2022學年山東淄博張店區(qū)九下期末數(shù)學試卷

1、2022年山東淄博張店區(qū)九下期末數(shù)學試卷能使 x-3 成立的 x 的取值范圍是 A x3 B x3 C x3 D xDF 與矩形 ABCD 相似，則 DF 的長為 A 12 B 5+12 C 5-12 D 1 如圖，以點 O 為位似中心，把 ABC 放大為原圖形的 2 倍得到 ABC，以下說法中錯誤的是 A ABCABC B點 C，點 O，點 C 三點在同一直線上C AO:AA=1:2 D ABAB 計算 326 結(jié)果是 已知 m，n 是方程 x2+2x-1=0 的兩個根，則 m2n+mn2= 已知：x3=y4=z5，則 x+2y-3zx= 如圖，在 ABC 與 AED 中，ABAE=BCED

2、，要使 ABC 與 AED 相似，還需添加一個條件，這個條件可以是 （只需填一個條件）矩形 ABCD 中，AB=5，BC=4，E，F(xiàn) 分別在 AB，CD 上，且 EF 垂直平分 AC，則 AE 的長為 如圖，在 ABC 中，ACB=90，AB=10，AC=6，正方形 DEFG 的頂點 D，G 分別在邊 AC，BC 上，EF 在邊 AB 上、則點 C 到 AB 的距離為 ；DE 的長是 計算：(1) 82+218-1432(2) 5+632-23解方程：(1) x-12=3x-1(2) 3x2-6x+1=2已知：如下圖，點 C，D 在線段 AB 上，PCD 是等邊三角形，且 AC=1，CD=2，

3、DB=4 求證：ACPPDB如圖，已知在正方形 ABCD 中，點 E 是 BC 邊上一點，F(xiàn) 為 AB 延長線上一點，且 BE=BF，連接 AE，EF，CF(1) 若 BAE=18，求 EFC 的度數(shù)(2) 求證：AECF閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形、如圖，矩形 A1B1C1D1 是矩形 ABCD 的“減半”矩形請你解決下列問題：(1) 當矩形的長和寬分別為 1，7 時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并說明理由(2) 邊長為 a 的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊

4、長；如果不存在，請說明理由如圖，在方格網(wǎng)中已知格點 ABC 和點 O(1) 以點 O 為位似中心，在 ABC 同側(cè)畫出放大的位似 A1B1C1，ABC 與 A1B1C1 的相似比為 1:2(2) 以 O 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 A2B2C2據(jù)九章算術(shù)記載：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺人立木東三里，望木末適與山峰斜平，人目高七尺何山高幾何？大量如下：如圖，今有山 AB 位于樹 CD 的西面山高 AB 為未知數(shù)，山與樹相距 53 里，樹高 9 丈 5 尺，人站在離樹 3 里的 F 處，觀察到樹梢 C 恰好與山峰 A 處在同一斜線上，人眼離地 7 尺問

5、山 AB 的高約為多少丈？（1 丈 =10 尺，結(jié)果精確到個位）如圖，在 ABC 中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，點 P 從點 A 出發(fā)沿邊 AC 向點 C 以 1 cm/s 的速度移動，點 Q 從點 C 出發(fā)沿 CB 邊向點 B 以 2 cm/s 的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動(1) 如果點 P，Q 同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時 PCQ 的面積為 8 cm2？(2) 如果點 P，Q 同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時以 P，C，Q 為頂點的三角形與 ABC 相似？答案1. 【答案】B【解析】 x-3 有意義， x-30， x3故選B2. 【答案】B【解析】 x2-3x=0

6、， xx-3=0， x=0 或 x-3=0， x1=0，x2=33. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 x2+6x=-4， x2+6x+9=5， x+32=55. 【答案】C【解析】A、由平行四邊形的性質(zhì)可知，對角線互相平分，則此項不符題意；B、由平行四邊形 ABCD 中 AO=BO 可推得 AC=BD，可以證明平行四邊形 ABCD 為矩形，但不能判定平行四邊形 ABCD 為菱形，則此項不符題意；C、當 AOB=BOC 時，因為 AOB+BOC=180，所以 AOB=BOC=90，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知平行四邊在 ABCD 是菱形，則此項符合題意；D、由平行四邊形的性質(zhì)可知

