸上，有 AO=3，BO=33， AB=6， 2022 坐標(biāo)為 6733+33+6,0，即 6057+20223

13、,012. 【答案】C【解析】 3x-k0,12x-2k3,x6 有且僅有 4 個(gè)整數(shù)解 1k32，即 3k6，關(guān)于 kx-y=12,3x-y=3 化簡為 k-3x=9， k-3x=9 為正整數(shù)，則有且僅有 k=4，k=6 時(shí)滿足， 所有滿足條件得 k 之和為 1013. 【答案】 x(5x-2) 【解析】 5x2-2x=x5x-2故答案為：x5x-214. 【答案】 -10 【解析】 3-8+-3.140-132=-2+1-1-132=-1015. 【答案】 y=14x+3 【解析】 y=kx+b 與 y=-14x+1 平行則 y=-14+b 且過 0,3，代入一次函數(shù) y=-14x+b 得

14、 y=-14x+3故答案為：y=14x+316. 【答案】 3 【解析】 m=1-n+n-12n+8， 1-n0，n-10n=1， m=8，m+n=9，m+n=9=317. 【答案】 1380 【解析】乙的速度 18001200=1.5m/s，甲的速度 1.5+300300=2.5m/s，甲、乙相遇時(shí)甲跑 2.5300=750m，離終點(diǎn) 1050=1800-750，甲到終點(diǎn)還需 10502.5=420s，乙跑 420s 跑了 4201.5=630m， 甲到終點(diǎn)，乙一共跑了 750+630=1380m18. 【答案】 15 【解析】不妨設(shè) A，B，C，D，E，F(xiàn) 六人抽到的數(shù)字分別為 a，b，c

15、，d，e，f由題意，得 2a-b+c+d+e+f5=9,2b-a+c+d+e+f5=10,2c-a+b+d+e+f5=13,2d-a+b+c+e+f5=15,2e-a+b+c+d+f5=23,2f-a+b+c+d+e5=30. 2a+b+c+d+e+f-5a+b+c+d+e+f5=100， a+b+c+d+e+f=100 a+b+d+e+f=100-c, 2c-100-c5=13，解得 c=1519. 【答案】(1) 3x+2y=2x+1,x-y=2,整理得x+6y=1,x-y=2, - 得：7y=-1,即y=-17,把 y=-17 代入得：x=137, 解為x=137,y=-17.(2) x

16、-31,x+12-2x+131,由得：x4,由得：3x+3-4x-26-5,由得：-5x4.20. 【答案】(1) 如圖所示(2) 方法一： SBCC1，B-3,1，C-1,3，C13,0，過 B，C 分別作 BEx 軸，CFx 軸， SBCC1=S梯BEFC+SCFC1-SBEF=4+6-3=7. 【解析】(2) 方法二：如圖所示，BCC1 的面積為 63-1216-1222-1234=18-3-2-6=721. 【答案】(1) 100 (2) 1；1 (3) t=100.2+0.515+40+1.220+1.410+25100=0.975小時(shí). 【解析】(1) 1 小時(shí)：4040%=100

17、 人(2) 中位數(shù)為占 50%，眾數(shù)為人數(shù)最多項(xiàng)22. 【答案】(1) A 為交點(diǎn)， 聯(lián)立 AB，AC : y=2x+6,y=-2x+2, 整理得 x=-1,y=4. A 坐標(biāo) -1,4(2) 由題得 B-3,0，C0,2，D1,0，由（1）得 A-1,4， BD=4， SABC=SABD-SBCD=12BDyA-12BDyC=1244-1242=4. 23. 【答案】(1) 200n+2=300n-2,100n=1000,n=10.(2) 由（1）知 n=10，設(shè)甲進(jìn) x 袋，乙進(jìn) y 袋利潤為 L，x+y=1200,6400L=10 x+4y6420,將代入中得 8003x270， 一共有

18、以下 4 種方案， 甲袋乙袋267933268932269931270930 當(dāng) L 最大時(shí)，L=6420，進(jìn)甲 270 袋，乙 930 袋24. 【答案】(1) AB=AC，D 為 BC 中點(diǎn)， ADHD（三線合一），在 RtAHD 中，AH=22，AH=22， HD=AD=2，在 RtABD 中，ACB=60，AD=2， BD=233=DC， HC=HD+DC=2+233(2) 如圖，延長 EM 至 BC 于 H EFAD，AB=AC，D 為 BC 中點(diǎn)， ADBC， EFBC，在 FME 和 BMH 中 MFE=MBH,BM=FM,BMH=FME, FMEBMHASA， EM=MH， MD=12EH（直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半）， MD=ME25. 【答案】(1) 設(shè)十位上數(shù)字為 a，個(gè)位為 b，任意雙倍數(shù)為 m，ab 為兩位數(shù)， 1a4，0b9，0ab50， m=2ab100+ab=201ab， m