7、，BAD+ABC=180，故當 BAD=ABC 時，可推出 BAD=ABC=90，從而可判定平行四邊形 ABCD 為矩形，則此項不符題意；故選：C6. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， BAD=90，AO=CO=12AC，BO=DO=12BD，AC=BD=2OB=8， OA=BO， AOB=60， AOB 是等邊三角形， AB=OB=4， AD=BD2-AB2=82-42=43， 矩形 ABCD 的面積 =ABAD=443=1637. 【答案】D8. 【答案】A【解析】 點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，AC 的中點， EF=AD=DB=12AB，DE=AF=FC=12AC，E

8、FAB，DEAC， 四邊形 ADEF 是平行四邊形，故A錯誤；若 B+C=90，則 A=90； 四邊形 ADEF 是矩形，故B正確；若四邊形 ADEF 是菱形，則 AD=AF， AB=AC， ABC 是等腰三角形，故C正確；若四邊形 ADEF 是正方形，則 AD=AF，A=90， AB=AC，A=90， ABC 是等腰直角三角形故D正確9. 【答案】A【解析】設(shè)月平均增長率為 x，根據(jù)題意得：1001+x2=50010. 【答案】C【解析】 ABCADE， ADAB=AEAC， 39=AE6， AE=2， EC=AC-AE=4故選C11. 【答案】C【解析】根據(jù)折疊性質(zhì)，AB=AF=1，設(shè) A

9、D 的長為 x，則 FD 的長為 x-1， 四邊形 CEFD 與矩形 ABCD 相似， EFFD=ADAB，即 1x-1=x1， x2-x=1， x2-x-1=0， x=152， x1=1+52，x2=1-52， 1-520,則x=6436=3233,即x1=3+233,x2=3-233.21. 【答案】 PCD 是等邊三角形， PCD=PDC=60，PC=CD=PD=2， PCA=PDB=120， AC=1，BD=4， ACPC=12，PDBD=12， ACPC=PDBD， ACPPDB22. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是正方形， AB=CB，ABE=90， CBF=180-ABE=

10、90， ABE=CBF，在 ABE 和 CBF 中， AB=CB,ABE=CBF,BE=BF, ABECBF， BAE=BCF=18， FBE=90，BF=BE， BEF=BFE=45， EFC=BEF-BCF=45-18=27(2) 延長 AE 交 CF 于 G， ABE 中，BAE+1+ABE=180， CEG 中，BCF+2+CGE=180， 1=2，BAE.BCE， ABE=CGF=90， AGCF，即 AECF23. 【答案】(1) 假設(shè)存在，不妨設(shè)“減半”矩形的長和寬分別為 x，y，則x+y=4,xy=72,由得：y=4-x,把代入，得x2-4x+72=0,解得x1=2+22,x2

11、=2-22.所以“減半”矩用長和寬分別為 2+22 與 2-22(2) 因為兩個正方形是相似圖形，當它們的周長比為 12 時，面積比必定是 14，所以正方形不存在“減半”正方形24. 【答案】(1) 如圖所示：(2) 如圖所示：25. 【答案】由題意得 BD=53 里，CD=95 尺，EF=7 尺，DF=3 里如圖，過點 E 作 EGAB 于點 G，交 CD 于點 H則 BG=DH=EF=7 尺，GH=BD=53 里，HE=DF=3 里， CDAB， ECHEAG， CHAG=EHEG， 95-7AG=33+53， AG164.3 丈，AB=AG+0.7=165 丈答：由 AB 得高約為 165 丈26. 【答案】(1) 設(shè) x s 后，可使 PCQ 的面積為 8 cm2由題意得，AP=x cm，PC=6-xcm，CQ=2x cm，則 126-x2x=8，整理得 x2-6x+8=0，解得 x1=2，x2=4， P，Q 同時出發(fā)，2 s 或 4 s 后可使 PCQ 的面積為 8